2022年人教版初中数学七年级下册-第六章实数专题练习试题(含解析).docx

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1、初中数学七年级下册 第六章实数专题练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则整数a的值不可能为（ ）A2B3C4D52、a为有理数，定义运算符号：当a2时，aa；当a2时，a a；当a2时，a 0根据这种运算，则4（25）的值为（）AB7CD13、下列说法正确的是( )A是的平方根B是的算术平方根C2是-4的算术平方根D的平方根是它本身4、一个正方体的体积是5m3，则这个正方体的棱长是（）AmBmC25mD125m5、下列说法中错误的是()A9的算术平方根是3B的平方根是C2

2、7的立方根为D平方根等于1的数是16、0.64的平方根是（ ）A0.8B0.8C0.08D0.087、在实数，0，3.1415926，中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个8、观察下列算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，根据上述算式中的规律，你认为2810的末位数字是（）A2B4C8D69、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ）AB2CD10、下列说法正确的是（）A是分数B0.1919919991（每相邻两个1之间9的个数逐次加1）是有理数C3x2y+4x1是三次三项式，常数项是1D单项式的次数是2，系数为二、填空题（

3、5小题，每小题4分，共计20分）1、如果一个正数的平方根为2a1和4a，这个正数为_2、已知x2=36，那么x=_；如果(-a)2=(7)2，那么a=_3、对于实数a，b，且（ab），我们用符号mina，b表示a，b两数中较小的数，例如：min（1，2）2（1）min（，）_；（2）已知min（，a）a，min（，b），若a和b为两个连续正整数，则a+b_4、0.064的立方根是_5、x，y都是实数，且|x3|0，那么_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）（2）2、求下列各式中x的值:（1） ； （2）3、求下列式中的x的值（x2）281； 4、对于有理数a，b，定义

4、运算：（1）计算的值； （2）填空_：（填“”、“”或“”）（3）与相等吗？若相等，请说明理由5、计算：-参考答案-一、单选题1、D【分析】首先确定和的范围，然后求出整式a可能的值，判断求解即可【详解】解：，即，即，又，整数a可能的值为：2，3，4，整数a的值不可能为5，故选：D【点睛】此题考查了无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算方法2、A【分析】定义运算符号：当a2时，aa；当a2时，a a；当a2时，a 0先判断a的大小，然后按照题中的运算法则求解即可【详解】解：且当时，a=a，(-3)=-3，4+（2-5）=4-3=1-2，当a-2时，a=-a，4+（2-5）=1=-1，故选

5、：A【点睛】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算3、A【分析】根据平方根的定义及算术平方根的定义解答【详解】解：A、是的平方根，故该项符合题意；B、4是的算术平方根，故该项不符合题意；C、2是4的算术平方根，故该项不符合题意；D、1的平方根是，故该项不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了平方根的定义及算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键4、B【分析】根据正方体的体积公式：Va3，把数据代入公式解答【详解】解：5（立方米），答：这个正方体的棱长

6、是米，故选：B【点睛】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式5、C【分析】根据平方根，算术平方根，立方根的性质，即可求解【详解】解：A、9的算术平方根是3，故本选项正确，不符合题意；B、因为 ，4的平方根是 ，故本选项正确，不符合题意；C、27的立方根为3，故本选项错误，符合题意；D、平方根等于1的数是1，故本选项正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根，立方根的性质，熟练掌握平方根，算术平方根，立方根的性质是解题的关键6、B【分析】根据如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，由此求解即可【详解】解：（0.8）2=0.64，0.64

7、的平方根是0.8，故选：B【点睛】本题主要考查了平方根的概念，解题的关键在于掌握平方根的正负两种情况7、B【分析】由题意依据无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数进行分析解答即可【详解】解：因为=2，所以在实数，0，3.1415926，中，无理数有，共2个故选：B【点睛】本题主要考查无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数（注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数）8、B【分析】经过观察如果

8、2的次数除以4，余数为1，那末尾数就是2；如果余数是2，那末尾数是4；如果余数为3，那末尾数是8；如果余数是0，那末尾数是6用81042022，余数是2故可知，末尾数是4【详解】2n的个位数字是2，4，8，6循环，所以81042022，则2810的末位数字是4故选：B【点睛】本题考查了与实数运算相关的规律题，找到2n的末位数的循环规律是解题的关键9、C【分析】直接利用立方根以及算术平方根、无理数分析得出答案【详解】解：由题意可得：64的立方根为4，4的算术平方根是2，2的算术平方根是，即故选：C【点睛】本题主要考查了立方根以及算术平方根、无理数的定义，解题的关键是正确掌求一个数的算术平方根10

9、、D【分析】根据有理数的定义、单项式次数和系数的定义，多项式的定义进行逐一判断即可【详解】解：A、是无限不循环小数，不是分数，故此选项不符合题意；B、0.1919919991（每相邻两个1之间9的个数逐次加1）是无限不循环小数，不是有理数，故此选项不符合题意；C、3x2y+4x1是三次三项式，常数项是-1，故此选项不符合题意；D、单项式的次数是2，系数为，故此选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了有理数的定义、单项式次数和系数的定义，熟知定义是解题的关键：有理数是整数和分数的统称；表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有

10、字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数二、填空题1、49【解析】【分析】根据平方根的定义得到与互为相反数，列出关于的方程，求出方程的解得到的值，即可确定出这个正数【详解】根据题意得：，解得：，则这个正数为49故答案为：49【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键2、 6#6或-6 7#7或-7【解析】【分析】根据平方根的定义求解即可【详解】解：(6)2=36，当x2=36时，则x=6；(-a)2=(7)2，a2=49，(7)2=49，a=7；故答案为：6；7

11、【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根0的平方根是0；正数有两个不同的平方根，它们是互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根3、 【解析】【分析】（1）直接根据mina，b表示a，b两数中较小的数，表示出（，）较小的数即可；（2）根据mina，b表示a，b两数中较小的数，得出，根据a和b为两个连续正整数，可得结果【详解】解：（1），min（，），故答案为：；（2）min（，a）a，min（，b），a和b为两个连续正整数，故答案为：【点睛】本题考查了实数的大小比较，无理数的估算，熟练

12、掌握实数的大小比较方法以及无理数的估算方法是解本题的关键4、0.4【解析】【分析】根据立方根的定义直接求解即可【详解】解：，0.064的立方根是0.4故答案为：0.4【点睛】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义5、1【解析】【分析】根据绝对值的非负性和算术平方根的非负性求得的值，进而求得的值【详解】解：|x3|0，解得故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性和算术平方根的非负性，求得的值是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据算术平方根，立方根的求法结合实数混合运算法则计算即可；（2）先根据绝对值的意义化简绝对值，然后根据算术平方根的求法以及实数混合运

13、算法则计算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了实数的混合运算，算术平方根以及立方根的求法，绝对值等知识点，题目比较基础，熟练掌握基础知识点是关键2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）首先把121移到等号右边，然后两边同时开平方即可求解；（2）首先把8移到等号右边，然后再两边同时开立方即可求解【详解】解：（1），；（2），【点睛】此题主要考查了平方根和立方根，关键是掌握如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根；如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根3、或11； 【解析】【分析】直接利用平方根的性质，可得 或，即可求解；先移项，再

14、利用立方根的性质，可得 ，即可求解【详解】解：（x2）281 或，解得： 或11； ， ，解得：【点睛】本题主要考查了利用平方根和立方根解方程，熟练掌握平方根和立方根的性质是解题的关键4、（1）；（2）=；（3）相等，证明见详解【解析】【分析】（1）按照给定的运算程序，一步一步计算即可； （2）先按新定义运算，再比较大小； （3）按新定义分别运算即可说明理由【详解】解：（1）；（2），=，故答案是：=；（3）相等，=【点睛】此题是定义新运算题型，直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果5、1【解析】【分析】根据平方根与立方根可直接进行求解【详解】解：原式【点睛】本题主要考查平方根与立方根，熟练掌握平方根与立方根是解题的关键