2022年最新人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组章节训练试题(含详细解析).docx

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1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组章节训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、二元一次方程的解可以是（ ）ABCD2、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）Ax（x2）0Bx21y0Cx21x22xDax2c03、若是方程的解，则等于（ ）ABCD4、甲、乙两城相距1120千米，一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇若快车平均每小时行驶的路程是动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米，则动车平均每小时比快车平均每小时多行驶的路程

2、为（ ）A330千米B170千米C160千米D150千米5、下列是二元一次方程的是（ ）A3x6xB3x2yCx0D2x3yxy6、我们在解二元一次方程组时，可将第二个方程代入第一个方程消去得从而求解，这种解法体现的数学思想是（ ）A转化思想B分类讨论思想C数形结合思想D公理化思想7、用加减法解方程组由-消去未知数，所得到的一元一次方程是（ ）ABCD8、关于x，y的方程，k比b大1，且当时，则k，b的值分别是（ ）A，B2，1C-2，1D-1，09、解方程组的最好方法是（ ）A由得再代入B由得再代入C由得再代入D由得再代入10、方程组的解是（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计2

3、0分）1、若x，y满足方程组，则化数式的值为 _2、已知方程组有无数多个解，则a、b的值等于_3、九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问一牛一羊共直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问一头牛和一只羊共值金多少两？”根据题意可得，一头牛和一只羊共值金 _两4、已知二元一次方程组为，则2x2y的值为 _5、某商店销售、三种产品，七月份和两种产品销售数量之比为，已知产品每件售价为元，每件利润率为，且产品每件的成本比产品每件的成本少元，比产品每件的成本少元八月份产品销售量与七月份一样，产品销售量比七月份增加，产品销售量是七月份的三倍

4、，且八月份三种产品的总销售量比七月份多了件八月份产品的成本和售价保持不变，8月份产品成本增加了元，售价增加了元，8月份产品成本不变，售价减少了元，发现7月份产品的销售额占7月份总销售额的，产品两个月总利润是产品两个月总利润的，那么在8月份销售件产品的利润比销售件产品的利润多_元三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、若方程组是二元一次方程组，求a的值2、某大型商场抓住商机购进A、B两款新童装进行销售，该商场用15000元购买了一定数量的A款童装和B款童装，且每件A款童装进价与每件B款童装进价均为150元，购买A款童装的数量的2倍比B款童装的数量多20件，若该商场本次以每件A款童装按进

5、价加价100元进行销售，每件B款童装按进价加价60%进行销售，全部销售完，（1）求购进A、B两款童装各多少件？（2）春节期间该商场按上次进价又购进与上一次一样数量的A、B两款童装并展开了降价促销活动，在促销期间，该商场将每件A款童装按进价提高（m10）%进行销售，每件B款童装按上次售价降低m%销售结果全部销售完后销售利润比上次利润少了3040元，求m的值3、学校计划从某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园（花盆全部为同一型号），该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车，已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；2辆甲型货车比3辆乙型货车

6、满载一次少运输200盆花卉1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉？1辆乙型货车满载一次可运输多少盆花卉？4、为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动，我校计划再购买一批篮球，已知购买2个品牌的篮球和3个品牌的篮球共需380元；购买4个品牌的篮球和2个品牌的篮球共需360元（1）求、两种品牌的篮球的单价（2）我校打算网购20个品牌的篮球和3个品牌的篮球，“双十一”期间，京东购物打折促销，其中品牌打八折，品牌打九折，问：学校购买打折后的篮球所花的费用比打折前节省了多少钱？5、中药是我国的传统医药，其独特的疗效体现了我们祖先的智慧，并且在抗击新冠疫情中，中医药发挥了重要的作用现某中药材种植基地欲将一批1

7、50吨的重要中药材运往某药品生产厂，现有甲、乙两种车型供运输选择，每辆车的运载能力（假设每辆车均满载）和运费如下表所示：车型甲乙运载量（吨/辆）1012运费（元/辆）700720若全部中药材用甲、乙两种车型一次性运完，需支付运费9900元，问甲、乙两种车型各需多少辆？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】把各个选项答案带进去验证是否成立即可得出答案【详解】解：A、代入中，方程左边 ，边等于右边，故此选项符合题意；B、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；C、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；D、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意

8、；故选A【点睛】本题主要考查二元一次方程的解的定义，熟知定义是解题的关键：使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一组解2、A【解析】【分析】根据一元二次方程的定义，对选项逐个判断即可，一元二次方程是指化简后，只含有一个未知数并且未知数的次数为2的整式方程【详解】解：A、含有一个未知数，且未知数次数为2，为一元二次方程，符合题意；B、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；C、，含有一个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；D、当时，不是一元二次方程，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是理解一元二次方程的概念3、B【解析】【分析】把代入

9、到方程中得到关于k的方程，解方程即可得到答案【详解】解：是方程的解，故选B【点睛】本题主要考查了二元一次方程解的定义和解一元一次方程方程，熟知二元一次方程的解得定义是解题的关键4、C【解析】【分析】设动车平均每小时行驶x千米，快车平均每小时行驶y千米，根据“一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇，且快车平均每小时行驶的路程比动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，求出动车与快车平均每小时行驶的路程即可解答【详解】解：设动车平均每小时行驶x千米，快车平均每小时行驶y千米，依题意得： ，解得： ， ，故选：C【点睛】

10、本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键5、B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义逐项判断即可得【详解】A、是一元一次方程，此项不符合题意；B、是二元一次方程，此项符合题意；C、是分式方程，此项不符合题意；D、是二元二次方程，此项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的定义：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程是二元一次方程注意分母中有字母的情况是不符合二元一次方程定义的6、A【解析】【分析】通过代入消元法消去未知数x，将二元一次方程转化为一元一次方程【详解】解：在解二元一次方程组时，将第一个方程代入第二个方程消去x得22y+y=

11、10，即4y+y=10，从而将二元一次方程降次转化为一元一次方程求解，这种解法体现的数学思想是：转化思想，故选：A【点睛】本题考查了解二元一次方程组，理解消元法（加减消元法和代入消元法）解二元一次方程组的方法是解题关键7、A【解析】【分析】观察两方程发现y的系数相等，故将两方程相减消去y即可得到关于x的一元一次方程【详解】解：解方程组，由-消去未知数y，所得到的一元一次方程是2x=9，故选：A【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法8、A【解析】【分析】将时，代入，得，再由k比b大1得 ，将两个方程联立解之即可【详解】将时，代入，得，再由k比b

12、大1得 ，联立，解得，故选：A【点睛】此题考查解二元一次方程组的实际应用，正确掌握k、b之间的关系列得方程组是解题的关键9、C【解析】【分析】观察两方程中系数关系，即可得到最好的解法【详解】解：解方程组的最好方法是由得，再代入故选：C【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法10、C【解析】【分析】先用加减消元法解二元一次方程组，再确定选项即可【详解】解：方程组由3得10x5，解得，把代入中得，所以原方程组的解是故选择C【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是关键二、填空题1、0【分析】二元一次方程组两式相加得x+y=

13、2，两式相减得x-y=4，将结果代入=0【详解】令有令有将，代入得故答案为：0【点睛】本题考查了已知式子的值解代数式值和解二元一次方程组，通过加减消元法化简二元一次方程组，得出所求代数式中含有的部分，再代入计算即可2、a3，b14b=-14，a=-3【分析】根据二元一次方程组有无数多个解的条件得出 ，由此求出a、b的值【详解】解：方程组有无数多个解，a3，b14故答案为：a3，b14【点睛】本题考查了对二元一次方程组的应用，注意：方程组 中，当时，方程组有无数解3、#【分析】根据“5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到两个等量关系，即可列出方程组【详解】解：设1头牛值金x

14、两，1只羊值金y两，由题意可得，上述两式相加可得，x+y故答案为：【点睛】此题考查了二元一次方程组应用题，解题的关键是正确分析题目中的等量关系4、-2【分析】利用整体思想，两式相减得到x-y=-1，整体代入到代数式中求值即可【详解】解：-得：xy1，2x2y2（xy）2（1）2，故答案为：2【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，利用整体思想，两式相减得到x-y=-1是解题的关键5、91【分析】设七月份产品的售价为元，产品的售价为元，根据题中的等量关系，求得的关系式，即可求解【详解】解：设七月份销售数量为，产品的销售数量为已知七月份和两种产品销售数量之比为产品的销售数量为又已知八月份产品销售量

15、与七月份一样，产品销售量比七月份增加，产品销售量是七月份的三倍八月份产品销售量为，产品销售量为，产品的销售数量为又已知八月份三种产品的总销售量比七月份多了300件，解得设七月份产品的成本为元，已知产品每件售价为元，每件利润率为，解得产品每件的成本比产品每件的成本少元，比产品每件的成本少元七月份产品每件的成本为30元，产品每件的成本为35元，产品每件的成本为20元八月份产品的成本保持不变，8月份产品成本增加了元，8月份产品成本不变八月份产品每件的成本为30元，产品每件的成本为36元，产品每件的成本为20元设七月份产品的售价为元，产品的售价为元，C产品的售价为30元八月份产品的售价保持不变， 产品

16、售价增加了元， 产品售价减少了元八月份产品每件的售价为元，产品的售价为元，C产品的售价为28元已知7月份产品的销售额占7月份总销售额的，产品两个月总利润是产品两个月总利润的，则：，化简得：，可得8月份销售件产品的利润为元， 销售件产品的利润为元那么在8月份销售件产品的利润比销售件产品的利润多元故答案为91【点睛】此题考查了一次方程的应用，解题的关键是根据题中的等量关系，求得的关系式三、解答题1、a=3【分析】根据了二元一次方程组的定义，可得 且a30，解出即可【详解】解：方程组是二元一次方程组， 且a30，a=3【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握含有两个未知数，且未知数的次数

17、都是1的整式方程是二元一次方程，而由两个二元一次方程组成的方程组就是二元一次方程组是解题的关键2、（1）购进A款童装40件，B款童装60件；（2）【分析】（1）设购进A款童装x件，B款童装y件，则根据“该商场用15000元购买了一定数量的A款童装和B款童装”及“购买A款童装的数量的2倍比B款童装的数量多20件”可列出方程组进行求解；（2）由题意易得上次A款童装的利润为4000元，B款童装的利润为5400元，然后根据“该商场将每件A款童装按进价提高（m10）%进行销售，每件B款童装按上次售价降低m%销售结果全部销售完后销售利润比上次利润少了3040元”可列方程进行求解【详解】解：（1）设购进A款

18、童装x件，B款童装y件，由题意得：，解得：，答：购进A款童装40件，B款童装60件；（2）由（1）及题意可得：上次A款童装的利润为10040=4000元，B款童装的利润为6015060=5400元，即总利润为4000+5400=9400元，解得：【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是找准题干中的等量关系3、1辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉,1辆乙型货车满载一次可运输400盆花卉【分析】设1辆甲型货车满载一次可运输x盆花卉,1辆乙型货车满载一次可运输y盆花卉,根据等量关系：1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；2辆甲型货车比3辆乙型货车满载一次少运输200

19、盆花卉，列方程组，解方程组即可【详解】解：设1辆甲型货车满载一次可运输x盆花卉,1辆乙型货车满载一次可运输y盆花卉,根据题意得：，把代入2得，解得，把代入得，解得x=500,，答1辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉,1辆乙型货车满载一次可运输400盆花卉【点睛】本题考查列二元一次方程组解应用题，掌握列二元一次方程组解应用题的方法与步骤，抓住等量关系1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；2辆甲型货车比3辆乙型货车满载一次少运输200盆花卉列方程组是解题关键4、（1）A品牌的篮球的单价为40元/个，B品牌的篮球的单价为100元/个；（2）学校购买打折后的篮球所花的费用比打折前节

20、省了190元【分析】（1）设A品牌的篮球的单价为x元/个，B品牌的篮球的单价为y元/个，根据“购买2个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球共需380元；购买4个A品牌的篮球和2个B品牌的篮球共需360元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总价=单价数量，列式计算，即可求出结论【详解】解：（1）设A品牌的篮球的单价为x元/个，B品牌的篮球的单价为y元/个，根据题意得：，解得：答：A品牌的篮球的单价为40元/个，B品牌的篮球的单价为100元/个；（2）2040（1-0.8）+3100（1-0.9）=190（元）答：学校购买打折后的篮球所花的费用比打折前节省了190元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据总价=单价数量，列式计算5、甲种车型需9辆，乙种车型需5辆【分析】设甲种车型需辆，乙种车型需辆，然后根据药材一共有150吨，运费一共9900元，列出方程求解即可【详解】解：设甲种车型需辆，乙种车型需辆，根据题意得解得，甲种车型需9辆，乙种车型需5辆答：甲种车型需9辆，乙种车型需5辆【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键在于能够准确理解题意，列出方程求解