2022年精品解析京改版九年级数学下册第二十四章-投影、视图与展开图必考点解析练习题(无超纲).docx

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1、九年级数学下册第二十四章 投影、视图与展开图必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是正方体的平面展开图，则与“云”字相对的字是（ ）A爱B端C课D堂2、如图，身高1.5米的小明（A

2、B）在太阳光下的影子AG长1.8米，此时，立柱CD的影子一部分是落在地面的CE，一部分是落在墙EF上的EH若量得米，米，则立柱CD的高为（ ）A2.5mB2.7mC3mD3.6m3、如图为某几何体的三视图，则该几何体是（ ）A圆锥B圆柱C三棱柱D四棱柱4、如图，该几何体的主视图是（ ）ABCD5、如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的主视图和俯视图，那么这个几何体最少需要用（）个小正方体A12B11C10D96、如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已剪掉，若使余下部分恰好能折成一个正方体，应再剪去小正方形（ ）A或B或C或D或7、如图需再添上一个面，折叠后才能围成

3、一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）ABCD8、由如图正方体的平面展开图可知，原正方体“建”字所在面的对面的汉字是（ ）A喜B党C百D年9、如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A美B丽C中D国10、如图所示的几何体的俯视图是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是_（列举出两种即可）2、如图所示是给出的几何体从三个方向看到的形状，则这个几何体最多由_个小正方体组成3、如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标

4、注的值的和均相等，则2xy_4、有一个正方体的六个面上分别标有数字、，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字的面所对面上的数字记为，的面所对面上数字记为，那么的值为_5、如图，从三个不同方向看同一个几何体得到的平面图形，则这个几何体的侧面积是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是由块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的正方体请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图2、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，箭头所指的为正面，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图3、如图，由10个同样大小的小正方体搭成的几何体（1）请在网格中分别画出几何

5、体的主视图和俯视图；（画图用2B铅笔加黑加粗）（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多还可以再添加 个小正方体4、如图，是由若干个完全相同的棱长为1的小正方体组成的一个几何体（1）请画出这个几何体的三视图；（2）该几何体的表面积（含下底面）为 ；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和左视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体5、如图，这个几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的（1）请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图（2）求出从正面、左面、上面看到的几何体的表面积之和是多少-参考答案-一

6、、单选题1、B【分析】根据正方体的平面展开图的特点即可得【详解】由正方体的平面展开图的特点可知，“我”字与“课”字是相对的字，“爱”字与“堂”字是相对的字，“云”字与“端”字是相对的字，故选：B【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键2、A【分析】将太阳光视为平行光源，可得，MD=HE，即可得CM的值，故计算CD=CM+DM即可【详解】如图所示，过D点作BG平行线交FE于点H，过E点作BG平行线交CD于点MBG/ME/DHBGA=MEC，BAG=DCE=90，MD=HECD=CM+DM=1+1.5=2.5故答案选：A【点睛】本题考查了相似三角形的判断即性

7、质，由太阳光投影判断出平行关系进而求得相似是解题的关键3、C【分析】根据三视图判断该几何体即可【详解】解：根据该几何体的主视图与左视图均是矩形，主视图中还有一条棱，俯视图是三角形可以判断该几何体为三棱柱故选：C【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型4、B【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中，看不到的棱需要用虚线来表示【详解】解：从正面看易得，该几何体的视图为B，故选：B【点睛】本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，掌握主视图的概念是解题的关键5、D【分析】根据几何体的主视图和俯视图可得：该几何体由3层

8、组成，最底层至少6个小正方体；第二层2个小正方体；最高层1个小正方体，即可求解【详解】解：根据几何体的主视图和俯视图得：该几何体由3层组成，最底层至少6个小正方体；第二层2个小正方体；最高层1个小正方体；这个几何体最少需要用个小正方体故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图的特征是解题的关键6、D【分析】根据正方形的展开图即可完成【详解】由图知，正好折成正方体的四个侧面，则上下两个面只能是与或与，故应剪去的是或故选：D【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟悉正方体的展开图是关键7、A【分析】根据“一线不过四，凹、田应弃之”可以判断所给展开图是否为正方体的表面展开图，逐项判断即

9、可求解【详解】解：A、折叠后才能围成一个正方体，故本选项符合题意；B、含有“田”字形，故本选项不符合题意；C、折叠后有一行两个面无法折起来，而且都缺个面，折叠后才不能围成一个正方体，故本选项不符合题意；D、含有“田”字形，折叠后才不能围成一个正方体，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了几何体的折叠和展开图形，熟练掌握“一线不过四，凹、田应弃之”可以判断所给展开图是否为正方体的表面展开图是解题的关键8、D【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，即可求解【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“喜”与面“百”相对，面“迎”与面“党”相对，面“

10、建”与面“年”相对故选：D【点睛】本题主要考查了正方体的平面展开图的特征，熟练掌握正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形是解题的关键9、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“丽”是相对面，“建”与“国”是相对面，“美”与“中”是相对面故选：D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题10、C【分析】根据几何体的俯视图即为从几何体的上面看到的形状，判断即可【详解】解：从上面看该几何体，所看到的图形如下：故选：C【点睛

11、】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，解题的关键是：掌握俯视图的画法是正确判断的前提二、填空题1、正方体，球体【分析】几何体的三视图包括主视图、左视图、俯视图，根据定义选取三视图完全相同的几何体即可【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，且每个正方形大小相同；球体的主视图、左视图、俯视图，都是圆，且每个圆的大小相同故答案为：正方体，球体【点睛】本题考查几何体的三视图，牢记主视图、左视图、俯视图的定义是做题的重点2、11【分析】从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状，从主视图可以看出每一层小立方块的层数和个数，从左视图可看出每一行小立方块的层数和个数，从而算出总的个数

12、【详解】解：研究该几何体最多由多少个小正方形组成，由俯视图易得最底层小立方块的个数为5，由其他视图可知第二层有5个小立方块，第三层有1个小立方块，即如下图：那么共最多由个小立方块故答案为：11【点睛】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，解题的关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案3、8【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点找出相对面，然后求解即可得到x、y的值，也可得出2xy的值【详解】解：根据正方体的表面展开图，可得：x与2相对，y与4相对，正方体相对的面上标注的值的和均相

13、等，2+x=3+5，y+4=3+5，解得x=6，y=4，则2xy12-4=8故答案为：8【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解一元一次方程，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题4、【分析】根据正方体的对面和邻面得出每一个面的对面后，确定a、b的值代入计算即可【详解】由三个正方体上所标的数字可得，“1”的邻面有“6，4，2，3”，因此“1”对“5”，“3”的邻面有“1，2，4，5”，因此“3”对“6”，于是“2”对“4”，标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，a=3，b=4，2a+3b=6+12=18故答案为：18【点睛】本题考查正方体表面展开图

14、，正确判断“对面“和“邻面“是解决问题的关键5、36【分析】先确定该几何体是三棱柱，再得到底面是边长为4cm的等边三角形，侧棱长为3cm，从而可得答案.【详解】解：从三视图可得得到：这个几何体是三棱柱，其底面是边长为4cm的等边三角形，侧棱长为3cm，所以这个三棱柱的侧面积为：cm2故答案为：36 cm2【点睛】本题考查的是简单几何体的三视图，根据三视图还原几何体，求解三棱柱的侧面积，掌握由三视图还原几何体是解题的关键.三、解答题1、见解析【分析】从正面看从左往右2列正方形的个数依次为3，1；左视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1；俯视图从左往右2列正方形的个数依次为2，1；依此画出图形即

15、可【详解】解：如图所示【点睛】本题考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形2、见解析【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有3，1，1个小正方形；从左面看：共有3列，从左往右分别有1，3，1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有3，1，2个小正方形据此可画出图形【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查的是画简单组合体的三视图，用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形，理解三视图的含义是作图的关键.3、（1）见解析；（2）3【分析】（1）根据题意由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数

16、形数目分别为3，1，2；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1据此可画出图形；（2）由题意可知要保持主视图和俯视图不变，可往第1列前面的2个几何体上各放2个和1个小正方体，即可得出答案【详解】解：（1）如图所示：；（2）保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多还可以再添加3个小正方体故答案为：3【点睛】本题考查简单组合体的三视图的画法要掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示4、（1）见解析；（2）28；（3）2【分析】（1）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形

17、的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；（2）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（3）根据保持这个几何体的主视图和左视图不变，可知添加小正方体是1列和3列各加1个，依此即可求解【详解】（1）如图所示：（2）（42+62+42）（11） （8+12+8）128故答案为：28（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体，如图，故答案为：2【点睛】此题考查了作图三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形5、（1）

18、见详解；（2）14cm2【分析】（1）根据从正面看得到的图形画在第一个网格中，根据从左面看得到的图形画在第二个网格中，根据从上面看得到的图形画在第三个网格中；（2）从正面看几何体的表面积为6cm2，从左面看几何体的表面积为4cm2，从上面看几何体的表面积为4cm2，利用加法运算求它们的和即可【详解】（1）从正面看得到的图形为主视图从左到右3列，左数第一列3个小正方形，第2列2个小正方形，第3列1个小正方形，下方对齐；从左面看得到的图形是左视图从左到右2列，左数第1列3个小正方形，第2列1个小正方形下方对齐；从上面看得到的图形是俯视图从左到右3列，第1列2个小正方形，第2列1个小正方形，第3列1个小正方形，上对齐； （2）从正面看几何体的表面积为6cm2，从左面看几何体的表面积为4cm2，从上面看几何体的表面积为4cm2，从正面、左面、上面看到的几何体的表面积之和6+4+4=14cm2【点睛】本题考查由正方体找出简单组合体的三视图，从不同方向看到的表面积，掌握简单组合体的三视图是解题关键