2022年必考点解析京改版九年级数学下册第二十四章-投影、视图与展开图定向练习试卷(无超纲带解析).docx

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1、九年级数学下册第二十四章 投影、视图与展开图定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）ABCD2、如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）A三棱锥B三

2、棱柱C四棱锥D四棱柱3、如图，从正面看这个几何体得到的图形是（）ABCD4、如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ）ABCD5、如图所示的几何体的俯视图是（ ）ABCD6、如图所示的工件中，该几何体的俯视图是（ ）ABCD7、下面四个立体图形中，从正面看是三角形的是（）ABCD8、如图，由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ）ABCD9、如图，身高1.5米的小明（AB）在太阳光下的影子AG长1.8米，此时，立柱CD的影子一部分是落在地面的CE，一部分是落在墙EF上的EH若量得米，米，则立柱CD的高为（ ）A2.5mB2.7mC3mD3.6m10、

3、如图所示的几何体的主视图是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、圆锥的母线长为5，侧面展开图的面积为20，则圆锥主视图的面积为_2、在全国文明城市创建过程中，小颖特别制作了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是_3、路灯下行人的影子属于_投影（填“平行”或“中心”）4、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和从左面看到的图形如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是_5、将一个正方体展开，至少要剪开_条棱三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体（1）请分别画

4、出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）这个几何体的表面积为 （包括底面积）；（3）若使得该几何体的俯视图和左视图不变，则最多还可以放 个相同的小正方体2、如图，由10个同样大小的小正方体搭成的几何体（1）请分别画出几何体从正面和从上面看到的形状图：（2）设每个正方体的棱长为1，求出上图原几何体的表面积；（3）如果从这个几何体上取出一个小正方体，在表面标上整数a、b、c、d、e、f，然后将其剪开展开成平面图形如图所示放置，已知正方体相对的面上的数互为相反数，若整数d是最大的负整数，正整数e的平方等于本身，整数f表示五棱柱的总棱数，求下列代数式的值3、综合实践（问题情境）某综合实践小组进行废

5、物再利用的环保小卫士行动他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒（操作探究）（1）若准备制作一个无盖的正方体形纸盒，如图，图形 经过折叠能围成无盖正方体形纸盒？（2）如图是小明的设计图，把它折成无盖正方体形纸盒后与“保”字相对的是哪个字？ （3）如图，有一张边长为的正方形废弃宣传单，小华准备将其四个角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体形纸盒请你在图中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕若四个角各剪去了一个边长为的小正方形，求这个纸盒的底面积和容积分别为多少？4、如图是正方体的两种表面展开图，用字母C，D分别表示与A、B相对的面，请分别在图1、图2上标出C、D5、（1）请在网格中画出如图

6、所示的几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）已知每个小正方体的棱长为1，求该几何体的表面积-参考答案-一、单选题1、D【分析】从正面、上面和左面三个不同的方向看一个物体，并描绘出所看到的三个图形，即几何体的三视图【详解】从上方朝下看只有D选项为三角形故选：D【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，三视图是从正面、左面、上面以平行视线观察物体所得的图形从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性例如，正方体的主视图是一个正方形，但主视图是正方形的几何体有很多，如三棱柱、长方体、圆柱等因此在学习时应结合实物，亲自变换角度去观察，才能提高空间想象能力2、B【分析】由展开图可得，改几何体由三个面的长方形，两

7、个面是三角形，据此可得该几何体是三棱柱【详解】解：由由展开图可得，改几何体由三个面的长方形，两个面是三角形，所以该几何体是三棱柱故选：B【点睛】本题考查几何体的展开图，从实物出发，结合具体问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图象的转化，建立空间观念，是解题关键3、A【分析】首先从正面看几何体得到的平面图形是几个正方形的组合图形；然后再分别得到的图形的列数和每列小正方形的个数，由此可得出答案.【详解】解：观察图形从左到右小正方块的个数分别为1，2，1，故选A.【点睛】本题主要考查的是简单组合体的三视图，熟练掌握几何体三视图的画法是解题的关键.4、B【分析】从正面看到的平面图形是主视图

8、，根据主视图的含义逐一判断即可.【详解】解：从正面可以看到2行3列的小正方形图形，第1行1个正方形，第2行3个正方形，按1，2，1的方式排列，所以主视图是B，故选B【点睛】本题考查的是三视图，掌握识别主视图是解本题的关键，注意的是能看到的棱都要画成实线，看不到的棱画成虚线.5、C【分析】根据几何体的俯视图即为从几何体的上面看到的形状，判断即可【详解】解：从上面看该几何体，所看到的图形如下：故选：C【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，解题的关键是：掌握俯视图的画法是正确判断的前提6、B【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，内

9、圆是虚线，故选：B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题关键是掌握从上边看得到的图形是俯视图7、C【分析】找到从正面看所得到的图形为三角形即可【详解】解：A、主视图为正方形，不符合题意；B、主视图为圆，不符合题意；C、主视图为三角形，符合题意；D、主视图为长方形，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图8、A【分析】从左边看过去：可以看到上下两个宽度相同的长方形，从而可以得到左视图.【详解】解：从左边看过去：可以看到上下两个宽度相同的长方形，所以一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是A选项中的图形，故选A【点睛】本题考查的是三视图，掌握“三

10、视图中的左视图”是解本题的关键，注意的是能看到的棱要以实线来体现，看不见的棱要以虚线来体现.9、A【分析】将太阳光视为平行光源，可得，MD=HE，即可得CM的值，故计算CD=CM+DM即可【详解】如图所示，过D点作BG平行线交FE于点H，过E点作BG平行线交CD于点MBG/ME/DHBGA=MEC，BAG=DCE=90，MD=HECD=CM+DM=1+1.5=2.5故答案选：A【点睛】本题考查了相似三角形的判断即性质，由太阳光投影判断出平行关系进而求得相似是解题的关键10、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看，如图：故选：A【点睛】此题考查小正方体组成的几何体

11、的三视图，正确掌握几何体三视图的画法是解题的关键二、填空题1、12【分析】圆锥的主视图是等腰三角形，根据圆锥侧面积公式S=rl代入数据求出圆锥的底面半径长，再由勾股定理求出圆锥的高即可【详解】解：根据圆锥侧面积公式：S=rl，圆锥的母线长为5，侧面展开图的面积为20，故20=5r，解得：r=4由勾股定理可得圆锥的高圆锥的主视图是一个底边为8，高为3的等腰三角形，它的面积=，故答案为：12【点睛】本题考查了三视图的知识，圆锥侧面积公式的应用，正确记忆圆锥侧面积公式是解题关键2、城【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之

12、间一定相隔一个正方形，“全”与“市”相对，“文”与“城”相对，“明”与“国”相对，故答案为：城【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3、中心【分析】根据中心投影的概念填写即可中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影【详解】解：路灯发出的光线可以看成是从一点发出的光线，像这样的光线所形成的投影叫做中心投影，故路灯下人的影子是中心投影故答案为：中心【点睛】本题主要考查了中心投影的概念，做题的关键是熟练掌握中心投影的概念，区别中心投影和平行投影概念4、4【分析】由主视图可知几何体有两列，两层；由左视图可知几何体有两排，两层，所以第一列最少1

13、个正方体，第二列有最少有3个正方体，由此可解【详解】解：由主视图，左视图画出几何体，如图：故答案为：4【点睛】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查5、7【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案【详解】解：正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，至少要剪开条棱，故答案为7【点睛】本题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键三、解答题1、（1）见解析；（2）30；（3）3【分析】（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；（2）三视图面积的2倍加被挡住的

14、面积即可；（3）根据俯视图和左视图的特点即可求解【详解】（1）这个几何体的主视图、左视图和俯视图如下：（2）（644）2230，故答案为：30；（3）保持这个几何体的俯视图和左视图不变，可往第一列和第二列分别添加1个、2个小正方体，故答案为：3【点睛】此题主要考查了三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键2、（1）见解析；（2）38；（3）-1【分析】（1）由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；据此可画出图形；（2）分别得到各个方向看的正方形面数，相加后乘1个面的面积即可求解；（3）根据已知条件得出d，e，f的

15、值，再根据正方体相对面的特点得到a，b，c的值，从而代入化简【详解】解：（1）如图所示：（2）（11）（62+62+62+2）=138=38故该几何体的表面积是38（3）整数d是最大的负整数，正整数e的平方等于本身，整数f表示五棱柱的总棱数，d=-1，e=1，f=15，由图可知：“a”与“d”相对，“b”与“f”相对，“c”与“e”相对，a=1，b=-15，c=-1，【点睛】本题考查了几何体的三视图画法，正方体展开图，由立体图形可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字3、（1）C；（2）卫；（3）见解析；纸盒的底面积为，纸盒的容积为【分析】（1）由平面图形的折叠及正方体的展开

16、图解答本题；（2）正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答；（3）根据题意，画出图形即可；根据正方体底面积、体积，即可解答【详解】解：（1）A有田字，故A不能折叠成无盖正方体；B只有4个小正方形，无盖的应该有5个小正方形，不能折叠成无盖正方体；C可以折叠成无盖正方体；D有6个小正方形，无盖的应该有5个小正方形，不能折叠成无盖正方体故选C（2）正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“保”字相对的字是“卫”（3）如图，当小正方形边长为时，纸盒的底面积为，纸盒的容积为答：纸盒的底面积为，纸盒的容积为【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，每一个面都有唯一的一个对面的展开图才能折叠成正方体还考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意4、见解析【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查正方体及其表面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5、（1）见解析；（2）26cm2【分析】（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；（2）根据三视图的面积求出几何体的表面积即可【详解】解：（1）三视图如下（2）该几何体的表面积为【点睛】本题考查简单几何体的三视图，熟练掌握三简单几何体的三视图的特点是解答的关键