最新人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数专题测评试题(无超纲).docx

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1、人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、二次函数与反比例函数的图象大致是（ ）ABCD2、如图，的顶点C在x轴上，B在y轴上，点A在反比例函数的图

2、象上，边上的中线与x轴相交于点E，若，的面积为4，则k的值为（ ）A4B6C8D103、如图，函数的图象经过斜边OB的中点C，连结AC如果，那么的周长为（ ）ABCD4、关于反比例函数，下列说法正确的是（ ）A函数图象经过点（1，3）B函数图象位于第一、三象限C当x0时，y随x的增大而增大D当1x3时，1y35、下列说法正确的个数有（ ）方程的两个实数根的和等于1；半圆是弧；正八边形是中心对称图形；“抛掷3枚质地均匀的硬币全部正面朝上”是随机事件；如果反比例函数的图象经过点，则这个函数图象位于第二、四象限A2个B3个C4个D5个6、已知点在函数的图象上，则的大小关系是（ ）ABCD不能确定7、

3、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象上有、两点，它们的横坐标分别为和，的面积为，则的值为（ ）ABCD8、如图，直线与反比例函数的图像交于A，B两点，则下列结论错误的是（ ）AB当A，B两点重合时，C当时，D不存在这样的k使得是等边三角形9、电压为定值，电流与电阻成反比例，其函数图象如图所示，则电流I与电阻R之间的函数关系式为（ ）ABCD10、下列四个函数图象，一定不过原点的是（）AyxByCyx2Dyx2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，若反比例函数与一次函数交于、两点，当时，则的取值范围是_2、如图，反比例函数图像上一点C，过点C作轴，垂

4、足为D，连接OC，那么此反比例函数的表达式为_3、设，为反比例函数图象上两点，若，则k的取值范围是_4、若点A（1，3），B（m1，3）在同一反比例函数的图象上，则m的值为_5、如图，直线AB与x轴交于点，与x轴夹角为30，将沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线上，则k的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，正比例函数图象与反比例函数图象交于，两点：（1）求反比例函数的函数表达式；（2）点为轴负半轴上一点，直线与轴交于点，且，求的面积2、点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB垂直x轴于点B，且； （1）求两个函数的表达式；（2）求AOC的面积；（3）直接写出一

5、次函数值大于反比例函数值的x的取值范围3、如图，一次函数的图象与反比例函数（，）在第一象限的图象交于和两点（1）求反比例函数的解析式；（2）求的面积4、心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）（1）上课后的第5分钟与第30分钟相比较，第 分钟时学生的注意力更集中（2）一道数学题，需要讲18分钟，为了学生听课效果较好，要求学生的注意力指数不低于40，那么经过适当的时间安排，教师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题？请说明理由5、如图，一次函数ykx+b的

6、图象与反比例函数的图象交于点A（1，4）、B（4，n）（1）求这两个函数的表达式；（2）请结合图象直接写出不等式的解集；（3）连接OA，OB，求OAB的面积-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据与两种情况，先确定抛物线开口方向与顶点，再结合反比例函数图像所在象限即可得出结论【详解】解： 当时，抛物线开口向上，与y轴交于负半轴，双曲线位于二、四象限，故A图象正确，B图象二次函数顶点与反比例函数所在象限错误；当时，抛物线开口向下，与y轴交于正半轴，双曲线位于一、三象限，故C答案中抛物线顶底位置不正确，D答案中反比例函数图象所在象限不正确；故选：A【点睛】本题考查二次函数图像与反比例函数图像的识别

7、，掌握分类讨论思想，根据a的值，得出二次函数与反比例函数性质，从中找出满足条件的函数图像是解题关键2、C【分析】连接AE，根据已知条件及角之间的关系可得：，由等角对等边可得，依据直角三角形的判定可得为直角三角形，设，则，设DE直线的解析式为：，将点D、E代入确定函数解析式，得到点B的坐标，求出线段OB、CE长度，然后计算三角形面积求解即可得【详解】解：连接AE，D为AC中点，为直角三角形，设，则，设DE直线的解析式为：，将点D、E代入可得：，解得：，点，解得：，故选：C【点睛】题目主要考查反比例函数与三角形面积问题，包括直角三角形的判定和性质，利用待定系数法确定一次函数解析式，等腰三角形的性质

8、等，理解题意，设出两个点的坐标，求出一次函数解析式是解题关键3、D【分析】过点C作于E，由直角三角形的性质可得，由三角形中位线性质可得，由勾股定理可求，即可求解【详解】解：如图，过点C作于E，点C是BO的中点，CE是的中位线,，点在上，的周长为：，故选：D【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，直角三角形斜边中线的性质，中位线的性质及判断，勾股定理，灵活运用这些性质是解题的关键4、C【分析】反比例函数中的时位于第二、四象限，在每个象限内，随的增大而增大；在不同象限内，随的增大而增大，根据这个性质选择则可【详解】解：、因为，故本选项错误，不符合题意；、因为，所以函数图象位于二、四象限故本

9、选项错误，不符合题意；、因为，所以函数图象位于二、四象限，在每一象限内随的增大而增大，故本选项正确，符合题意；、因为当时，当时，所以当时，故本选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质：解题的关键是掌握当时，图象分别位于第一、三象限；当时，图象分别位于第二、四象限当时，在同一个象限内，随的增大而减小；当时，在同一个象限，随的增大而增大注意反比例函数的图象应分在同一象限和不在同一象限两种情况分析5、B【分析】根据所学知识对五个命题进行判断即可【详解】1、，故方程无实数根，故本命题错误；2、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，半圆也是，故本命题正确；3、八边形绕中心旋转180以

10、后仍然与原图重合，故本命题正确；4、抛硬币无论抛多少，出现正反面朝上都是随机事件，故抛三枚硬币全部正面朝上也是随机事件，故本命题正确；5、反比例函数的图象经过点 (1,2) ，则,它的函数图像位于一三象限，故本命题错误综上所述，正确个数为3故选B【点睛】本题考查一元二次函数判别式、弧的定义、中心对称图形判断、随机事件理解、反比例函数图像，掌握这些是本题关键6、A【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征可分别计算出的值，然后比较大小即可【详解】点在函数的图象上，故选：A【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数7、B【分析】作ACx轴于C

11、，BDx轴于D，由题意得到A（2，），B（4，），根据SABOSAOCS梯形ACDBSBODS梯形ACDB3，得到（）（42）3，解得即可【详解】解：反比例函（k0，x0）的图象上有A、B两点，它们的横坐标分别为2和4，A（2，），B（4，），作ACx轴于C，BDx轴于D，SABOSAOCS梯形ACDBSBODS梯形ACDB3，（）（42）3，解得k4，故选：B【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数系数k的几何意义，根据题意得到关于k的方程是解题的关键8、D【分析】先联立联立得到，设A点坐标为（，），B点坐标为（，），然后分别求出OA，OB，即可判断A；根据A、B重合，则方

12、程只有一个实数根，即，由此即可判断B；把代入中即可判断C；若AOB是等边三角形，则OA=AB，然后求出AB的长，令AB=OA，求出k的值，即可判断D【详解】解：联立得到，设A点坐标为（，），B点坐标为（，），A、B是直线与反比例函数的两个交点，故A选项不符合题意；A、B重合，则方程只有一个实数根，解得或（舍去），故B选项不符合题意；当时，故C选项不符合题意；若AOB是等边三角形，则OA=AB，解得或（舍去），存在，使得AOB是等边三角形，故D选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数综合，两点距离公式，等边三角形的性质，一元二次方程根于系数的关系，一元二次方程根的判别式等等

13、，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解9、A【分析】设函数解析式为I= ，由于点（6，8）在函数图象上，故代入可求得k的值【详解】解：设所求函数解析式为I= ，（6，8）在所求函数解析式上，k=68=48，故选A【点睛】本题考查了由实际问题求反比例函数解析式，点在函数图象上，就一定适合这个函数解析式10、B【分析】根据正比例函数，反比例函数以及二次函数的性质对选项逐个判断即可【详解】解：A、，经过原点，不符合题意；B、，反比例函数，不经过原点，符合题意；C、，二次函数，经过原点，不符合题意；D、，经过原点，不符合题意；故选B【点睛】此题考查了正比例函数，反比例函数以及二次函数的性质，掌握

14、它们的性质是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据反比例函数与一次函数的图象性质分析判断即可；【详解】观察图象可知，当时，则的取值范围是，；故答案是，【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数的图象性质，准确分析判断是解题的关键2、【解析】【分析】设C点坐标为（m，n），反比例函数解析式为，则CD=-m，OD=n，由此即可得到，从而得到【详解】解：设C点坐标为（m，n），反比例函数解析式为，CDy轴，CD=-m，OD=n，反比例函数解析式为，故答案为：【点睛】本题主要考查了反比例函数比例系数的几何意义，解题的关键在于能够熟练掌握反比例函数比例系数的几何意义3、k2【解析】【分析】根据题意

15、可得在图象的每一支上y随x的增大而减小，因此k20，求解即可【详解】解：当x1x20时，y1y2，k20，k2，故答案为：k2【点睛】此题主要考查反比例函数图象上点的坐标特点，以及反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数y（k0）的性质，当k0时，在图象的每一支上y随x的增大而减小4、【解析】【分析】根据反比例函数的性质，两点在同一函数图像上，则k相等，计算即可；【详解】点A（1，3），B（m1，3）在同一反比例函数的图象上，；故答案是【点睛】本题主要考查了反比例函数的解析式，准确分析计算是解题的关键5、【解析】【分析】如图，过点C作CDx轴于D，根据折叠性质可得CAB=BAO=30，AC=OA

16、=2，可得ACD=30，根据含30角的直角三角形的性质可得AD的长，利用勾股定理可得出CD的长，即可得出点C坐标，代入即可得答案【详解】A（，0），OA=2，将沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线上，BAO=30，CAB=BAO=30，AC=OA=2，CAO=60，ACD=30，AD=AC=1，OD=OA=1，CD=，点C在第二象限，点C坐标为（，），点C在在双曲线上，故答案为：【点睛】本题考查折叠性质、含30角的直角三角形的性质、勾股定理及反比例函数图象上的点的坐标特征，30角所对的直角边等于斜边的一半；图形折叠前后对应边相等，对应角相等；正确得出点C坐标是解题关键三、解答题1、（1

17、）；（2）1【分析】（1）把点B坐标代入反比例函数，求出n的值即可；（2）把点A坐标代入求得m=-2，由得可知直线AC平行直线y=x，可设直线AC的解析式为y=x+b，把点A坐标代入求出b，进而求OC，即可得到结论【详解】解：（1）把B（2，1）代入，得 反比例函数的表达式为；（2）把A（m，-1）代入，得 A（-2，-1）， 直线AC平行直线y=x，设直线AC的表达式为 把A（-2，-1）代入得， b=1OC=1【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题时注意：反比例函数与一次函数的图象的交点坐标满足两函数的解析式2、（1）y=，y=-x+2；（2）4；（3）【分析】（1）设

18、出A坐标（x，y），表示出OB与AB，进而表示出三角形ABO面积，由已知面积确定出反比例函数k的值，进而确定出一次函数；（2）联立反比例函数与一次函数解析式，求出A与C坐标即可；由一次函数解析式求出交点的坐标，然后三角形AOC面积=两个三角形面积的和，求出即可；（3）根据图象即可求得【详解】解：（1）设A点坐标为（x，y）则=， =， k , k=-3，所求的两个函数的解析式分别为y=-，y=-x+2；（2）由y=-x+2，令x=0，得y=2直线y=-x+2与y轴的交点D的坐标为（0，2），由题意，得 ，解得，交点A为（-1，3），C为（3，-1），（3）根据图象得，一次函数值大于反比例函数值

19、的x的取值范围为：或【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法解决问题，学会构建方程组确定两个函数的交点坐标，学会用分割法求三角形面积3、（1）；（2）【分析】（1）将代入，即可求解；（2）过点作于点，过点作于点，则，然后求出直线的解析式，然后设直线交轴于点，交轴于点，可得，即可求解【详解】解：（1）反比例函数的图象经过点，解得：反比例函数的解析式为；（2）如图，过点作于点，过点作于点，则，反比例函数的解析式为，在反比例函数的图象上，设直线的解析式为，把，代入得：，解得：直线的解析式为设直线交轴于点，交轴于点，令，则，令，则，【点睛】本题

20、主要考查了一次函数与反比例函数的交点问题，熟练掌握一次函数与反比例函数的性质是解题的关键4、（1）5；（2）能，理由见解析【分析】（1）根据函数解析分别求得时，时的函数值，即可得到结论；（2）分别求出注意力指数为36时的两个时间，再将两时间之差和19比较，大于19则能讲完，否则不能【详解】设线段AB的解析式为：yABkx+b，把（10，50）和（0，30）代入得，解得，直线AB的解析式为：；设双曲线CD的函数关系式为：，把（20，50）代入得，50，a1000，双曲线CD的函数关系式为：；（1）当时，时，故答案为：5；（2）当y40时，则2x+3040，解得x5；当y40时，则40，解得x25

21、2552018教师能在学生注意力达到所需要求状态下讲完这道题【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的应用，根据函数图象获取信息是解题的关键5、（1）反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为 ；（2） 或；（3）【分析】（1）把点A（1，4）代入，可求出反比例函数的解析式，从而得到点 ，再将把点A（1，4），点代入 ，可得到一次函数的解析式，即可求解；（2）观察图象可得：当 或 时，即可求解；（3）连结OA，OB，设直线与x轴交于点D，y轴交于点C，可得到，即可求解【详解】解：（1）把点A（1，4）代入，得： ，反比例函数的解析式为，B（4，n）在反比例函数图象上， ，点 ，把点A（1，4），点代入 ，得： ，解得： ，一次函数的解析式为 ；（2）观察图象，得：当 或 时，不等式的解集为 或；（3）如图，连结OA，OB，设直线与x轴交于点D，y轴交于点C，当 时， ，当 时， ，点 ，OC=5，OD=5，点A（1，4），点， 【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数的交点问题，准确利用待定系数法求出两个函数解析式是解题的关键