2022年精品解析北师大版八年级数学下册第六章平行四边形难点解析试题.docx

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1、北师大版八年级数学下册第六章平行四边形难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、正多边形的一个内角等于144，则该多边形是（ ）A正八边形B正九边形C正十边形D正十一边形2、如图，一个直角三

2、角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2（）A90B180C270D3603、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ）A三角形B四边形C五边形D六边形4、在ABC中，AD是角平分线，点E、F分别是线段AC、CD的中点，若ABD、EFC的面积分别为21、7，则的值为（ ）ABCD5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD6、如图，A+B+C+D+E+F的度数为（）A180B360C540D不能确定7、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中a的度数是（ ）A220B180C270D2408、平行四边形中，则的度数是（ ）ABCD

3、9、若一个正多边形的每一个外角都等于36，则这个正多边形的边数是（）A7B8C9D1010、下列多边形中，内角和为540的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个多边形，每个外角都是，则这个多边形是_边形2、点D、E、F分别是ABC三边的中点，ABC的周长为24，则DEF的周长为_3、一个多边形的内角和为1080，则它是_边形4、如图，四边形ABCD中，C58，BD90，E、F分别是BC、DC上的点，当AEF的周长最小时，EAF的度数为_5、如图，平行四边形ABCD，AD5，AB8，点A的坐标为（3，0）点C的坐标为_三、解答题（5小题，每小

4、题10分，共计50分）1、如图，在平行四边形中，E是上一点（1）用尺规完成以下基本操作：在下方作，使得，交于点F（保留作图痕迹，不写作法)（2）在（1）所作的图形中，已知，求的度数2、已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数3、一个多边形的内角和比它的外角和的4倍多180，求这个多边形的边数和它的内角和4、如图，将绕点逆时针旋转30得到，且，两点分别与，两点对应，延长与边交于点，求的度数5、一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据多边形内角与外角互补，先求出一个外角，正多边形的外角和等于360，又可表示成36n，列方程可求解：

5、【详解】解： 设所求正多边形边数为n，正多边形的一个内角等于144，正多边形的一个外角=180-144=36，则36n=360，解得n=10故选：C【点睛】本题考查正多边形内角与外角关系，正多边形外角和问题，简单一元一次方程，掌握正多边形内角与外角关系，正多边形外角和问题，简单一元一次方程，利用外角和列方程是解题关键2、C【分析】首先根据三角形内角和定理算出的度数，再根据四边形内角和为，计算出的度数【详解】解：，故选：C【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，多边形内角和定理，解题的关键是利用三角形的内角和，四边形的内角和3、B【分析】任意多边形的外角和为360，然后利用多边形的内角和公式计算

6、即可【详解】解：设多边形的边数为n根据题意得：（n2）180360，解得：n4故选：B【点睛】本题主要考查的是多边形的内角和和外角和，掌握任意多边形的外角和为360和多边形的内角和公式是解题的关键4、B【分析】过点A作ABC的高，设为x，过点E作EFC的高为，可求出，再由点E、F分别是线段AC、CD的中点，可得出，进而求出，再利用角平分线的性质可得出的值为即可求解【详解】解：过点A作ABC的高，设为x，过点E作EFC的高为， ， ， ，点E、F分别是线段AC、CD的中点， ， ， ， ,过点D作DMAB，DNAC，AD为平分线，DM=DN，即： ，故选：B【点睛】本题考查角平分线性质定理及三角

7、形中位线的性质，解题关键是求出5、C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心

8、对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合6、B【分析】设BE与DF交于点M，BE与AC交于点N，根据三角形的外角性质，可得 ，再根据四边形的内角和等于360，即可求解【详解】解：设BE与DF交于点M，BE与AC交于点N， ， ， 故选：B【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质，多边形的内角和，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；四边形的内角和等于360是解题的关键7、D【分析】如图（见解析），先根据等边三角形的定义可得，再根据四边形的内角和即可得【详解】解：如图，是等边三角形，即，故选：D【点睛】本题考查了多边形的内角和、等边三角形，熟练掌握多边形的内角和是解题关键

9、8、B【分析】根据平行四边形对角相等，即可求出的度数【详解】解：如图所示，四边形是平行四边形，故：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质9、D【分析】根据多边形外角和定理求出正多边形的边数【详解】正多边形的每一个外角都等于36，正多边形的边数10故选：D【点睛】本题考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握10、C【分析】根据多边形内角和公式求解即可【详解】解：A、三角形的内角和是，不符合题意；B、四边形的内角和是，不符合题意；C、五边形的内角和是，符合题意；D、六边形的内角和是，不符合题意故

10、选：C【点睛】此题考查了多边形的内角和，解题的关键是熟练掌握多边形内角和公式n边形的内角的和等于：(n大于等于3且n为整数）二、填空题1、六6【分析】根据正多边形的性质，边数等于360除以每一个外角的度数【详解】一个多边形的每个外角都是60，n=36060=6，故答案为：六【点睛】本题主要考查了利用多边形的外角和，熟练掌握多边形外角和360是解决问题的关键2、12【分析】据D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，可以判断DF、FE、DE为三角形中位线，利用中位线定理求出DF、FE、DE与AB、BC、CA的长度关系即可解答【详解】解：如图所示，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，ED、FE、

11、DF为ABC中位线，DFBC，FEAB，DEAC，DEF的周长=DF+FE+DEBCABAC（AB+BC+CA）2412故答案为：12【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，根据中点判断出中位线，再利用中位线定理是解题的基本思路3、八【分析】根据多边形的内角和公式求解即可n边形的内角的和等于： (n大于等于3且n为整数）【详解】解：设该多边形的边数为n，根据题意，得，解得，这个多边形为八边形，故答案为：八【点睛】此题考查了多边形的内角和，解题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式4、64【分析】根据要使AEF的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A，A，

12、即可得出AAE+AHAA58，进而得出AEF+AFE2（AAE+A），即可得出答案【详解】解：作A关于BC和CD的对称点A，A，连接AA，交BC于E，交CD于F，则AA即为AEF的周长最小值作DA延长线AH，C58，ABCADC90，DAB360-ABCADC -C=122，HAA58，AAE+AHAA58，EAAEAA，FADA，EAA+AAF58，AEF=FAD+A，AFE=EAA+EAA，AEF+AFE +AFE2（AAE+A）=116EAF180-AEF-AFE=64，故答案为：64【点睛】本题考查平面内最短路线问题求法、三角形的外角的性质和垂直平分线的性质，根据已知得出E，F的位置是

13、解题关键5、（8，4）【分析】先根据勾股定理得到OD的长，即可得到点D的坐标，再根据平行四边形的性质和平行x轴两点坐标特征即可得到点C的坐标【详解】解：点A的坐标为（3，0），在RtADO中，AD5， AO=3，OD=，D(0，4)，平行四边形ABCD，AB=CD=8，ABCD，AB在x轴上，CDx轴，C、D两点的纵坐标相同，C(8，4) 故答案为（8，4）【点睛】本题考查平行四边形性质，勾股定理，平行x轴两点坐标特征，解答本题的关键是熟练掌握平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同三、解答题1、（1）见解析；（2）【分析】（1）延长，在射线上截取两点，使得，作的

14、垂线，交于点，在上截取，作的中垂线，交于点，则即为所求；（2）根据三角形的外角性质以及平行线的性质即可求得的度数【详解】（1）如图所示，根据作图可知，四边形是平行四边形，四边形是平行四边形则即为所求；（2），由（1）可知【点睛】本题考查了尺规作图-作垂线，平行四边形的性质，三角形的外角性质，平行线的性质，掌握基本作图是解题的关键2、这个多边形的边数是6【分析】多边形的外角和是360，内角和是它的外角和的2倍，则内角和为2360=720度n边形的内角和可以表示成（n-2）180，设这个多边形的边数是n，即可得到方程，从而求出边数【详解】解：设这个多边形的边数为n，由题意得：(n2)1802360

15、，解得n6，这个多边形的边数是6【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，内角和公式，做题的关键是正确把握内角和公式为：（n-2）180，外角和为3603、多边形的边数为，它的内角和为【分析】设多边形的变数为：，根据多边形内角和和外角和的性质，通过列一元一次方程并求解，即可完成求解【详解】设多边形的变数为：多边形的内角和为：，多边形的内角和为： 根据题意，得： 多边形的内角和为：【点睛】本题考查了多边形内角和、多边形外角和、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握多边形内角和、多边形外角和的性质，从而完成求解4、150【分析】由旋转的性质可得，根据ACB+ACE=180，则，【详解】解：由旋转的性质可得，ACB+ACE=180，【点睛】本题主要考查了旋转的性质，四边形内角和，熟练掌握旋转的性质是解题的关键5、这个多边形的边数是6【分析】根据多边形的外角和为360，内角和公式为：（n-2）180，由题意可知：内角和=2外角和，设出未知数，可得到方程，解方程即可【详解】解：设这个多边形是n边形，由题意得：（n-2）180=3602，解得：n=6这个多边形的边数是6【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，内角和公式，解一元一次方程，做题的关键是正确把握内角和公式为：（n-2）180，外角和为360