强化训练2022年山东省泰安市中考数学第二次模拟试题(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年山东省泰安市中考数学第二次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）ABCD2、如图，中，AD

2、平分交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则的面积是（ ）A20B16C12D103、若点P位于平面直角坐标系第四象限，且点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（ ）ABCD4、一把直尺与一块直角三角板按下图方式摆放，若，则（ ）A52B53C54D635、下列方程中，解为的方程是（ ）ABCD6、如图，是的外接圆，则的度数是（ ）ABCD7、下列问题中，两个变量成正比例的是（）A圆的面积S与它的半径rB三角形面积一定时，某一边a和该边上的高hC正方形的周长C与它的边长aD周长不变的长方形的长a与宽b 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、如图，在RtABC中，

3、ACB90，AC4，BC3，将ABC沿AC翻折，得到ADC，再将ADC沿AD翻折，得到ADE，连接BE，则tanEBC的值为（ ）ABCD9、已知，则A的补角等于（ ）ABCD10、同学们，我们是2022届学生，这个数字2022的相反数是（ ）A2022BCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，DAE=20，则BAC的度数为_2、如图，A=E，ACBE，BE=25，CF=8，则AC=_3、如图，直线l1l2l3，直线l4，l5被直线l1、l2、l3所截，截得的线段分别为AB，BC，DE，E

4、F，若AB4，BC6，DE3，则EF的长是 _4、写出一个比1大且比2小的无理数_5、如图，直线ADBECF，如果ABBC=13，AD=2，CF=6，那么线段BE的长是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示的平面图形分别是由哪种几何体展开形成的？2、如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）尺规作图：作的角平分线，交于点；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：是等腰三角形3、先化简，再求值：，其中4、以下表格是某区一户人家2021年11月份、12月份两次缴纳家庭使用自来水水费的回执，已知污水费、水资源费等都和用水量有关，根据表中提供的信息回答下列问题：表

5、1：上月指数387本月指数403加减水量0吨水量l6吨污水费16.8元垃圾费8.00元水资源费3.20元水价1.45水费23.20元违约金0.00元合计51.20元缴费状态已缴表2：上月指数403本月指数426加减水量0吨水量a吨污水费b元垃圾费8.00元水资源费4.60元水价1.45水费33.35元违约金0.00元合计c元缴费状态已缴（1）根据表1可知，污水费每吨 元，水资源费每吨 元；（2）请写出表2中a ，b ，c ；（3）若该用户某个月份缴纳该项费用回执中合计是89元，则该用户这个月共消耗自来水多少吨？5、如图，在中，D是边的中点，过点B作交的延长线于点E，点N是线段上一点，连接交于点

6、M，且（1）若，求的度数；（2）求证：-参考答案-一、单选题1、C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】依题意，对各个图形的三视图进行分析，即可；【详解】由题知，对于A选项：主视图：三角形；侧视图为：三角形；俯视图为：有圆心的圆；对于B选项：主视图：三角形；侧视图为：三角形；俯视图为：四边形；对于C选项：主视图：长方形形；侧视图为：两个长方形形；俯视图为：三角形；对于D选项：主视图：正方形；侧视图：正方形；俯视图：正方形；故选：C【点睛】本题考查几何图形的三视图，难点在于空间想象能力及画图的能力；2、D【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得ADBC，CD=BD，再根据勾股定

7、理得出AD的长，从而求出三角形ABD的面积，再根据三角形的中线性质即可得出答案；【详解】解：AB=AC，AD平分BAC，BC=8，ADBC，点E为AC的中点，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理，三角形的面积公式，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键3、D【分析】第四象限中横坐标为正，纵坐标为负，到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，进而可表示出点坐标【详解】解：由题意知点的横坐标为2，纵坐标为点的坐标为故选D【点睛】本题考查了直角坐标系中的点坐标解题的关键在于确定横、纵坐标的值4、B【分析】过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，根据平行线的性质（两直线

8、平行，同位角相等）即可求解【详解】解：如图，过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 直尺的两边互相平行，故选B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键5、B【分析】把x=5代入各个方程，看看是否相等即可【详解】解：A. 把x=5代入得：左边=8，右边=5，左边右边，所以，不是方程的解，故本选项不符合题意；B. 把x=5代入得：左边=3，右边=3，左边=右边，所以，是方程的解，故本选项符合题意；C. 把x=5代入得：左边=15，右边=10，左边右边，所以，不是方程的解，故本选项不符合题意；D. 把x=5代入得：左边=7，右边=

9、3，左边右边，所以，不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的解，能使方程两边都相等的未知数的值是方程的解，能熟记一元一次方程的解的定义是解答本题的关键6、C【分析】在等腰三角形OCB中，求得两个底角OBC、OCB的度数，然后根据三角形的内角和求得COB=100；最后由圆周角定理求得A的度数并作出选择【详解】解：在中，；，；又，故选：【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键7、C【分析】分别列出每个选项两个变量的函数关系式，再根据函数关系式逐一判断即可.【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密

10、外 解： 所以圆的面积S与它的半径r不成正比例，故A不符合题意； 所以三角形面积一定时，某一边a和该边上的高h不成正比例，故B不符合题意； 所以正方形的周长C与它的边长a成正比例，故C符合题意； 所以周长不变的长方形的长a与宽b不成正比例，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是两个变量成正比例，掌握“正比例函数的特点”是解本题的关键.8、A【分析】解：如图，连接，交于 过作于 先求解 设 再利用勾股定理构建方程组&x2+y2=9&3+x2+y2=2452 ，再解方程组即可得到答案.【详解】解：如图，连接，交于 过作于 由对折可得： AB=AD=5,ADCE,CH=HE, 12ADCH=12

11、ACCD, CH=125,CE=245, 设 &x2+y2=9&3+x2+y2=2452 解得：&x=2125&y=7225 或&x=2125&y=-7225 （舍去）BM=6+2125=17125, tanEBC=722517125=72171=819. 故选A【点睛】本题考查的是轴对称的性质，勾股定理的应用，一元二次方程的解法，锐角的正切，作出适当的辅助线构建直角三角形是解本题的关键.9、C【分析】若两个角的和为 则这两个角互为补角，根据互补的含义直接计算即可.【详解】解： ， A的补角为： 故选C【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查的是互补的含义，掌握“利用互

12、补的含义，求解一个角的补角”是解本题的关键.10、C【分析】根据相反数的定义即可得出答案【详解】解：2022的相反数是-2022故选：C【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数互为相反数二、填空题1、100【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，EA=EC，得到B=DAB和C=EAC，根据三角形内角和定理计算得到答案【详解】解：DM是线段AB的垂直平分线，DA=DB，B=DAB，同理C=EAC，BAC=100，故答案是：100【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质和三角形内角和定理，解题的关键是掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等2、17【分

13、析】由“AAS”可证，可得AC=CE，即可求解【详解】解：ACBE，在ABC和EFC中，AC=CE，BC=CF=8，AC=CE=BE-BC=25-8=17，故答案为：17【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是证明三角形全等3、4.5【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，把已知数据代入计算即可【详解】解：l1/l2/l3，ABBC=DEEF，AB4，BC6，DE3，46=3EF，解得：EF4.5，故答案为：4.5【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键4、故答案为： 【点睛】本题以程

14、序为背景考查了求代数式的值，关键是弄清楚图示给出的计算程序3答案不唯一，如2、3等【分析】根据无理数的大小比较和无理数的定义写出范围内的一个数即可【详解】解：一个比1大且比2小的无理数有2，3等，故答案为：答案不唯一，如2、3等【点睛】本题考查了对估算无理数和无理数的定义的应用，注意：答案不唯一5、3【分析】过点D作DGAC交CF于点G，交BE于点H，根据ADBECF，可得DEEF=ABBC=13，四边形ABHD和四边形ACGD是平行四边形，从而得到BH=AD=CG=2，DEDF=14 ，进而得到FG=4，再由BECF，得到DEHDFG，从而得到HE=1，即可求解【详解】解：如图，过点D作DG

15、AC交CF于点G，交BE于点H，ADBECF，DEEF=ABBC=13，四边形ABHD和四边形ACGD是平行四边形，BH=AD=CG=2，DEDF=14 ，CF=6，FG=4，BECF，DEHDFG， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 HEFG=DEDF=14 ，HE=1，BE=BH+HE=3故答案为：3【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例，平行四边形的判定和性质，相似三角形的性质和判定，熟练掌握平行线分线段成比例，平行四边形的判定和性质，相似三角形的性质和判定是解题的关键三、解答题1、（1）正方体；（2）长方体；（3）三棱柱；（4）四棱锥；（5）圆柱；（6）三棱柱【分析】根据

16、立体图形的展开图的知识点进行判断，正方体由六个正方形组成，长方体由两个矩形组成，且每个对面的形状和大小一样；三棱柱由5个面组成；四棱锥由四个三角形和一个矩形组成；圆柱由一个长方形和两个圆组成；三棱柱由两个三角形和四个矩形组成【详解】解：由分析如下：（1）正方体；（2）长方体；（3）三棱柱；（4）四棱锥；（5）圆柱；（6）三棱柱故答案为：正方体；长方体；三棱柱；四棱锥；圆柱；三棱柱【点睛】此题考查了几何体的展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键2、（1）作图见解析（2）证明见解析【分析】（1）按照角平分线的作法作图即可（2）由（1）问知，由知，即可得到，再由等角对等边可知

17、，即可证得为等腰三角形（1）如图所示，以A为圆心，在AB、AD线段上作点E、F，使得AE=AF，再以A、F为圆心，大于长度为半径画弧，在DAB中有交点G，连接AG，延长AG交BC于点P（2）由是的角平分线为等腰三角形【点睛】本题考查了作角平分线，等腰三角形的证明，作OAB的角平分线步骤如下，在和上，分别截取、，使；分别以D、E为圆心，大于长为半径画弧，在内，两弧交于点C；作射线，则就是所求作的角平分线；由等角对等边即可证得三角形为等腰三角形3、xyy2，8【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据平方差公式，完全平方公式，多项式乘以多项式运算法则化简题目中的式子，然后将x、y

18、的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】解：，=，=，=xyy2，当时，原式=（3）2=8【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是熟记乘法公式整式的化简求值的方法4、（1）（2），（3）该用户这个月共消耗自来水30吨.【分析】（1）由污水费除以用水的数量可得污水费的单价，由水资源费除以用水的数量可得水资源费的单价；（2）由本月指数减去上月指数可得用水量，由用水数量乘以污水费的单价可得污水费用，再把污水费，水资源费，垃圾费，水费相加即可得到的值；（3）设该用户这个月共消耗自来水吨，再由污水费，水资源费，垃圾费，水费之和为89列方程解方程即可.（1）解：由表1可得：污水费每吨（元

19、），水资源费每吨（元），故答案为：（2）解：用水量（吨），污水费（元），总费用（元）.故答案为：（3）解：设该用户这个月共消耗自来水吨，则 整理得： 解得： 答：设该用户这个月共消耗自来水吨.【点睛】本题考查的是有理数的加减乘除运算的实际应用，一元一次方程的应用，理解题意列出运算式，确定相等关系列方程是解本题的关键.5、（1）（2）证明见解析【分析】（1）先根据平行线的性质可得，再根据三角形的外角性质即可得； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）先根据三角形全等的判定定理证出，再根据全等三角形的性质可得，从而可得，然后根据等腰三角形的性质、对顶角相等可得，从而可得，最后根据等腰三角形的判定即可得证（1）解：，（2）证明：，是边的中点，在和中，【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、等腰三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握各判定定理与性质是解题关键