最新人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线专题测评练习题(含详解).docx

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1、七年级数学下册第五章相交线与平行线专题测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直尺的一条边经过直角三角尺的直角顶点且平分直角，它的对边恰巧经过60角的顶点则1的大小是（）A30B45C60D752、命题“如果a0，b0，那么ab0”的逆命题是（ ）A如果a0，bo，那么ab0B如果ab0，那么a0，b0C如果a0，b0，那么a0D如果ab0，那么a0，b03、在图形的平移中，下列说法中错误的是（ ）A图形上任意点移动的方向相同；B图形上任意点移动的距离相同C图形上可能存在不

2、动点；D图形上任意对应点的连线长相等4、如果存在一条直线将一个图形分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合，那么我们把这种图形称为平移重合图形，下列图形中，不是平移重合图形的是（ ）ABCD5、下列命题是假命题的有（ ）在同一个平面内，不相交的两条直线必平行；内错角相等；相等的角是对顶角；两条平行线被第三条直线所截，所得同位角相等A4个B3个C2个D1个6、对于命题“如果，那么”能说明它是假命题的反例是（ ）AB，C，D，7、如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（ ）A两点之间，线段最短B两点之间

3、，直线最短C两点确定一条直线D直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短8、下列各组图形中，能够通过平移得到的一组是（ ）A B C D9、如图，直线，相交于点，平分，给出下列结论：当时，；为的平分线；若时，；其中正确的结论有（ ）A4个B3个C2个D1个10、直线、如图所示若1=2，则下列结论错误的是（ ）AABCDBEFB=3C4=5D3=5二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、两条射线或线段平行，是指_2、如图所示，用数字表示的8个角中，若同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，则abc_3、如图，已知 ABCDEF，BCAD，AC 平分BAD，那么图中与AGE 相

4、等的角(不包括AGE)有_个4、如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为_5、如图，把一条两边边沿互相平行的纸带折叠，若，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、完成下列填空：已知：如图，CA平分；求证：证明：（已知）_（ ）（已知）_（ ）又CA平分（已知）_（ ）（已知）_=30（ ）2、如图，线段AB经过平移有一端点到达点C，画出线段AB平移后的线段CD3、（感知）已知：如图，点E在AB上，且CE平分，求证：将下列证明过程补充完整：证明：CE平分（已知），_（角平分线的定义），（已知），_（等量代换），（_）（探究）已知：如图，点E在AB上，且CE平分，求证：（

5、应用）如图，BE平分，点A是BD上一点，过点A作交BE于点E，直接写出的度数4、判断下列语句是不是命题，如果是命题，是正确的? 还是错误的?画直线AB；两条直线相交，有几个交点；若ab，bc，则ac；直角都相等；相等的角都是直角；如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角5、把下列命题改写成“如果，那么”的形式（1）两直线平行，同位角相等；（2）对顶角相等；（3）同角的余角相等-参考答案-一、单选题1、D【分析】由AC平分BAD，BAD=90，得到BAC=45，再由BDAC，得到ABD=BAC=45，1+CBD=180，由此求解即可【详解】解：AC平分BAD，BAD=90，BAC=45BDAC，

6、ABD=BAC=45，1+CBD=180，CBD=ABD+ABC=45+60=105，1=75，故选D【点睛】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质2、B【分析】根据互逆命题概念解答即可【详解】解：命题“如果a0，b0，那么ab0”的逆命题是“如果ab0，那么a0，b0”，故选：B【点睛】本题考查的是互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题3、C【分析】平移指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，

7、这样的图形运动叫做图形的平移运动， 根据平移的定义与性质对各选项进行一一分析判定即可【详解】解：平移只改变图形的位置，不改变大小和形状，图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等A. 根据平移的性质，图形上任意点移动的方向相同正确； 故选项A不合题意；B. 根据平移的性质，图形上任意点移动的距离相同正确，故选项B不合题意；C. 根据平移定义一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，图形上可能存在不动点不正确，故选项C符合题意； D. 根据平移的性质，图形上任意对应点的连线长相等正确，故选项D不合题意故选：C【点睛】本题考查平移的定义与性质，掌握平移的定义与性质是解

8、题关键4、D【分析】如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF，证明平行四边形是平移重合图形，即可判断A、B、C；再由找不到一条直线将圆分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合即可判断D【详解】解：如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF则有：AF=FD，BE=EC，AB=EF=CD，四边形ABEF向右平移可以与四边形EFCD重合，平行四边形ABCD是平移重合图形同理可证，正方形，长方形，也是平移重合图形，故选项A、B、C不符合题意，而找不到一条直线将圆分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合，则圆不是平

9、移重合图形，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查平移图形的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题5、C【分析】根据平面内两条直线的位置关系：平行，相交，可判断，根据两直线平行，内错角相等可判断，根据对顶角的定义：有公共的顶点，角的两边互为反向延长线可判断，由两直线平行，同位角相等可判断，从而可得答案.【详解】解：在同一个平面内，不相交的两条直线必平行；原命题是真命题，故不符合题意；两直线平行，内错角相等；原命题是假命题；故符合题意；相等的角不一定是对顶角；原命题是假命题；故符合题意；两条平行线被第三条直线所截，所得同位角相等；原命题是真命题，故不符合题意；故选C【点睛】本题考查的

10、是真假命题的判断，同时考查平面内两条直线的位置关系，平行线的性质，对顶角的定义，掌握“判断真假命题的方法”是解本题的关键.6、A【分析】根据假命题的概念、角的计算解答【详解】解：当时，但，命题“如果，那么”是假命题，故选：A【点睛】本题考查的是命题的真假判断，解题的关键是掌握正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可7、D【分析】根据垂线段最短即可完成【详解】根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，可知D正确故选：D【点睛】本题考查了垂线的性质的简单应用，直线外一点与直线

11、上各点连接的所有线段中，垂线段最短，掌握垂线段最短的性质并能运用于实际生活中是关键8、B【分析】根据平移的性质对各选项进行判断【详解】A、左图是通过翻折得到右图，不是平移，故不符合题意；B、上图可通过平移得到下图，故符合题意；C、不能通过平移得到，故不符合题意；D、不能通过平移得到，故不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键9、B【分析】由邻补角，角平分线的定义，余角的性质进行依次判断即可【详解】解：AOE=90，DOF=90，BOE=90=AOE=DOF，AOF+EOF=90，EOF+EOD=90，EOD+BOD=90，EOF=BOD，AOF=DOE，

12、当AOF=50时，DOE=50；故正确；OB平分DOG，BOD=BOG，BOD=BOG=EOF=AOC，故正确；，BOD=180-150=30，故正确；若为的平分线，则DOE=DOG，BOG+BOD=90-EOE，EOF=30，而无法确定，无法说明的正确性；故选：B【点睛】本题考查了邻补角，角平分线的定义，余角的性质，数形结合是解决本题的关键10、D【分析】根据平行线的判定与性质、对顶角相等逐项判断即可【详解】解：1=2，ABCD，故A正确，不符合题意；4=5，故C正确，不符合题意；EFB与3是对顶角，EFB=3，故B正确，无法判断3=5，故D错误，符合题意，故选：D【点睛】本题考查平行线的判

13、定与性质、对顶角相等，熟练掌握平行线的判定与性质是解答的关键二、填空题1、射线或线段所在的直线平行【解析】【分析】根据直线、线段、射线的关系以及平行线的知识进行解答【详解】解：两条射线或线段平行，是指：射线或线段所在的直线平行，故答案为：射线或线段所在的直线平行【点睛】本题考查了直线、线段、射线以及平行线的问题，本题是对基础知识的考查，记忆时一定要注意公理或定义、性质成立的前提条件2、9【解析】【分析】位于两条被截直线的同侧，截线的同旁的角是同位角，位于两条被截直线的内部，截线的两旁的角是内错角，位于两条被截直线的内部，截线的同旁的角是同旁内角，根据同位角，内错角，同旁内角概念结合图形找出各对

14、角类型的角得出a， b， c的值，然后代入计算即可【详解】解：同位角有1与6，2与5，3与7，4与8，同位角有4对，a=4，内错角有1与4，2与7，3与5，8与6，内错角4对，b=4，同旁内角有1与8，1与7，7与8，2与4，2与3，3与4，3与8，同旁内角有7对，c=7,abc44-7=16-7=9，故答案为9【点睛】本题考查同位角，内错角，同旁内角，以及代数式求值，掌握同位角，内错角，同旁内角概念，得出a=4，b=4，c=7是解题关键3、5【解析】【分析】由ABCDEF，可得AGE=GAB=DCA；由BCAD，可得GAE=GCF；又因为AC平分BAD，可得GAB=GAE；根据对顶角相等可得

15、AGE=CGF所以图中与AGE相等的角有5个【详解】解：ABCDEF，AGE=GAB=DCA；BCAD，GAE=GCF；又AC平分BAD，GAB=GAE；AGE=CGFAGE=GAB=DCA=CGF=GAE=GCF图中与AGE相等的角有5个故答案为：5【点睛】本题考查对顶角、邻补角及角平分线的定义和平行线的性质，根据题意仔细观察图形并找出全部答案是解题关键4、10【解析】【分析】根据平移的性质即可知，再依据的周长，即可进行求解四边形的周长【详解】解：沿方向平移得到，四边形的周长，的周长，四边形的周长故答案为：10【点睛】题目主要考查图形平移的性质、等量代换的计算等，理解平移的性质是解题关键5、

16、62#62度【解析】【分析】如图，根据平行线的性质可得，根据折叠的性质可得，再利用平角等于180，据此求解即可【详解】解：纸片两边平行，由折叠的性质可知，=62故答案为：62【点睛】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点三、解答题1、180；两直线平行，同旁内角互补；60；等式的性质；30；角平分线的定义；两直线平行，内错角相等【分析】由AB与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补求出BCD度数，由CA为角平分线，利用角平分线定义求出2的度数，再利用两直线平行内错角相等即可确定出1的度数【详解】证明：ABCD，（已知）B+BCD=180，（两直线平行同旁内角互补）

17、B=120（已知），BCD=60又CA平分BCD（已知），2=30，（角平分线定义）ABCD（已知），1=2=30（两直线平行内错角相等）故答案为：180；两直线平行，同旁内角互补；60；等式的性质；30；角平分线定义；2；两直线平行，内错角相等【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键2、作图见解析【分析】根据平移的性质，当点A与点C重合是一种情况，当点B与点C重合时一种情况，分别作图即可；【详解】解：如图(2)，线段CD有两种情况：(1)当点A平移到点C时，则点D在点C的下方，因此下边线段CD即为所求；(2)当点B平移到点C时，则点D在点C的上方，上边线

18、段CD即为所求【点睛】本题主要考查了根据平移的性质作图，准确分析作图是解题的关键3、【感知】ECD；ECD；内错角相等，两直线平行；【探究】见解析；【应用】40【分析】感知：读懂每一步证明过程及证明的依据，即可完成解答；探究：利用角平分线的性质得2=DCE，由平行线性质可得DCE=1，等量代换即可解决；应用：利用角平分线的性质得ABE=CBE，由平行线性质可得CBE=E，等量代换得E=ABE，由即可求得ABC的度数，从而可求得E的度数【详解】感知CE平分（已知），ECD（角平分线的定义），（已知），ECD（等量代换），（内错角相等，两直线平行）故答案为：ECD；ECD；内错角相等，两直线平行探

19、究CE平分，.应用BE平分DBC，AEBC，CBE=E，BAE+ABC=180，E=ABE，ABC=80【点睛】本题考查平行线的判定与性质，角平分线的性质，掌握平行线的性质与判定是关键4、不是命题；是命题；是正确的命题；是错误的命题【分析】根据命题的定义对各个选项进行分析判断即可【详解】解：画直线AB，不是判断真假的语句，故不是命题；两线直线相交有几个交点？不是判断真假的语句，故不是命题；若ab，bc，则ac，是判断真假的语句，是命题，是真命题；直角都相等，是判断真假的语句，是命题，是真命题；相等的角都是直角，是判断真假的语句，是命题，是假命题；如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角，是判断

20、真假的语句，是命题，是真命题；所以不是命题；在四个命题中，是真命题，是假命题【点睛】本题考查了命题的定义：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题，要求对命题的定义有很好的掌握5、（1）如果两直线平行，那么同位角相等；（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（3）如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【分析】（1）找出命题的条件和结论，两直线平行为题设，同位角相等是结论即可得出答案（2）找出命题的条件和结论题设是两个角是对顶角，结论是这两个角相等即可得出答案（3）找出命题的条件和结论题设是两个角是同角的余角，结论是这两个角相等即可得出答案【详解】（1）两直线平行，同位角相等中两直线平行为题设，同位角相等是结论，改写为如果两直线平行，那么同位角相等；（2）对顶角相等中题设是两个角是对顶角，结论是这两个角相等，改写为如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（3）同角的余角相等中题设是两个角是同角的余角，结论是这两个角相等，改写为如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【点睛】本题主要考查了将命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单