最新京改版七年级数学下册第八章因式分解章节测评试卷(含答案解析).docx

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1、京改版七年级数学下册第八章因式分解章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）ABCD 2、下列各式能用公式法因式分解的是（ ）ABCD3、下列多项

2、式中，不能用公式法因式分解的是（ ）ABCD4、下列各式的因式分解中正确的是（ ）ABCD5、下列多项式能使用平方差公式进行因式分解的是（ ）ABCD6、如图，边长为a，b的长方形的周长为18，面积为12，则a3bab3的值为（ ）A216B108C140D6847、下列等式中，从左往右的变形为因式分解的是（）Aa2a1a（a1）B（ab）（a+b）a2b2Cm2m1m（m1）1Dm（ab）+n（ba）（mn）（ab）8、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）ABCD9、关于x的二次三项式x2+ax+36能直接用完全平方公式分解因式，则a的值是（）A6B6C12D1210、可以被24和

3、31之间某三个整数整除，这三个数是（ ）A25，26，27B26，27，28C27，28，29D28，29，30第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列因式分解正确的是_（填序号）；2、单项式4m2n2与12m3n2的公因式是_3、分解因式：_4、填空：x22x_(x_)25、分解因式：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、因式分解：2、把下列各式因式分解：（1）（2）3、分解因式：（1） （2）4、（1）计算：（2）计算：（3）分解因式：；（4）分解因式：5、分解因式（1） （2）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据完全平方公式法

4、分解因式，即可求解【详解】解：A、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；B、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；C、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；D、能用完全平方公式因式分解，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了完全平方公式法分解因式，熟练掌握 是解题的关键2、A【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式对各个选项进行判断即可【详解】解：A、，故本选项正确；B、x2+2xy-y2 一、三项不符合完全平方公式，不能用公式法进行因式分解，故本选项错误；C、x2+xy-y2中间乘积项不是两底数积的2倍，不能用公式法进行因式分解，故本选项错误；D、

5、-x2-y2不符合平方差公式，不能用公式法进行因式分解，故本选项错误故选：A【点睛】本题考查了公式法分解因式，能用完全平方公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，熟记公式结构是求解的关键3、D【解析】【分析】利用完全平方公式把，分解因式，利用平方差公式把，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；故C不符合题意；，不能用公式法分解因式，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是利用平方差公式与完全平方公式分解因式，熟悉平方差公式与完全平方公式的特点是解题的关键.4、D【解析】【分析】根据提公因式法，先提取各个多项式中的公因式，再对余下的多项式

6、进行观察，能分解的继续分解【详解】A a2+abac=a(a-b+c) ，故本选项错误；B 9xyz6x2y2=3xy(3z2xy)，故本选项错误；C 3a2x6bx+3x=3x(a22b+1)，故本选项错误； D ，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查提公因式法分解因式，准确确定公因式是求解的关键5、B【解析】【分析】根据平方差公式的结构特点，两个平方项，并且符号相反，对各选项分析判断即可求解【详解】解：A、，不能进行因式分解，不符合题意；B、m2+11m2（1+m）（1m），可以使用平方差公式进行因式分解，符合题意；C、，不能使用平方差公式进行因式分解，不符合题意；D、，不能进行因式分解，

7、不符合题意；故选：B【点睛】本题考查平方差公式进行因式分解，熟记平方差公式的结构特点是求解的关键平方差公式：a2b2（a+b）（ab）6、D【解析】【分析】根据长方形的周长可知，由长方形的面积，可得，将代数式a3bab3因式分解，进而代入代数式求值即可【详解】边长为a，b的长方形的周长为18，面积为12，故选D【点睛】本题考查了因式分解，代数式求值，整体代入是解题的关键7、D【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的乘积的形式叫因式分解，根据定义对各选项进行一一分析判断即可【详解】A. a2a1a（a1）从左往右的变形是乘积形式，但（a1）不是整式，故选项A不是因式分解；B. （ab）（a+b

8、）a2b2，从左往右的变形是多项式的乘法，故选项B不是因式分解；C. m2m1m（m1）1，从左往右的变形不是整体的积的形式，故选项C不是因式分解；D.根据因式分解的定义可知 m（ab）+n（ba）（mn）（ab）是因式分解，故选项D从左往右的变形是因式分解故选D【点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解的特征从左往右的变形后各因式乘积，各因式必须为整式，各因式之间不有加减号是解题关键8、B【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式根据定义即可进行判断【详解】解：A，单项式不能因式分解，故此选项不符合题意；B，是因式分解，故此选项符合题意；

9、C，是整式计算，故此选项不符合题意；D，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了因式分解的定义解题的关键是掌握因式分解的定义，要注意因式分解是整式的变形，并且因式分解与整式的乘法互为逆运算9、D【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出a的值【详解】解：关于x的二次三项式x2+ax+36能直接用完全平方公式分解因式，ax=12x故选：D【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键10、B【解析】【分析】先提取公因式27，再逐步利用平方差公式分解因式，即可得到答案.【详解】解： 所以可以被26，2

10、7，28三个整数整除，故选B【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握平方差公式的特点并灵活应用是解本题的关键.二、填空题1、#【解析】【分析】根据因式分解的提公因式法及公式法对各式子计算即可得【详解】解：，正确；，计算错误；，计算错误；，正确；故答案为：【点睛】题目主要考查因式分解的方法：提公因式法和公式法，熟练掌握两种方法是解题关键2、4m2n2【解析】【分析】找到系数的公共部分，再找到因式的公共部分即可【详解】解：由于4和12的公因数是4，m2n2和m3n2的公共部分为m2n2，所以4m2n2与12m3n2的公因式是4m2n2故答案为4m2n2【点睛】本题主要考查公因式，熟练掌握如

11、何去找公因式是解题的关键3、m(m+1)(m-1)【解析】【分析】先提公因式，再用平方差公式法分解因式【详解】故答案为m(m+1)(m-1)【点睛】本题考查了提公因式法和公式法分解因式，因式分解的步骤一般是：先考虑提公因式法，再考虑公式法，最后保证再也不能分解了4、 1 1【解析】【分析】根据配方法填空即可，加上一次项系数一半的平方【详解】故答案为：1,1【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解题的关键5、【解析】【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【详解】解：原式=，=故答案为：【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键三、解

12、答题1、【解析】【分析】首先对后面三项利用完全平方公式进行因式分解，然后利用平方差公式因式分解即可【详解】解：原式【点睛】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）用平方差公式分解即可；（2）先提取公因式，再用平方差公式分解即可；【详解】解：（1）=(a2+1)(a2-1)= ；（2）=【点睛】题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为

13、止3、（1）（2）【解析】【分析】（1）先提出9，再根据平方差公式因式分解即可；（2）先根据整式的乘法计算，再根据完全平方公式因式分解【详解】（1） （2）【点睛】本题考查了因式分解，掌握提公因式法因式分解和公式法因式分解是解题的关键4、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）根据多项式乘以单项式，利用多项式的每一项分别与单项式相乘，再把积相加进行计算即可；（2）首先计算小括号，再合并化简中括号里面，最后计算除法即可（3）原式提取公因式即可；（4）原式利用平方差公式 分解即可【详解】解：（1）原式；（2）原式，（3）原式；（4）原式【点睛】此题主要考查了整式的混合运算和提公因式法与公式法的综合运用，关键是掌握计算顺序：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提公因式，然后利用平方差公式因式分解即可；（2）利用提公因式法分解因式即可【详解】（1）解：原式；（2）解：原式【点睛】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等