中考强化练习2022年上海市金山区中考数学一模试题(含答案解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年上海市金山区中考数学一模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、要使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD2、函数的自变

2、量x的取值范围是（ ）ABCD3、某厂前5个月生产的总产量y（件）与时间x（月）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A13月的月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减少B13月的月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平C13月的月产量逐月增加，4、5两月停产D13月的月产量逐月持平，4、5两月停产4、与是同类项，a 与 b 的关系是 （ ）AabBabCa=bDa b5、在平面直角坐标系中，点（2，4）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6、如图，菱形ABCD中，对角线AC等于，D=120，则菱形ABCD的面积为（ ）AB54C36D7、若函数y3x1与函数yxk的图象交点在第四象限，

3、则k的取值范围为（）ABCk1D 或8、某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）A13x=12(x+10)-60B13x=12(x+10)+60CD9、如图，从O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC若A28，则ACB的度数是（）A28B30C31D3210、如果把高于警戒水位0.1米，记作+0.1米，则低于警戒水位0.2米，记作（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A+0.2米B-0.2米C0.3米D-0.3米第卷（非选择题 70分）二、填

4、空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、利用完全平方公式计算：1022+ 982=（_）2、七边形的内角和是_3、多项式的常数项是_4、-_=.5、如图,在平面直角坐标系中，有若千个整数点，其顺序按图中“”方向排列,如.根据这个规律探索可得，第个点的坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、点C是AE的中点，AECD，ABCD，求证：ABCCDE2、（1） ； （2）3、把抛物线先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到抛物线.（1）试确定的值；（2）作原抛物线关于轴对称的图形，求所得抛物线的函数表达式.4、如图，在中，为边上一点，过点作且延长至点使连接求证：5、解下列

5、方程：-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出答案.【详解】解：根据二次根式有意义的条件得：-x+30，解得：.故选：D.【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键.2、D【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数【详解】根据题意得，解得故选D【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数3、D【

6、分析】本题是一个分段函数，在1、2、3月该产品的总产量y（件）与时间x（月）的函数图象是正比例函数图象，4、5月总产量没有变化【详解】解：根据图象得：1月至3月，该产品的总产量y（件）与时间x（月）的函数图象是正比例函数图象，所以每月产量是一样的，4月至5月，产品的总产量y（件）没有变化，即4月、5月停止了生产故选：D【点睛】本题主要考查了分段函数的图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，能够通过图象知道函数值是随自变量的增大而增大、减小、还是不变4、C【分析】利用同类项的定义求出a与b的值，原式合并同类项得到最简结果，再利用完全平方公式，即可解答.【详解】与是同类项,得到：a2-ab+2b

7、2=b2+ab,移项的： ， ，a=b,故选：C.【点睛】此题考查完全平方公式，同类项，解题关键在于列出方程.5、D【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限【详解】解：点的横坐标为正，纵坐标为负，该点在第四象限 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：D【点睛】本题考查平面直角坐标系的知识；用到的知识点为：横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限6、D【分析】如图，连接BD交AC于点O，根据菱形的性质和等腰三角形的性质可得AO的长、BO=DO、ACBD、DAC =30，然后利用30角的直角三角形的性质和勾股定理可求出OD的长，即得BD的长，再根据菱形的面积=对角线乘积的一半计算即可.

8、【详解】解：如图，连接BD交AC于点O，四边形ABCD是菱形，AD=CD，AO=CO=，BO=DO，ACBD，ADC=120，DAC=ACD=30，AD=2DO，设DO=x，则AD=2x，在直角ADO中，根据勾股定理，得，解得：x=3，（负值已舍去）BD=6，菱形ABCD的面积=故选：D【点睛】本题考查了菱形的性质、等腰三角形的性质、勾股定理和30角的直角三角形的性质等知识，属于常见题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键7、B【分析】先解方程组，求出方程组的解，得出两函数交点的坐标，根据点所在的位置得出不等式组，求出不等式组的解集即可【详解】解：解方程组 得：，即两函数的交点坐标是，函数y3x

9、1与函数yxk的图象交点在第四象限，解得：，故选：B【点睛】本题考查了两直线相交于平行，解不等式组等知识点，能得出关于k的不等式组是解此题的关键8、A【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可【详解】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60即: 13x=12(x+10)-60 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选A【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系9、C【分析】连接OB，如图，先根据切线的性质得到ABO=

10、90，再利用互余计算出AOB=62，然后根据圆周角定理得到ACB的度数【详解】解：连接OB，如图， AB为圆O的切线，OBAB，ABO=90，AOB=90-A=90-28=62，ACB=AOB=31故选C【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系也考查了圆周角定理10、B【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【详解】高于警戒水位0.1米，记作+0.1米，则低于警戒水位0.2米，记作-0.2米故选B【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对

11、具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示二、填空题1、20008【分析】原式变形后，利用完全平方公式计算即可得到结果【详解】102+98=(100+2)+(100-2)=10000+22100+4+10000-22100+4=20008故答案为：20008.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算公式.2、900 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】由n边形的内角和是：180（n2），将n=7代入即可求得答案【详解】解：七边形的内角和是：180（72）=900故答案为：900【点睛】此题考查了多边形的内角和公式此题比较简单，注

12、意熟记公式：n边形的内角和为180（n2）实际此题的关键3、【分析】根据常数项的定义即可求解.【详解】=常数项为故填：.【点睛】此题主要考查常数项，解题的关键是熟知多项式的性质特点.4、【分析】根据整式的加减运算求出-（），即可求解.【详解】依题意：-（）=故填: .【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知去括号法则.5、【分析】从图中可以看出横坐标为1的有一个点，横坐标为2的有2个点，横坐标为3的有3个点，依此类推横坐标为n的有n个点题目要求写出第100个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第100个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式【详解】解：在横坐标上，第

13、一列有一个点，第二列有2个点.第n个有n个点，并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个，所以奇数列的坐标为 ；偶数列的坐标为 ，由加法推算可得到第100个点位于第14列自上而下第六行.14代入上式得（14，）即（14，2），故答案为（14，2）.【点睛】本题的考查了对平面直角坐标系的熟练运用能力，用“从特殊到一般”的方法入手寻找规律是解答本 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 题的关键.三、解答题1、详见解析【分析】根据中点的定义和全等三角形的判定解答即可【详解】证明：点C是AE的中点，ACCE，在ACB与CED中，ABCCDE（SAS）【点睛】此题考查全等三角形的判定，关

14、键是根据全等三角形的判定方法解答2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后化系数为1，得出方程的解；（2）由于方程左边含有分数系数，若直接去分母较复杂，应先将各式化简，然后再按解一元一次方程的一般步骤进行求解【详解】解：（1）去分母得：3（3x+5）=2（2x-1），去括号得：9x+15=4x-2，移项合并得：5x=-17，系数化为1得：x；（2）去分母得：（5x+2）-2（x-3）=2，去括号得：5x-2x=-6+2-2，移项合并得：3x=-6，系数化为1得：x=-2【点睛】（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理因

15、为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果；（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变这一性质在今后常会用到3、（1），;（2）所得抛物线的函数表达式为.【分析】（1）根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律，得出a=，-h=-1+2，k=-1-4从而求得a、h、k的值；（2）先根据关于x轴对称的点的坐标特征得到顶点（-1，-5）关于x轴对称的点的坐标为（-1，5），再根据关于x轴对称的抛物线开口方向相反得到对称轴的二次函数的二次项系数为-，然后根据顶点式写出原抛物

16、线关于x轴对称的抛物线解析式【详解】（1）抛物线先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到抛物线. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，.，.（2）原抛物线的函数表达式为，顶点坐标为.点关于轴对称的点的坐标为，且所作的关于轴对称的抛物线的开口方向与原抛物线相反，所得抛物线的函数表达式为.【点睛】考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式4、见解析【分析】根据，得到，再根据，得到，加上，得到，进而得到，即可证明【详解】证明：，【点睛】此题主要考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质和判定，灵活运用判定定理和性质定理是解题关键5、x1=5，x2=7【解析】【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【详解】x2-10x+25=2（x-5），（x-5）2-2（x-5）=0，（x-5）（x-5-2）=0，x-5=0，x-5-2=0，x1=5，x2=7【点睛】本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键