必考点解析京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组同步测评试题(含解析).docx

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1、京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列是二元一次方程的是（ ）ABCD2、如果与是同类项，那么的值是（ ）ABCD3、一艘缉毒艇去距90海里的

2、地方执行任务，去时顺水用了3小时，任务完成后按原路返回，逆水用了3.6小时，求缉毒艇在静水中的速度及水流速度设在静水中的速度为x海里/时，水流速度为y海里/时，则下列方程组中正确的是（ ）ABCD4、下列各组数中，是二元一次方程组的解的是（）ABCD5、用代入消元法解二元一次方程组，将代入消去x，可得方程（ ）A（y2）2y0B（y2）2y0Cxx2Dx2（x2）06、若是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，则a的值为（ ）A-5B-1C9D117、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）ABCD8、九章算术中记载了一个问题，原文如下：“今有人

3、共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8文，多3文；每人出7文，少4文，求人数及该物品的价格小明用二元一次方程组解此问题，若已经列出一个方程，则符合题意的另一个方程是（ ）ABCD9、用加减法将方程组中的未知数x消去后，得到的方程是（）A2y6B8y16C2y6D8y1610、一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，则这样的两位数共有（）A5个B6个C7个D8个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若x2a3+yb+23是二元一次方程，则ab_2、已知方程组的解也是方程

4、 的解，则a _，b _ 3、如图，三个全等的小矩形沿“横一竖一横“排列在一个大的边长分别为12.34，23.45的矩形中，则图中一个小矩形的周长等于_4、为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮其中，甲种粗粮每袋装有2千克A粗粮，3千克B粗粮，3千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有4千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中A、B、C三种粗粮的成本价之和已知每袋甲种粗粮的成本比每袋乙种粗粮的成本高10%，每袋甲种粗粮的利润比每袋乙种粗粮的利润高50%当电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比为2：1时，销售利润率为25%；当电商销售这两款袋装

5、粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是_5、已知是关于、的二元一次方程组的解，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读下列解方程组的方法，然后回答问题解方程组解：由-得即，16得-得，把代入得解得：原方程组的解是请你仿照上面的解法解方程组2、在解方程组时，由于小明看错了方程中的a，得到方程组的解为，小华看错了方程中的b，得到方程组的解为x2，y1（1）求a、b的值；（2）求方程组的正确解3、如果知道了两个数的和与差，你一定能求出这两个数吗？说说你的理由4、解方程：5、解方程组：-参考答案-一、单选题1、B【分析】由二元一次方程满足的条件：含

6、有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，解答即可【详解】解：A、不是二元一次方程，只含有一个未知数，不符合题意；B、是二元一次方程，符合题意；C、不是二元一次方程，未知项的次数为2，不符合题意；D、不是二元一次方程，未知项的次数为2，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，掌握二元一次方程的概念是解题的关键2、A【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值【详解】解：xa+2y3与3x3y2ba是同类项，解得：所以故选：A【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消

7、元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法3、D【分析】根据等量关系“顺水时间顺水速度=90、逆水时间逆水速度=90”以及顺水、逆水速度与静水速度、水流速度的关系即可解答【详解】解：根据题意可得，顺水速度=x+y，逆水速度=x-y，化简得故选：D【点睛】考查主要考查了用二元一次方程组解决行程问题，掌握顺水路程及逆水路程的等量关系以及顺水速度=静水速度+水流速度、逆水速度=静水速度一水流速度是解答本题的关键4、B【分析】由题意直接利用加减消元法求出二元一次方程组的解即可得出答案【详解】解：，得，得，+得，解得，将代入得，解得，所以是二元一次方程组的解.故选：B.【点睛】本题考查解二元一次方程

8、组，注意消元思想的运用，消元的方法有：代入消元法与加减消元法5、B【分析】把x2y0中的x换成（y+2）即可【详解】解：用代入消元法解二元一次方程组，将代入消去x，可得方程（y+2）2y0，故选：B【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，解方程组的基本思想是消元，基本方法是代入消元和加减消元6、D【分析】把代入ax-5y=1解方程即可求解【详解】解：是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，将代入ax-5y=1，得：，解得：故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程解的含义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程解的含义7、B【分析】解方程组求出x=7k，y=2k，代入2x+3y=6解方程即可【详解

9、】解：，+得：2x=14k，即x=7k，将x=7k代入得：7k+y=5k，即y=2k，将x=7k，y=2k代入2x+3y=6得：14k6k=6，解得：k=故选：B【点睛】此题考查解二元一次方程组，解一元一次方程，掌握解方程及方程组的解法是解题的关键8、B【分析】根据题意，可知设每人出x文，总共y文，再列另一个方程即可【详解】，设每人出x文，总共y文，另一个方程为，故选B【点睛】本题考查了二元一次方程组，正确设未知数，灵活列方程是解题的关键9、D【分析】根据二元一次方程组的加减消元法可直接进行求解【详解】解：用加减法将方程组中的未知数x消去，则有-得：8y16；故选D【点睛】本题主要考查二元一次

10、方程组的求解，熟练掌握二元一次方程组的求解是解题关键10、D【分析】设原来的两位数为10a+b，则新两位数为，根据新两位数比原两位数大9，列出方程，找出符合题意的解即可【详解】解：设原来的两位数为10a+b，根据题意得：10a+b+910b+a，解得：ba+1，因为可取1到8个数，所以这两位数共有8个，它们分别，12，23，34，45，56，67，78，89，都是个位数字比十位数字大1的两位数故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是弄清题意，找合适的等量关系，列出方程，再求解，弄清两位数的表示是：十位上的数个位上的数，注意不要漏数二、填空题1、3【解析】【分析】先根据二元一次

11、方程的定义求出a、b的值，然后代入ab计算即可【详解】解：x2a3+yb+23是二元一次方程，2a31，b+21，a2，b1，则ab2(1)2+13故答案为：3【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题的关键方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程2、 3 1【解析】【分析】根据同解原理将方程组重新组合，解方程组求出，然后代入求解即可【详解】解:方程组的解也是方程 的解,重新组合，7-得:，x=2，把x=2代入得y=1，代入 ，得关于a、b的方程组，解得故答案为3；1【点睛】本题考查方程组同解问题，掌握方程组同解可

12、以重新调整方程组成新方程组是解题关键3、23.86【解析】【分析】设小矩形的长为x，宽为y，根据图形列出二元一次方程组，根据小矩形的周长为结合方程组直接可得【详解】设小矩形的长为x，宽为y，由题意得：，得，则一个小矩形的周长为：故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键4、10:9#【解析】【分析】设A的单价为x元，B的单价为y元，C的单价为z元，可得甲的成本，乙的成本；再求出甲、乙的售价，根据甲的利润+乙的利润（甲的成本+乙的成本）24%，根据等式的性质，可得答案【详解】解：设A的单价为x元，B的单价为y元，C的单价为z元，甲种粗粮的售价为m元，

13、乙种粗粮的售价为n元，当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲的销售量为a袋，乙的销售量为b袋，由题意，得甲一袋的成本是2x+3y+3z，乙一袋的成本是4x+2y+2z，2x+3y+3z=(4x+2y+2z) （1+10%），化简得，3x=y+z，甲一袋的成本是11x，乙一袋的成本是10x，每袋甲种粗粮的利润比每袋乙种粗粮的利润高50%m-11x（n-10x）（1+50%），当电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比为2：1时，销售利润率为25%；2（n-10x）（1+50%）+n-10x=（211x+10x）25%，解得，n=12x，m14x，甲一袋的售价为14x，乙一袋的售价为

14、12x，根据甲乙的利润，得（14x11x）a+（12x -10x）b（11x a+10xb）24%化简，得3a+2b2.64a+2.4b0.36a0.4ba：b10:9，故答案为：10:9【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，利润、成本价与利润率之间的关系的应用，理解题意得出等量关系是解题的关键5、7【解析】【分析】把代入，求出m和n的值，然后可求m+2n的值【详解】解：是关于x、y的二元一次方程组的解 ，解得：，m+2n=-4+11=7故答案为：7【点睛】本题考查了对二元一次方程组的解的理解与应用，理解与掌握二元一次方程组的解的概念以及能熟练解二元一次方程组是解决此题的关键三、解答题1、【分

15、析】模仿材料发现第一个方程中各项系数都比第二个方程的各项系数都大3，可采用材料方法得：x+y1，2021 得：x4，再求y即可【详解】解：得：3x+3y3，即x+y12021 得：x4把x4代入得：y-3所以原方程组的解为【点睛】本题考查解二元一次方程组掌握抓住方程组的特征，用加减法解方程组是解题关键2、（1），；（2） ，【分析】（1）根据方程组的解的定义，应满足方程，x2，y1应满足方程，将它们分别代入方程，就可得到关于a，b的二元一次方程组，解得a，b的值；（2）将a，b代入原方程组，求解即可【详解】解：（1）将代入得，解得： 将x2，y1代入得，解得： ，；（2）方程组为：，+得： ，

16、 ，解得： ，将代入得： ， ，解得： ，方程组的解为 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能求出a、b的值是解（2）的关键3、能，答案不唯一，理由见解析【分析】不妨设，利用加减消元法进行求解【详解】解：（本题答案不唯一）假设这两个数分别为x和y，不妨设，联立：，得：，解得：，将代入中，得，解得：，【点睛】本题考查了求解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法4、方程组的解是【分析】根据加减消元法求解方程组即可；【详解】解：，得，解得，将代入得，解得，所以方程组的解是【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，熟练掌握运用加减消元法是解题关键5、【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解：，58得：13x78，解得：x6，把x6代入得：54+8y2，解得：y7，则方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法