【历年真题】2022年中考数学备考模拟练习-(B)卷(含详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年中考数学备考模拟练习 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、利用如图所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图所示的图形，

2、则根据图的面积关系能验证的等式为（ ）ABCD2、点关于轴的对称点是（ ）ABCD3、如图，在ABC中，DEBC，则下列结论中正确的是（ ）ABCD4、如图，已知点，在一条直线上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）ABCD5、如图，为的角平分线，点，分别为射线，上的动点，则的最小值是（ ）A3B4C5D66、下列图形是全等图形的是（ ）ABCD7、如图，在平面直角坐标系中，可以看作是经过若干次图形的变化（平移、轴对 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 称）得到的，下列由得到的变化过程错误的是（ ）A将沿轴翻折得到B将沿直线翻折，再向下平移个单位得到C将向下平移个单位，再沿直

3、线翻折得到D将向下平移个单位，再沿直线翻折得到8、下列四个数中，无理数是（ ）ABCD09、下列各式中，不是代数式的是（）A5ab2B2x+17C0D4ab10、如图，在中，D、E分别在AB、AC上，且是等腰直角三角形，其中，则AD的值是（ ）A1BCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，若，P是直线MN上的任意一点，则的最小值是_2、如图， 已知在 中， 是 边上一点， 将 沿 翻折， 点 恰好落在边 上的点 处，那么_3、写出2n的一个有理化因式：_4、比较大小：_（用“、或”填空）5、如图是正方体的一种展开

4、图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且，记(1)求AB的值；(2)如图，点P，Q分别从点A，B；两点同时出发，都沿数轴向右运动，点P的速度是每秒4个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，点C从原点出发沿数轴向右运动，速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒请用含t的式子分别写出点P、点Q、点C所表示的数；当t的值是多少时，点C到点P，Q的距离相等？2、计算：（）2021（3）2020

5、（1）20223、如图，已知直线，平分(1)求证：；(2)若比的2倍少3度，求的度数4、如图1所示，已知ABC中，ACB=90，BC=2，AC=，点D在射线BC上，以点D为圆心，BD为半径画弧交AB边AB于点E，过点E作EFAB交边AC于点F，射线ED交射线AC于点G(1)求证：EA=EG；(2)若点G在线段AC延长线上时，设BD=x，FC=y，求y关于x的函数解析式并写出定义域；(3)联结DF，当DFG是等腰三角形时，请直接写出BD的长度5、如图，已知函数y1=x1的图像与y轴交于点A，一次函数y2kxb的图像经过点B（0，-1），并且与x轴以及y1x1的图像分别交于点C、D，点D的横坐标为

6、1（1）求y2函数表达式；（2）在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由（3）若一次函数y3mxn的图像经过点D，且将四边形AOCD的面积分成1：2求函数y3mxn的表达式-参考答案-一、单选题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、A【解析】【分析】整个图形为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用1个小正方形的面积加上4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可【详解】大正方形边长为：，面积为：；1个小正方形的面积加上4个矩形的面积和为：；故选：A【点睛】此题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表

7、示相应的面积是解题的关键2、A【解析】【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出答案【详解】解：点P（4，9）关于x轴对称点P的坐标是：（4，9）故选：A【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出横纵坐标的关系是解题关键3、C【解析】【分析】根据DEBC，可得 ，再由相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方，逐项判断即可求解【详解】解：DEBC， ， ，故A错误，不符合题意；，故B错误，不符合题意；，故C正确，符合题意；，故D错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似比，面积之比等

8、于相似比的平方是解题的关键4、D【解析】【分析】结合选项中的条件，是否能够构成的形式，若不满足全等条件即为所求；【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：由可得，判定两三角形全等已有一边和一角；A中由可得，进而可由证明三角形全等，不符合要求；B中，可由证明三角形全等，不符合要求；C中由可得，进而可由证明三角形全等，不符合要求；D中无法判定，符合要求；故选D【点睛】本题考查了三角形全等解题的关键在于找出能判定三角形全等的条件5、A【解析】【分析】过点B作BDOA于D，交OE于P，过P作PCOB于C，此时的值最小，根据角平分线的性质得到，PD=PC，由此得到=BD，利用直角三角形

9、30度角的性质得到BD的长，即可得到答案【详解】解：过点B作BDOA于D，交OE于P，过P作PCOB于C，此时的值最小，为的角平分线，PDOA，PCOB，PD=PC，=BD，故选：A【点睛】此题考查了角平分线的性质，直角三角形30度角的性质，最短路径问题，正确掌握角平分线的性质定理是解题的关键6、D【解析】【详解】解：A、不是全等图形，故本选项不符合题意；B、不是全等图形，故本选项不符合题意；C、不是全等图形，故本选项不符合题意；D、全等图形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了全等图形的定义，熟练掌握大小形状完全相同的两个图形是全等图形是解题的关键7、C【解析】【分析】根据坐标系

10、中平移、轴对称的作法，依次判断四个选项即可得【详解】解：A、根据图象可得：将沿x轴翻折得到，作图正确； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B、作图过程如图所示，作图正确；C、如下图所示为作图过程，作图错误；D、如图所示为作图过程，作图正确；故选：C【点睛】题目主要考查坐标系中图形的平移和轴对称，熟练掌握平移和轴对称的作法是解题关键8、C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A、是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；B、是

11、分数，属于有理数，是故本选项不符合题意；C、无理数，故本选项合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数9、B【解析】【分析】根据代数式的定义即可判定【详解】A. 5ab2是代数式； B. 2x+17是方程，故错误； C. 0是代数式； D. 4ab是代数式；故选B【点睛】此题主要考查代数式的判断，解题的关键是熟知：代数式的定义：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成

12、的式子，叫做代数式单独的一个数或一个字母也是代数式10、C【解析】【分析】根据等腰三角形的性质可得：，为等腰三角形，过点D作于G，过点B作于H，利用全等三角形的判定和性质可得，在中，利用角的特殊性质即可得【详解】解：在中，是等腰直角三角形，为等腰三角形，如图所示：过点D作于G，过点B作于H，在与中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在中，故选：C【点睛】题目主要考查等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形中角的特殊性质，理解题意，作出辅助线，综合运用这些知识点是解题关键二、填空题1、8【分析】如图，连接PB利用线段的垂直平分线的性质，可知PCPB，推出PA+P

13、CPA+PBAB，即可解决问题【详解】解：如图，连接PBMN垂直平分线段BC，PCPB，PA+PCPA+PB，PA+PBABBD+DA5+38，PA+PC8，PA+PC的最小值为8故答案为：8【点睛】本题考查轴对称最短问题，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会利用两点之间线段最短解决最短问题，属于中考常考题型2、#【分析】翻折的性质可知，；在中有，；，得是等腰三角形，即可求出长度【详解】解：翻折可知：，在中，是等腰三角形故答案为： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了轴对称的性质，等腰三角形的判定与性质，三角形的外角，勾股定理等知识点解题的关键在于找出边相

14、等的关系3、【分析】根据平方差公式即可得出答案【详解】解：2n的有理化因式2+n，故答案为2+n【点睛】此题考查了有理化因式的定义：两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式，及平方差计算公式，熟记有理化因式的定义是解题的关键4、【分析】先求两个多项式的差，再根据结果比较大小即可【详解】解：，=，=，故答案为：【点睛】本题考查了整式的加减，解题关键是熟练运用整式加减法则进行计算，根据结果判断大小5、一【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“！”与“一”

15、是相对面，故答案是：一【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题三、解答题1、 (1)AB=16(2)点所表示的数为-6+4t，点所表示的数为10+t，点所表示的数为3t；t=163或t=4【解析】【分析】（1）先根据绝对值的非负性求出a,b的值，再代入计算即可得；（2）根据“路程=速度时间”、结合数轴的性质即可得；根据PC=QC建立方程，解方程即可得(1)解：a+6+b-10=0，a+6=0,b-10=0， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得a=-6,b=10，AB=-6-10=16；(2)解：由题意，点所表示的数为-6

16、+4t，点所表示的数为10+t，点所表示的数为3t；PC=-6+4t-3t=-6+t，QC=10+t-3t=10-2t，由PC=QC得：-6+t=10-2t，即-6+t=10-2t或-6+t=-10+2t，解得t=163或t=4，故当t=163或t=4时，点到点P,Q的距离相等【点睛】本题考查了数轴、绝对值、一元一次方程的应用等知识点，熟练掌握数轴的性质是解题关键2、【解析】【分析】直接利用积的乘方的逆运算法则：以及有理数的混合运算法则计算得出答案【详解】解：原式【点睛】题考察了积的乘方运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则特别是要知道-1的偶次方是13、 (1)见解析(2)59【解析】【分析

17、】（1）根据平行线的性质，角平分线的定义，直角三角形的两锐角互余可得，2=3，2+5=90，3+4=90，进而即可得4=5，即；（2）根据题意，由（1）的角度之间关系可得1+5=90，结合已知条件建立二元一次方程组，解方程组即可求解(1)如图，平分1=21=3 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2=3，2+5=90，3+4=904=5即(2)如图，ACG=44=5,1=2ACG=5,BCH=1由比的2倍少3度，即5=21-35+2=90，又即5+1=9021-3+1=90解得1=31DAC=4=5=21-3=231-3=59DAC=59【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形的两

18、锐角互余，二元一次方程组，数形结合是解题的关键4、 (1)见解析(2)(3)【解析】【分析】（1）在BA上截取BM=BC=2，在RtACB中，由勾股定理，可得AB=4，进而可得A=30，B=60；由DE=DB，可证DEB是等边三角形，BED=60，由外角和定理得BED=A+G，进而得G=30，所以A=G，即可证EA=EG；（2）由DEB是等边三角形可得BE=DE，由BD=x，FC=y，得BE=x， DE=x，AE=AB-BE=4-x，在RtAEF中，由勾股定理可表示出 ，把相关量代入FC=AC-AF，整理即可得y关于x的函数解析式；当F点与C点重合时，x取得最小值1，G在线段AC延长线上,可知

19、，D点不能与C点重合，所以x最大值小于2，故可得1x2；（3）连接DF，根据等腰三角形的判定定理，有两条边相等的三角形是等腰三角形，分三种情况当时，当时当时，分别计算即可得BD的长(1)如图，在BA上截取BM=BC=2， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 RtACB中，C=90AC=2，BC=2， AB=AM=AB-BM=2，CM=BM=AM=2，BCM是等边三角形，B=60，A=30，DE=DB，DEB是等边三角形， BED=60，BED=A+G，G=30A=G，EA=EG(2)DEB是等边三角形，BE=DE设BE=x，则DE=x，AE=AB-BE=4-xA=30，AEF=90，

20、EF=，RtAEF中，FC=AC-AF， y = 定义域：1x2(3)连接DF， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 RtACB中，C=90AC=2，BC=2，BD=x，AB=4，EA=EG=4-x，当时，在RtDCG中，解得：（舍去），；当时，在RtDCG中，G=30，DG=2DC，CG= ，解之得：；当时，在RtDCF中，解得：；综上所述：BD的长为或或【点睛】本题主要考查了勾股定理，等腰三角形的判定等有关知识，正确进行分析，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键，注意分类思想的运用5、（1）y3x1；（2）（0，5），（0，110），（0，101），（0，23）（3）y3139

21、x59或y33613x-1013【解析】【分析】（1）把D坐标代入yx1求出n的值，确定出D坐标，把B与D坐标代入ykxb中求出k与b的值，确定出直线BD解析式；（2）如图所示，设P（0，p）分三种情况考虑：当BDPD；当BDBP时；当BPDP时，分别求出p的值，确定出所求即可；（3）先求出四边形AOCD的面积，再分情况讨论即可求解【详解】解：（1）把D坐标（1，n）代入yx1中得：n2，即D（1，2），把B（0，1）与D（1，2）代入ykxb中得：b=-1k+b=2，解得：k=3b=-1，直线BD解析式为y3x1，即y2函数表达式为y3x1； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （

22、2）如图所示，设P（0，p）分三种情况考虑：当BDPD时，可得（01）2（12）2（01）2（p2）2，解得：p5或p1（舍去），此时P1（0，5）；当BDBP时，可得（01）2（12）2（p1）2，解得：p110，此时P2（0，110），P3（0，1 10）；当BPDP时，可得（p1）2（01）2（p2）2，解得：p23，即P4（0，23），综上，P的坐标为（0，5），（0，110），（0，101），（0，23）（3）对于直线yx1，令y0，得到x1，即E（1，0）；令x0，得到y1，A（0，1）对于直线y3x1，令y0，得到x，即C（，0），则S四边形AOCDSDECSAEO432 115

23、6一次函数y3mxn的图像经过点D，且将四边形AOCD的面积分成1：2设一次函数y3mxn的图像与y轴交于Q1点，SADQ1=S四边形AOCD51812AQ11=518AQ1=59Q1（0，59）把D（1，2）、Q1（0，59）代入y3mxn得2=m+nn=59解得m=139n=59y3139x59；设一次函数y3mxn的图像与x轴交于Q2点，SCDQ2=S四边形AOCD51812CQ22=518CQ2=518Q2（518，0） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 把D（1，2）、Q2（518，0）代入y3mxn得2=m+n0=518m+n解得m=3613n=-1013y33613x-1013；综上函数y3mxn的表达式为y3139x59或y33613x-1013【点睛】此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定一次函数解析式，坐标与图形性质，等腰三角形的性质，利用了分类讨论的思想，熟练掌握一次函数性质是解本题的关键