2022年人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函》同步测评试卷(无超纲).docx

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1、人教版九年级数学下册第二十六章反比例函同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，反比例函数过点，正方形的边长为，则的值是（ ） ABCD2、如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P分

2、别向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面积为3，则这个反比例函数的关系式是_ABCD3、若点A（x1，1），B（x2，2），C（x3，3）在反比例函数（k0）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx3x2x1Dx2x3x14、反比例函数的图象的两个分支分别在第一、三象限内，则的取值范围是（ ）ABCD5、如图，点P，点Q都在反比例函数y的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，两条垂线与两坐标轴围成的矩形面积为S1，过点Q作x轴的垂线，交x轴于点A，OAQ的面积为S2，若S1+S23，则k的值为（）A2B1C1D26、在平面直角坐标系中，已知点P(a，0)(a0)，

3、过点P作x轴的垂线，分别交直线y=-x+1和反比例函数的图象于点M，N，若线段MN的长随a的增大而增大，则a的取值范围为（ ）A-1a2B0a2或a-1D-1a27、若点A（-7，y1），B（-4，y2），C（5，y3），在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（）ABCD8、下列各点中，在反比例函数y的图象上的是（ ）A（1，4）B（1，4）C（1，4）D（2，3）9、反比例函数图象上有三个点，其中，则，的大小关系是（ ）ABCD10、下列结论错误的有（）对于抛物线yax2+bx+c，|a|越大，抛物线的开口越小；已知函数y2x2+x4，当时，y随x的增大而减小；已知点A（x1，y1），B（x

4、2，y2）在反比例函数y的图象上如果x1x2，那么y1y2；两个不同的反比例函数的图象不能相交；随着k的增大，反比例函数y图象的位置相对于坐标原点越来越远A4B3C2D1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若y（42a）是反比例函数，则a的值是_2、一货轮从甲港往乙港运送货物，甲港的装货速度是每小时30吨，一共装了8小时，到达乙港后开始卸货，乙港卸货的速度是每小时x吨，设卸货的时间是y小时，则y与x之间的函数关系式是 _（不必写自变量取值范围）3、已知反比例函数，则m=_，函数的表达式是_4、已知某函数的图象过 A（2，1），B（1，

5、02D;2）两点，下面有四个推断：若此函数的图象为直线，则此函数的图象和直线y4x平行若此函数的图象为双曲线，则此函数的图象分布在第一、三象限若此函数的图象为抛物线，且开口向下，则此函数图象一定与y轴的负半轴相交若此函数的图象为抛物线，且开口向上，则此函数图象对称轴在直线x1左侧，所有合理推断的序号是_5、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=（x0），函数图像在第一，三象限，且在每个象限内，y随x增大而减小，点A（x1，1），B（x2，2），C（x3，3）在反比例函数（k0）的图象上，x2x3x1，故选：D【点睛

6、】本题主要考查反比例函数上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答4、A【分析】根据反比例函数的性质：图象在第一、三象限，即可列出含m的不等式，得到答案【详解】解：反比例函数（m为常数）的图象位于第一、三象限，m-50，m5，故选A【点睛】本题考查反比例函数的性质及应用，解题的关键是掌握反比例函数图象在第一、三象限，则m-505、D【分析】根据反比例函数的几何意义得到，如何代入解方程，再根据图象在二、四象限确定的值【详解】解：由题意得，则，解得，图象在二、四象，故选：D【点睛】本题考查了反比例函数的几何意义，解题的关键是掌握在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向轴和轴

7、分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变6、D【分析】根据题意作出图像，分别求得的坐标，分第二象限和第四象限分别讨论【详解】解：如图，设直线y=-x+1和反比例函数的图象交于点, 根据题意， 解得 P(a，0)，根据题图像可知，当-1a2，线段MN的长随a的增大而增大，故选D【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数图像交点问题，数形结合是解题的关键7、D【分析】由反比例函数解析式可知反比例函数图象在第一、三象限，该函数在每个象限内，随的增大而减小，由此进行求解即可【详解】点，在反比例函数的图象

8、上，函数图象在第一、三象限，该函数在每个象限内，随的增大而减小，即，故选D【点睛】本题主要考查了反比例函数图像的性质，解题的关键在于能够熟练掌握反比例函数图像的性质8、C【分析】根据将点的横坐标代入反比例函数y，得到的结果是否等于该点的纵坐标，即可求解【详解】解：A、当 时， ，则（1，4）不在反比例函数y的图象上，故本选项错误，不符合题意；B、当 时， ，则（1，4）不在反比例函数y的图象上，故本选项错误，不符合题意；C、当 时， ，则（1，4）在反比例函数y的图象上，故本选项正确，符合题意；D、当 时， ，则（2，3）不在反比例函数y的图象上，故本选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题

9、主要考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键9、B【分析】首先根据判断出反比例函数图象在第二，四象限，然后根据函数的增减性求解即可【详解】解：反比例函数中，此函数的图象在二、四象限，在每一象限内随的增大而增大，故选：B【点睛】本题考查反比例函数的图像和性质，熟练掌握反函数的图象和增减性是解题关键10、B【分析】根据反比例函数的性质，二次函数的性质进行解答即可【详解】解：对于抛物线yax2+bx+c，|a|越大，抛物线的开口越小，正确；已知函数y2x2+x4，开口向下，对称轴为，当时，y随x的增大而减小，故错误；已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y的图象上，

10、在第一象限内，如果x1x2， y1y2；在每个象限内象限内，如果x1x2， y1y2，故错误；两个不同的反比例函数的图象不能相交，说法正确；随着的增大，反比例函数y图象的位置相对于坐标原点越来越远，故错误；故错误的结论有个，故选：B【点睛】本题考查了反比例函数的性质，二次函数的性质，熟知二次函数以及反比例函数的基本性质是解题的关键二、填空题1、-2【解析】【分析】根据反比例函数的定义直接解答即可【详解】解：若y（42a）是反比例函数，a2-5=-1，解得，a2=4，a=2，42a0，a2，a=-2，故答案为-2【点睛】本题考查了反比例函数的定义，直接开平方法解方程，解题的关键是掌握y=k（k0

11、）是反比例函数2、#【解析】【分析】根据货轮装卸的货物相等建立等量关系，进而即可写出函数关系【详解】解：甲港的装货速度是每小时30吨，一共装了8小时，乙港卸货的速度是每小时x吨，设卸货的时间是y小时，即故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数的应用，根据题意找到等量关系是解题的关键3、 1 y【解析】【分析】根据反比例函数的定义即y（k0），只需令m221、m10即可【详解】解：依题意有m221且（m1）0，所以m1函数的表达式是y故答案为：1，y【点睛】本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式（k0）转化为ykx1（k0）的形式4、#【解析】【分析】利用待定系数法求出一次函数解析式，根据一次

12、函数平移的性质解答；待定系数法求出函数解析式，根据设反比例函数的图象性质解答；根据题意画出图象，由此得到结论；根据二次函数的对称性解答【详解】设一次函数解析式为：y=kx+b一次函数的图像过点A（2,1）,B（-1,-2），将两点坐标代入解析式，得：，解得，所以该一次函数的解析式为：y=x-1，此函数的图象和直线不平行，故错误；设反比例函数解析式为，将点A坐标代入，得，反比例函数解析式为，由，当时，则点也在反比例函数图象上，k=20，函数的图象的两个分支分布在第一、三象限，故正确；函数的图象为抛物线，且开口向下，过，当对称轴在直线左侧时，抛物线不与y轴的负半轴相交，如图1，故错误；函数的图象为

13、抛物线，且开口向上，过，点A在第一象限，点B在第三象限，点A与点B不是抛物线上关于对称轴对称的两个点，此函数图象对称轴在直线左侧，故正确；故答案为：【点睛】此题考查待定系数法求函数解析式，一次函数图象平移的性质，反比例函数的性质，二次函数的性质，熟记性质是解题的关键5、【解析】【分析】连接，交轴于点，设点的坐标为，从而可得，先根据菱形的面积公式和性质可得，从而可得，再将点的坐标代入反比例函数的解析式即可得【详解】解：如图，连接，交轴于点，设点的坐标为，则，菱形的面积为12，即，解得，将点代入反比例函数得：，故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数与几何综合、菱形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题关

14、键三、解答题1、（1）1；（2）【分析】（1）先求得A的坐标，然后根据待定系数法即可求得k的值；（2）作ADx轴于D，BEx轴于E，通过证得BCECAD，求得B（-3，3）【详解】解：（1）正比例函数y=x的图象经过点A（1，a），a=1，A（1，1），点A在反比例函数的图象上，k=11=1；（2）作ADx轴于D，BEx轴于E，A（1，1），C（-2，0），AD=1，CD=3，ACB=90，ACD+BCE=90，ACD+CAD=90，BCE=CAD，在BCE和CAD中，BCECAD（AAS），CE=AD=1，BE=CD=3，B（-3，3），【点睛】本题是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了一

15、次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数的解析式，全等三角形的判定和性质是解题的关键2、（1）点D的坐标为（1，）；k；（2）x2【分析】（1）先求得D点的坐标，然后根据待定系数法即可求得；（2）根据M的纵坐标，即可求得M的横坐标，结合N的横坐标，即可得到图形G上点的横坐标x的取值范围【详解】解答：解：（1）点D是矩形OABC的对角线交点，点D是矩形OABC的对角线AC的中点，又A（2，0），C（0，1），点D的坐标为（1，）反比例函数y（k0）的图象经过点D，解得：k（2）由题意可得：点M的纵坐标为1，点N的横坐标为2点M在反比例函数y的图象上，点M的坐标为（，1），x2【点睛】本题主

16、要考查了反比例函数的图象性质，准确计算是解题的关键3、（1）；（2）证明见解析；（3）或（2，2）【分析】（1）用待定系数法即可求解；（2）由点D与点O关于AB对称，得到D（4，0），再证明AD2+CD2=AC2，即可求解；（3）分点E在CD上方、点E在CD下方两种情况，利用同底等腰三角形面积相等，即可求解【详解】解：（1）令AB=BO=m，ABO=90，ABx轴，则设点A的坐标为（m，m），抛物线过点A，解得：m=2或m=-2（舍），点A（2，2）在一次函数的图像上，解得；（2）证明：由（1）可知B（2，0），AB=2，ABBO，点D与点O关于AB对称，D（4，0），BD=2，AD2=AB2

17、+BD2=22+22=8，过点A作AFy轴，垂足为F，则点F（0，2），AF=2，直线y=3x-4与y轴交于点C，C（0，-4）则CE=6，AC2=AF2+CF2=22+62=40，OCD=90，OD=4，OC=4，CD2=OD2+OC2=42+42=32，8+32=40，AD2+CD2=AC2，ACD是直角三角形；（3）解：当点E在CD上方时，如下图，过点O、A作直线m，由点O、A的坐标知，直线OA的表达式为y=x，由点C、D的坐标知，直线CD的表达式为y=x-4，则直线CDm，即OACD，SECD=SOCD，即两个三角形同底，则点E与点A重合，故点E的坐标为（2，2）；当点E（E）在CD下

18、方时，在y轴负半轴取CH=OC=4，则点H（0，-8），则SECD=SOCD，过点H作直线mCD，则直线m与反比例函数的交点即为点E，直线m的表达式为y=x-8，联立y=x-8和并解得（不合题意值已舍去），故点E的坐标为，综上，点E的坐标为或（2，2）【点睛】本题考查的是反比例函数综合运用，涉及到一次函数的性质、勾股定理的逆定理、面积的计算等，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏4、（1），；（2）；（3）或【分析】（1）把A的坐标代入反比例函数解析式求出A的坐标，把A的坐标代入一次函数解析式求出即可；（2）求出直线AB与x轴的交点C的坐标，分别求出ACO和BOC的面积，然后相加即可；（3）根

19、据A、B的坐标结合图象即可得出答案【详解】解：把点分别代入反比例函数，一次函数，得，解得，所以反比例函数的解析式是，一次函数解析式是；如图，设直线与轴的交点为，当时，当时，；，根据图象可知：当或时，一次函数值大于反比例函数值【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求一次函数的解析式，三角形的面积，一次函数的图象等知识点，解题关键是熟练运用待定系数法求出函数解析式，能够利用数形结合思想求不等式的解集5、（1）y（x0）；（2）当3y6时x的取值范围为4x8【分析】（1）利用平行四边形的面积公式列出函数关系式即可；（2）根据x的取值范围确定y的取值范围即可【详解】（1）BC边的长为x（cm），BC边上的高线AE长为y（cm），已知ABCD的面积等于24cm2根据平行四边形的面积计算方法得：xy24，y（x0）；（2）当y3时x8，当y6时x4，所以当3y6时x的取值范围为4x8【点睛】本题考查了反比例函数的应用及平行四边形的性质的知识，解题的关键是根据题意列出函数关系式