2022年沪教版(上海)六年级数学第二学期第六章一次方程(组)和一次不等式(组)专题练习试题(精选).docx

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1、第六章一次方程（组）和一次不等式（组）专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不等式4x-80的解集是（ ）Ax-2Bx-2Cx2Dx22、小明今年6岁，他的爸爸今年34岁，x年后爸爸的年

2、龄是小明的年龄的3倍，根据题意，列出方程为（ ）ABCD3、下列等式的变形正确的是（ ）A如果svt，那么vB如果x8，那么x4C如果x1y1，那么xyD如果ab，那么a+33+b4、九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（ ）ABCD5、如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（）AB0C0.7D16、不等式2x+4Bx2Cx27、如果与互为相反数，那么的值是（ ）ABCD8、下列判断正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则9、

3、在下列式子中变形正确的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么10、下列是一元一次方程的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不等式的解集是_2、九章算术是中国古代的数学专著，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题书中有这样一个问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？意思是：今有醇酒（美酒）1斗，价格是50钱；行酒（普通酒）1斗，价格是10钱现花30钱买了2斗酒，问醇酒，行酒各买得多少斗？若设买得醇酒x斗，则可列一元一次方程为_3、已知关于的方程的解是，则的值等于_4、已知关

4、于的方程的解为，写出一组满足条件的，的值：_，_5、若是方程x+ay3的一个解，则a的值为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校艺术节表演了30个节目，其中歌曲类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，问歌唱类节目和舞蹈类节目各有多少个2、 若关于的方程（a0）的解与关于y的方程（c0）的解满足，则称方程（a0）与方程（c0）是“美好方程”例如：方程的解是，方程的解是，因为，方程与方程是“美好方程”（1）请判断方程与方程是不是“美好方程”，并说明理由；（2）若关于的方程与关于y的方程是“美好方程”，请求出k的值；（3）若无论取任何有理数，关于x的方程（为常数）与关于y的方程都是“美好

5、方程”，求的值3、某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）获奖券金额（元）根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠同时，购买商品获得的优惠额、商品的标价、购买商品的“优惠率”满足如下关系：购买商品获得的优惠额商品的标价购买商品得到的“优惠率”；例如：购买标价为元的商品，则消费金额为元，获得的优惠额为：（元），购买商品得到的“优惠率”为：（1）购买一件标价为元的商品，顾客得到的“优惠率”是多少？（2）对于标价在元与元之间（含元和元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的“优惠率”？

6、4、解方程：（1）（2）5、一筐苹果卖出了它的后，又卖出了48个，这时剩下的正好是这一筐苹果的，那么这筐苹果原来有多少个？还剩下几个？-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据题意先移项，再把x的系数化为1即可得出答案【详解】解：不等式4x-80，移项得，4x8，把x的系数化为1得，x2故选：D【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键2、B【分析】结合题意可求出x年后小明的年龄是岁，爸爸的年龄是岁，再列出方程即可【详解】根据题意可求：x年后小明的年龄是岁，爸爸的年龄是岁，即可列出方程故选：B【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用正确找出题干中的数量

7、关系列出等式是解答本题的关键3、D【分析】根据等式的性质逐个判断即可【详解】解：A当t0时，不能从svt得出v，故本选项不符合题意；Bx8，两边都乘以2得：x16，故本选项不符合题意；Cx1y1，方程两边都加1得：xy，故本选项不符合题意；Dab，a+3b+3，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了等式的性质，注意：等式的性质1：等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；等式的性质2：等式的两边都乘以或除以一个不等于0的数，等式仍成立4、B【分析】根据题意列二元一次方程组即可【详解】解：设雀每只x两，燕每只y两则五只雀为5x，六只燕为6y共重16两，则有互换其中一只则五只雀变为四

8、只雀一只燕，即4x+y六只燕变为五只燕一只雀，即5y+x且一样重即由此可得方程组故选：B【点睛】列二元一次方程组解应用题的一般步骤审：审题，明确各数量之间的关系；设：设未知数（一般求什么，就设什么）；找：找出应用题中的相等关系；列：根据相等关系列出两个方程，组成方程组；解：解方程组，求出未知数的值；答：检验方程组的解是否符合题意，写出答案5、C【分析】根据不等式组解集的确定方法：大大取大可得，再在选项中找出符合条件的数即可【详解】解：不等式组的解集是，a，而，故选：C【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，理解一元一次不等式组的解集的意义是正确解答的前提6、D【分析】首先通过移项得到，然后利用

9、不等式性质进一步化简即可得出答案.【详解】解：移项可得：，两边同时除以-2可得：，原不等式的解集为：，故选：D.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握相关方法是解题关键.7、A【分析】根据“互为相反数的两个数的和为0”，可列出方程，求解即可【详解】解：由题意可知，则，故选：A【点睛】本题主要考查解一元一次方程，相反数，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键，在解题时还应注意解方程易错点：去分母时保留括号，等式左右每一项都要乘最小公分母，移项要变号等8、C【分析】根据等式的性质依次判断【详解】解：若，则a+c=b+c，故选项A错误；若，则（），故选项B错误；若，则，故选项

10、C正确；若，则或a=0，故选项D错误；故选：C【点睛】此题考查了等式的性质，熟记等式的性质并应用解决问题是解题的关键9、B【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可求解【详解】解：A、如果，那么，故本选项错误，不符合题意；B、如果，那么，故本选项正确，符合题意；C、如果，那么，故本选项错误，不符合题意；D、如果，那么，故本选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式两边同时加上（或减去）同一个数（或整式），等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数（或整式），等式仍然成立是解题的关键10、B【分析】根据一元一次方程的定义，对各个选项逐个分析，即可得到答

11、案【详解】，是一元二次方程，故选项A不符合题意；是一元一次方程，故选项B正确；是代数式，不是方程，故选项A不符合题；是二元一次方程，故选项D不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义，从而完成求解二、填空题1、【分析】根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出不等式的解集【详解】解：去括号得，移项得，合并得，系数化为1，得： 故答案为：【点睛】此题考查了解一元一次不等式，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解集2、50x+10（2-x）=30【分析】由买两种酒2斗共付30钱，列出方程即可【详解】解：由题意可得：

12、50x+10（2-x）=30，故答案为：50x+10（2-x）=30【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程3、【分析】把代入原方程，再解方程即可【详解】解：把代入得，解得，故答案为：-5【点睛】本题考查了方程的解和解一元一次方程，解题关键是明确方程解的含义，代入后准确解方程4、1（答案不唯一） 3（答案不唯一） 【分析】将代入方程可得，结合即可得【详解】解：由题意，将代入方程得：，因为，所以取，则有，解得，故答案为：1，3（答案不唯一）【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解的定义（使方程中等号左右两边相等的未知数

13、的值叫做方程的解）是解题关键5、【分析】将代入方程可得一个关于的一元一次方程，解方程即可得【详解】解：由题意，将代入得：，解得，故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程的解、一元一次方程，掌握理解二元一次方程的解的定义（一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解）是解题关键三、解答题1、歌唱类节目和舞蹈类节目分别有22个和8个【分析】由题意，歌唱类节目+舞蹈类节目=30个，歌曲类节目=3倍舞蹈类节目-2个，设未知数列方程组求解【详解】解：设歌唱类节目x个，舞蹈类节目y个，由题意，得，解得： ，答：歌唱类节目和舞蹈类节目分别有22个和8个【点睛】本题考查了二元一次方

14、程组的应用，正确找到等量关系，并以此列出方程是解题的关键2、（1）不是，理由见解析（2）或（3）或【分析】（1）分别求出方程的解，再判断，即可求解；（2）分别解出方程，再代入，求出k即可；（3）先解出方程，再代入，求出x的值，最后代入即可求出的值（1）的解为，的解为，方程与方程不是“美好方程”；（2）的解为，解为（3）的解为关于x的方程（为常数）与关于y的方程都是“美好方程”，或的解为或即关于x的方程，无论为何值，方程的解都是或代入得，整理得代入得，整理得或或【点睛】本题考查一元一次方程的解，理解新定义并熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键3、（1）（2）750元【分析】（1）先求出可以获得

15、的优惠额，再根据“优惠率”的计算公式即可得；（2）设顾客购买标价为元的商品，可以得到的“优惠率”，分和两种情况，分别根据“优惠率”的计算公式建立方程，解方程即可得（1）解：购买一件标价为元的商品，则消费金额为（元），获得的优惠额为（元），所以顾客得到的“优惠率”是，答：顾客得到的“优惠率”是；（2）解：设顾客购买标价为元的商品，可以得到的“优惠率”，因为，所以分以下两种情况：当时，则，由题意得：，解得，不符题设，舍去；当时，则，由题意得：，解得，符合题设；答：对于标价在元与元之间（含元和元）的商品，顾客购买标价为750元的商品，可以得到的“优惠率”【点睛】本题考查了一元一次方程的应用等知识点，

16、正确分两种情况讨论是解题关键4、（1）；（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；【详解】解：（1）去括号得：移项合并同类项得：x系数化为得：（2）去分母去括号得：移项合并同类项得：系数化为1得：【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数5、原来有224个，还剩下48个【分析】设苹果原来有x个，根据题意列出方程即可解决【详解】解：设苹果原来有x个，根据题意得（1-）x-48=x，解得x=224224=48（个），答：这筐苹果原来有224个，还剩下48个【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系列出方程是解题关键