2022年强化训练沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形必考点解析试题(含答案解析).docx
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1、沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形必考点解析 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,已知为的外角,那么的度数是( )A30B40C50D602、在平面直角坐标系xOy中,点A(0,2),
2、B(a,0),C(m,n)()若ABC是等腰直角三角形,且,当时,点C的横坐标m的取值范围是( )ABCD3、如图,ADBC,C30,ADB:BDC1:2,EAB72,以下四个说法:CDF30;ADB50;ABD22;CBN108其中正确说法的个数是()A1个B2个C3个D4个4、如图,在RtABC中,ACB90,BAC40,直线ab,若BC在直线b上,则1的度数为()A40B45C50D605、如图,BAD90,AC平分BAD,CBCD,则B与ADC满足的数量关系为()ABADCB2BADCCB+ADC180DB+ADC906、如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形一定是(
3、)A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形7、已知的三边长分别为a,b,c,则a,b,c的值可能分别是( )A1,2,3B3,4,7C2,3,4D4,5,108、如图,在ABC中,BD平分ABC,C2CDB,AB12,CD3,则ABC的周长为()A21B24C27D309、三个等边三角形的摆放位置如图所示,若,则的度数为ABCD10、如图,等边中,D为AC中点,点P、Q分别为AB、AD上的点,在BD上有一动点E,则的最小值为( )A7B8C10D12第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,点C是线段AB的中点,请你只添加一个条件,使得(1)你添加的
4、条件是_;(要求:不再添加辅助线,只需填一个答案即可)(2)依据所添条件,判定与全等的理由是_2、在平面直角坐标系中,则点的坐标为_3、在新年联欢会上,老师设计了“你说我画”的游戏游戏规则如下:甲同学需要根据乙同学提供的三个条件画出形状和大小都确定的三角形已知乙同学说出的前两个条件是“,”现仅存下列三个条件:;为了甲同学画出形状和大小都确定的,乙同学可以选择的条件有: _(填写序号,写出所有正确答案)4、如图,在中,点D,E在边BC上,若,则CE的长为_5、如图,与的顶点A、B、D在同一直线上,延长分别交、于点F、G若,则_三、解答题(10小题,每小题5分,共计50分)1、如图,为等边三角形,
5、D是BC中点,CE是的外角的平分线求证:2、如图,已知点E、C在线段BF上,求证:ABCDEF3、已知:如图,在ABC中,AB3,AC5(1)直接写出BC的取值范围是 (2)若点D是BC边上的一点,BAC85,ADC140,BADB,求C4、如图,等边ABC中,点D在BC上,CE=CD,BCE=60,连接AD、BE(1)如图1,求证:AD=BE;(2)如图2,延长AD交BE于点F,连接DE、CF,在不添加任何辅助线和其它字母的情况下,请直接写出等于120的角5、如图,ABC是等边三角形,点D、E、F分别同时从A、B、C以同样的速度沿AB、BC、CA方向运动,当点D运动到点B时,三个点都停止运动
6、(1)在运动过程中DEF是什么形状的三角形,并说明理由;(2)若运动到某一时刻时,BE=4,DEC=150,求等边ABC的周长;6、如图,在ABC中, ABAC,AD是ABC的中线,BE平分ABC交AD于点E,连接EC求证:CE平分ACB7、如图,在中,AD平分,于点E求证:8、下面是“作一个角的平分线”的尺规作图过程已知:如图,钝角求作:射线OC,使作法:如图,在射线OA上任取一点D;以点为圆心,OD长为半径作弧,交OB于点E;分别以点D,E为圆心,大于长为半径作弧,在内,两弧相交于点C;作射线OC则OC为所求作的射线完成下面的证明证明:连接CD,CE由作图步骤可知_由作图步骤可知_,(_)
7、(填推理的依据)9、如图,在中,点D、E分别在边AB、AC上,BE与CD交于点F,求和的度数10、如图,RtACB中,ACB90,ACBC,E点为射线CB上一动点,连结AE,作AFAE且AFAE(1)如图1,过F点作FDAC交AC于D点,求证:FDBC;(2)如图2,连结BF交AC于G点,若AG3,CG1,求证:E点为BC中点(3)当E点在射线CB上,连结BF与直线AC交子G点,若BC4,BE3,则 (直接写出结果)-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据三角形的外角性质解答即可【详解】解:ACD60,B20,AACDB602040,故选:B【点睛】此题考查三角形的外角性质,关键是根据三角形外
8、角性质解答2、B【分析】过点作轴于,由“”可证,可得,即可求解【详解】解:如图,过点作轴于,点,是等腰直角三角形,且,在和中,故选:B【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,等腰直角三角形的性质,解题的关键是画图及添加恰当辅助线构造全等三角形3、D【分析】根据ADBC,C30,利用内错角相等得出FDC=C=30,可判断正确;根据邻补角性质可求ADC=180-FDC=180-30=150,根据ADB:BDC1:2,得出方程3ADB=150,解方程可判断正确;根据EAB72,可求邻补角DAN=180-EAB=180-72=108,利用三角形内角和可求ABD=180-NAD-ADB=180-108
9、-50=22可判断正确,利用ADBC,同位角相等的CBN=DAN=108可判断正确即可【详解】解:ADBC,C30,FDC=C=30,故正确;ADC=180-FDC=180-30=150,ADB:BDC1:2,BDC=2ADB,ADC=ADB+BDC=ADB+2ADB=3ADB=150,解得ADB=50,故正确EAB72,DAN=180-EAB=180-72=108,ABD=180-NAD-ADB=180-108-50=22,故正确ADBC,CBN=DAN=108,故正确其中正确说法的个数是4个故选择D【点睛】本题考查平行线性质,角的倍分,邻补角性质,三角形内角和,一元一次方程,掌握平行线性质
10、,邻补角性质,三角形内角和,一元一次方程地解题关键4、C【分析】根据三角形内角和定理确定,然后利用平行线的性质求解即可【详解】解:,故选:C【点睛】题目主要考查平行线的性质,三角形内角和定理等,熟练掌握运用平行线的性质是解题关键5、C【分析】由题意在射线AD上截取AE=AB,连接CE,根据SAS不难证得ABCAEC,从而得BC=EC,B=AEC,可求得CD=CE,得CDE=CED,证得B=CDE,即可得出结果【详解】解:在射线AD上截取AEAB,连接CE,如图所示:BAD90,AC平分BAD,BACEAC,在ABC与AEC中,ABCAEC(SAS),BCEC,BAEC,CBCD,CDCE,CD
11、ECED,BCDE,ADC+CDE180,ADC+B180故选:C【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质,解答的关键是作出适当的辅助线AE,CE6、B【分析】根据题意画出图形,利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理即可得到答案【详解】如图,在ABC中,CD是边AB上的中线AD=CD=BDA=DCA,B=DCBA+ACB+B=180 A+DCA+DCB+B=180即2A+2B=180A+B=90ACB=90ABC是直角三角形故选:B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理,熟练运用这两个知识是关键7、C【分析】三角形的三边应满足两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,据此求解【详
12、解】解:A、1+23,不能组成三角形,不符合题意;B、3+47,不能组成三角形,不符合题意;C、2+34,能组成三角形,符合题意;D、4+510,不能组成三角形,不符合题意;故选:C【点睛】本题考查了三角形的三边关系,满足两条较小边的和大于最大边即可8、C【分析】根据题意在AB上截取BE=BC,由“SAS”可证CBDEBD,可得CDB=BDE,C=DEB,可证ADE=AED,可得AD=AE,进而即可求解【详解】解:如图,在AB上截取BEBC,连接DE,BD平分ABC,ABDCBD,在CBD和EBD中,CBDEBD(SAS),CDBBDE,CDEB,C2CDB,CDEDEB,ADEAED,ADA
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