模拟真题：2022年深圳市福田区中考数学模拟专项测试-B卷(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年深圳市福田区中考数学模拟专项测试 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式的运算正确的是（ ）ABCD2、如图，点P是AB

2、CD边AD上的一点，E，F分别是BP，CP的中点，已知ABCD面积为16，那么PEF的面积为（ ）A8B6C4D23、若，则的值为（ ）AB8CD4、下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（ ）A，B4，9，11C6，15，17D7，24，255、下列各点在反比例的图象上的是（ ）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）6、九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列

3、方程为（ ）ABCD7、在数2，2，中，最小的数为（ ）A2BCD28、人类的遗传物质是DNA，其中最短的22号染色体含 30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ）A3106B3107C3108D0.31089、下列计算中正确的是（ ）ABCD10、今年，网络购物已经成为人们生活中越来越常用的购物方式元旦期间，某快递分派站有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件，设该分派站有x名快递，则可列方程为（ ）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分

4、）1、若与互为相反数，则代数式的值是_2、现有一列数，其中，且满足任意相邻三个数的和为相等的常数，则的值为_3、若则_4、若使多项式中不含有的项，则_5、已知是方程的解，则a的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、由13个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示（1）请在下面的方格图中分别画出该物体的左视图和俯视图；（2）在保持物体左视图和俯视图不变的情况下，图中的小正方体最多可以拿走 个2、用一面足够长的墙为一边，其余各边用总长42米的围栏建成如图所示的生态园，中间用围栏隔开由于场地限制，垂直于墙的一边长不超过7米（围栏宽忽略不计）（1）若生态园的面积为144平方米，求生态园垂

5、直于墙的边长；（2）生态园的面积能否达到150平方米？请说明理由3、在中，点E在射线CB上运动连接AE，将线段AE绕点E顺时针旋转90得到EF，连接CF（1）如图1，点E在点B的左侧运动当，时，则_；猜想线段CA，CF与CE之间的数量关系为_（2）如图2，点E在线段CB上运动时，第（1）问中线段CA，CF与CE之间的数量关系是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出它们之间新的数量关系4、定义：若实数x，y，满足，（k为常数，），则在平面直角坐标系中，称点为点的“k值关联点”例如，点是点的“4值关联点”（1）判断在，两点中，哪个点是的“k值关联点”；（2）设两个不相等的非零实数m，

6、n满足点是点的“k值关联点”，则_5、己知x，y满足先化简，再求值： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、B【分析】根据二次根式的性质及运算逐项进行判断即可【详解】A、，故运算错误；B、，故运算正确；C、，故运算错误；D、，故运算错误故选：B【点睛】本题考查了二次根式的性质、二次根式的运算，掌握二次根式的性质及运算法则是关键2、D【分析】根据平行线间的距离处处相等，得到，根据EF是PBC的中位线，得到PEFPBC，EF=，得到计算即可【详解】点P是ABCD边AD上的一点，且 ABCD面积为16，；E，F分别是BP，CP的中点， EFBC，EF=，PEFPBC

7、，故选D【点睛】本题考查了平行四边形的性质，三角形中位线定理，三角形相似的判定和性质，熟练掌握中位线定理，灵活运用三角形相似的性质是解题的关键3、D【分析】根据多项式乘以多项式展开，根据多项式相等即可求得对应字母的值，进而代入代数式求解即可【详解】解：，解得：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：D【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，负整数指数幂，掌握以上知识是解题的关键4、D【分析】由题意直接依据勾股定理的逆定理逐项进行判断即可.【详解】解：A，为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B42+92112，以4，9，11为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C62+

8、152172，以6，15，17为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D72+242=252，以7，24，25为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理是解答此题的关键，注意掌握如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形5、C【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征对各选项进行判断【详解】解：2（3）6，236，3（2）6， 而326，点（2，3），（2，3）（3，2），不在反比例函数图象上，点（3，2）在反比例函数图象上故选：C【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数（k

9、为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xyk6、D【分析】设这个物品的价格是x元，根据人数不变列方程即可【详解】解：设这个物品的价格是x元，由题意得，故选D【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程7、A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可【详解】解：，-22，故选A【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键8、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a1

10、0n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】解：30000000=3107故选：B【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键9、B【分析】根据绝对值，合并同类项和乘方法则分别计算即可【详解】解：A、，故选项错误；B、，故选项正确；C、不能合并计算，故选项错误；D、，故选项错误；故选B【点睛】本题考查了绝对值，合并同类项和乘方，掌握各自的定义和运算法则是必要前提10、B【分析】设该分派站有x个快递员，根据“若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件”，即可得出关于x的一元一次方程，求出答案【详解】

11、解：设该分派站有x名快递员，则可列方程为：7x+6=8x-1故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系是解题的关键二、填空题1、2【分析】利用互为相反数的两个数的和为0，计算a的值，代入求值即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 与互为相反数，3a-7+2a+2=0，解得a=1，=1-2+3=2，代数式的值是2，故答案为：2【点睛】本题考查了相反数的性质，代数式的值，利用互为相反数的两个数的和为零确定字母的值是解题的关键2、-2690【分析】先根据任意相邻三个数的和为相等的常数可推出x1=x4=x7=x2020=x7=5，x2=x5=x8=x202

12、1=-3，x3=x6=x9=x333=x2019=-6，由此可求x1+x2+x3+x2021的值【详解】解：x1+x2+x3=x2+x3+x4，x1=x4，同理可得：x1=x4=x7=x2020=x7=5，x2=x5=x8=x2021=-3，x3=x6=x9=x333=x2019=-6，x1+x2+x3=-4，2021=6733+2， x1+x2+x3+x2021=(-4)673+(5-3)=-2692+2=-2690故答案为：-2690【点睛】本题考查数字的变化规律，通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案3、【分析】用含b的式子表示a，再把

13、合分比式中a换成含b的式子约分即可【详解】解：，故答案为【点睛】本题考查合分比性质问题，关键掌握比例的性质，会利用性质把比例式进行恒等变形，会根据需要选择灵活的比例式解决问题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、【分析】由于多项式含有项的有，若不含项，则它们的系数为0，由此即可求出m值【详解】解：多项式中不含项，的系数为0，即=0，故答案为【点睛】本题难度较低，主要考查学生对合并同类项的掌握，先将原多项式合并同类项，再令项的系数为0，然后解关于m的方程即可求解5、4【分析】把代入方程得到关于的一元一次方程，依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案【详解】解：把代入方

14、程得：，去括号得：，系数化为1得：，故答案为：4【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是正确掌握解一元一次方程的方法三、解答题1、（1）见解析（2）4【分析】（1）直接利用三视图的观察角度不同分别得出左视图和俯视图；（2）利用左视图和俯视图不变得出答案即可（1）解：左视图和俯视图如图所示：，（2）解：在左视图和俯视图不变的情况下，可以从顶层移走右边1个正方体，可以从中间层移走靠右边两行的3个正方体，故答案为：4【点睛】本题主要考查了由实物画三视图，正确掌握观察角度是解题关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、（1）6米（2）不能达到，理由见解析【分析】（1）设生态园垂直

15、于墙的边长为x米，则可得生态园平行于墙的边长，从而由面积关系即可得到方程，解方程即可；（2）方法与（1）相同，判断所得方程有无解即可（1）设生态园垂直于墙的边长为x米，则x7，生态园平行于墙的边长为(423x)米由题意得：x(423x)=144即解得：（舍去）即生态园垂直于墙的边长为6米.（2）不能，理由如下：设生态园垂直于墙的边长为y米，则生态园平行于墙的边长为(423y)米由题意得：y(423y)=150即由于所以此一元二次方程在实数范围内无解即生态园的面积不能达到150平方米.【点睛】本题考查了一元二次方程在实际生活中的应用，理解题意并根据等量关系正确列出方程是解题的关键3、（1）；（2

16、）不成立，【分析】（1）由直角三角形的性质可得出答案；过点E作MEEC交CA的延长线于M，由旋转的性质得出AE=EF，AEF=90，得出AEM=CEF，证明FECAEM（SAS），由全等三角形的性质得出CF=AM，由等腰直角三角形的性质可得出结论；（2）过点F作FHBC交BC的延长线于点H证明ABEEHF（AAS），由全等三角形的性质得出FH=BE，EH=AB=BC，由等腰直角三角形的性质可得出结论；（1），sinEAB=，故答案为：30；如图1，过点E作交CA的延长线于M， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，将线段AE绕点E顺时针旋转90得到EF，在FEC和AEM中，为等腰直角

17、三角形，；故答案为：；（2）不成立如图2，过点F作交BC的延长线于点H，在FEC和AEM中，为等腰直角三角形，又，即【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了旋转的性质，解直角三角形，等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形的面积，熟练掌握旋转的性质是解题的关键4、（1）（2）3【分析】（1）根据“k值关联点”的含义，只要找到k的值，且满足，即可作出判断，这只要根据，若两式求得的k的值相等则是，否则不是；（2）根据“k值关联点”的含义得到两个等式，消去k即可求得mn的值（1）对于点A：点不是的“k值关联点”；对于点B:点是的“值关联点”；（2）点是点的“k值关联点”得:即故答案为:3【点睛】本题是材料题，考查了点的坐标，消元思想，关键是读懂题目，理解题中的“k值关联点”的含义5、，2【分析】先利用平方差公式，完全平方公式单项式乘以多项式法则计算合并同类项，再计算多项式除以单项式，然后根据非负数性质求出字母的值，再代入计算即可【详解】解：原式，；又，原式=【点睛】本题考查条件化简求值，非负数性质，乘法公式，掌握条件化简求值，非负数性质，乘法公式是解题关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外