2022中考特训人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组专题测评试卷(名师精选).docx

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1、初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组专题测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列各式：；正确的有（ ）个A1B2C3D42、关于x的方程32x3（k2）的解为非负整数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（）A5B2C4D63、下列不等式组，无解的是（ ）ABCD4、若0m1，则m、m2、的大小关系是（ ）Amm2Bm2mCmm2Dm2m5、某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生

2、总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为（）A24人B23人C22人D不能确定6、由xy得axay的条件应是（ ）Aa0Ba0Ca0Db07、在数轴上表示不等式组1x3，正确的是（）ABCD8、若ab，则下列式子正确的是（）AB3a3bC3a3bDa3b39、不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD10、解集在数轴上表示为如图所示的不等式的是（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，则的取值范围是_2、若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是_3、不等式的解集是_4、以下说法正确的是：_.由，得；由，得由，得；

3、由，得和互为相反数；是不等式的解5、不等式4x32x+1的非负整数解的和是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、用不等式表示：（1）x与-3的和是负数；（2）x与5的和的28不大于-6；（3）m除以4的商加上3至多为52、当x取何值时，不等式5x23(x1)与x17x都成立？3、解不等式组，并写出所有整数解4、解不等式（组）：（1）4（x1）5x+2（2）5、根据“a的2倍与1的差是负数”列出不等式：_-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据数轴图可得，即可判断；根据，可得，两边同时加b即可判断；由绝对值的性质将式子进行化简可得，即可判断；由，可得即可判断；根据，先判断各个绝对

4、值内的符号，然后去绝对值，化简合并同类项即可判断【详解】解：由数轴可得：，故错误；，故错误；，故正确；，故错误；，故正确；综上可得：正确，正确个数有两个，故选：B【点睛】题目主要考查数轴与代数式的化简，去绝对值符号，整式的加减，不等式的变形等，从数轴上获取不等式，灵活运用变形是解题关键2、C【分析】先求出32x3（k2）的解为x，从而推出，整理不等式组可得整理得：，根据不等式组无解得到k1，则1k3，再由整数k和是整数进行求解即可【详解】解：解方程32x3（k2）得x，方程的解为非负整数，0，把整理得：，由不等式组无解，得到k1，1k3，即整数k0，1，2，3，是整数，k1，3，综上，k1，3

5、，则符合条件的整数k的值的和为4故选C【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，根据一元一次不等式组的解集情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解3、D【分析】根据不等式组的解集的求解方法进行求解即可【详解】解：A、，解得，解集为：，故不符合题意；B、，解得，解集为：，故不符合题意；C、，解得，解集为：，故不符合题意；D、，解得，无解，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了求不等式组的解集，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”取不等式组的解集是关键4、B【分析】根据0m1，可得m越小平方越小， 1，继而结合选项即可得出答案【详解】解：0m1，可得m2m，1，可得：

6、m2m故选：B【点睛】此题考查了不等式的性质及有理数的乘方，属于基础题，关键是掌握当0m1时，m的指数越大则数值越小，难度一般5、C【分析】根据若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，可以列出相应的不等式组，再求解，注意x为整数【详解】解：设每组预定的学生数为x人，由题意得，解得是正整数故选：C【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，属于常规题，掌握相关知识是解题关键6、B【分析】由不等式的两边都乘以 而不等号的方向发生了改变，从而可得.【详解】解： 故选B【点睛】本题考查的是不等式的性质，掌握“不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的

7、方向改变”是解本题的关键.7、C【分析】把不等式组的解集在数轴上表示出来即可【详解】解：，在数轴上表示为：故选：C【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是熟知“小于向左，大于向右”的法则8、D【分析】根据不等式的基本性质判断即可【详解】解：A选项，ab，故该选项不符合题意；B选项，ab，3a3b，故该选项不符合题意；C选项，ab，3a3b，故该选项不符合题意；D选项，ab，a3b3，故该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了不等式的基本性质，掌握不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或代数式，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式

8、的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题的关键9、A【分析】先解不等式，再利用数轴的性质解答【详解】解：解得，不等式的解集在数轴上表示为：故选：A【点睛】此题考查解不等式及在数轴上表示不等式的解集，正确解不等式及掌握数轴的性质是解题的关键10、C【分析】根据数轴可以得到不等式的解集【详解】解：根据不等式的解集在数轴上的表示，向右画表示或，空心圆圈表示，故该不等式的解集为x2；故选C【点睛】本题要考查的是在数轴上表示不等式的解集，运用数形结合的思想是本题的解题关键二、填空题1、【分析】根据题意可知，即得出，解出不等式即可【详解】，故答案为：【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，不

9、等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变2、a3【分析】由题意直接根据不等式组的解集的表示方法进行分析可得答案【详解】解：由题意得：a3，故答案为：a3【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键3、x-5【分析】根据不等式的性质求解即可【详解】解：，3x-15，解得x-5，故答案为：x-5【点睛】此题考查求不等式的解集，正确掌握解不等

10、式的步骤及方法是解题的关键4、【分析】根据不等式的基本性质得出结论即可【详解】解：由，当时，得，故结论错误；由，得，故结论正确；由，得；故结论正确；由，得；故结论正确；和互为相反数，当为奇数时，故结论错误；是不等式的解，故结论错误；故正确的结论为：【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟知不等式的基本性质是解本题的关键5、3【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1得出不等式的解集，从而得出答案【详解】解：4x32x+1移项，得：4x2x1+3，合并同类项，得：2x4，系数化为1，得：x2，不等式的非负整数解为0、1、2，不等式的非负整数解的和为0+1+23，故答案为：3

11、【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次不等式的方法三、解答题1、（1）x-30；（2）28（x+5）-6；（3）5【解析】【分析】（1）根据负数是小于0的数列不等式即可；（2）不大于即小于或等于，根据不大于的含义列不等式即可；（3）至多即小于或等于，根据至多的含义列不等式即可.【详解】解：（1）x-30；（2）28（x+5）-6；（3）5【点睛】本题考查的列不等式，列不等式时，应抓住“大于”、“不大于”、“不是”、“至多”、“非负数”等表示不等关系的关键性词语，进而根据这些关键词的内涵列出不等式在不等式及其应用的题目中，经常会出现一些表示不等关系的词

12、语正确理解这些关键词很重要如：若x是非负数，则x0；若x是非正数，则x0；若x大于y，则有x-y0；若x小于y，则有x-y0等2、满足时，不等式5x23(x1)与x17x都成立【解析】【分析】先解由两个不等式组成的不等式组得到即可【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为，当满足时，不等式5x23(x1)与x17x都成立【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”确定不等式的解集3、不等式组的解集为：；整数解为：-1，0，1，2【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共

13、部分确定出不等式组的解集，从而而可得不等式组得整数解【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：，不等式组的整数解为：-1，0，1，2【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用去括号，移项，合并同类项，系数化1，解不等式即可；（2）分别解不等式，利用不等式组的解集法则确定方法求解集即可；【详解】解：（1）4（x1）5x+2，去括号得：，移项合并同类项得：，系数化1得：故不等式的解集为：；（2），解不等式得：，解不等式得：，故不等式组的解集为：【点睛】本题主要考查解一元一次不等式和不等式组，求不等式组的解集，要遵循：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小解为空，正确的求解出不等式或不等式组的解集是解题的关键5、2a10【解析】【分析】根据题意列出不等式即可【详解】解：由题意得：2a10，故答案为：2a10【点睛】此题主要考查列不等式，解题的关键是根据题意找到不等关系