2022年人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专题练习试卷(精选).docx

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1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专题练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元；按定价的8.5折销售该商品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等该商品的进价、定价分别是（ ）A95元，180元B155元，200元C100元，120元D150元，125元2、下列方程中，；，是二元一次方程的有（ ）A1个B2个C3个D4个3、已知关于x、y的方程组的解满足2xy2k，则k的值为（ ）AkBkCkDk4、有一个两位数和一个一位

2、数，它们的和为39，若将两位数放在一位数的前面，得到的三位数比将一位数放在两位数的前面得到的三位数大27，求这两个数若设两位数是x，一位数是y，则可列方程组为（ ）ABCD5、用代入法解方程组，以下各式正确的是（ ）ABCD6、若方程x+y3，x2y6和kx+y7有公共解，则k的值是（）A1B1C2D27、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）ABCD8、若xab2ya+b20是二元一次方程，则a，b的值分别是（ ）A1，0B0，1C2，1D2，39、二元一次方程的解可以是（ ）ABCD10、下列各式中是二元一次方程的是（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知x、

3、y满足方程组，则的值为_2、若方程组的解为，则点P（a，b）在第_象限3、元旦期间，某商场开业，为了吸引更多的人流量，该商场决定举行迎宾抽奖活动活动规则如下：只要在该商场消费一定的金额，消费者就可以凭借小票去抽奖中心兑换盲盒（盲盒的形状，大小，重量等各种属性完全相同），且盲盒里面分别装有50元、30元、10元、5元的奖金开业当天商场准备了400个盲盒，且全部被消费者领完经统计，开业当天上午领取的盲盒中所含奖金的总金额为950元，其中领取含有30元的盲盒的数量是含有10元的盲盒数量的一半，领取含50元的盲盒的数量多于1个，少于5个；下午领取的盲盒中所含奖金的总金额是1240元，下午领取含5元的盲

4、盒的数量比上午领取含5元的盲盒的数量少10个，领取含10元的盲盒的数量是上午领取含10元的盲盒的数量的2倍，领取含30元的盲盒的数量比上午领取含30元的盲盒的数量多5个，含50元的盲盒只有1个被抽中，剩余的盲盒则全被晚上领取完毕，则晚上被领取的盲盒的数量是_4、方程组的解是：_5、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是10，把这个两位数的个位和十位上的数字调换位置后，得到的数比原来大18，则调换后的数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解下列二元一次方程组：2、九章算术中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元问有多少人？

5、该物品价值多少元？3、（1）用“”“”或“=”填空：_ ；_；_；_；归纳：若a、b异号时，_，若a、b同号或至少有一个为0时，_；（2）根据上题中得出的结论，若，求的值4、解方程组：5、方程组的解满足2xky10（k是常数）（1）求k的值；（2）求出关于x，y的方程(k1)x2y13的正整数解-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】设每件商品标价x元，进价y元，则根据题意表示出销售8件和销售12件的利润，进而得出等式，求出方程组的解即可【详解】解：设每件商品标价x元，进价y元则根据题意得：，解得：，答：该商品每件进价155元，标价每件200元故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，

6、找出正确等量关系是解题关键2、A【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，即可判断出答案【详解】解：根据二元一次方程定义可知是二元一次方程，此项正确；化简后为，不符合定义，此项错误；含有三个未知数不符合定义，此项错误；不符合定义，此项错误；所以只有是二元一次方程，故选：A【点睛】本题考二元一次方程，解题的关键是熟练运用二元一次方程的定义，本题属于基础题型3、A【解析】【分析】根据得出，然后代入中即可求解【详解】解：，+得，得：，得：，解得：故选：A【点睛】本题考查了解三元一次方程组，根据题意得出的代数式是解题的关键4、D【

7、解析】【分析】若设两位数是x，一位数是y，则两位数放在一位数的前面，得到的三位数为10x+y，将一位数放在两位数的前面得到的三位数为100y+x，再分别根据这两数的和为39和两位数放在一位数的前面得到的三位数比将一位数放在两位数的前面得到的三位数大27，即可得出方程组【详解】解：设两位数是x，一位数是y，则两位数放在一位数的前面，得到的三位数为10x+y，将一位数放在两位数的前面得到的三位数为100y+x，依题意得：，故选D【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据已知正确的表示出两个三位数是解题关键5、B【解析】【分析】根据代入消元法的步骤把变形代入到中，然后整理即可得到答案【详解】解

8、：由得，代入得，移项可得，故选B【点睛】本题考查了代入消元法，熟练掌握代入法是解题的关键6、C【解析】【分析】先求出的解，然后代入kx+y7求解即可【详解】解：联立，-，得-3y=3，y=-1，把y=-1代入，得x-1=3x=4，代入kx+y7得：4k17，k2，故选：C【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，二元方程转化为一元方程是解题的关键7、C【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义求解即可二元一次方程组：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组【详解】解：A、中有3个未知数，不是二元一次方程组，不符合题意；B、未知数x的次数是2，不是

9、二元一次方程组，不符合题意；C、由两个一次方程组成，并含有两个未知数，故是二元一次方程组，符合题意；D、中xy的次数是2，不是二元一次方程组，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的定义二元一次方程组：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组8、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，可得到关于a，b的方程组，解出即可求解【详解】解：xab2ya+b20是二元一次方程， ，解得： 故选：C【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义和解二元一次方程组，熟练掌握相关知识点是解题的关键9、A【解析】【分析】把各个选项答案带进

10、去验证是否成立即可得出答案【详解】解：A、代入中，方程左边 ，边等于右边，故此选项符合题意；B、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；C、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；D、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查二元一次方程的解的定义，熟知定义是解题的关键：使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一组解10、B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且未知数项的次数为1的整式方程是二元一次方程判断即可；【详解】中x的次数为2，故A不符合题意；是二元一次方程，故B符合题意；

11、中不是整式，故C不符合题意；中y的次数为2，故D不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，准确分析判断是解题的关键二、填空题1、1【分析】利用整体思想直接用方程-即可得结果【详解】解：，-得，4x+4y=4，x+y=1，故答案为：1【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，解决本题的关键是掌握整体思想2、四【分析】把代入所给方程组可得，的值，可得，的符号，进而可得所在象限【详解】解：将代入方程组得：，解得：，则P（2，3）在第四象限【点睛】查二元一次方程组的解及象限的相关知识能够正确得到，的具体值是解决本题的关键3、206个【分析】设上午领取的含有5元的盲盒与含

12、有10元的盲盒的数量分别为x个、y个，由下午领取的盲盒的总金额为1240元得，分三种情况：当上午领取的50元盲盒为2个时，3个时，4个时，分别解方程组求解即可【详解】解：设上午领取的含有5元的盲盒与含有10元的盲盒的数量分别为x个、y个，其他盲盒领取的个数见表格， 上午领取的个数下午领取的个数50元盲盒130元盲盒+510元盲盒y2y5元盲盒xx-10由题意得，化简得，上午领取含50元的盲盒的数量多于1个，少于5个，当上午领取的50元盲盒为2个时，得，化简得，解方程组，得，晚上领取的盲盒的个数为206个；当上午领取的50元盲盒为3个时，得，化简得，解方程组，得，此时为小数，故舍去；当上午领取的

13、50元盲盒为4个时，得，化简得，解方程组，得（舍去），综上，晚上领取的盲盒的个数为206个，故答案为：206个【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意设未知数并列得方程组是解题的关键4、【分析】利用加减消元法解题【详解】解： +3得：把代入得，故答案为：【点睛】本题考查加减法解二元一次方程组，是重要考点，掌握相关知识是解题关键5、64【分析】设原来两位数的十位为x，个位为y，根据个位上的数字与十位上的数字之和为10，把个位上的数字与十位上的数字调换位置后，得到新的两位数比原数大18，列方程组求解【详解】解：设原来两位数的十位为x，个位为y，由题意得， ，解得：，即调换后的数为64

14、故答案为：64【点睛】本题考查了二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解三、解答题1、【分析】先把方程组进行整理，然后利用代入消元法解方程组，即可得到答案【详解】解：，整理得：，由得：，把代入，得：，解得：，把代入，得，方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握代入消元法进行解题2、有7人，物品价值53元【分析】可设有x人，物品价值y元，根据每人出8元，多3元；每人出7元，少4元列方程组，解方程组即可【详解】解：可设有x人，物品价值y元，根据题意，得，消去y得，移项得，解得，把得答有7人，该物品价值53元【点睛】本题考查二

15、元一次方程组解应用题，掌握列方程解应用题的方法与步骤，抓住等量关系每人出8元，多3元；每人出7元，少4元列方程组是解题关键3、（1），=，=，=，=；（2）【分析】（1）分别计算各种情况的绝对值，再比较大小，再总结规律即可.（2）由，可得 可得异号，再分两种情况讨论即可.【详解】解：（1） 所以：， 所以=， 所以=，所以=，归纳：若a、b异号时，若a、b同号或至少有一个为0时，=；（2） ， 异号，当 即 或 解得： 或 当 或 解得：或 故的值为：【点睛】本题考查的是绝对值的含义与化简，绝对值方程的应用，二元一次方程组的解法，正确的理解题意，利用总结出的规律解决问题是解本题的关键.4、【分

16、析】方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解：，2得：9y12，解得：y，把y代入得：6x48，解得：x，则方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法5、（1）；（2），【分析】（1）先求出方程组的解，再代入方程，即可求出k值；（2）把k的值代入方程得：，再根据x、y都是正整数，得到，由此求解即可【详解】解：（1），把2得：，用+得：，解得，把代入，解得，方程组的解为：，将代入得：，解得：；（2）把代入方程得：，即，x、y都是正整数，当时，；当时，；关于x，y的方程的正整数解为或【点睛】本题主要考查了解一元一次方程和解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程和解二元一次方程组的方法