2022年必考点解析沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形重点解析试题(含详解).docx

《2022年必考点解析沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形重点解析试题(含详解).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年必考点解析沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形重点解析试题(含详解).docx（32页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（ ）A两点确定一条直线

2、B两点之间，线段最短C三角形具有稳定性D三角形的任意两边之和大于第三边2、如图，于点，与交于点，若，则等于（ ）A20B50C70D1103、已知：如图，D、E分别在AB、AC上，若ABAC，ADAE，A60，B25，则BDC的度数是（）A95B90C85D804、如图，若绕点A按逆时针方向旋转40后与重合，则（ ） A40B50C70D1005、在ABC中，ABC，则C（）A70B80C100D1206、如图，直线l1l2，被直线l3、l4所截，并且l3l4，146，则2等于（）A56B34C44D467、如图，点D、E分别在ABC的边BA、BC上，DEAB，过BA上的点F（位于点D上方）作

3、FGBC，若AFG=42，则DEB的度数为（ ）A42B48C52D588、如图，ABAC，点D、E分别在AB、AC上，补充一个条件后，仍不能判定ABEACD的是（ ）ABCBADAECBECDDAEBADC9、如图，已知，要使，添加的条件不正确的是（ ）ABCD10、若一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则该三角形为（）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、边长为1的小正方形组成如图所示的66网格，点A，B，C，D，E，F，G，H都在格点上其中到四边形ABCD四个顶点距离之和最小的点是_2、如图，正三角形

4、ABC中，D是AB的中点，于点E，过点E作与BC交于点F若，则的周长为_3、如图，已知ABC是等边三角形，边长为3，G是三角形的重心，那么GA =_4、等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长为_5、如图，已知AB3，ACCD1，DBAC90，则ACE的面积是 _三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、如图，点D在AC上，BC，DE交于点F，（1）求证：；（2）若，求CDE的度数2、已知，在ABC中，BAC30，点D在射线BC上，连接AD，CAD，点D关于直线AC的对称点为E，点E关于直线AB的对称点为F，直线EF分别交直线AC，AB于点M，N，连接AF，AE，CE（1）如图1，点D在

5、线段BC上根据题意补全图1；AEF （用含有的代数式表示），AMF ；用等式表示线段MA，ME，MF之间的数量关系，并证明（2）点D在线段BC的延长线上，且CAD60，直接用等式表示线段MA，ME，MF之间的数量关系，不证明3、已知：如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线，DEAB，交AC于点E求证：AED是等腰三角形4、阅读下面材料：活动1利用折纸作角平分线画图：在透明纸片上画出（如图1-）；折纸：让的两边QP与QR重合，得到折痕QH（如图1-）；获得结论：展开纸片，QH就是的平分线（如图1-）活动2利用折纸求角如图2，纸片上的长方形ABCD，直线EF与边AB，CD分别相交于点E，F

6、将对折，点A落在直线EF上的点处，折痕EN与AD的交点为N；将对折，点B落在直线EF上的点处，折痕EM与BC的交点为M这时的度数可知，而且图中存在互余或者互补的角解答问题：（1）求的度数；（2）图2中，用数字所表示的角，哪些与互为余角？写出的一个补角解：（1）利用活动1可知，EN是的平分线，EM是的平分线，所以 ， 由题意可知，是平角所以（ ） （2）图2中，用数字所表示的角，所有与互余的角是： ；的一个补角是 5、如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC（1）求证DOBAOC；（2）求CEB的

7、大小；（3）如图2，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕点O旋转（OAB和OCD不能重叠），求CEB的大小6、如图，已知ABCDEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB6，BC3，C55，D25（1）求AE的长度；（2）求AED的度数7、在四边形ABCD中，点E在直线AB上，且（1）如图1，若，求AB的长；（2）如图2，若DE交BC于点F，求证：8、如图是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点为格点，线段的端点都在格点上要求以为边画一个等腰，且使得点为格点请在下面的网格图中画出3种不同的等腰9、如图，E为AB上一点，BDAC，ABBD，ACBE求证：B

8、CDE10、如图，在ABC中，ADBE，DAC10，AE是BAC的外角MAC的平分线，BF平分ABC交AE于点F，求AFB的度数-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据三角形具有稳定性进行求解即可【详解】解：工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是三角形具有稳定性，故选C【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性，熟知三角形具有稳定性是解题的关键2、C【分析】由与，即可求得的度数，又由，根据两直线平行，同位角相等，即可求得的度数【详解】解：，故选：C【点睛】题目主要考查了平行线的性质与垂直的性质、三角形内角和定理，熟练掌握平行线的性质是解题关键3、C【分析】根

9、据SAS证ABEACD，推出CB，求出C的度数，根据三角形的外角性质得出BDCA+C，代入求出即可【详解】解：在ABE和ACD中，ABEACD（SAS），CB，B25，C25，A60，BDCA+C85，故选C【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，三角形外角的性质，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的性质与判定条件4、C【分析】根据旋转的性质，可得 ， ，从而得到，即可求解【详解】解：绕点A按逆时针方向旋转40后与重合， ， ， 故选：C【点睛】本题主要考查了图形的旋转，等腰三角形的性质，熟练掌握图形旋转前后对应线段相等，对应角相等是解题的关键5、D【分析】根据三角形的内角和，进而根据

10、已知条件，将代入即可求得【详解】解：在ABC中，ABC，解得故选D【点睛】本题考查了三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理是解题的关键6、C【分析】依据l1l2，即可得到3146，再根据l3l4，可得2904644【详解】解：如图：l1l2，146，3146，又l3l4，2904644，故选：C【点睛】本题考查了平行线性质以及三角形内角和，平行线的性质：两直线平行，同位角相等以及三角形内角和是1807、B【分析】根据两直线平行，同位角相等可得，再由垂直的性质及三角形内角和定理即可得【详解】解：，故选：B【点睛】题目主要考查平行线及垂线的性质，三角形内角和定理等，理解题意，熟练运用平行线的性质是

11、解题关键8、C【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断即可【详解】解：根据题意可知：ABAC，若，则根据可以证明ABEACD，故A不符合题意；若ADAE，则根据可以证明ABEACD，故B不符合题意；若BECD，则根据不可以证明ABEACD，故C符合题意；若AEBADC，则根据可以证明ABEACD，故D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解本题的关键9、D【分析】已知条件ABAC，还有公共角A，然后再结合选项所给条件和全等三角形的判定定理进行分析即可【详解】解：A、添加BDCE可得ADAE，可利用利用SAS定理判定ABEACD，故此选项不合题意；

12、B、添加ADCAEB可利用AAS定理判定ABEACD，故此选项不合题意；C、添加BC可利用ASA定理判定ABEACD，故此选项不合题意；D、添加BECD不能判定ABEACD，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形），掌握三角形全等的判定方法是解题关键10、A【分析】根据三角形外角和为360计算，求出内角的度数，判断即可【详解】解：设三角形的三个外角的度数分别为3x、4x、5x，则3x+4x+5x360，解得，x30，三角形的三个外角的度数分别为90、120、150，对应的三个内角的度数分别

13、为90、60、30，此三角形为直角三角形，故选：A【点睛】本题考查的是三角形的外角和，掌握三角形外角和为360是解题的关键二、填空题1、E【分析】到四边形ABCD四个顶点距离之和最小的点是对角线的交点，连接对角线，直接判断即可【详解】如图所示，连接BD、AC、GA、GB、GC、GD，到四边形ABCD四个顶点距离之和最小是，该点为对角线的交点，根据图形可知，对角线交点为E，故答案为：E【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题关键是通过连接辅助线，运用三角形三边关系判断点的位置2、18【分析】利用正三角形ABC以及平行关系，求出是等边三角形，在中，利用含角的直角三角形的性质，求出的长，进而得到长，最

14、后即可求出的周长【详解】解：是等边三角形，为等边三角形，由于D是AB的中点，故,，在中,，故答案为：18【点睛】本题主要是考查了等边三角形的判定及性质、含角的直角三角形的性质，熟练地综合应用等边三角形和含角的直角三角形的性质求解边长，是解决该题的关键3、【分析】延长AG交BC于D，根据重心的概念得到ADBC，BD=DC=BC=，根据勾股定理求出AD，根据重心的概念计算即可【详解】解：延长AG交BC于D，G是三角形的重心，ADBC，BD=DC=BC=，由勾股定理得，AD=，GA=AD=，故答案为：【点睛】本题考查的是等边三角形的性质、三角形的重心的概念，三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心

15、到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍4、22【分析】分两种情况讨论：当腰长为时， 当腰长为时，再结合三角形的三边关系，从而可得答案.【详解】解： 等腰三角形的两边长分别是和， 当腰长为时，此时 不符合题意，舍去，当腰长为时，此时 符合题意，所以三角形的周长为： 故答案为：【点睛】本题考查的是等腰三角形的定义，三角形的三边关系，掌握“等腰三角形的两腰相等，再分情况讨论”是解本题的关键.5、#【分析】先根据三角形全等的判定定理证出，再根据全等三角形的性质可得，然后利用三角形的面积公式即可得【详解】解：在和中，则的面积是，故答案为：【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质，熟练掌握三角形全等的

16、判定方法是解题关键三、解答题1、（1）证明见解析；（2）CDE=20【分析】（1）由“SAS”可证ABCDBE；（2）由全等三角形的性质可得C=E，由三角形的外角性质可求解（1）证明：ABD=CBE，ABD+DBC=CBE+DBC，即：ABC=DBE，在ABC和DBE中，ABCDBE（SAS）；（2）解：由（1）可知：ABCDBE，C=E，DFB=C+CDE，DFB=E+CBE，CDE=CBE，ABD=CBE=20，CDE=20【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的外角性质，证明三角形全等是解题的关键2、（1）见解析； ，；MFMAME，证明见解析；（2）【分析】（1）按照要求旋转

17、作图即可；由旋转和等腰三角形性质解出AEF；再由三角形外角定理求出AMF； 在FE上截取GFME，连接AG，证明AFG AEM且AGM为等边三角形后即可证得MFMAME；（2）根据题意画出图形，根据含30的直角三角形的性质，即可得到结论【详解】解：（1）补全图形如下图： CAE=DAC=，BAE=30+FAE=2（30+）AEF=60-；AMF=CAE+AEF=+60-=60，故答案是：60-，60； MFMAME 证明：在FE上截取GFME，连接AG 点D关于直线AC的对称点为E，ADC AECCAE CAD BAC30， EAN30又点E关于直线AB的对称点为F，AB垂直平分EFAFAE，

18、FANEAN 30，FAEFAMG AFAE，FAEF， GFME，AFG AEMAG AM又AMG，AGM为等边三角形MAMGMFMGGFMAME （2），理由如下：如图1所示，点E与点F关于直线AB对称，ANM=90，NE=NF，又NAM=30，AM=2MN，AM=2NE+2EM =MF+ME，MF=AM-ME；如图2所示，点E与点F关于直线AB对称，ANM=90，NE=NF，NAM=30，AM=2NM，AM=2MF+2NF=2MF+NE+NF=ME+MF，MF=MA-ME；综上所述：MF=MA-ME【点睛】本题考查轴对称、三角形全等判定与性质、等边三角形判定与性质，掌握这些是本题关键3、

19、见解析【分析】根据等腰三角形的性质得到BAD=CAD，根据平行线的性质得到ADE=BAD，等量代换得到ADE=CAD于是得到结论【详解】解：ABC是等腰三角形，AB=AC，AD是底边BC上的中线，BAD=CAD，DEAB，ADE=BAD，ADE=CAD，AE=ED，AED是等腰三角形【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定与性质以及平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的判定和性质定理是解题的关键4、（1），90；（2）1、2；CME或NEB【分析】【详解】解：（1）折叠EN是的平分线，EM是的平分线，NEA=NEA=，BEM=BEM=，是平角NEM=NEA+BEM=+，故答案为：，90；（2）1=2，

20、AEN=3，NEM=90，AEN+1=NEM=90，互为余角为1和2，故答案为：1、2；AEN=3，3+NEB=180，AEN的补角为NEBB=90，2+EMB=90，3=EMB，CME+EMB=180，3+CME=180，AEN的补角为CME， AEN的补角为CME或NEB故答案为CME或NEB【点睛】本题考查折叠性质，平角，角平分线，余角性质，补角性质，掌握折叠性质，平角，角平分线，余角性质，补角性质是解题关键5、（1）见详解；（2）120；（2）120【分析】（1）如图1，根据等边三角形的性质得到OD=OC=OA=OB，COD=AOB=60，则利用根据“SAS”判断AOCBOD；（2）利

21、用AOCBOD得到CAO=DBO，然后根据三角形内角和可得到AEB=AOB=60，即可求出答案；（3）如图2，与（1）的方法一样可证明AOCBOD；则CAO=DBO，然后根据三角形内角和可求出AEB=AOB=60，即可得到答案【详解】（1）证明：如图1，ODC和OAB都是等边三角形，OD=OC=OA=OB，COD=AOB=60，BOD=AOC=120，在AOC和BOD中AOCBOD；（2）解：AOCBOD，CAO=DBO，1=2，AEB=AOB=60，；（3）解：如图2，ODC和OAB都是等边三角形， OD=OC=OA=OB，COD=AOB=60，AOB+BOC=COD+BOC，即AOC=BO

22、D，在AOC和BOD中AOCBOD；CAO=DBO，1=2，AEB=AOB=60，；即CEB的大小不变【点睛】本题考查了几何变换综合题：熟练掌握旋转的性质、等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质；利用类比的方法解决（3）小题6、（1）；（2）【分析】（1）先根据全等三角形的性质可得，再根据线段的和差即可得；（2）先根据全等三角形的性质可得，再根据三角形的外角性质即可得【详解】解：（1），；（2），【点睛】本题考查全等三角形的性质等知识点，熟练掌握全等三角形的对应角和对应边相等是解题关键7、（1）5；（2）证明见解析【分析】（1）推出ADEBEC，根据AAS证AEDCEB，推出AEBC，BEA

23、D，代入求出即可；（2）推出AEBC，AEDBCE，根据AAS证AEDBCE，推出ADBE，AEBC，即可得出结论【详解】（1）解：DECA90，ADE+AED90，AED+BEC90，ADEBEC，A90，B+A180，BA90，在AED和CEB中，AEDBCE（AAS），AEBC3，BEAD2，ABAE+BE2+35（2）证明：，AEBC，DFCAEC，DFCBCE+DEC，AECAED+DEC，AEDBCE，在AED和BCE中，AEDBCE（AAS），ADBE，AEBC，BCAEAB+BEAB+AD，即AB+ADBC【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，全等三角形的性质和判定，平行线的性

24、质等知识点的运用，掌握“利用证明两个三角形全等”是解本题的关键8、答案见解析【分析】AB为4个等边三角形组成的平行四边形的对角线，因此只要找到另一腰也4个等边三角形组成的平行四边形的对角线即可【详解】解：如图，答案不唯一【点睛】本题考查等腰三角形的绘图，掌握等边三角形和等腰三角形性质即可9、见解析【分析】根据平行线的性质可得，利用全等三角形的判定定理即可证明【详解】证明：， 在和中， 【点睛】题目主要考查全等三角形的判定定理和平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键10、AFB40【分析】由题意易得ADC90，ACB80，然后可得，进而根据三角形外角的性质可求解【详解】解：ADBE，ADC90，DAC10，ACB90DAC901080，AE是MAC的平分线，BF平分ABC，又MAEABF+AFB，MACABC+ACB，AFBMAEABF【点睛】本题主要考查三角形外角的性质及角平分线的定义，熟练掌握三角形外角的性质及角平分线的定义是解题的关键