2022年精品解析沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数专题测评试卷.docx

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1、沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，那么（ ）A1B-1C-3D-52、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看

2、到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数若每个小立方块的体积为216cm，则该几何体的最大高度是（ ）A6cmB12cmC18cmD24cm3、下列语句正确的是（）A8的立方根是2B3是27的立方根C的立方根是D（1）2的立方根是14、a为有理数，定义运算符号：当a2时，aa；当a2时，a a；当a2时，a 0根据这种运算，则4（25）的值为（）AB7CD15、下列各数中，最小的数是（ ）A0BCD36、4的平方根是（）A2B2C2D没有平方根7、一个正方体的体积是5m3，则这个正方体的棱长是（）AmBmC25mD125m8、在3.14，中，无理数有（ ）A1个B2个

3、C3个D4个9、下列等式正确的是（ ）ABCD10、规定一种新运算：，如则的值是（ ）ABC6D8第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在实数范围内分解因式：a23b2_2、的整数部分是_3、计算：_4、10-3的立方根是_5、按一定规律排列的一列数：3，32，31，33，3-4，37，311，318，若a，b，c表示这列数中的连续三个数，猜想a，b，c满足的关系式是_三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、计算 2、（1）计算（2）计算（3）解方程（4）解方程组3、计算：（1）；（2）16（2）24、计算：（1） （2）5、阅读下列材料：，的整数部

4、分为3，小数部分为请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的整数部分为，的小数部分为，求的值6、如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a，b满足|a+3|+（b9）20，c1（1）a ，b ；（2）点P为数轴上一动点，其对应的数为x，则当x 时，代数式|xa|xb|取得最大值，最大值为 ；（3）点P从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时点Q从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在点Q到达点C后，以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（t8）秒，求第几秒时，点P、Q之间的距离是点B、Q之问距离的2倍？7、计算（1）（2）8、将下列各数填入相应的横线上：整数： 有

5、理数： 无理数： 负实数： 9、已知一个正数x的平方根是a+3和2a-15，求a和x的值10、计算：-参考答案-一、单选题1、D【分析】由非负数之和为，可得且，解方程求得，代入问题得解【详解】解： ， 且，解得，故选：D【点睛】本题考查了代数式的值，正确理解绝对值及算数平方根的非负性是解答本题的关键2、D【分析】由每个小立方体的体积为216cm3，得到小立方体的棱长，再由三视图可知，最高处有四个小立方体，则该几何体的最大高度是46=24cm【详解】解：每个小立方体的体积为216cm3，小立方体的棱长，由三视图可知，最高处有四个小立方体，该几何体的最大高度是46=24cm，故选D【点睛】本题主要

6、考查了立方根和三视图，解题的关键在于能够正确求出小立方体的棱长3、A【分析】利用立方根的运算法则，进行判断分析即可【详解】解：A、8的立方根是2，故A正确B、3是27的立方根，故B错误C、的立方根是，故C错误D、（1）2的立方根是1，故D错误故选：A【点睛】本题主要是考查了立方根的运算，注意一个数的立方根只有一个，不是以相反数形式存在的4、A【分析】定义运算符号：当a2时，aa；当a2时，a a；当a2时，a 0先判断a的大小，然后按照题中的运算法则求解即可【详解】解：且当时，a=a，(-3)=-3，4+（2-5）=4-3=1-2，当a-2时，a=-a，4+（2-5）=1=-1，故选：A【点睛

7、】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算5、C【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【详解】解：，所给的各数中，最小的数是故选：C【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，解题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小6、C【分析】根据平方根的定义（如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根）和性质（一

8、个正数有两个实平方根，它们互为相反数）直接得出即可【详解】解：4的平方根，即：，故选：C【点睛】题目主要考查平方根的定义和性质，熟练掌握其性质及求法是解题关键7、B【分析】根据正方体的体积公式：Va3，把数据代入公式解答【详解】解：5（立方米），答：这个正方体的棱长是米，故选：B【点睛】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式8、C【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】解：3.14是有理数，是无理数，是无理数，是有理数，是有理数，是无理数，是有理数，是有理数；无理数有三个，故选C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数

9、为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式9、由不等式的性质可知：5-226-2，即32故选：C【点睛】本题主要考查的是估算无理数的大小，明确被开方数越大对应的算术平方根也越大是解题的关键4C【分析】分别利用平方根和算术平方根以及立方根得出各选项是否正确即可【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、由B得此选项正确；D、，故此选项错误故选：C【点睛】此题主要考查了立方根、平方根、算术平方根等知识，正确把握各定义是解题关键10、C【分析】根据新定义计算法则把转化为常规下运算得出，然后按有理数运算法则计算即可【详解】解：，故选择C【点睛】本题考查新定义运算

10、，掌握新定义运算的要点，含乘方的有理数混合运算是解题关键二、填空题1、（a+）（a）a）（a+）【分析】根据平方差公式因式分解，运用2次，注意分解要彻底【详解】a23b2a2（）2（a+）（a）【点睛】本题考查了根据平方差公式因式分解，实数，解题的关键是注意在实数范围内分解要彻底2、3【分析】先估算的近似值，然后进行计算即可【详解】解：，的整数部分是3，故答案为3【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是熟练掌握求一个数的平方3、2【分析】直接利用立方根、绝对值化简得出答案【详解】解：原式故答案为：2【点睛】本题主要考查了实数的运算，解题的关键是正确化简4、0.1【分析】先化简1030.

11、001，根据立方根的定义即可解答【详解】解：1030.001，0.001的立方根为0.1，故答案为：0.1【点睛】本题考查了立方根，解题的关键是掌握会求一个数的立方根5、bc=a【分析】首先判断出这列数中，3的指数各项依次为 1，2，1，3，4，7，11，18，从第三个数起，前两数相除等于第三个数，可得这列数中的连续三个数，满足abc，据此解答即可【详解】3，32，31，33，34，37，311，318，a，b，c满足的关系式是abc，即bc=a故答案为：bc=a【点睛】此题考查了实数的规律问题，同底数幂的除法运算，负整数指数幂等知识，解题的关键是正确分析出题目中指数之间的规律三、解答题1、【

12、分析】直接根据有理数的乘方，算术平方根，立方根以及绝对值的性质化简各项，再进行加减运算得出答案【详解】解：=【点睛】本题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题的关键2、（1）；（2）；（3）或；（4）【分析】（1）先计算算术平方根与立方根，再计算加减法即可得；（2）先化简绝对值，再计算实数的加减法即可得；（3）利用平方根解方程即可得；（4）利用加减消元法解二元一次方程组即可得【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3），或；（4），由得：，解得，将代入得：，解得，故方程组的解为【点睛】本题考查了算术平方根与立方根、实数的加减、解二元一次方程组等知识点，熟练掌握各运算法则和方程组的解法是解题关键

13、3、（1）（2）【分析】（1）根据有理数的混合运算进行计算即可；（2）先根据求一个数的立方根求得为，进而根据有理数的混合运算进行计算即可【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题考查了求一个数的立方根，有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键4、（1）5；（2）【分析】（1）分别求解算术平方根与立方根，再进行加减运算即可；（2）按照多项式除以单项式的法则：把多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，从而可得答案.【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查的是求解一个数的算术平方根与立方根，多项式除以单项式，掌握基础运算是解本题的关键.5、a+b的值为25+【分析】由928.26，可得其整数部

14、分a=28，由272864，可求得的小数部分，继而可得a+b的值【详解】解：928.26，a=28，272864，34，b=-3，a+b=28+-3=25+，a+b的值为25+【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，根据题意估算出a，b的值是解答此题的关键6、（1）3，9；（2）9，12；（3）秒或秒【分析】（1）由|a+3|+（b9）20，根据非负数的性质得|a+3|0，（b9）20，即可求出a3、b9；（2）由（1）得a3、b9，则代数式|xa|xb|即代数式|x+3|x9|，按x3、3x9及x9分类讨论，分别求出相应的代数式的值或范围，再确定代数式的最大值；（3）先由点C表示的数是1，点

15、B表示的数是9，计算出B、C两点之间的距离，确定t的取值范围，再按t的不同取值范围分别求出相应的t的值即可【详解】解：（1）|a+3|0，（b9）20，且|a+3|+（b9）20，|a+3|0，（b9）20，a3，b9，故答案为：3，9（2）a3，b9，代数式|xa|xb|即代数式|x+3|x9|，当x3时，|x+3|x9|（x+3）（9x）12；当3x9时，|x+3|x9|x+3（9x）2x6，122x612，12|x+3|x9|12；当x9时，|x+3|x9|x+3（x9）12，综上所述，|x+3|x9|的最大值为12，故答案为：9，12（3）点C表示的数是1，点B表示的数是9，B、C两点

16、之间的距离是918，当点Q与点C重合时，则2t8，解得t4，当0t4时，如图1，点P表示的数是3t，点Q表示的数是92t，根据题意得92t（3t）22t，解得t；当4t8时，如图2，点P表示的数仍是3t，1+（2t8）2t7，点Q表示的数是2t7，根据题意得2t7（3t）2（162t），解得t，综上所述，第秒或第秒，点P、Q之间的距离是点B、Q之间距离的2倍【点睛】本题考查数轴、数轴上两点间的距离，一元一次方程的应用、绝对值的几何意义等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键7、（1）-2（2）1【分析】（1）先分别计算开平方和开立方，再进行有理数的加、减混合计算即可；（2）先去绝对

17、值，去括号，再进行实数的加、减混合计算即可；（1）解：；（2）解：【点睛】本题考查实数的混合运算掌握运算方法与运算顺序是解出本题的关键8、；，-3.030030003，；-3.030030003，；【分析】有理数与无理数统称实数，整数与分数统称有理数，按照无理数、有理数的定义及实数的分类标准进行分类即可.【详解】整数： 有理数： 无理数：，-3.030 030 003，；负实数：-3.030 030 003， ；【点睛】本题考查的是实数的概念与分类，掌握“实数的分类与概念”是解本题的关键.9、4，49【分析】根据一个正数有2个平方根，它们互为相反数，再列方程，解方程即可得到答案.【详解】解：正数有2个平方根，它们互为相反数，解得，所以【点睛】本题考查的是平方根的含义，掌握“一个正数有两个平方根且两个平方根互为相反数”是解本题的关键.10、1【分析】根据平方根与立方根可直接进行求解【详解】解：原式【点睛】本题主要考查平方根与立方根，熟练掌握平方根与立方根是解题的关键