2022年强化训练沪科版九年级数学下册期末综合复习-B卷(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版九年级数学下册期末综合复习 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，为正六边形边上一动点，点从点出发，沿六边形的边以1cm/s的速度

2、按逆时针方向运动，运动到点停止设点的运动时间为，以点、为顶点的三角形的面积是，则下列图像能大致反映与的函数关系的是（ ）ABCD2、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）ABCD3、如图，在中，将绕原点O逆时针旋转90，则旋转后点A的对应点的坐标是（ ）ABCD4、若的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径为（ ）A1B2C3D45、如图，ABCD是正方形，CDE绕点C逆时针方向旋转90后能与CBF重合，那么CEF是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A.等腰三角形B等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形6、在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则的值为（ ）A

3、4B-4C-2D27、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD8、下列判断正确的是（ ）A明天太阳从东方升起是随机事件；B购买一张彩票中奖是必然事件；C掷一枚骰子，向上一面的点数是6是不可能事件；D任意画一个三角形，其内角和是360是不可能事件；9、中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印它的表面均由正方形和等边三角形组成（如图1），可以看成图2所示的几何体从正面看该几何体得到的平面图形是（ ）ABCD10、下列事件是随机事件的是（ ）A抛出的篮球会下落B经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C任意画一个三角形，

4、其内角和是D400人中有两人的生日在同一天第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，作的外接圆，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）2、如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，D110，则的长为_3、一个五边形共有_条对角线4、将点绕x轴上的点G顺时针旋转90后得到点，当点恰好落在以坐标原点O为圆心，2为半径的圆上时，点G的坐标为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图，与x轴交于、两点，点P是y轴上的一个动点，PD切于点D，则ABD的面积的最大值是_；线段PD的最小值是_三、解答题

5、（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知AB是O的直径，连接OC，弦，直线CD交BA的延长线于点（1）求证：直线CD是O的切线；（2）若，求OC的长2、新冠病毒在全球肆虐，疫情防控刻不容缓某校为了解学生对新冠疫情防控知识的了解程度，组织七、八年级学生开展新冠疫情防控知识测试（满分为10分）学校学生处从七、八年级学生中各随机抽取了20名学生的成绩进行了统计下面提供了部分信息抽取的20名七年级学生的成绩（单位：分）为：10，10，9，9，9，9，9，9，8，8，8，8，8，8，8，7，7，6，5，5抽取的40名学生成绩分析表：年级七年级八年级平均分88.1众 数8b中位数a8方 差1.9

6、1.89请根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上表中a，b的值；（2）该校七、八年级共有学生2000人，估计此次测试成绩不低于9分的学生有多少人？（3）在所抽取的七年级与八年级得10分的学生中，随机抽取2名学生在全校学生大会上进行新冠疫情防控知识宣讲，求所抽取的2名学生恰好是1名七年级学生和1名八年级学生的概率3、如图1，在O中，ACBD，且ACBD，垂足为点E（1）求ABD的度数；（2）图2，连接OA，当OA2，OAB15，求BE的长度；（3）在（2）的条件下，求的长4、如图，已知在中，D、E是BC边上的点，将绕点A旋转，得到，连接 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）

7、当时，时，求证：；（2）当时，与有怎样的数量关系？请写出，并说明理由（3）在（2）的结论下，当，BD与DE满足怎样的数量关系时，是等腰直角三角形？（直接写出结论，不必证明）5、某商家销售一批盲盒，每一个看上去无差别的盲盒内含有A，B，C，D四种玩具中的一种，抽到玩具B的有关统计量如表所示：抽盲盒总数50010001500200025003000频数130273414566695843频率0.2600.2730.2760.2830.2780.281（1）估计从这批盲盒中任意抽取一个是玩具B的概率是 ；（结果保留小数点后两位）（2）小明从分别装有A，B，C，D四种玩具的四个盲盒中随机抽取两个，请利

8、用画树状图或列表的方法，求抽到的两个玩具恰为玩具A和玩具C的概率-参考答案-一、单选题1、A【分析】设正六边形的边长为1，当在上时，过作于 而 求解此时的函数解析式，当在上时，延长交于点 过作于 并求解此时的函数解析式，当在上时，连接 并求解此时的函数解析式，由正六边形的对称性可得：在上的图象与在上的图象是对称的，在上的图象与在上的图象是对称的，从而可得答案.【详解】解：设正六边形的边长为1，当在上时，过作于 而 当在上时，延长交于点 过作于 同理： 则为等边三角形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当在上时，连接 由正六边形的性质可得： 由正六边形的对称性可得： 而 由正六边形

9、的对称性可得：在上的图象与在上的图象是对称的，在上的图象与在上的图象是对称的，所以符合题意的是A，故选A【点睛】本题考查的是动点问题的函数图象，锐角三角函数的应用，正多边形的性质，清晰的分类讨论是解本题的关键.2、C【分析】根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、是中心对称图形，故此选项符合题意；D、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了中心对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重

10、合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心3、C【分析】过点A作ACx轴于点C，设 ，则 ，根据勾股定理，可得，从而得到 ，进而得到 ，可得到点 ，再根据旋转的性质，即可求解【详解】解：如图，过点A作ACx轴于点C， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设 ，则 ， ， ， ，解得： ， ， ，点 ，将绕原点O顺时针旋转90，则旋转后点A的对应点的坐标是，将绕原点O逆时针旋转90，则旋转后点A的对应点的坐标是故选：C【点睛】本题考查坐标与图形变化一旋转，解直角三角形等知识，解题的关键是求出点A的坐标，属于中考常考题型4、C【分析】先设半径为r，再根据弧长公式建立方程，解

11、出r即可【详解】设半径为r，则周长为2r，120所对应的弧长为解得r=3故选C【点睛】本题考查弧长计算，牢记弧长公式是本题关键5、D【分析】根据旋转的性质推出相等的边CECF，旋转角推出ECF90，即可得到CEF为等腰直角三角形【详解】解：CDE绕点C逆时针方向旋转90后能与CBF重合，ECF90，CECF，CEF是等腰直角三角形，故选：D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查旋转的性质，掌握图形旋转前后的大小和形状不变是解决问题的关键6、C【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反即可得到答案【详解】解：点与点关于原点对称，

12、故选：C【点睛】此题主要考查了原点对称点的坐标特点，解题的关键是掌握点的变化规律7、C【详解】解：选项A是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；选项B不是轴对称图形，是中心对称图形，故B不符合题意；选项C既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C符合题意；选项D是轴对称图形，不是中心对称图形，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，中心对称图形的识别，掌握“轴对称图形与中心对称图形的定义”是解本题的关键，轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合；中心对称图形：把一个图形绕某点旋转后能与自身重合.8、D【详解】解：A、明天太阳从东方升起是必然事件，

13、故本选项错误，不符合题意；B、购买一张彩票中奖是随机事件，故本选项错误，不符合题意；C、掷一枚骰子，向上一面的点数是6是随机事件，故本选项错误，不符合题意；D、任意画一个三角形，其内角和是360是不可能事件，故本选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是对必然事件的概念的理解，熟练掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件是解题的关键9、D【分析】找到从正面看所得到的图形即可【详解】解：从正面看是一个正六边形，里面有2个矩形，故选D【点睛】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，

14、难度适中10、B【分析】根据事件的确定性和不确定性，以及随机事件的含义和特征，逐项判断即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A.抛出的篮球会下落是必然事件，故此选项不符合题意；B.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，故此选项符合题意； C.任意画一个三角形，其内角和是是不可能事件，故此选项不符合题意；D. 400人中有两人的生日在同一天是必然事件，故此选项不符合题意；故选B【点睛】此题主要考查了事件的确定性和不确定性，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件二、填空题1、【分析】先求出A、B、

15、C坐标，再证明三角形BOC是等边三角形，最后根据扇形面积公式计算即可【详解】过C作CDOA于D一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，当时，B点坐标为（0,1）当时，A点坐标为作的外接圆，线段AB中点C的坐标为,三角形BOC是等边三角形C的坐标为故答案为：【点睛】本题主要考查了一次函数的综合运用，求扇形面积用已知点的坐标表示相应的线段是解题的关键2、#【分析】连接OA、OC，先求出ABC的度数，然后得到AOC，再由弧长公式即可求出答案【详解】解：连接OA、OC，如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四边形ABCD是O的内接四边形，D110，；故答案为：【点睛】本题考查了弧

16、长的计算以及圆周角定理，解答本题的关键是掌握弧长公式3、5【分析】由n边形的对角线有： 条，再把代入计算即可得【详解】解：边形共有条对角线，五边形共有条对角线故答案为：5【点睛】本题考查的是多边形的对角线的条数，掌握n边形的对角线的条数是解题的关键4、或【分析】设点G的坐标为，过点A作轴交于点M，过点作轴交于点N，由全等三角形求出点坐标，由点在2为半径的圆上，根据勾股定理即可求出点G的坐标【详解】设点G的坐标为，过点A作轴交于点M，过点作轴交于点N，如图所示：，点A绕点G顺时针旋转90后得到点，轴，轴，在与中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在中，由勾股定理得：，解得：或，或

17、故答案为：，【点睛】本题考查旋转的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理，掌握相关知识之间的应用是解题的关键5、 【分析】根据题中点的坐标可得圆的直径，半径为1，分析以AB定长为底，点D在圆上，高最大为圆的半径，即可得出三角形最大的面积；连接AP，设点，根据切线的性质及勾股定理可得，由其非负性即可得【详解】解：如图所示：当点P到如图位置时，的面积最大，、，圆的直径，半径为1，以AB定长为底，点D在圆上，高最大为圆的半径，如图所示：此时面积的最大值为：；如图所示：连接AP，PD切于点D，设点，在中，在中，则，当时，PD取得最小值， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 最小值为，故答案

18、为：；【点睛】题目主要考查切线的性质及勾股定理的应用，理解题意，作出相应图形求出解析式是解题关键三、解答题1、（1）见解析；（2）【分析】（1）连接OD，由ADOC及OD=OA，即可得到COB=DOC，从而可证得OBCODC，即可证得CD是O的切线；（2）由ADOC可得EADEOC，可得，再由OBCODC得BC=CD，从而可得，则可求得OC的长【详解】（1）连接OD，又，在与中，又，是的切线（2），又，OC=15 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题是圆的综合，它考查了切线的判定，三角形全等的判定与性质，相似三角形的判定与性质等知识；证明圆的切线时，往往作半径2、（1）（

19、2）（3）【分析】（1）根据众数和中位数的概念求解可得；（2）用总人数乘以样本中七、八年级不低于9分的学生人数和所占比例即可得，（3）根据列表法求概率即可（1）根据抽取的20名七年级学生的成绩找到第10个和第11个成绩都是8，则中位数为8，即，根据条形统计图可知9分的有6人，人数最多，则众数为9，即（2）解：此次测试成绩不低于9分的七年级学生有8人，八年级学生有9人此次测试成绩不低于9分的学生有（人）（3）解：七年级得10分的有2人，八年级得10分的有3人设七年级的2人分别为，八年级的3人分别列表如下，根据列表可知，共有20种等可能结果，其中1名七年级学生和1名八年级学生的情形有12钟则所抽取

20、的2名学生恰好是1名七年级学生和1名八年级学生的概率为【点睛】本题考查了求中位数，众数，根据样本估计总体，列表法求概率，掌握以上知识是解题的关键3、（1）；（2）；（3）【分析】（1）如图，过作 垂足分别为 连接证明 四边形为正方形，可得 证明 可得答案；（2）先求解 再结合（1）的结论可得答案；（3）如图，连接 先求解 再证明 再求解 可得 再利用弧长公式计算即可.【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：（1）如图，过作 垂足分别为 连接 四边形为矩形，由勾股定理可得： 而 四边形为正方形， 而 （2）如图，过作 垂足分别为 由（1）得：四边形为正方形， OA2，OAB1

21、5， （3）如图，连接 【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，等腰三角形的判定与性质，矩形，正方形的判定与性质，垂径定理的 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 应用，弧长的计算，掌握以上知识并灵活运用是解本题的关键.4、（1）见解析；（2）DAEBAC，见解析；（3）DEBD，见解析【分析】（1）根据旋转的性质可得ADAD，CADBAD，然后求出DAE60，从而得到DAEDAE，再利用“边角边”证明ADE和ADE全等，根据全等三角形对应边相等证明即可；（2）根据旋转的性质可得ADAD，再利用“边边边”证明ADE和ADE全等，然后根据全等三角形对应角相等求出DAEDAE，然后求出BADC

22、AEDAE，从而得解；（3）求出DCE90，然后根据等腰直角三角形斜边等于直角边的倍可得DECD，再根据旋转的性质解答即可【详解】（1）证明：ABD绕点A旋转得到ACD，ADAD，CADBAD，BAC120，DAE60，DAECADCAEBADCAEBACDAE1206060，DAEDAE，在ADE和ADE中， ，ADEADE（SAS），DEDE；（2）解：DAE BAC理由如下：在ADE和ADE中， ，ADEADE（SSS），DAEDAE，BADCAECADCAEDAEDAE，DAEBAC；（3）解：BAC90，ABAC，BACBACD45，DCE454590，DEC是等腰直角三角形，DEC

23、D，由（2）DEDE，ABD绕点A旋转得到ACD，BDCD，DEBD【点睛】本题考查了几何变换的综合题，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，熟 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 记旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小找出三角形全等的条件是解题的关键5、（1）0.28；（2）【分析】（1）由表中数据可判断频率在0.28左右摆动，利用频率估计概率可判断任意抽取一个毛绒玩具是优等品的概率为0.28；（2）先列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解可得（1）解：从这批盲盒中任意抽取一个是玩具B的概率是0.28，故答案为0.28（2）列表为：ABCDA-BACADABAB-CBDBCACBC-DCDADBDCD-由上表可知，从四种玩具的四个盲盒中随机抽取两个共有12种等可能结果，其中恰为玩具A和玩具C的结果有2种，所以恰为玩具A和玩具C的概率P=【点睛】本题考查了利用频率估计概率及用列表法或树状图法求概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比