2022年人教版初中数学七年级下册-第六章实数专题测评试题(无超纲).docx

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1、初中数学七年级下册 第六章实数专题测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、平方根和立方根都等于它本身的数是（ ）A1B1C0D12、在0，3，6.1010010001（相邻两个1之间0的个数在递增）中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个3、下列各数中是无理数的是（ ）A0BCD4、下列说法正确的是（ ）A2B27的立方根是3C9的平方根是3D9的平方根是35、实数2的倒数是（）A2B2CD6、已知2m1和5m是a的平方根，a是（ ）A9B81C9或81D27、下列说法正确的是（

2、 ）A是最小的正无理数B绝对值最小的实数不存在C两个无理数的和不一定是无理数D有理数与数轴上的点一一对应8、无理数是（ ）A带根号的数B有限小数C循环小数D无限不循环小数9、的算术平方根是（ ）ABCD10、下列说法正确的是（ ）A的相反数是B2是4的平方根C是无理数D二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果一个正数的平方根为2a1和4a，这个正数为_2、若实数a、b、c满足+(bc+1)20，则2b2c+a_3、对于实数a，b，且（ab），我们用符号mina，b表示a，b两数中较小的数，例如：min（1，2）2（1）min（，）_；（2）已知min（，a）a，min（，b），若a

3、和b为两个连续正整数，则a+b_4、若一个正数的两个不同的平方根为2a+1和3a11，则a_5、若，则x+1的平方根是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如果一个四位数m满足各数位上的数字均不为0，将它的千位数字与百位数字之积记为，十位数字与个位数字之和记为，记F（m），若F（m）为整效，则称这个数为“运算数“，例如：F（5332）3，3是整数，5332是“运算数”；F（1722），不是整数，1722不是“运算数”（1）请判断9981与2314是否是“运算数”，并说明理由（2）若自然数s和t都是“运算数”，其中s8910+11x（2x8，且x为整数）；t的千位上的数字等于百位

4、上的数字，十位上的数字比个位上的数字大2，且F（t）4，规定：k，求所有k的值2、计算：（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）3、已知一个正数的平方根是a+6与2a9，（1）求a的值；（2）求关于x的方程的解4、求下列各式的值：（1）3；（2）；（3）；（4）5、小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2的桌面，并且长宽之比为43，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据平方根和立方根的定义，可以求出平方根和立方根都是本身数是0【详解】解：平方根是本身的数有0，立方根是本身的数

5、有1，-1，0；平方根和立方根都是本身的数是0故选C【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义，熟知定义是解题的关键：如果有两个数a，b（b0），满足，那么a就叫做b的平方根；如果有两个数c、d满足，那么c就叫做d的立方根2、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：在0，6.1010010001（相邻两个1之间一次多一个0）中，无理数有，+6.1010010001（相邻两个1之间一次多一个0）故选C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范

6、围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3、B【分析】根据无理数的意义逐项判断即可求解【详解】解：A、0是整数，是有理数，不合题意；B、是无限不循环小数，是无理数，符合题意；C、是分数，是有理数，不合题意；D、是分数，是有理数，不合题意故选B【点睛】本题考查了无理数的定义，熟知无理数的定义“无限不循环小数叫无理数”是解题的关键4、D【分析】根据平方根、立方根和算术平方根的性质计算即可；【详解】2，故A错误；27的立方根是3，故B错误；9的平方根是3，故C错误；9的平方根是3，故D正确；故选D【点睛】本题主要考查了平方根的性质，立方根的性质和算

7、术平方根的性质，准确计算是解题的关键5、D【分析】根据倒数的定义即可求解【详解】解：-2的倒数是故选：D【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知倒数的定义“乘积等于1的两个数互为倒数”是解题关键6、C【分析】分两种情况讨论求解：当2m1与5m是a的两个不同的平方根和当2m1与5m是a的同一个平方根【详解】解：若2m1与5m互为相反数，则2m1+5m0，m4，5m5（4）9，a9281，若2m15m，m2，5m523，a329，故选C【点睛】本题主要考查了平方根的定义，解题的关键在于能够利用分类讨论的思想求解7、C【分析】利用正无理数，绝对值，以及数轴的性质判断即可【详解】解：、不存在最小的正无理数，

8、不符合题意；、绝对值最小的实数是0，不符合题意；、两个无理数的和不一定是无理数，例如：，符合题意；、实数与数轴上的点一一对应，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了实数的运算，实数与数轴，解题的关键是熟练掌握各自的性质8、D【详解】解：无理数是无限不循环小数故选：D【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键9、A【分析】根据算术平方根的定义即可完成【详解】 的算术平方根是 即 故选：A【点睛】本题考查了算术平方根的计算，掌握算术平方根的定义是关键10、B【分析】根据立方根和平方根以及相反数和实数的定义进行判断即可得出答案【详解】解：A 负数没有平方根，故无意义

9、，A错误；B，故2是4的平方根，B正确；C是有理数，故C错误；D ，故D错误； 故选B【点睛】本题考查了相反数，平方根，立方根、实数的知识点，解题的关键是熟练掌握相反数，平方根，立方根的定义二、填空题1、49【解析】【分析】根据平方根的定义得到与互为相反数，列出关于的方程，求出方程的解得到的值，即可确定出这个正数【详解】根据题意得：，解得：，则这个正数为49故答案为：49【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键2、1【解析】【分析】利用绝对值以及平方数的非负性，求出的值、和的关系式，利用整体代入直接求出代数式的值【详解】解：+(bc+1)20， 故， 故答案为：1【点睛】本

10、题主要是考查了绝对值以及平方数的非负性、整体代入法求解代数式的值，熟练利用非负性，求出对应字母的值，利用整体代入法，求解代数式的值，这是解决本题的关键3、 【解析】【分析】（1）直接根据mina，b表示a，b两数中较小的数，表示出（，）较小的数即可；（2）根据mina，b表示a，b两数中较小的数，得出，根据a和b为两个连续正整数，可得结果【详解】解：（1），min（，），故答案为：；（2）min（，a）a，min（，b），a和b为两个连续正整数，故答案为：【点睛】本题考查了实数的大小比较，无理数的估算，熟练掌握实数的大小比较方法以及无理数的估算方法是解本题的关键4、2【解析】【分析】根据一个正

11、数的两个不同的平方根互为相反数列方程即可【详解】解：一个正数的两个不同的平方根分别是2a+1和3a11，解得故答案为： 2【点睛】本题考查了平方根的意义和解一元一次方程，解题关键是明确一个正数的两个不同的平方根互为相反数，根据题意列出方程5、#3和-3#-3和3【解析】【分析】根据平方根的定义求得的值，进而根据平方根的意义即可求得答案，平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根立方根：如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根【详解】解：，的平方根是故答案为：【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义，解决本题的关键是要熟练根据平方根的意义和

12、平方根的定义进行求解三、解答题1、（1）9981是“运算数”，2314不是“运算数”；（2）738.5【解析】【分析】（1）根据“运算数”的定义计算即可；（2）根据找出，设，其中，且为整数，由，找出的值，代入中即可得解【详解】（1），9是整数，9981是“运算数”，不是整数，2314不是“运算数”；（2），且为整数，可为：8932，8943，8954，8965，8976，8987，8998，是“运算数”，的千位上的数字等于百位上的数字，十位上的数字比个位上的数字大2，设百位上的数字为，个位数上的数字为，则千位上的数字为，十位上的数字为，其中且为整数，即，当时，其他情况不满足题意，【点睛】本题考

13、查新定义下的实数运算，掌握“运算数”的定义是解题的关键2、（1）-9；（2）；（3）10；（4）；（5）-1；（6）4【解析】【分析】（1）（5）根据有理数的混合运算法则计算即可；（6）根据立方根，化简绝对值然后根据实数运算法则计算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；（5）原式；（6）原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算，立方根，化简绝对值等知识点，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数解答即可，（2）根据（1）中求出的的值，直接解方程即可【详解】解：（1）由题意得，解得，；（2）由（

14、1）得，【点睛】本题考查的是平方根的概念和应用，掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数是解题的关键，4、（1）15；（2）15；（3）；（4）【解析】【分析】（1）先计算算术平方根，再计算乘法即可得；（2）先计算算术平方根，再计算加法即可得；（3）先计算算术平方根，再计算减法即可得；（4）先计算算术平方根，再计算乘法即可得【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式【点睛】本题考查了算术平方根、有理数的乘法与加减法运算，熟练掌握各运算法则是解题关键5、能，桌面长宽分别为28cm和21cm【解析】【分析】本题可设它的长为4x，则它的宽为3x，根据面积公式列出方程解答即可求出x的值，再代入长宽的表达式，看是否符合条件即可【详解】能做到，理由如下：设桌面的长和宽分别为4x(cm)和3x(cm)，根据题意得，4x3x=58812x2=588(cm)3x=37=21(cm)面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm30cm，能够裁出一个长方形面积为588cm2并且长宽之比为43的桌面，答：桌面长宽分别为28cm和21cm【点睛】本题考察了算术平方根及列方程解应用题的知识点，读懂题意，找出等量关系列出方程是本题的关键点