2022年沪科版九年级数学下册期末测评-卷(Ⅲ)(含答案解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版九年级数学下册期末测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列事件为随机事件的是（ ）A四个人分成三组，恰有一组有两个人B购买一张

2、福利彩票，恰好中奖C在一个只装有白球的盒子里摸出了红球D掷一次骰子，向上一面的点数小于72、如图，与的两边分别相切，其中OA边与相切于点P若，则OC的长为（ ）A8BCD3、如图，为正六边形边上一动点，点从点出发，沿六边形的边以1cm/s的速度按逆时针方向运动，运动到点停止设点的运动时间为，以点、为顶点的三角形的面积是，则下列图像能大致反映与的函数关系的是（ ）ABCD4、如图，在中，将绕点A顺时针旋转60得到，此时点B的对应点D恰好落在BC边上，则CD的长为（ ）A1B2C3D45、如图，在ABC中，BAC130，将ABC绕点C逆时针旋转得到DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD当点

3、A，D，E在同一条直线上时，则BAD的大小是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A80B70C60D506、如图，在ABC中，CAB=64，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（ ）A64B52C42D367、下列关于随机事件的概率描述正确的是（ ）A抛掷一枚质地均匀的硬币出现“正面朝上”的概率为0.5，所以抛掷1000次就一定有500次“正面朝上”B某种彩票的中奖率为5%，说明买100张彩票有5张会中奖C随机事件发生的概率大于或等于0，小于或等于1D在相同条件下可以通过大量重复实验，用一个随机事件的频率去估计概率8、下面的图形中既是轴对称图形

4、又是中心对称图形的是（ ）ABCD9、如图，与相切于点，连接交于点，点为优弧上一点，连接，若，的半径，则的长为（ ）A4BCD110、下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在等腰直角中，已知，将绕点逆时针旋转60，得到，连接，若，则_2、皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧表演者在幕后操纵剪影、演唱，或配以音乐，具有浓厚的乡土气息“皮影戏”中的皮影是_（填写“平行投影”或“中心投影”）3、已知中，以为圆心，长度为半径画圆，则直线与的位置关系是_4、在平

5、面直角坐标系中，点，圆C与x轴相切于点A，过A作一条直线与圆交于A，B两点，AB中点为M，则OM的最大值为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图，PA，PB是的切线，切点分别为A，B若，则AB的长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，过点A作轴，做直线AC平行x轴，点D是二次函数的图象与x轴的一个公共点（点D与点O不重合）（1）求点D的横坐标（用含b的代数式表示）（2）求的最大值及取得最大值时的二次函数表达式（3）在（2）的条件下，如图2，P为OC的中点，在直线AC上取一点M，连接PM，做点C关于PM的对称点

6、N，连接AN，求AN的最小值当点N落在抛物线的对称轴上，求直线MN的函数表达式2、如图，是的直径，弦，垂足为E，弦与弦相交于点G，且，过点C作的垂线交的延长线于点H（1）判断与的位置关系并说明理由；（2）若，求弧的长3、如图，已知线段，点A在线段上，且，点B为线段上的一个动点以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，旋转角分别为和若旋转后M、N两点重合成一点C（即构成），设（1）的周长为_；（2）若，求x的值4、（1）解方程：（2）我国古代数学专著九章算术中记载：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”注释：宛田是指扇形形状的田，下周是指弧长，径是指扇形所在圆的直径求这口宛田

7、的面积 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图，在平面直角坐标系中，经过原点，且与轴交于点，与轴交于点，点在第二象限上，且，则_-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据事件发生的可能性大小判断【详解】解：A、四个人分成三组，恰有一组有两个人，是必然事件，不合题意；B、购买一张福利彩票，恰好中奖，是随机事件，符合题意；C、在一个只装有白球的盒子里摸出了红球，是不可能事件，不合题意；D、掷一次骰子，向上一面的点数小于7，是必然事件，不合题意；故选：B【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生

8、的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件2、C【分析】如图所示，连接CP，由切线的性质和切线长定理得到CPO=90，COP=45，由此推出CP=OP=4，再根据勾股定理求解即可【详解】解：如图所示，连接CP，OA，OB都是圆C的切线，AOB=90，P为切点，CPO=90，COP=45，PCO=COP=45，CP=OP=4，故选C【点睛】本题主要考查了切线的性质，切线长定理，等腰直角三角形的性质与判定，勾股定理，熟知切线长定理是解题的关键3、A【分析】设正六边形的边长为1，当在上时，过作于 而 求解此时的函数解析式，当在上时，延长交于点 过作于 并求解此时的函数解

9、析式，当在上时，连接 并求解此时的函数解析式，由正六边形的对称性可得：在上的图象与在上的图象是对称的，在上的图象与在上的图象是对称的，从而 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 可得答案.【详解】解：设正六边形的边长为1，当在上时，过作于 而 当在上时，延长交于点 过作于 同理： 则为等边三角形， 当在上时，连接 由正六边形的性质可得： 由正六边形的对称性可得： 而 由正六边形的对称性可得：在上的图象与在上的图象是对称的，在上的图象与在上的图象是对称的，所以符合题意的是A，故选A【点睛】本题考查的是动点问题的函数图象，锐角三角函数的应用，正多边形的性质，清晰的分类讨论是解本题的关键.4

10、、B【分析】由题意以及旋转的性质可得为等边三角形，则BD=2，故CD=BC-BD=2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】由题意以及旋转的性质知AD=AB，BAD=60ADB=ABDADB+ABD+BAD=180ADB=ABD=60故为等边三角形，即AB= AD =BD=2则CD=BC-BD=4-2=2故选：B【点睛】本题考查了等边三角形的判定及性质，等边三角形的三边都相等，三个内角都相等，并且每一个内角都等于，等边三角形判定的方法有：三边相等的三角形是等边三角形（定义）；三个内角都相等的三角形是等边三角形；有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形；两个内角为60度的三角形

11、是等边三角形5、A【分析】根据三角形旋转得出，根据点A，D，E在同一条直线上利用邻补角关系求出，根据等腰三角形的性质即可得到DAC=50，由此即可求解【详解】证明：绕点C逆时针旋转得到，ADC=DAC，点A，D，E在同一条直线上，DAC=50，BAD=BAC-DAC=80故选A【点睛】本题考查三角形旋转性质，邻补角的性质，等腰三角形的性质与判定，解题的关键在于熟练掌握旋转的性质6、B【分析】先根据平行线的性质得ACC=CAB=64，再根据旋转的性质得CAC等于旋转角，AC=AC，则利用等腰三角形的性质得ACC=ACC=64，然后根据三角形内角和定理可计算出CAC的度数，从而得到旋转角的度数【详

12、解】解：CCAB，ACC=CAB=64ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，CAC等于旋转角，AC=AC，ACC=ACC=64，CAC=180-ACC-ACC=180-264=52，旋转角为52故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等7、D【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据随机事件、必然事件以及不可能事件的定义即可作出判断【详解】解：概率反映的是随机性的规律，但每次试验出现的结果具有不确定，故选项A、B错误；随机事件发生的概率大于0，小于1，概率等于1的是必然事件，概率等于0的是

13、不可能事件，故选项C错误；在相同条件下可以通过大量重复实验，用一个随机事件的频率去估计概率，故选项D正确；故选：D【点睛】本题考查了随机事件、必然事件以及不可能事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件8、A【详解】解：A、既是轴对称图形又是中心对称图形，此项符合题意；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，此项不符题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，此项不符题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，此项不符题意；故选：A【

14、点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形，熟记中心对称图形的定义（在平面内，把一个图形绕某点旋转，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么这两个图形互为中心对称图形）和轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）是解题关键9、B【分析】连接OB，根据切线性质得ABO=90，再根据圆周角定理求得AOB=60，进而求得A=30，然后根据含30角的直角三角形的性质解答即可【详解】解：连接OB，AB与相切于点B，ABO=90，BDC=30，AOB=2BDC=60，在RtABO中，A=9060=30，OB=OC=2，OA=2OB=4，故选：B【点睛

15、】本题考查切线的性质、圆周角定理、直角三角形的锐角互余、含30角的直角三角形性质、勾股定理，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键10、C【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找

16、对称中心，旋转180度后两部分重合二、填空题1、【分析】如图连接并延长，过点作交于点，由题意可知为等边三角形，在中；在中计算求解即可【详解】解：如图连接并延长，过点作交于点， 由题意可知，为等边三角形 在中在中故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形，勾股定理，含的直角三角形等知识解题的关键在于做辅助线构造直角三角形2、中心投影【分析】根据平行投影和中心投影的定义解答即可【详解】解：“皮影戏”中的皮影是中心投影故答案是中心投影【点睛】本题主要考查了平行投影和中心投影，中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光线照射下形成的投影3、相切【分析】过点C作CDAB于D

17、，在RtABC中，根据勾股定理AB=cm，利用面积得出CDAB=ACBC，即10CD=68，求出CD=4.8cm，根据CD=r=4.8cm，得出直线与的位置关系是相切 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：过点C作CDAB于D，在RtABC中，根据勾股定理AB=cm，SABC=CDAB=ACBC，即10CD=68，解得CD=4.8cm，CD=r=4.8cm，直线与的位置关系是相切故答案为：相切【点睛】本题考查勾股定理，直角三角形面积，圆的切判定，掌握勾股定理，直角三角形面积，圆的切判定是解题关键4、#【分析】如图所示，取D（-2，0），连接BD，连接CD与圆C交于点，先求出

18、A点坐标，从而可证OM是ABD的中位线，得到，则当BD最小时，OM也最小，即当B运动到时，BD有最小值，由此求解即可【详解】解：如图所示，取D（-2，0），连接BD，连接CD与圆C交于点点C的坐标为（2，2），圆C与x轴相切于点A，点A的坐标为（2，0），OA=OD=2，即O是AD的中点，又M是AB的中点， OM是ABD的中位线，当BD最小时，OM也最小，当B运动到时，BD有最小值，C（2，2），D（-2，0），故答案为： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了坐标与图形，一点到圆上一点的距离得到最小值，两点距离公式，三角形中位线定理，把求出OM的最小值转换成求B

19、D的最小值是解题的关键5、3【分析】由切线长定理和，可得为等边三角形，则【详解】解：连接，如下图：，分别为的切线，为等腰三角形，为等边三角形，故答案为：3【点睛】本题考查了等边三角形的判定和切线长定理，解题的关键是作出相应辅助线三、解答题1、（1）2b；（2）4；（3）y=x+或【分析】（1）令y=0，解方程即可；（2）设w=，根据OD=2b，BD=4-2b，构造二次函数求解即可；（3）点N在以P为圆心，以2为半径的圆上运动，当P、N、A同侧且共线时，AN最小，用勾股定理计算即可分点M在对称轴的左侧和右侧，两种情形求解（1） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 令y=0，得，解得x=

20、0或x=2b，b0，x=0舍去，点D的横坐标为2b（2）设w=，点D的横坐标为2b，A（4，m），OD=2b，BD=4-2b，w=2b(4-2b)=，-40，当b=1时，w有最大值，最大值为4，此时抛物线的解析式为（3）点A（4，m）在抛物线上，m=4，OC=4，P为OC的中点，OP=PC=2，点C关于PM的对称点N，OP=PC=PN=2，点N在以P为圆心，以2为半径的圆上运动，如图所示，当P、N、A同侧且共线时，AN最小，AC=4，PC=2，PA=，AN的最小值为PA-PN=当点N落在抛物线的对称轴上，且M在对称轴的左侧，如图所示，设对称轴与AC交于点H，交x轴于点Q，过点P作PGHN，垂足

21、为G，则QG=2，PC=PN=2，PG=1，NG=，HN=2-，点N（1，2+），设CM=a，则MN=a，MH=1-a， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得a=4-2，点M（4-2，4），设直线MN的解析式为y=kx+b，解得，直线MN的解析式为y=x+；当点N落在抛物线的对称轴上，且M在对称轴的右侧，如图所示，设对称轴与AC交于点T，交x轴于点R，过点P作PKTN，垂足为K，则KT=KR=2，PC=PN=2，PK=1，KR=，NR=2-，点N（1，2-），TN=2+设CM=b，则MN=b，MT=a-1，解得b=4+2，点M（4+2，4），设直线MN的解析式为y=mx+q，解得

22、，直线MN的解析式为y=x+；综上所述，直线MN的解析式为y=x+或y=x+【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的最值，圆的基本性质，待定系数法确定一次函数的解析式，轴对称的性质，勾股定理，熟练掌握圆的性质，抛物线的性质，灵活运用对称的思想和勾股定理是解题的关键2、（1）相切，见解析（2）【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）连接OC、OD、AC，OC交AF于点M，根据AGCG，CDAB，可得，从而OCAF，再由AFB90，可得CHAF，即可求证；（2）先证明四边形CMFH为矩形，可得OCAF，CMHF2，从而得到AMFM，进而得到OMBF2，可得到CMOM，

23、进而得到 OC=4，AM垂直平分OC，可证得AOC为等边三角形，即可求解（1）解： CH与O相切理由如下：如图，连接OC、OD、AC，OC交AF于点M， AGCG，ACGCAG，CDAB，OCAF，AB为直径，AFB90，BHCH，CHAF，OCCH，OC为半径，CH为O的切线；（2）解：由（1）得：BHCH，OCCH，OCBH，CHAF，四边形CMFH为平行四边形，OCCH，OCH=90，四边形CMFH为矩形，OCAF，CMHF2，AMFM，点O为AB的中点，OMBF2，CM=OM，OC=4，AM垂直平分OC，ACAO，而AOOC，ACOCOA，,AOC为等边三角形， 线 封 密 内 号学级

24、年名姓 线 封 密 外 AOC60，AODAOC60，COD120，弧CD的长度为【点睛】本题主要考查了圆的基本性质，垂径定理，切线的判定，等边三角形的判定和性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键3、（1）4（2）【分析】（1）由旋转知：AM=AC=1，BN=BC，将ABC的周长转化为MN；（2）由+=270，得ACB=90，利用勾股定理列方程即可（1）解：由旋转知：AM=AC=1，BN=BC=3-x，ABC的周长为：AC+AB+BC=MN=4；故答案为：4；（2）解：+=270，CAB+CBA=360-270=90，ACB=180-（CAB+CBA）=180-90=90，AC2+BC2=AB2

25、，即12+（3-x）2=x2，解得【点睛】本题主要考查了旋转的性质，勾股定理等知识，证明ACB=90是解题的关键4、（1），；（2）平方步【分析】（1）利用配方法，即可求解；（2）利用扇形的面积公式，即可求解【详解】解：（1），配方，得，；（2）解：扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，这块田的面积（平方步）【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查了解一元二次方程，求扇形的面积，熟练掌握一元二次方程的解法，扇形的面积等于 乘以弧长再乘以扇形的半径是解题的关键5、2+【分析】连接AC，CM，AB，过点C作CHOA于H，设OC=a利用勾股定理构建方程解决问题即可【详解】解：连接AC，CM，AB，过点C作CHOA于H，设OC=aAOB=90，AB是直径，A（-4，0），B（0，2），AMC=2AOC=120，在RtCOH中，在RtACH中，AC2=AH2+CH2，a=2+ 或2-（因为OCOB，所以2-舍弃），OC=2+，故答案为：2+【点睛】本题考查圆周角定理，勾股定理，解直角三角形等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题