强化训练：2022年广东省江门市中考数学历年真题汇总-(A)卷(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年广东省江门市中考数学历年真题汇总 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一组样本数据为1、2、3、3、6，下列说法错误的是（ ）

2、A平均数是3B中位数是3C方差是3D众数是32、下列利用等式的性质，错误的是（ ）A由，得到B由，得到C由，得到D由，得到3、若关于x的一元二次方程ax24x20有两个实数根，则a的取值范围是（ ）Aa2Ba2且a0Ca2Da2且a04、将，2，3按如图的方式排列，规定表示第m排左起第n个数，则与表示的两个数之积是（ ）AB4CD65、某公园改造一片长方形草地，长增加30%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积（ ）A增加10%B增加4%C减少4%D大小不变6、如果与的差是单项式，那么、的值是（ ）A，B，C，D，7、6的倒数是（ ）A6B6C6D8、在数12，3.4，0，3，中，属于非负整数

3、的个数是（ ）A4B3C2D19、已知线段AB、CD，ABCD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，这时点B的位置必定是（）A点B在线段CD上（C、D之间）B点B与点D重合C点B在线段CD的延长线上D点B在线段DC的延长线上10、若，且a，b同号，则的值为（ ）A4B-4C2或-2D4或-4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，从一块直径为2cm的圆形铁皮上剪出一圆心角为90的扇形，则此扇形的面积为_cm2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、某商场在“元旦”期间举行促销活动，顾客根据其购买商品标价的一次性总额，可

4、以获得相应的优惠方法：如不超过800元，则不予优惠；如超过800元，但不超过1000元，则按购物总额给予8折优惠；如超过1000元，则其中1000元给予8折优惠，超过1000元的部分给予7折优惠促销期间，小明和他妈妈分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款720元和1150元；若合并付款，则他们总共只需付款_元3、如图，在ABC中，ABC120，AB12，点D在边AC上，点E在边BC上，sinADE，ED5，如果ECD的面积是6，那么BC的长是_4、若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则的值是_5、近似数0.0320有_个有效数字三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）先

5、化简再求值：，其中（2）解方程：2、给出如下定义：我们把有序实数对（a，b，c）叫做关于x的二次多项式ax2+bx+c的特征系数对，把关于x的二次多项式ax2+bx+c叫做有序实数对（a，b，c）的特征多项式（1）关于x的二次多项式3x2+2x-1的特征系数对为_；（2）求有序实数对（1，4，4）的特征多项式与有序实数对（1，-4，4）的特征多项式的乘积；（3）若有序实数对（p，q，-1）的特征多项式与有序实数对（m，n，-2）的特征多项式的乘积的结果为2x4+x3-10x2-x+2，直接写出（4p-2q-1）（2m-n-1）的值为_3、我们定义：如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个

6、根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”（1）请说明方程是倍根方程；（2）若是倍根方程，则，具有怎样的关系？（3）若一元二次方程是倍根方程，则，的等量关系是_（直接写出结果）4、用一面足够长的墙为一边，其余各边用总长42米的围栏建成如图所示的生态园，中间用围栏隔开由于场地限制，垂直于墙的一边长不超过7米（围栏宽忽略不计）（1）若生态园的面积为144平方米，求生态园垂直于墙的边长；（2）生态园的面积能否达到150平方米？请说明理由5、一次数学测试，小明做试卷用小时，检查试卷用去小时，这时离测试结束还有小时，这次测试规定时间是多少小时？-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据平均数、中位数

7、、众数和方差的定义逐一求解可得【详解】A、平均数为，故此选项不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B、样本数据为1、2、3、3、6，则中位数为3，故此选项不符合题意；C、方差为，故此选项符合题意；D、众数为3，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数、方差平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量2、B【分析】根据等式的性质逐项分析即可【详解】A.由，两边都加1，得到，正确；B.由，当c0时，两边除以c，得到，故不正确；C.由，两

8、边乘以c,得到，正确；D.由，两边乘以2,得到，正确；故选B【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式3、B【分析】根据方程有两个实数根，可得根的判别式的值不小于0，由此可得关于a的不等式，解不等式再结合一元二次方程的定义即可得答案【详解】解：根据题意得a0且（4）24a20，解得a2且a0故选：B【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2bxc0（a0）的根与b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相

9、等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根4、A【分析】根据数的排列方法可知，第一排1个数，第二排2个数，第三排3个数，第四排4个数，第（m-1）排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个循环，根据题目意思找出第m排第m个数后再计算【详解】解：（5，4）表示第5排从左向右第4个数，由图可知，（5，4）所表示的数是2；是第21排第7个数，则前20排有个数，则是第个数，2，3四个数循环出现，表示的数是与表示的两个数之积是 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选A【点睛】本题考查了数字的变化规律，判

10、断出所求的数是第几个数是解决本题的难点；得到相应的变化规律是解决本题的关键5、B【分析】设长方形草地的长为x，宽为y，则可求得增加后长及减少后的宽，从而可求得现在的面积，与原面积比较即可得到答案【详解】设长方形草地的长为x，宽为y，则其面积为xy；增加后长为(1+30%)x，减少后的宽为(1-20%)y，此时的面积为(1+30%)x(1-20%)y=1.04xy，1.04xyxy=0.04xy，0.04xyxy100%=4%即这块长方形草地的面积比原来增加了4%故选：B【点睛】本题考查了列代数式，根据题意设长方形草地的长与宽，进而求得原来的面积及长宽变化后的面积是关键6、C【分析】根据与的差是

11、单项式，判定它们是同类项，根据同类项的定义计算即可【详解】与的差是单项式，与是同类项，n+2=3，2m-1=3，m=2， n=1，故选C【点睛】本题考查了同类项即含有的字母相同，且相同字母的指数也相同，准确判断同类项是解题的关键7、D【分析】根据倒数的定义，即可求解【详解】解：-6的倒数是-故选：D【点睛】本题主要考查了倒数，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数8、C【分析】非负整数即指0或正整数，据此进行分析即可【详解】解：在数12，3.4，0，3，中，属于非负整数的数是：0，3，共2个，故选：C【点睛】本题主要考查了有理数明确非负整数指的是正整数和0是解答本题的关键9、A 线 封 密 内 号学

12、级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据叠合法比较大小的方法始点重合，看终点可得点B在线段CD上，可判断A，点B与点D重合，可得线段AB=CD，可判断B，利用ABCD，点B在线段CD的延长线上，可判断C, 点B在线段DC的延长线上，没有将AB移动到CD的位置，无法比较大小可判断D【详解】解：将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，点B在线段CD上（C、D之间），故选项A正确，点B与点D重合，则有AB=CD与ABCD不符合，故选项B不正确；点B在线段CD的延长线上，则有ABCD，与ABCD不符合，故选项C不正确；点B在线段DC的延长线上，没有将AB移动到CD的位置，故选项D

13、不正确故选：A【点睛】本题考查线段的比较大小的方法，掌握叠合法比较线段大小的方法与步骤是解题关键10、D【分析】根据绝对值的定义求出a，b的值，根据a，b同号，分两种情况分别计算即可【详解】解：|a|=3，|b|=1，a=3，b=1，a，b同号，当a=3，b=1时，a+b=4；当a=-3，b=-1时，a+b=-4；故选：D【点睛】本题考查了绝对值，有理数的加法，考查分类讨论的数学思想，知道a，b同号分两种：a，b都是正数或都是负数是解题的关键二、填空题1、【分析】连接AC，根据圆周角定理得出AC为圆的直径，解直角三角形求出AB，根据扇形面积公式进行求解即可【详解】解：如图，连接AC，从一块直径

14、为2cm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，即ABC=90，AC为直径，即AC=2cm，AB=BC（扇形的半径相等），在中，AB=BC=，阴影部分的面积是 （cm2）故答案为：【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了圆周角定理和扇形的面积计算，熟记扇形的面积公式是解题的关键2、1654或1780或1654【分析】根据题意知付款720元时，其实际标价为为720或900元；付款1150元，实际标价为1500元，再分别计算求出一次购买标价2220元或2400元的商品应付款即可【详解】解：由题意知付款720元，实际标价为720或720=900（元），付款1150元，实际标

15、价肯定超过1000元，设实际标价为x，依题意得：(x-1000)0.7+10000.8=1150，解得：x=1500（元），如果一次购买标价720+1500=2220（元）的商品应付款：10000.8+（2220-1000）0.7=1654（元）如果一次购买标价900+1500=2400（元）的商品应付款：10000.8+（2400-1000）0.7=1780（元）故答案是：1654或1780【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，通过优惠政策利用解方程求出小明和他妈妈分别看中商品的售价是解题的关键3、#【分析】如图，过点E作EFBC于F，过点A作AHCB交CB的延长线于H解直角三角形求出BH，

16、CH即可解决问题【详解】解：如图，过点E作EFBC于F，过点A作AHCB交CB的延长线于HABC120，ABH180ABC60，AB12，H90，BHABcos606，AHABsin606，EFDF，DE5，sinADE ，EF4，DF3，SCDE6， CDEF6，CD3，CFCD+DF6，tanC， ，CH9， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BCCHBH96故答案为：【点睛】本题主要考查了解直角三角形，根据题意构造合适的直角三角形是解题的关键4、-2020【分析】利用相反数，倒数意义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果【详解】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，a+b=0

17、，cd=1，则故答案为：-2020【点睛】本题考查了代数式的求值，有理数的混合运算，相反数，倒数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键5、3【分析】从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的数的所有数字，都叫做这个数的有效数字，进而得到答案【详解】解：近似数0.0320有3、2、0等3个有效数字故答案为：3【点睛】本题考查了近似数的有效数字解题的关键在于明确：从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的数的所有数字，都叫做这个数的有效数字三、解答题1、（1），；（2）无解【分析】（1）根据分式的各运算法则进行化简，再代入计算即可；（2）根据分式方程的解法进行求解即可【详解】解：（1），当时，原式

18、；（2），方程两边都乘，得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得：，检验：当时，所以是原方程的增根，即原方程无解【点睛】本题考查了分式的化简求值，解分式方程，熟练掌握各运算法则是解题的关键2、（1）(3，2，-1)（2）（3）-6【分析】（1）根据特征系数对的定义即可解答；（2）根据特征多项式的定义先写出多项式，然后再根据多项式乘多项式进行计算即可；（3）根据特征多项式的定义先写出多项式，然后再令x=-2即可得出答案（1）解：关于x的二次多项式3x2+2x-1的特征系数对为 （3，2，-1），故答案为：（3，2，-1）；（2）解：有序实数对（1，4，4）的特征多项式为：x2+4

19、x+4，有序实数对（1，-4，4）的特征多项式为：x2-4x+4，（x2+4x+4）（x2-4x+4）=x4-4x3+4x2+4x3-16x2+16x+4x2-16x+16=x4-8x2+16；（3）解：根据题意得（px2+qx-1）（mx2+nx-2）=2x4+x3-10x2-x+2，令x=-2，则（4p-2q-1）（4m-2n-2）=216-8-104+2+2，（4p-2q-1）（4m-2n-2）=32-8-40+2+2，（4p-2q-1）（4m-2n-2）=-12，（4p-2q-1）（2m-n-1）=-6，故答案为：-6【点睛】本题考查了多项式乘多项式，新定义问题，给x赋予特殊值-2是解

20、题的关键3、（1）见解析（2），或（3）【分析】（1）因式分解法解一元二次方程，进而根据定义进行判断即可；（2）因式分解法解一元二次方程，进而根据定义得其中一个根是另一个根的2倍，即可求解；（3）公式法解一元二次方程，进而根据定义得其中一个根是另一个根的2倍，即可求解（1）是倍根方程，理由如下：解方程， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 得，2是1的2倍，一元二次方程是倍根方程；（2）是倍根方程，且，或，或（3）解：是倍根方程，或即或或即或故答案为：【点睛】本题考查了倍根方程的定义，解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键4、（1）6米（2）不能达到，理由见解析【分析】

21、（1）设生态园垂直于墙的边长为x米，则可得生态园平行于墙的边长，从而由面积关系即可得到方程，解方程即可；（2）方法与（1）相同，判断所得方程有无解即可（1）设生态园垂直于墙的边长为x米，则x7，生态园平行于墙的边长为(423x)米由题意得：x(423x)=144即解得：（舍去）即生态园垂直于墙的边长为6米.（2）不能，理由如下：设生态园垂直于墙的边长为y米，则生态园平行于墙的边长为(423y)米由题意得：y(423y)=150即由于所以此一元二次方程在实数范围内无解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即生态园的面积不能达到150平方米.【点睛】本题考查了一元二次方程在实际生活中的应用，理解题意并根据等量关系正确列出方程是解题的关键5、这次测试规定时间是小时【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值【详解】解：由题意得：（小时）【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键