2022年最新人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线专题训练试题(含详细解析).docx

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1、七年级数学下册第五章相交线与平行线专题训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，不能推出ab的条件是（）A42B3+4180C13D2+31802、有以下命题：同位角相等，两直线平行；对顶角相等；若，则；若，则它们的逆命题是真命题的有（ ）ABCD3、如图，1与2是同位角的是（ ） ABCD4、下列命题是真命题的是（）A如果|a|b|，那么abB如果a+b0，那么ab0C如果ab0，那么a0，b0D如果直线ab，bc，那么ac5、如图，交于点，则的度数是（ ）A34B66C5

2、6D466、命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中假命题有（ ）A0个B1个C2个D3个7、下列选项中，可以用来说明“若ab，则|a|b|”是假命题的反例是（）Aa2，b3Ba3，b2Ca2，b3Da3，b28、下列命题中是真命题的是（ ）A对顶角相等B两点之间，直线最短C同位角相等D同旁内角互补9、下列命题是假命题的有（ ）在同一个平面内，不相交的两条直线必平行；内错角相等；相等的角是对顶角；两条平行线被第三条直线所截，所得同位角相等A4个B3个C2个D1个10、有下列四个命题：相等的角是对顶角；同位角相等；若一个角的两边与另一个角的两

3、边互相平行，则这两个角一定相等；有两个角是锐角的三角形是直角三角形其中是真命题的个数有（ ）A3个B2个C1个D0个二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”这个命题是 _命题（填“真”或“假”）2、如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，点F在BC的延长线上，CE平分DCF交AD的延长线于点E，已知E35，则A_3、如图，将沿方向平移至处若，则_4、如图，BD平分，要使，则_5、判断命题“如果n1，那么n220”是假命题，只需举一个反例则n可以是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、判断下列

4、语句是否是命题，如果是，改写成“如果那么”的形式，并分别指出它们的题设和结论，同时判断其真假（1）作直线AB的垂线（2）相等的角是对顶角（3）你喜欢数学吗？（4）OC平分AOB（5）两直线平行，内错角相等（6）同角的补角相等2、直线AB/CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，NP平分MND（1）如图1，若MR平分EMB，则MR与NP的位置关系是 （2）如图2，若MR平分AMN，则MR与NP有怎样的位置关系？请说明理由（3）如图3，若MR平分BMN，则MR与NP有怎样的位置关系？请说明理由3、如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上，线段DE的端点

5、也均在格点上，且ABDE（1）将ABC向上平移4个单位，再向右平移5个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1；（2）以DE为一边画DEF，使得DEF与ABC全等4、阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由已知：如图，点，分别在线段、上，平分，平分交于点、求证：证明：平分（已知），平分（已知），（角平分线的定义），（已知），5、如图所示，平移ABC，使点A移动到点A，画出平移后的ABC-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据平行线的判定方法，逐项判断即可【详解】解：、和是一对内错角，当时，可判断，故不符合题意；、和是邻补角，当时，不能判定，故符合题意；、和是一对同位角，当时，可判断，故不合题意；

6、、和是一对同旁内角，当时，可判断，故不合题意；故选B【点睛】本题考查了平行线的判定解题的关键是：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键2、A【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再根据课本中的性质定理进行判断，即可得出答案【详解】解：同位角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行，同位角相等，成立；对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，错误；若，则的逆命题是若ab，则|a|b|，正确；若，则的逆命题是若，则，或，故错误；故选：A【点睛】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这

7、两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题3、B【分析】同位角就是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截线的两条直线的同侧位置的角【详解】根据同位角的定义可知中的1与2是同位角；故选B【点睛】本题主要考查了同位角的判断，准确分析判断是解题的关键4、D【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【详解】解：A、如果|a|=|b|，那么a=b，故原命题是假命题，不符合题意；B、如果a+b=0，那么a、b互为相反数，故原命题是假命题，不符合题意；C、如果ab0，那么a0，b0或a0，b0，故原命题是假命题，不符合题意；D、如果直线ab，bc，那么ac，

8、真命题，符合题意；故选：D【点睛】主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理5、C【分析】由余角的定义得出的度数，由两直线平行内错角相等即可得出结论【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质和余角，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题6、C【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质分别进行判断后即可确定正确的选项【详解】解：对顶角相等，正确，是真命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，正确，是真命题；相等的角是对顶角，错误，是假命题，反例“角平分线分成的两个角相等”，但它们不是对顶角； 由“两直线平行，同位角相等

9、”，前提是两直线平行，故是假命题；故选：C【点睛】本题考查了命题与定理，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质等基础知识7、A【分析】反例就是要符合命题的题设，不符合命题的结论的例子【详解】解：A、当a2，b3时，ab，但|a|b|，故可以说明“若ab，则|a|b|”是假命题；B、当a3，b2时，ab，|a|b|；C、当a2，b3时，ab，不符合命题的题设；D、当a3，b2时，ab，不符合命题的题设；故选：A【点睛】本题考查了命题与定理，理解反例的概念是解题的关键8、A【分析】根据对顶角相等，两点之间，线段最短，两直线平行，同位角相等，同旁内角互补进行判断求解即可【详解】解：A、对顶角相等

10、，是真命题，符合题意；B、两点之间，直线最短，是假命题，应该是两点之间，线段最短，不符合题意；C、同位角相等，是假命题，应该是两直线平行，同位角相等，不符合题意；D、同旁内角互补，是假命题，应该是两直线平行，同旁内角互补，不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查了判断命题真假，解题的关键在于能够熟知相关定义和定理9、C【分析】根据平面内两条直线的位置关系：平行，相交，可判断，根据两直线平行，内错角相等可判断，根据对顶角的定义：有公共的顶点，角的两边互为反向延长线可判断，由两直线平行，同位角相等可判断，从而可得答案.【详解】解：在同一个平面内，不相交的两条直线必平行；原命题是真命题，故不符合题意；

11、两直线平行，内错角相等；原命题是假命题；故符合题意；相等的角不一定是对顶角；原命题是假命题；故符合题意；两条平行线被第三条直线所截，所得同位角相等；原命题是真命题，故不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是真假命题的判断，同时考查平面内两条直线的位置关系，平行线的性质，对顶角的定义，掌握“判断真假命题的方法”是解本题的关键.10、D【分析】根据对顶角的定义进行判断；根据同位角的知识判断；一个角的两边与另一个角的两边分别互相平行，这两个角相等或互补；根据直角三角形的定义对进行判断【详解】解：对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，假命题；两直线平行，同位角相等；假命题；一个角的两边与另一个角的两边分别

12、互相平行，这两个角相等或互补；假命题；有两个角是锐角且互余的三角形是直角三角形，所以假命题；真命题的个数为0，故选：D【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理二、填空题1、真【解析】【分析】根据平行线的判定即可得【详解】解：“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”这个命题是真命题故答案为：真【点睛】本题考查了平行线的判定、命题，熟练掌握平行线的判定是解题关键2、110#110度【解

13、析】【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质可得结论【详解】解：AD/BC CE平分DCF AB/CD AD/BC 故答案为：110【点睛】本题主要考查了角的平分线以及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键3、3【解析】【分析】根据平移的性质得到，再用得到的长，从而得到的长【详解】解：沿方向平移至处，故答案为3【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是掌握把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同4、20【解析】【分析】利用角平分线的定义求解再由可得再列方程求解即可.【详解】解： BD平分， 由， 而， 解得： 所以当时，故答案为：【点

14、睛】本题考查的是角平分线的定义，平行线的判定与性质，一元一次方程的应用，掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.5、-5（答案不唯一）【解析】【分析】根据命题的特点即可举出反例求解【详解】当n=-5时，n22=25-2=230故命题错误故答案为：-5（答案不唯一）【点睛】此题主要考查命题的真假，解题的关键是根据题意举出反例三、解答题1、（1）是作图语言，不符合命题的定义，不是命题；（2）是命题；如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；题设是两个角相等；结论是这两个角是对顶角；此命题是假命题；（3）表示疑问的句子，没有对事情做出判断，所以此语句不是命题；（4）陈述了一个事情，没有做出判断，不是命题；

15、（5）是命题；如果两平行线被第三条直线所截，那么内错角相等；题设是两平行线被第三条直线所截，结论是内错角相等；此命题是真命题；（6）是命题；如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；题设是两个角是同一个角的补角，结论是这两个角相等；此命题是真命题【分析】判断语句是否为命题要紧扣两条：（1）命题必须是一个完整的陈述句；（2）必须对某件事情做出肯定或否定的判断这二者缺一不可【详解】（1）是作图语言，不符合命题的定义，不是命题；（2）是命题；改写：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；题设：两个角相等；结论：这两个角是对顶角；此命题是假命题；（3）表示疑问的句子，没有对事情做出判断，所以此语句不

16、是命题；（4）陈述了一个事情，没有做出判断，不是命题；（5）是命题改写：如果两平行线被第三条直线所截，那么内错角相等；题设：两平行线被第三条直线所截；结论：内错角相等；此命题是真命题；（6）是命题改写：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；题设：两个角是同一个角的补角；结论：这两个角相等；此命题是真命题【点睛】本题考察了命题的概念，判断语句是否为命题的两个条件是做题的关键2、（1）MR/NP；（2）MR/NP，理由见解析；（3）MRNP，理由见解析【分析】（1）根据ABCD，得出EMB=END，根据MR平分EMB，NP平分EBD，得出，可证EMR=ENP即可；（2）根据ABCD，可得A

17、MN=END，根据MR平分AMN，NP平分EBD，可得，得出RMN=ENP即可；（3设MR，NP交于点Q，过点Q作QGAB，根据ABCD，可得BMN+END=180，根据MR平分BMN，NP平分EBD，得出，计算两角和BMR+NPD=，根据GQAB，ABCD，得出BMQ=GQM，GQN=PND，得出MQN=GQM+GQN=BMQ+PND=90即可【详解】证明：（1）结论为MRNP如题图1ABCD，EMB=END，MR平分EMB，NP平分EBD，EMR=ENP，MRBP；故答案为MRBP；（2）结论为：MRNP如题图2，ABCD，AMN=END，MR平分AMN，NP平分EBD，RMN=ENP，M

18、RNP；（3）结论为：MRNP如图，设MR，NP交于点Q，过点Q作QGAB，ABCD，BMN+END=180，MR平分BMN，NP平分EBD，BMR+NPD=，GQAB，ABCD，GQCDAB，BMQ=GQM，GQN=PND，MQN=GQM+GQN=BMQ+PND=90，MRNP，【点睛】本题考查平行线性质与判定，角平分线定义，角的和差，掌握平行线性质与判定，角平分线定义，角的和差是解题关键3、（1）见详解；（2）见详解.【分析】（1）由题意先平移A、B、C到A1、B1、C1进而再连接A1B1、 B1C1、 A1C1即可；（2）根据题意通过全等三角形的判定条件SSS进行分析作图.【详解】解：（

19、1）如图，A1B1C1即为所得，（2）如图，DEF与ABC全等，,DEF ABC(SSS).【点睛】本题考查作图-平移变换以及勾股定理等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质以及全等三角形的判定条件4、角平分线的定义；两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行【分析】根据角平分线的定义和平行线的性质与判定即可证明【详解】证明：平分（已知），（角平分线的定义）平分（已知），（角平分线的定义），（已知），（两直线平行，同位角相等）（等量代换）（同位角相等，两直线平行）故答案为：角平分线的定义；两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解5、见解析【分析】先连接AA然后作AA的平行线，利用平移性质分别确定A、B、C平移后的对应点A、B、C，然后再顺次连接即可【详解】解：如图所示，（1）连接AA，过点B作AA的平行线，在上截取BBAA，则点B就是点B的对应点（2）用同样的方法做出点C的对应点C，连接AB、BC、CA，就得到平移后的三角形ABC【点睛】本题主要考查了平移作图，根据题意确定A、B、C平移后的对应点A、B、C是解答本题的关键