2022年必考点解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识专项练习试题(含详细解析).docx

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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体，几何体的左视图发生了改变，则移走的小正方体是（

2、）ABCD2、如图所示的几何体，该几何体的左视图是（ ） A B C D 3、如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（ ）ABCD4、下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）ABCD5、如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A三棱柱B四棱柱C圆柱D圆锥6、如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的俯视图是（ ）ABCD7、如图所示，该几何体的主视图是（）ABCD8、如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，则该几何体的俯视图是（ ） ABCD9、如图是正方体的一个平面展开图， 如果原正方体上前面的字为“友”，则后面的字为（ ）A爱B国C诚D善10、如图是一个由5个相同的正

3、方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在长方体中，任意一条棱与它既不平行也不相交的棱有_条2、在长方体中，已知它的宽为，长是宽的2倍少，高是宽的，则这个长方体的体积是_3、如图，是一个正方体的六个面的展开图形，回答下列问题：（1）“力”所对的面是 ；（2）若将其折叠成正方体，如果“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面，则上面是 ；前面是 ；右面是 ；（3）若将其折叠成正方体，“学”所在的面在前面，则上面不可能是 4、如果长方体的长、宽、高之和为，则它的棱长总和为_5、将图沿线折成一个立方体， 它的共顶点的三个面

4、上的数字之积的最大值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在奇妙的几何之旅中，我们惊奇的发现图形构造的秘密：点动成线，线动成面，面动成体这样就 构造出来各种美妙的图案我们将直角边长分别为3，4，斜边长5的直角三角形绕三角形其中一边旋 转一周就可以得到一个几何体请你计算一下所有几何体的体积（提示：）2、画出下列几何体的主视图、左视图与俯视图3、用两个棱长是2厘米的正方体所拼成的长方体的棱长之和是多少？用四个棱长为2厘米的正方体，所拼成的长方体的棱长之和是多少？4、用若干个小立方块搭一几何体，使它从正面看和从上面看得到的图形如图所示从上面看得到的图形中小正方形里的字母表示在该位置小

5、立方块的个数请问：（1）表示几？这个几何体由几个小立方块搭成？（2）画出该几何体从左面看得到的图形5、经过长方体一个顶点的两条棱长分别是、，与长的棱垂直的面的面积是，求这个长方体的体积-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据左视图的特点即可判断【详解】解：当移走的小正方体是、时，左视图为没有发生变化当移走的小正方体是时，左视图为故发生变化故选D【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知左视图的定义2、B【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定即可【详解】解：从左面看，是一个矩形，矩形的中间有一条横向的虚线故选：B【点睛】此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得

6、到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项3、B【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱或依次分析例题图形与展开图关系即可【详解】解：A展开全部是三角形，不符合题意；B展开图两个三角形与三个长方形，由展开图也可以发现该立体图形是三棱柱，故此项正确；C展开全部是四个三角形，一个四边形，不符合题意；D展开全部是四边形，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键4、C【分析】直接根据三视图中主视图的定义即可判断【详解】根据几何体三视图中主视图

7、的定义；正方体的主视图是矩形，不符合题意；圆柱体的主视图是矩形，不符合题意；圆锥的主视图是三角形，符合题意；B、球的主视图是圆，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了几何体的三视图的主视图，解题的关键是：掌握三视图中主视图的定义，是由正面往后看5、A【分析】根据展开图的侧面与底面图形形状即可判断【详解】解：由于该几何体的展开图的三个侧面均是长方形，两个底面是三角形，因此可以判定该几何体是三棱柱故选：A【点睛】本题考查了学生对常见几何体及其展开图的理解与辨别，解决本题的关键是牢记这些几何体的特征，考查了学生对图形的认识与分析的能力6、C【分析】俯视图是从上面看，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图

8、中【详解】解：如图所示：它的俯视图是：故选：C【点睛】此题主要考查了三视图的知识，关键是树立空间观念，掌握三视图的几种看法7、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看得到是图形是：故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图8、A【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】该几何体是由一平面将圆柱体截去一部分后所得，从上往下看，得到该几何体的俯视图是一个圆故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的视图是俯视图9、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体

9、的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“爱”与“善”是相对面，“国”与“信”是相对面，“诚”与“友”是相对面故选：C【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题10、D【分析】左视图是从物体的左边观察得到的图形，结合选项进行判断即可【详解】该几何体的左视图如图所示，故选：D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的定义二、填空题1、4【分析】直接根据长方体棱与棱的位置关系直接求解即可【详解】如图所示：假设不与棱AB既不平行也不相交的棱有：EH、FG、HD、GC；共4条；故答案为4【点睛】本题主要考

10、查长方体中棱与棱的位置关系，正确理解概念是解题的关键2、【分析】先根据题意得到长方体的长和高，然后根据体积计算公式直接求解即可【详解】解：由题意得：长为，高为，则有长方体的体积为故答案为【点睛】本题主要考查长方体的体积，熟练掌握计算公式是解题的关键3、（1）我；（2）学，习，力；（3）努【分析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答；（2）根据折叠成正方体相对面解答即可；（3）根据“学”和“努”是相对面，即可得出答案【详解】解：（1）“力”所对的面是我；故答案为：我；（2）如果“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面，则上面是学；前面是习；右面是力；故答案

11、为：学，习，力；（3）将其折叠成正方体，“学”所在的面在前面，则上面不可能是“努”；故答案为：努【点睛】此题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题4、48【分析】根据长方体的棱长计算公式计算即可；【详解】长方体的棱长和；故答案是48【点睛】本题主要考查了长方体的棱长计算，准确计算是解题的关键5、90【分析】由题意可得，共顶点的三个数字的积最大时，为635，本题得以解决【详解】由题意可得，63590，故答案为：90【点睛】本题考查展开图折叠成几何体、有理数的乘法，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件三、解答题1、48，36，28.8【分析】

12、分别绕直角三角形三边旋转时形成三种情况下的几何体，分别根据公式来求即可【详解】当直角三角形绕边长为3的一边旋转时，得到底面半径为4高为3的圆锥，其体积为：；当直角三角形绕边长为4的一边旋转时，得到底面半径为3高为4的圆锥，其体积为：；在直角边长为3，4，斜边长为5的直角三角形中，斜边上的高为：，当直角三角形绕边长为5的一边旋转时，得到底面半径为2.4，高和为5的两个共底圆锥，其体积为：【点睛】本题主要考查了点、线、面、体之间的关系，根据题目条件运用空间几何体的知识得出旋转形成的几何体是解题的关键2、见解析【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体

13、的上面看得到的视图【详解】如图所示：主视图左视图俯视图【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提，画三视图时应注意“长对正，宽相等、高平齐”3、32厘米；40厘米或48厘米【分析】根据长方体中棱长与棱长的关系即可得出答案【详解】解：两个正方体所拼成的长方体的棱长之和为厘米；四个正方体所拼成的长方体的棱长之和为厘米或厘米【点睛】此题考查的是求长方体所有棱长之和，掌握长方体的特征是解决此题的关键4、（1）x=1，由7个小立方块搭成（2）见解析【分析】（1）根据主视图和俯视图之间的关系，可得到x的值，故可求出几何体的小立方块的个数；（2）根据左视图的特点即可作图 【详解】解：（1）由主视图和俯视图之间的关系，可得x=1小立方块的个数为6+1=7个；（2）从左面看得到的图形如下：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，画三视图时注意“长对正，宽相等，高平齐”5、【分析】根据题意易得长方体的长，然后根据长方体的体积计算公式求解即可【详解】解：由题意得：，这个长方体的长为，宽是，高是，答：这个长方体的体积为【点睛】本题主要考查长方体的体积，熟练掌握长方体的体积计算公式是解题的关键