2022年精品解析沪科版九年级数学下册第24章圆专题攻克试题(含答案解析).docx
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1、沪科版九年级数学下册第24章圆专题攻克 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,直线交x轴于点A,交y轴于点B,点P是x轴上一动点,以点P为圆心,以1个单位长度为半径作P,当P与直线AB相切时
2、,点P的坐标是()ABC或D(2,0)或(5,0)2、如图,在中,若以点为圆心,的长为半径的圆恰好经过的中点,则的长等于( )ABCD3、计算半径为1,圆心角为的扇形面积为( )ABCD4、如图所示四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD5、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD6、小明将图案绕某点连续旋转若干次,每次旋转相同角度,设计出一个外轮廓为正六边形的图案(如图),则可以为( )A30B60C90D1207、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD8、下列四个图案中,是中心对称图形的是()ABCD9、如图,是的直径,弦,垂足
3、为,若,则( )A5B8C9D1010、等边三角形、等腰三角形、矩形、菱形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数是( )A2个B3个C4个D5个第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,在O中,AB10,BC12,D是上一点,CD5,则AD的长为_2、 “化圆为方”是古希腊尺规作图难题之一,即:求作一个正方形,使其面积等于给定圆的面积这个问题困扰了人类上千年,直到19世纪,该问题被证明仅用直尺和圆规是无法完成的如果借用一个圆形纸片,我们就可以化圆为方,方法如下:已知:O(纸片),其半径为求作:一个正方形,使其面积等于O的面积作法:如图1,取O的直径,作射线
4、,过点作的垂线;如图2,以点为圆心,为半径画弧交直线于点;将纸片O沿着直线向右无滑动地滚动半周,使点,分别落在对应的,处;取的中点,以点为圆心,为半径画半圆,交射线于点;以为边作正方形正方形即为所求根据上述作图步骤,完成下列填空:(1)由可知,直线为O的切线,其依据是_(2)由可知,则_,_(用含的代数式表示)(3)连接,在Rt中,根据,可计算得_(用含的代数式表示)由此可得3、在ABC中,已知ABC90,BAC30,BC1,如图所示,将ABC绕点A按逆时针方向旋转90后得到ABC则图中阴影部分的面积为_4、如图,四边形ABCD内接于圆,E为CD延长线上一点, 图中与ADE相等的角是 _ 5、
5、一个正多边形的中心角是,则这个正多边形的边数为_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,正方形ABCD是半径为R的O内接四边形,R6,求正方形ABCD的边长和边心距2、如图,为的直径,为的切线,弦,直线交的延长线于点,连接求证:(1);(2)3、在中,过点A作BC的垂线AD,垂足为D,E为线段DC上一动点(不与点C重合),连接AE,以点A为中心,将线段AE逆时针旋转90得到线段AF,连接BF,与直线AD交于点G(1)如图,当点E在线段CD上时,依题意补全图形,并直接写出BC与CF的位置关系;求证:点G为BF的中点(2)直接写出AE,BE,AG之间的数量关系4、在平面直角坐标系x
6、Oy中,旋转角满足,对图形M与图形N给出如下定义:将图形M绕原点逆时针旋转得到图形P为图形上任意一点,Q为图形N上的任意一点,称PQ长度的最小值为图形M与图形N的“转后距”已知点,点,点(1)当时,记线段OA为图形M画出图形;若点C为图形N,则“转后距”为_;若线段AC为图形N,求“转后距”;(2)已知点,点,记线段AB为图形M,线段PQ为图形N,对任意旋转角,“转后距”大于1,直接写出t的取值范围5、如图,AB是O的直径,点D,E在O上,四边形BDEO是平行四边形,过点D作交AE的延长线于点C(1)求证:CD是O的切线(2)若,求阴影部分的面积-参考答案-一、单选题1、C【分析】由题意根据函
7、数解析式求得A(-4,0),B(0-3),得到OA=4,OB=3,根据勾股定理得到AB=5,设P与直线AB相切于D,连接PD,则PDAB,PD=1,根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】解:直线交x轴于点A,交y轴于点B,令x=0,得y=-3,令y=0,得x=-4,A(-4,0),B(0,-3),OA=4,OB=3,AB=5,设P与直线AB相切于D,连接PD,则PDAB,PD=1,ADP=AOB=90,PAD=BAO,APDABO,AP= ,OP= 或OP= ,P或P,故选:C【点睛】本题考查切线的判定和性质,一次函数图形上点的坐标特征,相似三角形的判定和性质,正确的理解题意并运用数形结合思
8、维分析是解题的关键2、D【分析】连接CD,由直角三角形斜边中线定理可得CD=BD,然后可得CDB是等边三角形,则有BD=BC=5cm,进而根据勾股定理可求解【详解】解:连接CD,如图所示:点D是AB的中点,在RtACB中,由勾股定理可得;故选D【点睛】本题主要考查圆的基本性质、直角三角形斜边中线定理及勾股定理,熟练掌握圆的基本性质、直角三角形斜边中线定理及勾股定理是解题的关键3、B【分析】直接根据扇形的面积公式计算即可【详解】故选:B【点睛】本题考查了扇形的面积的计算,熟记扇形的面积公式是解题的关键4、D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念,对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转
9、180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形;如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形【详解】解:A不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意;B既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不符合题意;C不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意;D既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项符合题意故选:D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合5、D【详解】解:不是轴对称图形,也不是中心对
10、称图形,故本选项不符合题意;不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意;是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不符合题意;既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项符合题意故选:D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合6、B【分析】由题意依据每次旋转相同角度,旋转了六次,且旋转了六次刚好旋转了一周为360进行分析即可得出答案.【详解】解:因为每次旋转相同角度,旋转了六次,且旋转了六次刚好旋转了一周为360,所以每次旋转相同角度 .故选:B.【点睛】本
11、题考查旋转的性质,解题的关键是能够找到旋转中心,从而确定旋转角的度数7、C【详解】解:选项A是轴对称图形,不是中心对称图形,故A不符合题意;选项B不是轴对称图形,是中心对称图形,故B不符合题意;选项C既是轴对称图形,也是中心对称图形,故C符合题意;选项D是轴对称图形,不是中心对称图形,故D不符合题意;故选C【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别,中心对称图形的识别,掌握“轴对称图形与中心对称图形的定义”是解本题的关键,轴对称图形:把一个图形沿某条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合;中心对称图形:把一个图形绕某点旋转后能与自身重合.8、A【分析】中心对称图形是指绕一点旋转180后得到的图形与原图
12、形能够完全重合的图形,由此判断即可【详解】解:根据中心对称图形的定义,可知A选项的图形为中心对称图形,故选:A【点睛】本题考查中心对称图形的识别,掌握中心对称图形的基本定义是解题关键9、C【分析】连接,根据垂径定理可得,设的半径为,则,进而勾股定理列出方程求得半径,进而求得【详解】解:如图,连接,是的直径,弦,设的半径为,则在中,即解得即故选C【点睛】本题考查的是垂径定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键10、A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断【详解】解:矩形,菱形既是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意;等边三角形、等腰三角形是轴对称图形,不是中心对称
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