最新强化训练北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组专项训练试题(含详解).docx

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1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式组专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，一次函数ykxb（k，b为常数，k0）经过点A（3，2），则关于x的不等式中k（x1）b2的解集为（ ）

2、Ax2Bx2Cx3Dx32、不等式组的解是xa，则a的取值范围是（ ）Aa3Ba=3Ca3Da33、如果ab，下列各式中正确的是（ ）A2021a2021bB2021a2021bCa2021b2021D2021a2021b4、适合|2a+7|+|2a1|8的整数a的值的个数有（）A2B4C8D165、下列说法正确的是（ ）A若ab，则3a2bB若ab，则ac2bc2C若2a2b，则abD若ac2bc2，则ab6、如图，已知直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+bkx-1的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD7、若ab，则下列不等式一定成立的是（

3、）A2a2bBambmCa3b3D118、解集在数轴上表示为如图所示的不等式的是（ ）ABCD9、已知 ab，则（ ）Aa2b2Ba+1b+1CacbcD10、不等式2x+4Bx2Cx2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某自动贩卖机售卖A、B两种盲盒，B种盲盒的价格比A种盲盒价格的6倍少60元，该贩卖机存储的A种盲盒不低于22个，B种盲盒的数量不少于A种的2倍，且最多可存储两种盲盒100个，某天上午售卖后，工作人员及时补货，将售卖机装满，该天下午，由于系统bug，B种盲盒的价格变为原来A种的价格，而A种的价格变为原来价格的5倍少50元后再打了个六折，下午A

4、种盲盒的销量变为上午的2倍，而B种盲盒的销量不变，结果上午的销售额比下午多390元，其中两种盲盒的价格均为整数，则下午贩卖的盲盒的销售额最多可为_元2、在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykx和yx+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kxx+3的解集是_3、如图，一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象交于点P（2，1），则由函数图象得不等式kx+bmx+n的解集为_4、去年绵阳市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到80%，如果明年（365天）这样的比值要超过90%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加_天5、已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为

5、正整数），甲、乙的面积分别为S1，S2（1）S1与S2的大小关系为：S1_S2；（用“”、“”、“”填空）（2）若满足条件21n|S1S2|的整数n有且只有4个，则m的值是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知一次函数（1）画出函数图象（2）不等式0的解集是_；不等式或，空心圆圈表示，故该不等式的解集为x2；故选C【点睛】本题要考查的是在数轴上表示不等式的解集，运用数形结合的思想是本题的解题关键9、B【分析】根据不等式的性质逐项分析即可【详解】解：A、ab，a-2b-2，故不符合题意； B、ab，-a-b，-a+1-b+1，故符合题意； C、ab，当c0时，acbc不成立，

6、故不符合题意； D、ab，当c0时，不成立，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了不等式的性质：把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变10、D【分析】首先通过移项得到，然后利用不等式性质进一步化简即可得出答案.【详解】解：移项可得：，两边同时除以-2可得：，原不等式的解集为：，故选：D.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握相关方法是解题关键.二、填空题1、8080【分析】设A种盲盒的价格为元，则B种盲盒的价格为元，A种盲盒的数量为个，则，B种盲盒的数量为，设

7、上午种盲盒售出个，B种盲盒售出个，则上午的销售额为该天下午， A种盲盒的价格为即元，B种盲盒的价格为元，种盲盒售出个，B种盲盒售出个，种盲盒售出个，B种盲盒售出个，进而求得下午的销售额，根据题意列出关系式，根据不等式确定的范围，进而根据一次函数的性质，确定的值，根据78的因数为2,3,13，进而求得的值，根据一次函数的性质确定取最大值时，下午的销售额取得最大值即可求解【详解】解：设A种盲盒的价格为元，则B种盲盒的价格为元，A种盲盒的数量为个，则，B种盲盒的数量为，根据题意可得，则设上午种盲盒售出个，B种盲盒售出个，则上午的销售额为该天下午， A种盲盒的价格为即元，B种盲盒的价格为元，种盲盒售出

8、个，B种盲盒售出个，则下午的销售额为由上午的销售额比下午多390元，可得且，为整数，即且且由于下午的销售额为：设，则当取最大值时候，销售额取得最大值，设，则当取得最大值，取得最大值，或或或， 或，或或，或解得或，或，或，或（舍去），当时，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的性质，不等式组的应用，掌握一次函数的性质是解题的关键2、x1【分析】利用函数与不等式的关系，找到正比例函数高于一次函数图像的那部分对应的自变量取值范围，即可求出解集【详解】解：由图可知：不等式kxx+3，正比例函数图像在一次函数上方的部分，对应的自变量取值为x1故此不等式的解集为x1故答案为：x1【点睛】本题主要是考查了一

9、次函数与不等式，熟练地应用函数图像求解不等式的解集，培养数形结合的能力，是解决该类问题的要求3、x2【分析】观察函数图象，写出一次函数y=kx+b的图象不在一次函数y=mx+n的图象上方的自变量的取值范围即可【详解】解：当x2时，kx+bmx+n，所以不等式kx+bmx+n的解集为x2故答案为：x2【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合4、37【分析】设明年空气质量良好的天数比去

10、年要增加x天，根据题意表示出明年空气质量良好的天数比去年要增加的天数进而得出不等式求出答案【详解】解：设明年空气质量良好的天数比去年要增加x天，根据题意可得：x365（90%80%），解得：x36.5，x为整数，x37，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加37天故答案为：37【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，正确得出不等关系是解题关键5、 13 【分析】（1）先分别计算出面积，作差与0比较大小即可；（2）先计算出|S1-S2|，根据整数n有且只有4个，列出不等式，根据m为正整数求得m的值【详解】解：（1）S甲=（m+7）（m+1）=m2+8m+7，S乙=（m+4）（m+2）=m2+

11、6m+8，S甲-S乙=（m2+8m+7）-（m2+6m+8）=2m-1，m为正整数，2m-10，S1-S20，S1S2，故答案为：；（2）|S1-S2|=|2m-1|=2m-1，21n2m-1的整数n有且只有4个，这四个整数解为22，23，24，25，252m-126，262m27，解得：13m13.5，m=13故答案为：13【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则，能够作差比较大小是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）x-3；（3）BC=【分析】（1）分别将x=0、y=0代入一次函数y=-2x-6，求出与之相对应的y、x值，由此即可得出点A、B的坐标，连点成线即可画出函数图象；（2）根

12、据一次函数图象与x轴的上下位置关系，即可得出不等式的解集；（3）由点A、B的坐标即可得出OA、OB的长度，再根据勾股定理即可得出结论（或者直接用两点间的距离公式也可求出结论）【详解】（1）当x=0时，y=-2x-6=-6，一次函数y=-2x-6与y轴交点C的坐标为(0，-6)；当y=-2x-6=0时，解得：x=-3，一次函数y=-2x-6与x轴交点B的坐标为(-3，0)描点连线画出函数图象，如图所示(2)观察图象可知：当x-3时，一次函数y=-2x-6的图象在x轴下方不等式-2x-60的解集是x-3；不等式-2x-6-3故答案是：x-3，x-3；(3)B(-3，0)，C(0，-6)，OB=3，

13、OC=6，BC=【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式、一次函数图象以及勾股定理，解题的关键是：（1）找出一次函数与坐标轴的交点坐标；（2）根据一次函数图象与x轴的上下位置关系找出不等式的解集；（3）利用勾股定理求出直角三角形斜边长度2、（1），表格及图像见详解；（2）大，2，关于直线对称；（3）【分析】（1）根据绝对值的性质化简得到；根据解析式补全表格，然后根据两点补全图象；（2）根据图象即可求得；（3）在同一平面直角坐标系中，画出的图象，根据图象即可求得【详解】解：（1）当时，补全表格：x21012y00.511.52利用两点画出函数图象如图：（2）由图象可知：该函数有最大值，是2该函

14、数还具有的性质是关于直线对称；故答案为：大，2，关于直线对称；（3）在同一平面直角坐标系中，画出的图象如图：由图象可知：时，的取值范围，【点睛】本题考查了一次函数的图象，一次函数与一元一次不等式的关系，一次函数的性质，数形结合是解题的关键3、a0【分析】先解方程得出x，根据方程的解大于1得出关于a的不等式，解之即可【详解】解：解不等式6xa42x2a，得x，根据题意，得：1，解得a0【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变4、（1）食品有260箱，矿泉水有150箱；（2）共有3种运输方案，方案

15、1：租用种货车3辆，种货车7辆，方案2：租用种货车4辆，种货车6辆，方案3：租用种货车5辆，种货车5辆；（3）政府应该选择方案1，才能使运费最少，最少运费是4950元【分析】（1）设食品有x箱，矿泉水有y箱，根据“品和矿泉水共410箱，且食品比矿泉水多110箱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设租用A种货车m辆，则租用B种货车（10-m）辆，根据租用的10辆货车可以一次运送这批物质，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数即可得出各运输方案；（3）根据总运费=每辆车的运费租车辆数，可分别求出三个运输方案所需总运费，比较后即可得出

16、结论【详解】解：（1）设食品有箱，矿泉水有箱，依题意，得，解得，答：食品有260箱，矿泉水有150箱；（2）设租用种货车辆，则租用种货车辆，依题意，得解得：3m5，又m为正整数，m可以为3，4，5，共有3种运输方案，方案1：租用A种货车3辆，B种货车7辆；方案2：租用A种货车4辆，B种货车6辆；方案3：租用A种货车5辆，B种货车5辆（3）选择方案1所需运费为6003+4507=4950（元），选择方案2所需运费为6004+4506=5100（元），选择方案3所需运费为6005+4505=5250元）495051005250，政府应该选择方案1，才能使运费最少，最少运费是4950元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（3）利用总运费=每辆车的运费租车辆数，分别求出三个运输方案所需总运费5、；图见解析【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可【详解】解： 解不等式得：，解不等式得：，故此不等式的解集为：，数轴上表示解集为：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集，解题的关键在于能够熟练掌握求不等式组的解集的方法