2022年精品解析北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称重点解析试题(含答案解析).docx

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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD2、下列四个图案中是轴对称图形的是（）ABCD3、放风筝是我国人民非常喜

2、爱的一项户外娱乐活动，下列风筝剪纸作品中，不是轴对称图形的是（）ABCD4、下列图形中不是轴对称图形的是（ ）ABCD5、如图1，北京2022年冬季奥林匹克运动会会徽（冬梦）主要由会徽图形、文字标志、奥林匹克五环标志三个部分组成，图形主体形似汉字“冬”的书法形态；如图2，冬残奥会会徽（飞跃）主要由会徽图形、文字标志、国际残奥委会标志三部分组成，图形主体形似汉字“飞”的书法字体以下图案是会徽中的一部分，其中是轴对称图形的为（ ）ABCD6、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性下列汉字是轴对称图形的是（ ）A喜B欢C数D学7、以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是

3、（）ABCD8、下列有关绿色、环保主题的四个标志中，是轴对称图形是（ ）A B C D 9、下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD10、下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（ ）A笛卡尔爱心曲线B蝴蝶曲线C费马螺线曲线D科赫曲线第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，如图，点M，N分别是边OA，OB上的定点，点P，Q分别是边OB，OA上的动点，记，当最小时，则_2、下列图案是轴对称图形的有 _个3、如图，若P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P224，则PMN的周长是 _若MP

4、N90，则P1PP2的度数为 _4、如图，将一张长方形纸片ABCD（它的每一个角等于90）沿EF折叠，使点D落在AB边上的点M处，折叠后点C的对应点为点N若AME50，则EFB_5、如图，ABC中，AD、BD、CD分别平分ABC的外角CAE、内角ABC、外角ACF，ADBC以下结论：ABC=ACB；ADC+ABD=90；BD平分ADC；2BDC=BAC其中正确的结论有_（填序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在小正方形的顶点上（1）在图中画出与关于直线l成轴对称的；（2）在直线l上找一点P，使得的周长最小；（3）求的面积

5、2、如图，将ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处求1+2的度数3、如图在77的正方形网格中，点A、B、C都在格点上，点D是AB与网格线的交点且AB5，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示（1）作AB边上高CE（2）画出点D关于AC的对称点F；（3）在AB上画点M，使BMBC；（4）在ABC内画点P，使SABPSACPSBCP4、如图，P为ABC的外角平分线上任一点求证：PBPCABAC5、已知，在如图所示的网格中建立平面直角坐标系后，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)、B(4，2)、C(2，4)（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（2

6、）借助图中的网格，请只用直尺（不含刻度）完成以下要求：（友情提醒：请别忘了标注字母！）在第一象限内找一点P，使得P到AB、AC的距离相等，且PAPB；在x轴上找一点Q，使得QAB的周长最小，则Q点的坐标(_，_)-参考答案-一、单选题1、D【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】解：选项A、B、C均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：D【点睛】本题主要考查了轴对称

7、图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2、D【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意

8、； D、是轴对称图形，符合题意故答案为：D【点睛】本题考查了轴对称图形，解题关键是掌握轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3、B【分析】根据轴对称图形的概念求解在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项符合题意；C、是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项不合题意故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合4、C【分析】根据称轴的定义进行分析

9、即可【详解】解：A是轴对称图形，故本选项不符合题意；B是轴对称图形，故本选项不符合题意；C不是轴对称图形，故本选项符合题意；D是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5、B【分析】结合轴对称图形的概念求解即可如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称【详解】解：A不是轴对称图形，本选项不符合题意；B是轴对称图形，本选项符合题意；C不是轴对称图形，本选项不符合题意；D不是轴对称图形，本选项不符合题意故

10、选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合6、A【分析】利用轴对称图形的概念可得答案【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形7、D【分析】根据轴对称图形的定义（在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）进行判断即可得【详解】解：根据轴对称图形的定义判断可得：只有D选项符合题意，故

11、选：D【点睛】题目主要考查轴对称图形的判断，理解轴对称图形的定义是解题关键8、B【分析】结合轴对称图形的概念进行求解【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、是轴对称图形，本选项符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合9、A【详解】A、不是轴对称图形，故符合题意；B、是轴对称图形，故不符合题意；C、是轴对称图形，故不符合题意；D、是轴对称图形，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查轴对称图形的识别，熟练掌握“如果一个平面图形沿一条直线折叠，直

12、线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫轴对称图形”是解题的关键10、C【分析】根据轴对称图形的概念（平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）求解【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，深刻理解轴对称图形的概念是解题关键二、填空题1、60度【分析】作M关于OB的对称点M，N关于OA的对称点N，连接MN交OA于Q，交OB于P，则MP+PQ+QN最小易知OPMOPMNPQ，OQPAQNAQN，根据三角形的外角的性质和平角

13、的定义即可得到结论【详解】解：如图，作M关于OB的对称点M，N关于OA的对称点N，连接MN交OA于Q，交OB于P，则MP+PQ+QN最小，OPMOPMNPQ，OQPAQNAQN，QPN（180）AOB+MQP30+ （180），18060+（180），60，故答案为：60【点睛】本题考查轴对称最短路线问题、三角形的内角和定理三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用轴对称知识作出辅助线解决问题2、2【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】解：第一幅图，是轴对称图形；第二幅图不是轴对称图形；第三幅图是

14、轴对称图形；第四幅图不是轴对称图形；故答案为：2【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3、24 【分析】根据轴对称的性质可得，然后根据三角形的周长定义求出的周长为P1P2，从而得解；根据等边对等角可得：，由三角形外角的性质可得：，再根据三角形内角和定理得：，最后依据各角之间得数量关系即可求出答案【详解】解：如图，P点关于OA、OB的对称点P1，P2，的周长，的周长为24；，；故答案为：24；答案为：【点睛】题目主要考查轴对称的性质及等腰三角形的性质，三角形外角和定理等知识点，熟练掌握各知识点间的相互联系，融会贯通综合运用是解题关键4、70【分

15、析】根据折叠的性质可得DEFMEF、A90、EFBDEF，再根据AME50可得AEM90AME905040，进而求得DEF，最后根据平行线的性质解答即可【详解】解：长方形纸片ABCD（它的每一个角等于90）沿EF折叠，DEFMEF，A90，EFBDEF，AME50，AEM90AME905040，DEM180AEM18040140，DEFMEFEFB70，故填：70【点睛】本题主要考查了折叠的性质、平行线的性质等知识点，理解折叠的性质成为解答本题的关键5、【分析】根据角平分线的定义得到EAD=CAD，根据平行线的性质得到EAD=ABC，CAD=ACB，求得ABC=ACB，故正确；根据角平分线的定

16、义得到ADC=90ABC，求得ADC+ABD=90故正确；根据全等三角形的性质得到AB=CB，与题目条件矛盾，故错误，根据角平分线的定义和三角形外角的性质即可得到2BDC=BAC，故正确【详解】解：AD平分EAC，EAD=CAD，ADBC，EAD=ABC，CAD=ACB，ABC=ACB，故正确；AD，CD分别平分EAC，ACF，可得ADC=90ABC，ADC+ABC=90，ADC+ABD=90，故正确；ABD=DBC，BD=BD，ADB=BDC，ABDBCD（ASA），AB=CB，与题目条件矛盾，故错误，DCF=DBC+BDC，ACF=ABC+BAC，2DCF=2DBC+2BDC，2DCF=2

17、DBC+BAC，2BDC=BAC，故正确，故答案为：【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，平行线的性质，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据轴对称的性质分别作出点A，B，C的对应点即可；（2）连接，则与轴的交点即为所求；（3）运用分割法即矩形的面积减去周围三个小三角形的面积即为所求【详解】（1）如图，即所求（2）如图，点P即所求（3）.【点睛】本题考查了轴对称作图，能够准确作出对称图形是解此题的关键2、180【分析】根据翻折变换前后对应角不变，故BHOG，ADOE，CEOF，1+2+HOG+EOF+DOE360，进而求出1

18、+2的度数【详解】解：将ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，BHOG，ADOE，CEOF，1+2+HOG+EOF+DOE360，HOG+EOF+DOEA+B+C180，1+2360180180【点睛】此题主要考查了翻折变换的性质和三角形的内角和定理，根据已知得出HOG+EOF+DOEA+B+C180是解题关键3、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析【分析】（1）取格点，连接交于点，线段即为所求；（2）作线段关于直线的对称直线与网格线的交点即为所求；（3）取格点，连接，交于点，点即为所求；（4）的中线的交点，即为所求【详解】解：（1）如图，取格点，连接

19、交于点，由CHTACB及三角形内角和定理，可证，线段即为所求线段；（2）如图，作线段关于直线的对称直线，与网格线的交点即为所求；（3）如图，同（1）一样，先可判断，根据等腰三角形的性质，可得出点即为所求；（4）如图，作三条边的中线，交点于点为重心，根据重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等即可确定点即为所求【点睛】本题考查作图轴对称变换，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，灵活运用所学知识解决问题4、见解析【分析】分两种情况讨论：当点P与点A不重合时，在BA延长线上取一点D，使ADAC，连接PD可证得PADPAC，再利用三角形的三边关系，可得PBPCABAC当

20、点P与点A重合时，可得PBPCABAC，即可求证【详解】证明：如图，当点P与点A不重合时，在BA延长线上取一点D，使ADAC，连接PDP为ABC的外角平分线上一点，12 ，在PAD和PAC中PADPAC（SAS），PDPC，在PBD中，PBPDBD，BDABAD，PBPCABAC当点P与点A重合时，PBPCABAC综上，PBPCABAC【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，三角形的三边关系，能利用分类讨论思想解答是解题的关键5、（1）见详解；（2）见详解；2，0.【分析】（1）根据题意画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始，连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形；

21、（2）由题意作BAC的角平分线，作AB的垂直平分线，交于点P，则点P即为所求；由题意作点B关于x轴对称的点B，连接AB，交x轴于Q，则点Q即为所求根据直线AB的解析式即可得出点Q的坐标【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）如图所示，作BAC的角平分线，作AB的垂直平分线，交于点P，则点P即为所求；如图所示，作点B关于x轴对称的点B，连接AB，交x轴于Q，则点Q即为所求，A（1，1），B（4，-2），可设直线AB为y=kx+b，则，解得：，y=-x+2，当y=0时，-x+2=0，解得x=2，此时点Q的坐标为（2，0）故答案为：2，0.【点睛】本题主要考查利用轴对称进行作图，解决问题的关键是掌握角平分线的性质，中垂线的性质以及待定系数法求一次函数解析式，解题时注意两点之间，线段最短