2022年最新人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析专题练习练习题(含详解).docx

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1、人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一组数据：1，3，3，3，5，若去掉一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（ ）A众数B中位数C平均数D方差

2、2、山西被誉为“表里山河”，意思是：外有大河，内有高山下表是我省11个地市最高峰高度的统计结果，其中最高峰高度的中位数是（ ）城市太原大同阳泉长治晋城临汾运城吕梁晋中忻州朔州最高峰高度（米）278924201874252323582504.3235828312566.63061.12333A2420米B2333米C2504.3米D2566.6米3、垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有40名同学参加了学校组织的2020年“生活垃圾分类回收”的考试考试规定成绩大于等于96分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（

3、 ）参加人数平均数中位数方差甲4095935.1乙4095954.6A甲班的成绩比乙班的成绩稳定B甲班成绩优异的人数比乙班多C甲，乙两班竞褰成绩的众数相同D小明得94分将排在甲班的前20名4、年将在北京-张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示，选手成绩更稳定的是（ ）A甲B乙C都一样D不能确定5、为庆祝中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖成绩/分919293949596979899100人数12356810

4、12下列关于成的统计量中、与被遮盖的数据无关的是（）A平均数B中位数C中位数、众数D平均数、众数6、下列命题：若，则 的算术平方根是2 对角线相等的四边形是矩形 一组数据5，6，7，8，9的中位数和众数都是7，其中真命题的个数是（ ）A0B1C2D37、为庆祝中国共产党建党100周年，班级开展了以“学党史知识迎建党百年”为主题的党史知识竞赛，该班得分情况如下表：成绩（分）6570768092100人数25131173全班41名同学的成绩的众数和中位数分别是（）A76，78B76，76C80，78D76，808、已知一组数据85，80，x，90的平均数是85，那么x等于（ ）A80B85C90D

5、959、每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动如图是该校某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位本），则这50名学生图书阅读数量的中位数和平均数分别为（ ）A18，12B12，12C15，14.8D15，14.510、在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式S2，下列说法错误的是（ ）A样本容量是5B样本的中位数是4C样本的平均数是3.8D样本的众数是4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、2021年徐州某一周各日的空气污染指数为127，98，78，85，95，191，70，这组数据的中

6、位数是_2、甲、乙两射击运动员10次射击训练的平均成绩恰好都是8.5环，方差分别是，则在本次测试中，_运动员的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）3、一组数据25，29，20，x，14，它的中位数是23，则这组数据的平均数为_4、已知一组数据2，5，x，6的平均数是5，则这组数据的中位数是_5、为推荐一项作品参加“科技创新比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表： 作品评价指标甲乙丙丁创新性90959090实用性90909585如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、教

7、育局为了了解初三男生引体向上的成绩情况，随机抽测了本区部分学校初三男生，并将测试成绩绘成了如下两幅不完整的统计图请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）写出扇形图中 ，并补全条形图；（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是 个， 个；（3）该区初三年级共有男生2400人，如果引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区男生的引体向上成绩能获得满分的有多少名？2、5，16，16，28，32，51，51的众数是什么？3、随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生为了了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次

8、数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9（1）这组数据的中位数是_，众数是_；（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有2000位居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数4、某中学为选拔一名选手参加我市“学宪法 讲宪法”主题演讲比赛，经研究，按表所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评下图分别是是小明、小华在选拔赛中的得分表和各项权数分布表：得分表项目选手服装普通话主题演讲技巧小明85分70分80分85分小华90分75分75分80分结合以上信息，回答下列问题：（1）小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是 ，中位数是 ；（2）评分时按统计表

9、中各项权数考评求出演讲技巧项目对应扇形的圆心角的大小如此考评，小明和小华谁更优秀，派出哪位同学代表学校参加比赛呢？5、 “西安年，最中国”西安某校九年级1班数学兴趣小组就“最想去的西安市旅游景点”，随机调查了本校部分学生，A临潼秦始皇帝陵博物馆（兵马俑），B大唐芙蓉园，C西安城墙、D陕西历史博物馆，E大雁塔要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图，则扇形统计图中表示最想去景点C的扇形圆心角的度数为_度；（2）所抽取的部分学生的众数落在_组内；（3）若该校共有1800名学生，请估计最想去景点

10、D的学生人数-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题意得出原中位数、平均数、众数及方差，然后得出再去掉一个数据3后的中位数、众数、平均数及方差，进而问题可求解【详解】解：由题意得：原中位数为3，原众数为3，原平均数为3，原方差为1.8；去掉一个数据3后的中位数为3，众数为3，平均数为3，方差为2；统计量发生变化的是方差；故选D【点睛】本题主要考查平均数、众数、众数及方差，熟练掌握求一组数据的平均数、众数及方差是解题的关键2、C【解析】【分析】根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）【详解】把这11个数从小到大排列为：18

11、74，2333，2358，2358，2420，2504.3，2523，2566.6，2789，2831，3061.1，共有11个数，中位数是第6个数2504.3，故选：C【点睛】此题考查了中位数，属于基础题，熟练掌握中位数的定义是解题关键3、D【解析】【分析】分别根据方差的意义、中位数意义、众数的定义及平均数的意义逐一判断即可【详解】A乙班成绩的方差小于甲班成绩的方差，所以乙班成绩稳定，此选项错误，不符合题意；B乙班成绩的中位数大于甲班，所以乙班成绩不低于95分的人数多于甲班，此选项错误，不符合题意；C根据表中数据无法判断甲、乙两班成绩的众数，此选项错误，不符合题意；D因为甲班共有40名同学，

12、甲班的中位数是93分，所以小明得94分将排在甲班的前20名，此选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了平均数、中位数、方差及众数的概念，平均数、中位数及众数反映的是一组数据的平均趋势及水平，平均数与每个数据有关；方差反映的是一组数据的波动程度，在平均数相同的情况下，方差越小，说明数据的波动程度越小，也就是说这组数据更稳定4、A【解析】【分析】分别计算计算出甲乙选手的方差，根据方差越小数据越稳定解答即可【详解】解：甲选手平均数为：，乙选手平均数为：，甲选手的方差为：，乙选手的方差为： 可得出：，则甲选手的成绩更稳定，故选：A【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方

13、差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定5、C【解析】【分析】通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择【详解】解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，因此中位数和众数与被遮盖的数据

14、无关，故选：C【点睛】本题主要考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提6、B【解析】【分析】逐个分析判断即可【详解】当a=0时，也成立，故此命题错误；，故此命题正确；对角线相等的平行四边形是矩形，故此命题错误；数据5，6，7，8，9的中位数是7，但众数是5，6，7，8，9这5个数，故此命题错误，所以正确的命题只有1个故选：B【点睛】本题考查了算术平方根的性质及计算，矩形的判定，数据的中位数与众数，掌握这些性质与概念是关键，要注意的是，一组数据的众数可以不止一个7、D【解析】【分析】根据众数和中位数的定义，结合表格

15、给出的数据，即可求出结果【详解】成绩为76分的有13人，人数最多，众数为76分，把41人的成绩按从小到大的顺序排列后，第21名的成绩为80分，中位数为：80分，故选：D【点睛】本题考查了众数和中位数，掌握众数和中位数的定义是解决本题的关键8、B【解析】【分析】由平均数的公式建立关于x的方程，求解即可【详解】解：由题意得：（85+x+80+90）4=85解得：x=85故选：B【点睛】本题考查了平均数，应用了平均数的计算公式建立方程求解9、C【解析】【分析】根据中位数和平均数的定义求解即可【详解】解：由折线统计图知，第25、26个数据分别为12、18，这50名学生图书阅读数量的中位数为 （本），平

16、均数为（本），故选：C【点睛】本题主要考查中位数和平均数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标10、D【解析】【分析】先根据方差的计算公式得出样本数据，从而可得样本的容量，再根据中位数（按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数）与众数（一组数据中出现频数最多的数）的定义、平均数的计算公式逐项判断即可得【详解】解：由方差的计算公式得：这组样本数据为，则样本的容量是5，选项A正确；样

17、本的中位数是4，选项B正确；样本的平均数是，选项C正确；样本的众数是3和4，选项D错误；故选：D【点睛】题目主要考查了中位数与众数的定义、平均数与方差的计算公式等知识点，依据方差的计算公式正确得出样本数据是解题关键二、填空题1、95【解析】【分析】先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数【详解】解：将这组数据从小到大排列得：70，78，85，95，98，127，191，中间位置的数为：95，所以中位数为95故答案为：95【点睛】本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键2、甲【解析】【分析】先根据甲的方差比乙的方差小，再根据方差越大，波动就越大，数据越

18、不稳定，方差越小，波动越小，数据越稳定即可得出答案【详解】解：，甲运动员比乙运动员的成绩稳定；故答案为：甲【点睛】本题考查了方差的意义，解题的关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好3、22.2【解析】【分析】由中位数的定义“将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据”即可判断出x的值，再利用求平均数的公式求出结果即可【详解】这组数据由5个数组成，为奇数个，且中位数为23，这组数据为25，29，20，23，14，这组数据的平均数故答案为：22.2【点睛】本题考查中位数，求

19、平均数掌握中位数的定义和求平均数公式是解答本题的关键4、5.5【解析】【分析】先计算x，后计算中位数【详解】解：2，5，x，6的平均数是5，（25x6）45，解得：x7，把这组数据从小到大排列为：2，5，6，7，则这组数据的中位数是5.5；故答案为：5.5【点睛】本题考查了平均数，中位数，熟练掌握平均数，中位数的计算方法是解题的关键5、乙【解析】【分析】利用加权平均数计算总成绩，比较总成绩高低判断即可【详解】解：根据题意,得:甲：9060%+9040%=90；乙：9560%+9040%=93；丙：9060%+9540%=92；丁：9060%+8540%=88；乙总成绩丙总成绩甲总成绩丁总成绩故

20、答案为乙【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键三、解答题1、（1）25%，补全的条形图见解析；（2）5，5；（3）该区引体向上的男生能获得满分的有1080名【分析】（1）根据扇形统计图可以求得a的值，根据扇形统计图和条形统计图可以得到做6个的学生数，从而可以将条形图；（2）根据（1）中补全的条形图可以得到众数和中位数；（3）根据统计图可以估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的人数【详解】解：（1）由题意可得，a=1-30%-15%-10%-20%=25%，做6 个的学生数是6030%25%=50，补全的条形图，如图所示，故答案为：25%；（2）由

21、补全的条形图可知，引体向上5个的学生有60人，人数最多，所以众数是5个；共200名同学，排序后第100名与第101名同学的成绩都是5个，故中位数为（5+5）2=5(个)，故答案为：5，5；（3）该区引体向上的男生能获得满分的有：2400（25%+20%）=1080（名），即该区引体向上的男生能获得满分的有1080名【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、众数、中位数、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题2、16和51【分析】根据众数的定义：在一组数据中出现次数最多的数据，由此可求解【详解】解：因为5，16，16，28，32，51，51中出现

22、最多的数据为16和51，分别为两次，所以这组数据的众数是16和51【点睛】本题主要考查众数，熟练掌握求一组数据的众数是解题的关键3、（1）16；17；（2）14次；（3）28000次【分析】（1）将数据按照大小顺序重新排列，计算出中间两个数的平均数即是中位数，出现次数最多的即为众数；（2）根据平均数的概念，将所有数的和除以10即可；（3）用样本平均数估算总体的平均数【详解】解：（1）按照从小到大的顺序新排列后，第5、第6个数分别是15和17，所以中位数是（15+17）216，因为17出现了3次，出现的次数最多，所以众数是17，故答案是16，17；（2）根据题意得：（0+7+9+12+15+17

23、3+20+26）14（次），答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次；（3）根据题意得：20001428000（次）答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为28000次【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体抓住概念进行解题，难度不大，但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求，以免出错4、（1）85分，82.5分；（2）144；小明更优秀，应派出小明代表学校参加比赛【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解即可；（2）根据扇形统计图中的数据，可以得到演讲技巧项目的百分比，进而求出圆心角大小；根据加权平均数的定义列式计算出小明、小华的成绩，

24、从而得出答案【详解】解：（1）小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85分，中位数是=82.5（分）；（2）1-5%-15%-40%=40%36040%=144答：演讲技巧项目对应扇形的圆心角为144；小明分数为：小华分数为：80.7577.75小明更优秀，应派出小明代表学校参加比赛【点睛】本题考查了众数、中位数、加权平均数，解题的关键是掌握众数、中位数、加权平均数的定义5、（1）图见解析，36；（2）；（3）估计最想去景点的学生人数为360人【分析】（1）先根据景点的条形统计图和扇形统计图信息求出调查的学生总人数，从而可得最想去景点的学生人数，由此补全条形统计图即可；再利用乘以最想去景点的学生所占百分比即可得其圆心角的度数；（2）根据众数的定义（一组数据中出现次数最多的那个数据）求出所抽取的部分学生的众数，由此即可得出答案；（3）利用1800乘以最想去景点的学生所占百分比即可得【详解】解：（1）调查的学生总人数为（人），则最想去景点的学生人数为（人），补全条形统计图如下：，即扇形统计图中表示最想去景点的扇形圆心角的度数为36度，故答案为：36；（2）因为最想去景点的学生人数最多，所以所抽取的部分学生的众数落在组内，故答案为：；（3）（人），答：估计最想去景点的学生人数为360人【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、众数等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键