【中考特训】2022年最新中考数学历年真题汇总-卷(Ⅲ)(含详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年最新中考数学历年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是我国某市12月份连续4天的天气预报数据，其中日温差最大的一天

2、是（ ）A12月13日B12月14日C12月15日D12月16日2、如图，点，共线，添加一个条件，不能判定的是（ ）ABCD3、下列计算中，正确的是（）Aa2+a3a5Baa2aCa3a23a3D2a3a2a24、如图，点为的角平分线上一点，分别为，边上的点，且作，垂足为，若，则的长为（ ）A10B11C12D155、在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（ ）A28B54C65D756、下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）ABCD7、如图，在平面直角坐标系中，可以看作是经过若干次图形的变化（平移、轴对称）得到的，下列由得到的变化过程错误的是（

3、）A将沿轴翻折得到 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B将沿直线翻折，再向下平移个单位得到C将向下平移个单位，再沿直线翻折得到D将向下平移个单位，再沿直线翻折得到8、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，0)，B(3，0)，C为平面内的动点，且满足ACB=90，D为直线y=x上的动点，则线段CD长的最小值为（ ）A1B2CD9、下列图标中，轴对称图形的是( )ABCD10、生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关如图，从光源P点照射到抛物线上的光线等反射以后沿着与直线平行的方向射出，若，则的度数为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，

4、共计20分）1、如图，Rt ABC，B=90，BAC=72，过C作CFAB，联结 AF 与 BC 相交于点 G，若 GF=2AC，则 BAG=_2、长方形纸片按图中方式折叠，其中为折痕，如果折叠后在一条直线上，那么的大小是_度3、定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“对等四边形”，如图，在中，点A在边BP上，点D在边CP上，如果，四边形ABCD为“对等四边形”，那么CD的长为_4、两个人玩“石头、剪刀、布”游戏，在保证游戏公平的情况下，随机出手一次，两人手势不相同的概率是_5、如图中给出了某城市连续5天中，每一天的最高气温和最低气温（单位：），那么最大温差是_ 线 封 密 内

5、号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，等腰直角ABC中，BAC=90，在BC上取一点D，使得CD=AB，作ABC的角平分线交AD于E，请先按要求继续完成图形：以A为直角顶点，在AE右侧以AE为腰作等腰直角AEF，其中EAF=90再解决以下问题：(1)求证：B，E，F三点共线；(2)连接CE，请问ACE的面积和ABF的面积有怎样的数量关系，并说明理由2、如图：已知线段，点在线段上，是的中点(1)求线段的长度；(2)若在线段上有一点，满足，求线段的长度3、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，将向下平移3个单位，再向右平移4个单位得到；(

6、1)画出平移后的；(2)写出、的坐标；(3)直接写出的面积4、计算：5、已知，如图，C为上一点，与相交于点F，连接，（1）求证：；（2）已知，求的长度-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据“日温差=当日的最高气温当日的最低气温”求出这4天的日温差，由此即可得【详解】解：12月13日的日温差为，12月14日的日温差为，12月15日的日温差为，12月16日的日温差为，则日温差最大的一天是12月13日，故选：A【点睛】本题考查了有理数减法的应用，掌握日温差的计算方法是解题关键2、D【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法对各选项进行一一判断即

7、可【详解】解：A、，添加，根据ASA，可以推出ABCDEF，本选项不符合题意B、，添加，根据AAS，可以推出ABCDEF，本选项不符合题意C、，添加，利用平行线性质可得ACB=DFE， 根据AAS，可以推出ABCDEF，本选项符不符合题意D、，添加，可得BC=EF，但SSA，不能判定三角形全等，本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法；AAS，ASA，SAS，SSS，HL，应注意SSA与AAA都不能判断两个三角形全等3、C【解析】【分析】根据整式的加减及幂的运算法则即可依次判断【详解】A. a2+a3不能计算，故错误； B. aaa2，

8、故错误；C. a3a23a3，正确；D. 2a3a2a2不能计算，故错误；故选C【点睛】此题主要考查幂的运算即整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则4、A【解析】【分析】过点C作于点M，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，得到，再通过证明和，得到【详解】如图所示，过点C作于点M， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点为的角平分线上一点，在和中，在和中，故答案选：A【点睛】本题考查角平分线的性质和全等三角形的判定和性质角平分线上的点到角两边的距离相等一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等5、B【解析】【分析】一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7可设中间的数

9、是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7则这三个数的和是3x，让选项等于3x列方程解方程即可【详解】设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7，则这三个数的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，3x=28，解得：不是整数，故选项A不是；3x=54，解得： ，中间的数是18，则上面的数是11，下面的数是28，故选项B是；3x=65，解得： 不是整数，故选项C不是；3x=75，解得：，中间的数是25，则上面的数是18，下面的数是32，日历中没有32， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选项D不是；所以这三个数的和可能为54，故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决

10、的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点6、D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合7、C【解析】【分析】根据坐标系中平移、轴对称的作法，依次判断四个选项即可得【详解

11、】解：A、根据图象可得：将沿x轴翻折得到，作图正确；B、作图过程如图所示，作图正确；C、如下图所示为作图过程，作图错误；D、如图所示为作图过程，作图正确； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：C【点睛】题目主要考查坐标系中图形的平移和轴对称，熟练掌握平移和轴对称的作法是解题关键8、C【解析】【分析】取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，垂足为D，求出DE长即可求出答案【详解】解：取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，垂足为D，点A（1，0），B （3，0），OA=1，OB=3，OE=2，ED=2=，ACB=90，点C在以AB为直径的圆上，线段CD长的最小值为1故选：C【

12、点睛】本题考查了垂线段最短，一次函数图象上点的坐标特征，圆周角定理等知识，确定C，D两点的位置是解题的关键9、A【解析】【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、C【解析】【分析】根据平行线的性质可得，进而根据即可求解【详解】解：故选C【点睛】本题考查了平行线

13、的性质，掌握平行线的性质是解题的关键二、填空题1、24【分析】取FG的中点E，连接EC，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EC=AC，从而可推出EAC=AEC=F+ECF=2F，已知，BAC=72，则不难求得BAG的度数【详解】解：如图，取FG的中点E，连接ECFCAB，GCF=90，EC=FG=AC，EAC=AEC=F+ECF=2F，设BAG=x，则F=x，BAC=72，x+2x=72，x=24，BAG=24，故答案为：24【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线，平行线的性质以及角的计算，解题的关键是构造三个等腰三角形直角三角形斜边上的中线的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的

14、一半2、90【分析】根据折叠的性质，1=2，3=4，利用平角，计算2+3的度数即可【详解】如图，根据折叠的性质，1=2，3=4， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1+2+3+4=180，22+23=180，2+3=90，=90，故答案为：90【点睛】本题考查了折叠的性质，两个角的和，熟练掌握折叠的性质，灵活运用两个角的和是解题的关键3、13或12-或12+【分析】根据对等四边形的定义，分两种情况：若CD=AB，此时点D在D1的位置，CD1=AB=13；若AD=BC=11，此时点D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11；利用勾股定理和矩形的性质，求出相关相关线段的长度，即可

15、解答【详解】解：如图，点D的位置如图所示：若CD=AB，此时点D在D1的位置，CD1=AB=13；若AD=BC=11，此时点D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11，过点A分别作AEBC，AFPC，垂足为E，F，设BE=x，AE=x，在RtABE中，AE2+BE2=AB2，即x2+(x)2=132，解得：x1=5，x2=-5（舍去），BE=5，AE=12，CE=BC-BE=6，由四边形AECF为矩形，可得AF=CE=6，CF=AE=12，在RtAFD2中，FD2=，CD2=CF-FD2=12-，CD3=CF+FD2=12+，综上所述，CD的长度为13、12-或12+故答案为：13、12

16、-或12+【点睛】本题主要考查了新定义，锐角三角函数，勾股定理等知识，解题的关键是理解并能运用“等对角四边形”这个概念在（2）中注意分类讨论思想的应用、勾股定理的应用4、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】画出树状图分析，找出可能出现的情况，再计算即可【详解】解：画树形图如下：从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，两人手势不相同有6种，所以两人手势不相同的概率=，故答案为：【点睛】本题涉及列表法和树状图法以及相关概率知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5、15【分析】通过表格即可求得最高和最低气温，12月3日的温差最大，最大温差为10-（-5）=15

17、；【详解】解：12月1日的温差： 12月2日的温差：12月3日的温差：12月4日的温差：12月5日的温差：，最大温差是15，故答案为：15【点睛】此题考查了正数与负数以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题1、 (1)见解析(2)ACE的面积和ABF的面积相等理由见解析【解析】【分析】（1）利用等腰直角三角形的性质得到CAD=CDA=67.5，利用角平分线的性质得到ABE=DBE=22.5，BEA=135，即可推出BEA+AEF=180；（2）证明RtAEGRtAFH，利用全等三角形的性质得到EG= FH，则ACE和ABF等底等高，即可证明结论(1)证明：等腰直角ABC中，B

18、AC=90，ABC=C=45，AB=AC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CD=AB，则CD=AC，CAD=CDA=180-452=67.5，BAE=90-CAD=22.5，AD平分ABC，ABE=DBE=22.5，BEA=180-ABE-BAE=135，AEF是等腰直角三角形，且EAF=90，AEF=F=45，BEA+AEF=180，B，E，F三点共线；(2)解：ACE的面积和ABF的面积相等理由如下：过点E作EGAC于点G，过点F作FHBA交BA延长线于点H，HAF=180-BAE-EAF=180-22.5-90=67.5，CAE=67.5，HAF=CAE，AEF是等腰直角

19、三角形，AE=AF，RtAEGRtAFH，EG= FH，AB=AC，ACE和ABF等底等高，ACE的面积和ABF的面积相等【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键2、 (1)MN=5cm(2)MC=2cm【解析】【分析】（1）由题意根据中点性质得出AM=MB=12AB，进而利用MN=MB-NB即可求出答案；（2）由题意结合（1）并依据MC=BC-MB进行计算即可(1)解：，是的中点，AM=MB=12AB=8cm,，MN=MB-NB=5cm.(2)解：线段上有一点，MC=BC-MB=10-8=2cm. 线 封

20、密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，熟练掌握并利用线段中点的性质以及灵活运用数形结合思想是解题的关键3、 (1)见解析(2)（3，-3）、（2,0）、（1，-2）；(3)2.5【解析】【分析】（1）根据平移的性质分别得到点A、B、C，再顺次连线即可得到；（2）由点在坐标系中位置直接得到坐标即可；（3）利用面积和差关系计算即可(1)解：如图，即为所求；(2)解：由图可得（3，-3）、（2,0）、（1，-2）；(3)解：的面积=32-12122-1213=2.5【点睛】此题考查了在网格中平移作图，确定点的坐标，计算网格中图形的面积，正确掌握平移的性质正确作

21、图是解题的关键4、【解析】【分析】先根据二次根式的性质计算，然后合并即可【详解】解：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍5、（1）证明见解析；（2）【解析】【分析】（1）先证明再结合证明 从而可得结论；（2）先证明 再证明 从而利用等面积法可得的长度. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：（1） ， 而 （2） ， 【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质，平行线的性质与判定，勾股定理的逆定理的应用，证明是解本题的关键.