强化训练2022年上海虹口区中考数学五年真题汇总-卷(Ⅲ)(含答案解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年上海虹口区中考数学五年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知三个数满足，则的值是（ ）ABCD2、下列计算正确的是（ ）

2、ABCD3、下面分数中可以化为有限小数的是（ ）ABCD4、下列分数中不能化为有限小数的是（ ）ABCD5、下列分数中，不能化为有限小数的是（ ）ABCD6、如果一个扇形的半径扩大到原来的2倍，弧长缩小到原来的一半，那么这个扇形的面积与原扇形的面积之比为（ ）ABCD7、正整数中，最小的偶数乘最小的合数，积为（ ）A4B6C8D108、下列说法中错误的是（ ）A的值等于3.14B的值是圆周长与直径的比值C的值与圆的大小无关D是一个无限小数9、小明在学习“线段与角的画法”章节有关知识时，有如下说法：（1）两点之间，线段最短；（2）如果，那么的余角的度数为；（3）互补的两个角一个是锐角一个是钝角；

3、（4）一个锐角的余角比这个角的补角小以上说法正确的个数为（ ）A1B2C3D410、如图所示，把一条绳子对折成线段，从处把绳子剪断，已知，若剪断后的各段绳子中的最长的一段为，则绳子的原长为（ ）ABCD或第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在一个箱子里有10个小球，分别标有110个数字，则小明从中拿到小球的编号为2的倍数的可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 能性大小为_2、定义运算如下：若，则，现已知 ，则计算_3、如果一个圆的周长为10厘米，那么这个圆的半径等于_厘米（精确到0.1厘米）4、30分解素因数是_5、如图，一块等腰直角的三角板，在

4、水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到位置，如果、三点在一条直线上，那么旋转角的大小是_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知a，b是实数，定义关于“”的一种运算如下：ab（ab）2（a+b）2（1）小明通过计算发现ab4ab，请说明它成立的理由（2）利用以上信息得x ，若x3，求（x）4的值（3）请判断等式（ab）ca（bc）是否成立？并说明理由2、如图：在等腰中厘米；厘米；底边BC上的高厘米；为，现分别以A点为圆心AB长为半径画圆，以C为圆心BC长为半径画圆，求图中阴影部分的面积3、如图，大正方形的边长为8厘米，求阴影部分的周长和面积（结果保留）4、一个数加上，再减去等于，求这

5、个数5、8.5比一个数的25%少1.4求这个数是多少？-参考答案-一、单选题1、A【分析】先将条件式化简，然后根据分式的运算法则即可求出答案【详解】解：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，2（）18，9，故选A【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是找出各式之间的关系，本题属于中等题型2、D【分析】根据二次根式的性质和运算法则可以选出正确选项 【详解】解：，A错误；被开方数不相同，不是同类二次根式，两者不能合并，B错误；3为有理数，为无理数，两者不能合并，C错误；，D正确，故选D【点睛】本题考查二次根式的应用，熟练掌握二次根式的化简方法和合并方法是解题关键3、A【分析】根据题意

6、可直接进行分数化简小数，然后排除选项即可【详解】A、，故符合题意；B、，故不符合题意；C、，故不符合题意；D、，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查分数化小数，熟练掌握分数化小数是解题的关键4、D【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此逐项分析后再选择【详解】解：A. 的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数； B. 分母中只含有质因数2，能化成有限小数；C. 的分母中只含有质因数2和5，能化成有限小数；D. 分母中含有质因数2以外的

7、质因数3，不能化成有限小数；故选：D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数5、B【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此判断即可【详解】解：A的分母的质因数只有2，故能化为有限小数，故不符合题意；B的分母含质因数3，故不能化为有限小数，故符合题意；C的分母的质因数只有2，故能化为有限

8、小数，故不符合题意；D的分母的质因数只有5，故能化为有限小数，故不符合题意故选B【点睛】本题考查了小数与分数互化的方法的应用，解题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数6、B【分析】设原扇形的半径为x，弧长为y，分别表示出原扇形和新扇形的面积，求比即可【详解】解：设原扇形的半径为x，弧长为y，原扇形的面积为，新扇形的面积为，新扇形的面积与原扇形的面积之比为故选：B【点睛】本题考查了扇形的面积的求法，熟知扇形的面积公式是解题关键7、C【分析】根据偶数和合数的意义，可以得到正整数中最小的偶数

9、和最小的合数分别 是多少，然后可以求得它们的积【详解】解：由偶数和合数的意义可以得到：正整数中最小的偶数是2，正整数中最小的合数是4，所以它们的积为8故选C 【点睛】本题考查偶数和合数的意义，找出正整数中最小的偶数值和最小的合数值是解题关键8、A【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“”表示，它是一个定值，不随圆的大小的改变而改变，圆周率是一个无限不循环小数，它的近似值是3.14；据此判断【详解】解：由圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“”表示，它是一个定值，不随圆的大小的改变而改变，圆周率是一个无限不循环小数，它的近似值是3.14；可知：

10、线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A、的值等于3.14，说法错误；B、的值是圆周长与直径的比值，说法正确；C、的值与圆的大小无关，说法正确；D、是一个无限小数，说法正确；故选：A【点睛】此题考查了实数，明确圆周率的含义，是解答此题的关键9、C【分析】根据线段与角的知识点判断即可；【详解】两点之间线段最短.故（1）正确；互为余角的两个角的和为，所以余角的度数为，故（2）正确；两个直角互补，此时两个角既不是锐角也不是钝角，故（3）错误；互为余角的两个角的和为，互为补角的两个角的和为，因为该角为锐角，所以它的余角比补角小，故（4）正确；故选C【点睛】本题主要考查了线段与角的综合，准确计算

11、是解题的关键10、D【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到绳子对折成线段AB时，哪一点是绳子的端点或者哪一点是绳子的对折点的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题【详解】当点是绳子的对折点时，将绳子展开如图1，剪断后各段绳子中最长的一段为，绳子的原长；当点是绳子的对折点时，将绳子展开如图2，剪断后各段绳子中最长的一段为，绳子的原长故选D【点睛】在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解二、填空题1、【分析】一个袋子中装有10个小球，分别标有110个数字，其中2的倍数有2、4、6、8、10共5个，根据可能性的求法：即求一

12、个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：一个袋子中装有10个小球，分别标有110个数字，其中2的倍数有2、4、6、8、10共5个，小明从中拿到小球的编号为2的倍数的可能性为故答案为：【点睛】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论2、【分析】直接依据新定义的运算法则结合分数的乘法和加法计算即可；【详解】解：，故答案为：【点睛】本题是新定义题，主要考查了分数的乘法和加法运算及理解应用能力，正确的理解题意，熟练掌握分数的乘法和加法运算是解题的关键3、1.6【分析】根据圆周长公式即可求解【详解】

13、（厘米），故答案为：1.6【点睛】本题考查圆的周长，掌握圆的周长公式是解题的关键4、【分析】根据题意直接进行分解素因数即可【详解】30分解素因数为：故答案为【点睛】本题主要考查分解素因数，关键是根据分解素因数的方法直接分解即可5、135【分析】根据等腰直角三角板可得ACB=45，然后根据平角的定义即可求出，从而求出结论【详解】解：三角板ABC是等腰直角三角板ACB=45、三点在一条直线上，=180ACB=135即旋转角为135故答案为：135【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题考查的是旋转问题，掌握三角板中各个角的度数和旋转角的定义是解题关键三、解答题1、（1）见解析；

14、（2）-4，25；（3）成立，理由见解析【分析】（1）利用所给公式可得算式（ab）2（a+b）2，然后化简计算即可；（2）根据（1）中的发现，通过计算可得x4，然后把x+3代入（x）2（x+）24进行计算即可；（3）利用（1）所给规律分别进行计算即可【详解】（1）ab（ab）2（a+b）2a22ab+b2a22abb24ab故ab4ab成立；（2）由题意得，x（x）2（x+）24x4，x+3，4（x）2（x）2（x）232，（x）25，（x）45225，故答案为：4，25；（3）（ab）ca（bc）成立，理由如下：由（1）可知：左边（ab）c（4ab）c4（4ab）c16abc，右边a（bc）

15、a（4bc）4a（4bc）16abc，（ab）ca（bc）【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件2、26.36平方厘米【分析】首先计算出空白部分的面积，再用两个圆的面积减去空白部分面积的2倍即可得到阴影部分的面积【详解】空白部分面积：所以阴影部分面积：（平方厘米）【点睛】解答此题的关键是求得圆的半径，掌握三角形和圆的面积公式3、厘米；平方厘米【分析】由题意可知：阴影部分的周长=圆的周长的2+正方形的边长的4，据此代入数据即可求解；将左下角圆以外的阴影部分挪到左上角，则阴影部分的面积=正方形的面积的一半+圆的面积的一半，据此利用正方形和圆的面积公式即可

16、求解【详解】解：周长：82+84 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =8+16=4+16（厘米）；面积：88+=32+8（平方厘米）答：阴影部分的周长是4+16厘米，面积是32+8平方厘米【点睛】解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的周长由哪些线段或曲线组成；阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解，从而问题得解4、0【分析】由加减法的意义列式：，再通分，按照同分母分数的加减法计算即可.【详解】解：由加减法的意义可得：这个数是【点睛】本题考查的是分数的加减法的应用，分数的除法，掌握加减法的意义解决实际问题是解题的关键.5、39.6【分析】根据百分数、小数的运算法则及题意直接列式求解即可【详解】解：由题意得：；答：这个数是39.6【点睛】本题主要考查百分数的运算，熟练掌握百分数的运算是解题的关键