辽宁省沈阳铁路实验中学2020届高三数学10月月考试题理.doc

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1、辽宁省沈阳铁路实验中学2020届高三数学10月月考试题 理 时间：120分钟总分：150分第 卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集为，集合，则 （ ）A. B. C. D.2设，则“”是“”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3 （ ）A B C D4已知，则点P所在的象限是 ()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5设 ， ， ,则 （ ）A. B. C. D.6函数f(x)sin2xcos2x （ ）A在单调递减 B在单调递增C在单调递减 D在单调递增7.

2、 已知箱中共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个，每次从该箱中取1个球（每球取到的机会均等），取出后放回箱中，连续取三次设事件=“第一次取到的球和第二次取到的球颜色不相同”，事件=“三次取到的球颜色都不相同”，则 （ ） A. B. C. D.8定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，且x(1,0)时，f(x)2x，则f(log220)的值为 ()A1 B. C1 D9若函数在（0，1）内有极小值，则 ( )A1 B01 Cb0 Db10. 曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为 （ ） A. B. C. D.11. 已知函数，若函数在区间上为单调递减函数，则实数的取

3、值范围是 （ ）ABCD12已知函数对任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是 （ ）A B C D第 卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共计20分。）13二项式的展开式中的常数项为 14ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosB5bcosA，asinAbsinB2sinC，则边c的值为_15. 已知函数（）的图象关于直线对称，则 16下列四个命题中，真命题的序号有 .（写出所有真命题的序号）若，则“”是“”成立的充分不必要条件；命题“使得”的否定是 “均有”；命题“若，则或”的否命题是“若，则”；函数在区间上有且仅有一个零点.三、解答题：（解答应写出

4、文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置.）17（本题满分12分）已知（）过点，且当时，函数取得 最大值1.（1）将函数的图象向右平移个单位得到函数，求函数的表达式；（2）在（1）的条件下，函数，求在上的值域.18（本题满分12分）已知函数,在曲线上的点处的切线与直线平行。（1）若函数在时取得极值，求，的值；（2）在（1）的条件下求函数的单调区间.19（本题满分12分）在中，角所对的边分别为,且 .（1）求角C；（2）若的中线CE的长为1，求的面积的最大值.20. （本题满分12分） 司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命. 为了研究

5、司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了名机动车司机，得到以下统计：在名男性司机中，开车时使用手机的有人，开车时不使用手机的有人；在名女性司机中，开车时使用手机的有人，开车时不使用手机的有人 （）完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；开车时使用手机开车时不使用手机合计男性司机人数女性司机人数合计（）以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检辆，记这辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为，若每次抽检的结果都相互独立，求的分布列和数学期望参考公式与数据：，其中.0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001

6、2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821（本题满分12分）已知函数，其中.（）讨论的单调性；（）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（）设函数，当时，若，总有成 立，求实数的取值范围.22（本题满分10分）选修4-4：在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为，直线经过点P（2,2），倾斜角。（1）写出圆的标准方程和直线的参数方程；（2）设直线与圆C相交于A、B两点，求的值。23（本题满分10分）选修4-5：已知函数。若不等式的解集为，求实数a的值；在的条件下，若存在使得成立，求实数m的取值范围。2019年沈阳铁路实验中学高三月考数学试卷（理）参考答

7、案1C 2A 3B 4D 5C 6D 7. B 8C 9B 10. A 11. B 12. A13 143 15. 16. 17 【答案】(1)；(2). (1)由函数过得，.(2) ，值域为.18 解：（1） ,则，即在时取得极值，即 联立解得（2）由（1）得由得或，由得所以函数y=f（x）的单调递增区间为,单调递减区间为19. 【答案】（1）；（2）.（1）由，得： ，即,由余弦定理得， .（2）由余弦定理：，由三角形中线长定理可得：+得 即，当且仅当时取.20解：（）开车时使用手机开车时不使用手机合计男性司机人数401555女性司机人数202545合计60401002分因为 4分有的把握

8、认为开车时使用手机与司机的性别有关 5分（）根据样本估计总体的思想，从道路上行驶的大量机动车中随机抽检1辆，司机为男性且开车时使用手机的概率为可取值是0，1，2，3，且， 有： 10分的分布列为012311分 12分21(1)见解析；(2) ;(3) .解：（1）的定义域为，且，当 时， ， 在 上单调递增；当 时，由，得 ；由 ，得 ；故 在 上单调递减，在 上单调递增.(2) , 的定义域为 . .因为 在其定义域内为增函数，所以 ， . .而 ，当且仅当 时取等号，所以 .(3)当 时， ， .由 得 或 .当 时， ；当 时， .所以在 上， .而“，总有成立”等价于“ 在 上的最大值不小于 在 上的最大值”.而 在 上的最大值为 ，所以有.所以实数的取值范围是.22解：（）圆的标准方程为.直线的参数方程为，即（为参数） （）把直线的方程代入， 得， 8分 所以，即 23解：由得，解得，又已知不等式的解集为，所以解得。当时，设，由（当且仅当时等号成立）得，的最小值为5。从而存在使得，即存在使得，则m的取值范围为。