模拟测评2022年中考数学模拟真题测评-A卷(含详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年中考数学模拟真题测评 A卷 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦

2、，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（ ）ABCD2、点M为数轴上表示2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位点N,则点N表示的数是（ ）A3B5C7D3 或一73、若关于x的不等式的解都能使不等式成立，则a的取值范围是（ ）ABCD或4、矩形的周长为12cm，设其一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围均正确的是（）Ay=x2+6x（3x6）By=x2+12x（0x12）Cy=x2+12x（6x12）Dy=x2+6x（0x6）5、=（ ）A0B2C2D16、如图，在ABC中，C90，AC

3、6，BC8，点P为斜边AB上一动点，过点P作PEAC于点E，PFBC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为( )A1.2B2.4C2.5D4.87、二次根式的值是（）A3B3或3C9D38、-64的立方根是（ ）A8B-8C4D-49、对于方程，去分母后得到的方程是（ ）ABCD10、已知，是反比例函数图像上的三点，且，则，的大小关系是（ ）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将抛物线y=x22x3向左平移5个单位，再向下平移2个单位，新抛物线的解析式为_2、计算：_3、如图，矩形中，过点、作相距为2的

4、平行线段，分别交，于点，则的长是_4、比较大小：3_2（填“”）5、已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算，如，那么当时，则x的值为_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读下列材料，完成下列各题：平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图1，若，点P在AB，CD之间，求证：BPD=B+D；（2）在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2，请写出，B，之间的数量关系并说明理由；（3）利用（2）的结论，求图3中+G=n90，则n=_.2、已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C，D分别作BD，AC的平行线，两线相

5、交于点P（1）求证：四边形CODP是菱形；（2）当矩形ABCD的边AD，DC满足什么关系时，菱形CODP是正方形？请说明理由3、当a3时，求的值4、计算：；5、先化简，再求值：，其中；-参考答案-一、单选题1、B【分析】设大马有匹，小马有匹，根据题意可得等量关系：大马数+小马数=100，大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程即可【详解】解：设大马有匹，小马有匹，由题意得： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故选：B【点睛】本题主要考查的是由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组2、A【分析】根据点在数轴上平移时，左减右加的

6、方法计算即可求解【详解】解：由M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：-2+5=3，故选A【点睛】此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键3、C【分析】根据关于x的不等式（a-1）x3（a-1）的解都能使不等式x5-a成立，列出关于a的不等式，即可解答【详解】解：关于x的不等式（a-1）x3（a-1）的解都能使不等式x5-a成立，a-10，即a1，解不等式（a-1）x3（a-1），得：x3，则有：5-a3，解得：a2，则a的取值范围是1a2故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等

7、式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变4、D【分析】已知一边长为xcm，则另一边长为（6-x）cm，根据矩形的面积公式即可解答【详解】解：已知一边长为xcm，则另一边长为（6-x）cm则y=x（6-x）化简可得y=-x2+6x，（0x6），故选：D【点睛】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式的知识，解题的关键是用x表示出矩形的另一边，此题难度一般5、C【分析】根据负数的绝对值是它的相反数解答【详解】解：负数的绝对值是它的相反数， 线 封 密 内 号学

8、级年名姓 线 封 密 外 等于2故选C【点睛】本题考查实数的性质，主要利用了绝对值的性质和相反数的定义6、D【分析】根据题意可得当四边形CEPF为正方形时，EF取最小值,因此设正方形的边长为x,所以可得AE=6-x, 根据题意可得 ，利用相似比可得x的值.【详解】根据题意设四边形CEPF的CE=x,所以可得AE=6-x PEAC，C90 EP/BC 即 当 取得最小值所以EF=4.8故选D.【点睛】本题主要考查二次函数的最值问题在几何中的应用，关键在于根据勾股定理列出函数关系式.相似三角形判定和性质也是关键点.7、D【分析】本题考查二次根式的化简， 【详解】故选D【点睛】本题考查了根据二次根式

9、的意义化简二次根式化简规律：当a0时，a；当a0时，a8、D【分析】根据立方根进行求解即可【详解】-64的立方根是-4， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选D【点睛】此题考查立方根，解题关键在于掌握其定义.9、D【分析】方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数6即可变形【详解】解：方程的两边同时乘以6，得2（5x-1）-12=3（1+2x）故选：D【点睛】本题考查了解一元一次方程去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号10、B【解析】【分析】根据反比例函数的增减性解答即可【详解】解：k=-20，故反比例函

10、数图象的两个分支在第二四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大，又（x2，y2），（x3，y3）是双曲线上的两点，且0x2x3，0y3y2，又x10，故（x1，y1）在第二象限，y10，y10y3y2故选B【点睛】本题考查反比例函数的性质，熟悉掌握其图像是解题关键.二、填空题1、y=（x+4）26【解析】【分析】根据平移规律：左加右减，上加下减，可得答案【详解】配方，得y=（x-1）2-4由题意，得y=（x-1+5）2-4-2，化简，得y=（x+4）2-6，故答案为：y=（x+4）2-6【点睛】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减2、【分析】 线 封

11、 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 原式利用积的乘方和单项式乘法运算法则计算，即可得到结果；【详解】解：，故答案为【点睛】本题考查了单项式乘法和积的乘方的运算，应用运算法则是解答本题的关键3、【解析】【分析】首先，过F作FHAE于H，根据矩形的性质得到AB=CD，ABCD，推出四边形AECF是平行四边形；根据平行四边形的性质得到AF=CE，根据相似三角形的性质得到；进而得到AE=AF，列方程即可求解即可解答本题.【详解】解：过F作FHAE于H，四边形ABCD是矩形，AB=CD，ABCD.AECF，四边形AECF是平行四边形，AF=CE，DE=BF，AF=3DE，AE=.FHA=D=DAF=

12、90，AFH+HAF=DAE+FAH=90，DAE=AFH，ADEFHA，AEAF=ADFH，AE=AF，=3-DE，DE=.【点睛】本题考查平行四边形的性质，矩形具有一般平行四边形的所有性质.4、【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可【详解】解：|-3|=3，|-2|=2，32，-3-2，故答案为【点睛】本题考查有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、-3【解析】【分析】根据新运算，列出方程进行求解即可.【详解】解得x=-3故填：-3.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据新定义运算

13、列方程.三、解答题1、（1）见解析（2）BPD=B+D+BQD（3）6【分析】（1）作PQAB，根据平行线性质得ABPQCD，则1=B，2=D，所以BPD=B+D；（2）连结QP并延长到E，根据三角形外角性质得1=B+BQP，2=D+DQP，然后把两式相加即可得到BPD=B+D+BQD；（3）连结AG，根据三角形内角和定理和对顶角相等得到B+F=BGA+FAG，则可把A+B+C+D+E+F+G化为五边形ACDEG的内角和，然后根据多边形的内角和定理求解【详解】（1）证明：BPD=B+D作PQAB，如图1，ABCD，ABPQCD，1=B，2=D，BPD=B+D；（2）BPD=B+D+BQD理由如

14、下：连结QP并延长到E，如图2，1=B+BQP，2=D+DQP，1+2=B+BQP+D+DQP，BPD=B+D+BQD；（3）连结AG，如图3，B+F=BGA+FAG，A+B+C+D+E+F+G=A+FAG+C+D+E+BAG+G=（5-2）180=690，n=6故答案为6【点睛】此题考查平行线的判定与性质，三角形的外角性质，解题关键在于做辅助线2、（1）详见解析；（2）当矩形ABCD的边ADDC，菱形CODP是正方形，理由详见解析. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）根据DPAC，CPBD，即可证出四边形CODP是平行四边形，由矩形的性质得出OC=OD，即可得出结论

15、；（2）利用正方形的判定方法分析得出答案【详解】（1）证明：DPAC，CPBD四边形CODP是平行四边形，四边形ABCD是矩形，BDAC，ODBD，OCAC，ODOC，四边形CODP是菱形；（2）解：当矩形ABCD的边ADDC，菱形CODP是正方形，理由：四边形ABCD是矩形，AOCO，又ADDC，DOAC，DOC90，菱形CODP是正方形【点睛】本题主要考查了矩形性质和菱形、正方形的判定，熟练掌握是解题的关键.3、；【分析】根据题意首先化简分式，在代入计算.【详解】解：原式(1)，当a3时，原式【点睛】本题主要考查分式的化简，应当熟练掌握，是考试的常考点.4、【分析】先将除法变成乘法，然后按照分式乘法的运算法则进行计算即可【详解】【点睛】本题考查分式的乘除计算，仔细计算是解题关键5、【分析】先利用分式加减法算出括号内，然后再根据乘除法运算法则计算即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 将x=-1代入，原式=【点睛】本题考查分式的加减乘除混合运算，掌握运算法则是关键