2022年精品解析沪科版八年级下册数学期末模拟考试-A卷(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末模拟考试 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、把方程化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别

2、是（ ）A2，5，0B2，5，1C2，5，0D2，1，02、若a2021202220212，b1013100810121007，c，则a，b，c的大小关系是（）AcbaBacbCbacDbca3、若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD4、甲、乙、丙、丁四人将进行射击测试，已知每人平时10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是，则射击成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁5、计算的结果是（ ）AB2C3D46、下列式子为一元二次方程的是（）A5x21B4a281CD（3x2）（x+1）8y37、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD8、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数

3、根，则k的取值范围是（ ）ABCD9、在下列四组数中，不是勾股数的一组是（ ）A15，8，7B4，5，6C24，25，7D5，12，1310、如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F若AC=3，AB=5，则线段DE的长为（ ）AB3CD1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点A为等边三角形BCD外一点，连接AB、AD且ABAD，过点A作AECD分别交BC、BD于点E、F，若3BD5AE，EF6，则线段AE的长 _ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、如图，点O是平行四边形ABCD的

4、对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S1，S2，那么S1，S2之间的关系为S1_S2（填“”或“=”或“”）3、在中，自变量的取值范围是_4、若长方形的周长是，一边长是，则它的面积是_5、已知x=m是一元二次方程x2x1=0的一个根，则代数式m2m+2021的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、问题解决：如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DEAF，DEAF于点G（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）延长CB到点H，使得BHAE，判断AHF的形状，并说明理由类比迁移：如图2，在菱

5、形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DE与AF相交于点G，DEAF，AED60，AE7，BF2，则DE=_（只在图2中作辅助线，并简要说明其作法，直接写出DE的长度2、中，点D、E分别为边AB、BC上的点，且，联结AE交CD与点F，点M是AE的中点，联结CM并延长与AB交于点H（1）点F是CD中点时，求证：；（2）求证：3、计算：（1）（2）4、已知：在中，的面积为9点为边上动点，过点作，交的延长线于点的平分线交于点（1）如图1，当时，求的长； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）如图2，当点为的中点时，请猜想并证明：线段、的数量关系5、计算：-参考答案-一、单选题1、

6、C【分析】先把方程化为一般形式，再判断三项系数即可.【详解】解： ， 所以二次项系数、一次项系数、常数项分别是.故选C【点睛】本题考查的是一元二次方程的一般形式，二次项系数、一次项系数、常数项，掌握“一元二次方程的三项系数的判断”是解本题的关键.2、D【分析】先分别化简各数，然后再进行比较即可【详解】解：a=20212022-20212=2021（2022-2021）=2021，b=1013100810121007=（1012+1）（1007+1）-10121007=10121007+1012+1007+1-10121007=1012+1007+1=2020，c=，2020c2021，bca，

7、故选D【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，实数的大小比较，准确化简各数是解题的关键3、D【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据被开方数必须是非负数，可得答案【详解】解：由题意，得x+40，解得x-4，故选D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，概念：式子（a0）叫二次根式二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义4、A【分析】由平均数和方差对成绩结果的影响比较即可【详解】甲乙丙丁四人平均数相等，甲射击成绩最稳定故选：A【点睛】本题考查了方差的作用方差能够反映所有数据的信息，因而在刻画数据波动情况时比极差更准确方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小，

8、越稳定只有当两组数据的平均数相等或接近时，才能用方差比较它们波动的大小5、B【分析】二次根式的乘法：把被开方数相乘，根指数不变，根据运算法则直接进行运算即可.【详解】解： 故选B【点睛】本题考查的是二次根式的乘法，掌握“二次根式的乘法运算法则”是解本题的关键.6、B【详解】解：A、不是方程，故本选项不符合题意；B、是一元二次方程，故本选项符合题意；C、分母中含有未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；D、含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，熟练掌握含有一个未知数，且未知数的次数的最高次数为1的整式方程称为一元二次方程是解

9、题的关键7、D【分析】根据最简二次根式的定义去判断即可【详解】含有分母，不是最简二次根式， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故A不符合题意；=含有开方不尽的因数，不是最简二次根式，故B不符合题意；=含有开方不尽的因数，不是最简二次根式，故C不符合题意；是最简二次根式，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查了最简二次根式即被开方数中的每一个因数的指数都小于根指数2，正确理解最简二次根式的定义是解题的关键8、A【分析】由关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，可得 再解不等式即可得到答案.【详解】解： 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， 整理得： 解得： 故选A【点睛】本题考

10、查的是一元二次方程根的判别式，掌握“利用方程根的判别式求解字母系数的取值范围”是解本题的关键.9、B【分析】利用勾股数的定义（勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数），最大数的平方=最小数的平方和，直接判断即可【详解】解：A、，故A不符合题意B、，故B符合题意C、，故C不符合题意D、，故D不符合题意故选：B【点睛】本题主要是考查了勾股数的判别，熟练掌握勾股数的定义，是求解该题的关键10、C【分析】过点F作FGAB于点G，由ACB=90，CDAB，AF平分CAB，可得CAF=FAD，从而得到CE=CF，再由角平分线的性质定理，可得FC=FG，再证得，可得 ，然后设 ，则 ，再由勾股定理

11、可得 ，然后利用三角形的面积求出 ，即可求解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：如图，过点F作FGAB于点G，ACB=90，CDAB，CDA=90，CAF+CFA=90，FAD+AED=90，AF平分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，CE=CF，AF平分CAB，ACF=AGF=90，FC=FG， ，AC=3，AB=5，ACB=90，BC=4， ，设 ，则 ， ， ，解得： ， ， ， ， 故选：C【点睛】本题主要考查了勾股定理，角平分线的性质定理，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握勾股定理，角平分线的性质定理，等腰三角形的判定和性质是解题的关键二、填空题1、

12、9【分析】连接AC交BD于点O，可得AC是BD的垂直平分线，设BD=5x，则AE=3x，求出OF=OB-BF=x-6，AF=AE-EF=3x-6，证明BOE是等边三角形，得，利用AF=2OF列出方程求出x的值，进而可得AE的长【详解】解：如图，连接AC交BD于点O， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3BD=5AE，设BD=5x，则AE=3x，BCD是等边三角形，BC=CD=BD=5x，DCB=DBC=60，AB=AD，BC=CD，AC是BD的垂直平分线，OB=OD=x，OC平分BCD，DCO=DCB=30，AECD，DCO=30，AECD，AEB=BCD=60，AEB=FBE=B

13、FE=60，BEF是等边三角形，BE=BF=EF=6，OF=OB-BF=x-6，AF=AE-EF=3x-6， 解得x=3，AE=AF+EF=3x-6+6=3x=9故答案为：9【点睛】本题考查了垂直平分线的判定与性质，勾股定理，等边三角形的判定与性质，直角三角形的性质，解决本题的关键是得到AF=2OF列出方程求解2、=【分析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质即可得到结论【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，EDO=FBO，点O是ABCD的对称中心，OB=OD，在DEO与BFO中，DEOBFO（ASA），SDEO=SBFO， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 S

14、ABD=SCDB，S1=S2故答案为：=【点睛】此题主要考查了中心对称，平行四边形的性质以及全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键3、x3【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出的范围【详解】解：中，所以，故答案是：【点睛】本题考查了求函数自变量的范围，解题的关键是掌握一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负4、#【分析】先由已知条件求出另一边的长，再利用面积公式可得【详解】解：矩形的周长是，一边长是，另一边长为：，矩形的面积

15、为：，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的应用，利用周长求出矩形的边长是解题的关键5、2022【分析】将x=m代入原方程即可求m2-m的值，然后整体代入代数式求解即可【详解】解：将x=m代入方程x2-x-1=0，得m2-m-1=0，即m2-m=1，m2m+2021=1+2021=2022，故答案为：2022【点睛】本题考查了一元二次方程的解的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解，解题时应注意把m2-m当成一个整体，利用了整体的思想三、解答题1、（1）见解析；（2）AHF是等腰三角形，理由见解析；类比迁移：9【分析】（1）根据矩形的性质得DAB=B=90，由等角的余

16、角相等可得ADE=BAF，利用AAS可得ADEBAF（AAS），由全等三角形的性质得AD=AB，即可得四边形ABCD是正方形； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）利用AAS可得ADEBAF（AAS），由全等三角形的性质得AE=BF，由已知BH=AE可得BH=BF，根据线段垂直平分线的性质可得即可得AH=AF，AHF是等腰三角形；类比迁移：延长CB到点H，使BH=AE=6，连接AH，利用SAS可得DAEABH（SAS），由全等三角形的性质得AH=DE，AHB=DEA=60，由已知DE=AF可得AH=AF，可得AHF是等边三角形，则AH=HF=HB+BF=AE+BF=6+2=8，

17、等量代换可得DE=AH=8【详解】解：（1）证明：四边形ABCD是矩形，DAB=B=90，DEAF，DAB=AGD=90，BAF+DAF=90，ADE+DAF=90，ADE=BAF,DE=AF，ADEBAF(AAS)，AD=AB，四边形ABCD是矩形，四边形ABCD是正方形；：（2）四边形ABCD是正方形，ADBC，AB=AD，ABH=BAD，BH=AE，DAEABH(SAS)，AH=DE，DE=AF，AH=AF，AHF是等腰三角形延长CB到点H，使得BHAE，四边形ABCD是菱形，ADBC，AB=AD,ABH=BAD，BH=AE，DAEABH(SAS)，AH=DE，AHB=DEA=60，DE

18、=AF，AH=AF，AHF是等边三角形，AH=HF=HB+BF=AE+BF=7+2=9，DE=AH=9【点睛】本题考查了矩形的性质，正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，等边三角形判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题2、（1）见解析；（2）见解析 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）联结MD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得,根据点F是CD中点，即可判断是的垂直平分线；（2）证明是的垂直平分线，可得，进而在中，等量代换即可得【详解】（1）证明：联结MD，点M是AE的中点，同理可证：，点F是CD

19、中点，（2）证明：，点M是AE的中点，点M，点C在线段AD的垂直平分线上CM是线段AD的垂直平分线，中，【点睛】本题考查了垂直平分线的性质与判定，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，勾股定理，掌握垂直平分线的性质与判定是解题的关键3、（1）2（2）x=-【分析】（1）根据二次根式的乘法、负整数指数幂和零指数幂的运算法则计算，再合并即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解（1）解： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =2；（2）解：去分母得：x2+2-(x2-1)=-4(x+1)，去括号得：x2+2-x2+1=-4x-4，移项

20、合并得：4x=-4-2-1，解得：x=-，检验：把x=-代入得：(x+1) (x-1)0，分式方程的解为x=-【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，负整数指数幂和零指数幂的运算，解分式方程，解分式方程注意要检验4、（1）的长为4（2）AC=CD+DB；证明见解析【分析】（1）根据三角形的面积公式得出CP，进而利用勾股定理得出PA即可；（2）延长BD，过A作AOBC，利用平行四边形的性质解答即可（1），的面积为9，由勾股定理得：；（2）过作交BD的延长线于点O，四边形是平行四边形，AC=BO，是的中点，延长肯定可以过点点，的平分线交于点，【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了平行线的性质，角平分线的性质和平行四边形的性质，解题的关键是根据平行四边形的性质进行解答5、【分析】先分母有理化和化简二次根式，再依据运算法则计算即可【详解】解：原式=【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练运用二次根式的运算法则进行计算