2022年精品解析京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程同步练习试题(含详细解析).docx

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1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为落实教育优先发展，南充市财政一般公共预算2019年教育经费投入93.15亿元，2021年教育经费投入99.

2、45亿元，设南充市财政一般公共预算教育经费投入年平均增长率为x，则可列方程为（ ）ABCD2、不解方程，判别方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定3、老师设计了一个游戏，用合作的方式解一元二次方程，规则是：每人只能看到前一个人计算的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一个人，最后得到方程的解过程如图：接力中，自己负责的一步出现错误的学生人数是（）A1B2C3D44、已知m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ）A4B3CD5、若关于x的一元二次方程有一个根是，则a的值为（ ）AB0C1D或16、方程2x2-3x=2的一次项系数和常数项分别

3、是（ ）A3和2B-3和2C3和-2D-3和-27、已知一元二次方程x2k30有一个根为1，则k的值为（ ）A2B2C4D48、某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第十二月的总营业额要达到9100万元，求该公司11；12两个月营业额的月均增长率，设该公司11，12两个月营业额的月均增长率为，则根据题意可列的方程为（ ）ABCD9、关于x的一元二次方程x2mx（m2）0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D根据m的取值范围确定10、若是关于的方程的一个根，则的值是（ ）ABC1D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、

4、关于的一元二次方程的一个根是，则方程的另一根是_2、一元二次方程3x232x的根的判别式的值为 _3、如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为660平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为_4、若x0是一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根，则判别式b24ac与平方式M（2ax0+b）2的大小比较_M（填，）5、下列各数：2，1，0，2，3，是一元二次方程x3x20的根的是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某蔬菜交易市场2020年10月份的蔬菜交易量是5000

5、吨，到2020年12月份达到7200吨（1）求这两个月平均每月增长的百分率（2）按（1）中的增长率，预测2021年1月份的交易量是 吨2、如图，在正方形中，点分别在边、上，与相交于点G，且（1）如图1，求证：；（2）如图2，与是方程的两个根，四边形的面积为，求正方形的面积（3）在第（2）题的条件下，如图3，延长BC至点N，使得CN=3，连接GN交CD于点M，直接写出线段的值3、解下列方程：（1）；（2）4、已知关于x的一元二次方程（1）求证：无论k取何值，该方程总有实数根；（2）已知等腰三角形的一边a为2，另两边恰好是这个方程的两个根，求k的值5、用适当的方法解方程（1）； （2）-参考答案-

6、一、单选题1、A【分析】根据题意可直接进行求解【详解】解：由题意可列方程为；故选A【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，熟练掌握增长率问题是解题的关键2、A【分析】利用根的判别式进行求解并判断即可【详解】解：原方程中，原方程有两个不相等的实数根故选：A【点睛】熟练掌握根的判别式是解答此题的关键，当0有两不相等实数根，当=0有两相等实数根，当0没有实数根3、D【分析】先把方程化为一般形式，再把左边分解因式，可判断甲，再把方程化为两个一次方程，可判断乙，再解一次方程，移项要改变符号，可判断丙，再计算得到方程的解可判断丁，从而可得答案.【详解】解： ，故甲出现错误； 即 或 故乙出现了错误；而丙解

7、方程时，移项没有改变符号，丁出现了计算错误；所以出现错误的人数是4人，故选D【点睛】本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，掌握“利用因式分解法解一元二次方程的步骤”是解本题的关键.4、A【分析】根据方程的系数结合根与系数的关系，即可得出m+n的值，此题得解【详解】解：m、n是一元二次方程的两个实数根，m+n=4故选：A【点睛】本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于-是解题的关键5、A【分析】把代入方程得出，再求出方程的解即可【详解】关于x的一元二次方程有一个根是解得一元二次方程故选：A【点睛】此题主要考查了一元二次方程的解，注意二次项系数不能为零6、D【分析】先将方程变形，再根据一元二

8、次方程方程的一般形式“一元二次方程的一般形式是，其中是二次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数，c是常数项”进行解答即可得【详解】解：一次项系数为：-3，常数项为：-2，故选D【点睛】本题考查了一元二次方程的一次项系数和常数项，解题的关键是熟记一元二次方程的一般形式7、B【分析】根据根的含义将代入一元二次方程x2k30求解即可【详解】解：一元二次方程x2k30有一个根为1，将代入得，解得：故选：B【点睛】此题考查了已知一元二次方程的解求参数，解题的关键是熟练掌握一元二次方程解得概念8、C【分析】根据等量关系第10月的营业额（1+x）2=第12月的营业额列方程即可【详解】解：根据题意

9、，得：，故选：C【点睛】本题考查一元二次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键9、A【分析】根据根的判别式判断即可【详解】，方程有两个不相等的实数根故选：A【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根，熟记判别式并灵活应用是解题关键10、A【分析】将n代入方程，然后提公因式化简即可【详解】解：是关于x的方程的根，即，即，故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的解，理解题意，熟练运用提公因式是解题关键二、填空题1、【分析】设另一根为，根据一元二次方程根与系数的关系，可得 ，由，解一元一次方程即可求得方程的另一根

10、【详解】解：关于的一元二次方程的一个根是，设另一根为，故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，掌握是解题的关键2、40【分析】先把一元二次方程化为一般式，然后利用一元二次方程根的判别式直接计算即可解答【详解】解：，故答案为：40【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握该知识点是解题关键3、（35-2x）（20-x）=660【分析】若设小道的宽为x米，则阴影部分可合成长为（35-2x）米，宽为（20-x）米的矩形，利用矩形的面积公式，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：依题意，得：（35-2x）（20-x）=660故答案为：（35-2x）（20-x）=660

11、【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键4、=【分析】首先把展开，然后把x0代入方程ax2+bx+c=0中得，再代入前面的展开式中即可得到与M的关系【详解】解：把x0代入方程中得， ，=M故答案为：=【点睛】本题是一元二次方程的解与根的判别式的结合试题，考查了根的判别式，既利用了方程的根的定义，也利用了完全平方公式5、-1和-2【分析】直接用因式分解的方法求出一元二次方程的根即可得到答案【详解】解：，解得，-2，-1，0，2，3，中是方程的根的是-2，-1，故答案为：-1和-2【点睛】本题主要考查了解一元二次方程和一元二次方程根的定义，熟知

12、解一元二次方程的方法是解题的关键三、解答题1、（1）20%；（2）8640【分析】（1）设这两个月平均每月增长的百分率为x，利用2020年12月份的蔬菜交易量2020年10月份的蔬菜交易量（1+这两个月平均每月增长的百分率）2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）利用2021年1月份的蔬菜交易量2020年12月份的蔬菜交易量（1+这两个月平均每月增长的百分率），即可求出结论【详解】解：（1）设这两个月平均每月增长的百分率为x，依题意得：5000（1+x）27200，化简得25x2+50x-9=0解得：x10.220%，x22.2（不合题意，舍去）答：这两个月平均每月增

13、长的百分率为20%（2）7200（1+20%）8640（吨）故答案为：8640【点睛】本题考查了二次函数相关的增长率问题，有关增长率问题的等量关系：原产量增产量现在的产量；增产量原产量增长率；现在的产量原产量（1增长率）若连续n个月增长率相同则有：a（1增长率）n=b对于连续变化的问题，都是以前一个时间段为基础，平均增长（降低）率也是如此，如二月份的产量是在一月份的基础上变化的，三月份的产量是在二月份的基础上变化的2、（1）见解析；（2）16；（3）【分析】（1）由正方形ABCD得，由得，从而得出即可得证；（2）由ASA证明，从而得出，设，则，即，由根与系数的关系求出k，即可得出；（3）过点G

14、作PQAD于点P，交BC于Q，则GQBC，由（2）可知，由等面积法求出PG，由勾股定理求出AP，故可得QG、QN，由勾股定理即可求出答案【详解】（1）四边形ABCD是正方形，；（2）四边形ABCD是正方形，在与中，设，则，即，与是方程的两个根，解得：，一元二次方程为，；（3）如图，过点G作PQAD于点P，交BC于Q，则GQBC，由（2）可知，则，【点睛】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，一元二次方程根与系数的关系以及勾股定理，掌握知识点间的相互应用是解题的关键3、（1）；（2）【分析】（1）直接根据因式分解法解一元二次方程即可；（2）先将方程化为一般形式，进而根据因式分解法解一元二

15、次方程即可【详解】解：（1）解得（2）即解得【点睛】本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键4、（1）证明见解析；（2）k=3【分析】（1）根据根的判别式判断即可（2）由等腰三角形性质可判断出腰长为2和底为2两种情况，即可求得两个k，将k代入抛物线解析式求得x的解，再结合三角形三边关系判断即可【详解】（1）中a=1，b=-k，c=k-1无论k取何值，该方程总有实数根（2）若2为等腰三角形的腰，则另一边也为2，即2为方程的一个根将x=2代入有4-2k+k-1=0解得k=3则方程为解得等腰三角形三边长为2，2，1，符合三角形三边关系若2为等腰三角形的底，则两根为腰且相等，有即解得k=2则方程为解得等腰三角形三边长为2，1，1，1+1=2，不符合三角形三边关系，故k=2舍去综上所述k的值为3【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式、等腰三角形性质以及三角形三边成立的关系，易错点为第二问未验证所算三边长是否能构成等腰三角形5、（1），（2）【分析】用因式分解法解方程即可【详解】解：（1）， ， ， ，；（2），【点睛】本题考查了一元二次方程解法，解题关键是熟练运用因式分解法解方程