2022年最新北师大版七年级数学下册第六章概率初步定向训练试题(无超纲).docx

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1、北师大版七年级数学下册第六章概率初步定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、任意掷一枚质地均匀的骰子，偶数点朝上的可能性是（ ）ABCD2、袋中装有10个黑球、5个红球，1个白球，它们除颜

2、色外无差别，随机从袋子中摸出一球，则下列事件可能性最大的是（ ）A摸到黄球B摸到白球C摸到红球D摸到黑球3、在一个不透明的纸箱中，共有个蓝色、红色的玻璃球，它们除颜色外其他完全相同小柯每次摸出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在，则纸箱中红色球很可能有（ ）A个B个C个D个4、抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为3的倍数概率是（ ）ABCD5、乒乓球比赛以11分为1局，水平相当的甲、乙两人进行乒乓球比赛，在一局比赛中，甲已经得了8分，乙只得了2分，对这局比赛的结果进行预判，下列说法正确的是（ ）A甲获胜的可

3、能性比乙大B乙获胜的可能性比甲大C甲、乙获胜的可能性一样大D无法判断6、一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）ABCD7、下列事件为随机事件的是（ ）A太阳从东方升起B度量四边形内角和，结果是720C某射运动员射击一次，命中靶心D四个人分成三组，这三组中有一组必有2人8、下列事件中属于必然事件的是（ ）A正数大于负数B下周二，温州的天气是阴天C在一个只装有白球的袋子中摸出一个红球D在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交9、下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A射击运动员射击一次，命中靶心B经过红绿灯路口，遇到绿灯C班里的

4、两名同学，他们的生日是同一天D从只装有8个白球的袋子中摸出红球10、一个不透明的袋子中有2个红球，3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、（1）“同时投掷两枚骰子，朝上的数字相乘为7”的概率是_（2）在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋中白球有_个2、一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余均相同现随机从袋中摸出一个球，颜色是蓝色的概率是_3、从1，0，2和3中随机地选一个数，则

5、选到正数的概率是 _4、在桌面上放有四张背面完全一样的卡片，卡片的正面分别标有数字4、2、1、3，把四张卡片背面朝上，随机抽取两张，则两张卡片上的数字之和为正数的概率是_5、在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球7个，黑球5个，黄球个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为，则放入的黄球总数_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、目前我国已建成全球最大的5G网络，它给我们的生活带来了便利据统计，某市居民使用甲、乙、丙三家运营商提供的5G网络已突破80万户为了解用户使用的满意度，有关部门从中随机抽取100人次作为样本，整理后得到下表数据：满意度（得分）中青年用户其他用户甲运营商

6、乙运营商丙运营商甲运营商乙运营商丙运营商满意（10分）151524667一般（5分）443223不满意（0分）212121（1）在样本中任取1个，求这个人恰好是中青年用户的概率；（2）如果小王要使用运营商提供的5G网络，以满意度的平均值作为决策依据，你会建议他选择哪一家运营商？2、一个均匀材料制作的正方形骰子，各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，点数之和为6的概率是_3、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，它获得食物的概率是多少？4、如图是芳芳自己设计的可以自由转动的转盘，转盘被等分成12个扇形，上面有12个有理数求转出的数是：（1

7、）正数的概率；（2）负数的概率；（3）绝对值小于6的数的概率；（4）相反数大于或等于8的数的概率5、五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团请思考以下问题：（1）抽到的数字有几种可能的结果？（2）抽到的数字小于6吗？（3）抽到的数字会是0吗？（4）抽到的数字会是1吗？-参考答案-一、单选题1、A【分析】如果一个事件的发生有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率 利用概率公式直接计算即

8、可得到答案【详解】解：抛掷一枚分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，骰子落地时朝上的数为偶数的可能性有种，而所有的等可能的结果数有种，所以骰子落地时朝上的数为偶数的概率是 故选A【点睛】本题考查了简单随机事件的概率，掌握概率公式是解本题的关键.2、D【分析】个数最多的就是可能性最大的【详解】解：因为黑球最多，所以被摸到的可能性最大故选：D【点睛】本题主要考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等3、D【分析】根据利用频率估计概率得到摸到蓝色球的概率为20%，由此得到摸到红色球的概率=1-20%=80%

9、，然后用80%乘以总球数即可得到红色球的个数【详解】解：摸到蓝色球的频率稳定在20%，摸到红色球的概率=1-20%=80%，不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有15个，纸箱中红球的个数有1580%=12（个）故选：D【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率4、B【分析】直接得出数字为3的倍数的个数，再利用概率公式求出答案【详解】解：一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次总的结果数为6，朝上一面

10、的数字为3的倍数有3，6，两种结果，朝上一面的数字为3的倍数概率为故选：B【点睛】此题考查了概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比5、A【分析】根据事件发生的可能性即可判断【详解】甲已经得了8分，乙只得了2分，甲、乙两人水平相当甲获胜的可能性比乙大故选A【点睛】此题主要考查事件发生的可能性，解题的关键是根据题意进行判断6、B【分析】朝上的数字为偶数的有3种可能，再根据概率公式即可计算【详解】解：依题意得P（朝上一面的数字是偶数）故选B【点睛】此题主要考查概率的计算，解题的关键是熟知概率公式进行求解7、C【分析】根据随机事件的定义（指在一定条件下，可能发生也可能

11、不发生的事件），判断选项中各事件发生的可能性的大小即可【详解】解：A、 太阳从东方升起，是必然事件，故A不符合题意；B、度量四边形内角和，结果是，是不可能事件，故B不符合题意；C、某射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，故C符合题意；D、四个人分成三组，这三组中有一组必有2人，是必然事件，故D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了随机事件，准确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，判断各个事件发生的可能性是解题关键8、A【分析】根据必然事件、随机事件、不可能事件的定义逐项判断即可得【详解】解：A、“正数大于负数”是必然事件，此项符合题意；B、“下周二，温州的天气是阴天”是随机事件，此项

12、不符题意；C、“在一个只装有白球的袋子中摸出一个红球”是不可能事件，此项不符题意；D、“在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交”是随机事件，此项不符题意；故选：A【点睛】本题考查了必然事件、随机事件、不可能事件，熟练掌握各定义是解题关键9、D【分析】根据不可能事件的意义，结合具体的问题情境进行判断即可【详解】解：A、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；故A不符合题意；B、经过红绿灯路口，遇到绿灯，是随机事件；故B不符合题意；C、班里的两名同学，他们的生日是同一天，是随机事件；故C不符合题意；D、从只装有8个白球的袋子中摸出红球，是不可能事件，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查随机事

13、件，不可能事件，必然事件，理解随机事件，不可能事件，必然事件的意义是正确判断的前提10、D【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】解：根据题意可得：个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，共9个，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为 ，故选：D【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）二、填空题1、0 4 【分析】（1）朝上的数字相乘为7是不可能发生的，据此即可求解；（2）根据摸到白球的概率公式，列出方程求解即可【详解】解：（1）朝上

14、的数字相乘为7是不可能发生的故“同时投掷两枚骰子，朝上的数字相乘为7”的概率是0故答案为：0；（2）不透明的布袋中的小球除颜色不同外，其余均相同，共有10个小球，设其中白色小球x个，根据概率公式知：P（白色小球）=40%，解得：x=4故答案为：4【点睛】本题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=2、【分析】用蓝球的个数除以球的总个数即为所求的概率【详解】解：因为一共213个球，其中2个蓝球，所以从袋中任意摸出1个球是蓝球的概率是故答案为：【点睛】本题考查概率公式的基本计算，用到的知识点为：概率等

15、于所求情况数与总情况数之比3、【分析】根据概率公式直接求解即可【详解】解：1，0，2和3中有2个正数，选到正数的概率=，故答案是：故答案是：【点睛】本题主要考查等可能事件的概率，熟练掌握概率公式是解题的关键4、【分析】画树状图得出共有12种等可能的结果数，其中两张卡片上的数字之和为正数的结果有10种，再由概率公式求解即可【详解】解：根据题意画图如下：共有12种等可能的结果，其中两张卡片上的数字之和为正数的结果有10种，则两张卡片上的数字之和为正数的概率是故答案为：【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树

16、状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比5、6【分析】利用概率公式，将黄球个数除以所有球总个数即可得出随机从中摸取一个恰好是黄球的概率【详解】解：由题可知：，解得：，经检验，符合题意；故答案为：6【点睛】本题考查了随机事件的概率，解题的关键是牢记概率公式，正确列出方程并求解三、解答题1、（1）这个人恰好是中青年用户的概率为0.7；（2）选择丙运营商【分析】（1）计算出抽查的100人中，中青年用户的人数即可；（2）计算出各个运营商的满意度的平均值，比较得出答案【详解】（1）抽查的100人中，中青年用户有15+4+2+15+4+1+24+3+270（人），所以

17、在样本中任取1个，恰好是中青年用户的概率为0.7；（2）甲运营商的满意度平均值为：（分），乙运营商的满意度平均值为：（分），丙运营商的满意度平均值为：（分），因此建议选择丙运营商，答：选择丙运营商【点睛】本题考查了概率、平均数，理解概率、算术平均数的意义，掌握概率和算术平均数的计算方法是正确解答的关键2、【分析】利用列举法求出两次出现的点数之和等于6包含的基本事件有5个，由此能求出两次出现的点数之和等于6的概率【详解】一个均匀材料制作的正方体形骰子，各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，基本事件总数n6636，两次出现的点数之和等于6包含的基本事件有：（1，5），（2，4）

18、，（3，3），（4，2），（5，1），共5个，两次出现的点数之和等于6的概率为P故答案为：【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题3、【分析】根据题意分析，根据获得食物的路径数除以路径总数，即可求解 【详解】解：由图可知寻找食物的路径共有2226（条），而获得食物的路径共有2条，所以P（获得食物）【点睛】本题考查了简单概率公式的计算，熟悉概率公式是解题的关键4、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】根据题意找出符合条件的数，再利用概率公式分别计算其概率即可【详解】解：(1) 10个数中正数有1，6，8，9，P(正数)(2) 10个数中正数有-1，-

19、10，-2，-8，P(负数)(3) 10个数中绝对值小于6的数有-1，0，1，-2，P(绝对值小于6的数).(4)相反数大于或等于8的数有-10，-8，P(相反数大于或等于8的数)【点睛】本题考查的是概率的公式：，n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目m表示事件A包含的试验基本结果数5、（1）5；（2）抽到的数字一定小于6；（3）抽到的数字绝对不会是0；（4）抽到的数字可能是1，也可能不是1，事先无法确定【分析】（1）一共有1-5五个数字，每个数字都有可能被抽到，所以有五种可能的结果；（2）数字1，2，3，4，5都小于6，所以抽到的数字一定小于6；（3）数字1，2，3，4，5都大于0，所以抽到的数字一定大于0；（4）一共有1-5五个数字，每个数字都有可能被抽到，所以抽到的数字可能是1，可能不是1【详解】通过简单的推理或试验，可以发现：（1）数字1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先无法预料一次抽取会出现哪一种结果；（2）抽到的数字一定小于6；（3）抽到的数字绝对不会是0；（4）抽到的数字可能是1，也可能不是1，事先无法确定【点睛】题目主要考查随机事件的概率，结合实际、理解题意是解题关键