【难点解析】2022年北京市顺义区中考数学三年高频真题汇总-卷(Ⅰ)(精选).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年北京市顺义区中考数学三年高频真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥A

2、B长100m，测得圆周角，则这个人工湖的直径AD为（ ）mABCD2002、某三棱柱的三种视图如图所示，已知俯视图中，下列结论中：主视图中；左视图矩形的面积为；俯视图的正切值为其中正确的个数为（ ）A个B个C个D个3、下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（ ）AB C D 4、九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（ ）ABCD5、观察下列图形：它们都是由同样大小的圆

3、圈按一定的规律组成，其中第1个图形有5个圆圈，第2个图形有9个圆圈，第3个图形有13个圆圈，按此规律，第7个图形中圆圈的个数为（ ）A21B25C28D296、为保护人民群众生命安全，减少交通事故，自2020年7月1日起，我市市民骑车出行必须严格遵守“一盔一带”规定，某头盔经销商经过统计发现：某品牌头盔从5月份到7月份销售量的月增长率相同，若5月份销售200个，7月份销售288个，设月增长率为x则可列出方程（ ）A200（+x)=288B200（1+2x)=288 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C200（1+x)288D200（1+x)=2887、已知点A（m，2）与点B（1，

4、n）关于y轴对称，那么m+n的值等于（）A1B1C2D28、在平面直角坐标系xOy中，点A（2，1）与点B（0，1）关于某条直线成轴对称，这条直线是（）A轴B轴C直线（直线上各点横坐标均为1）D直线（直线上各点纵坐标均为1）9、 “科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据如下表：视力4.34.44.54.64.74.84.95.0人数2369121053则视力的众数是（ ）A4.5B4.6C4.7D4.810、若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（ ）A5或6B6或7C5或6或7D6或7或8第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题

5、，每小题4分，共计20分）1、已知一个角等于70，则这个角的补角等于_2、若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则的值是_3、如图，已知，那么_（用度、分、秒表示的大小）4、某食品店推出两款袋装营养早餐配料，甲种每袋装有10克花生，10克芝麻，10克核桃；乙种每袋装有20克花生，5克芝麻，5克核桃甲、乙两款袋装营养早餐配料每袋成本价分别为袋中花生、芝麻、核桃的成本价之和已知花生每克成本价0.02元，甲款营养早餐配料的售价为2.6元，利润率为30%，乙款营养早餐配料每袋利润率为20%若这两款袋装营养早餐配料的销售利润率达到24%，则该公司销售甲、乙两款袋装营养早餐配料的数量之比是_5、化简：（a0

6、）_；三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知AE平分BAC交BC于点E，AF平分CAD交BC的延长线于点F，B64，EAF58，试判断AD与BC是否平行解：AE平分BAC，AF平分CAD（已知），BAC21，CAD（ ）又EAF1+258，BADBAC+CAD2（1+2）（等式性质）又B64（已知）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BAD+B（ ）2、计算：（1）；（2）3、已知，OC平分AON（1）如图1，射线与射线OB均在MON的内部若，MOA ；若，直接写出MOA的度数（用含的式子表示）；（2）如图2，射线OA在MON的内部，射线OB在MON的外部若

7、，求MOA的度数（用含的式子表示）；若在MOA的内部有一条射线OD，使得，直接写出MOD的度数4、如图，在四边形ABCD中，BA=BC，ACBD，垂足为OP是线段OD上的点（不与点O重合），把线段AP绕点A逆时针旋转得到AQ，OAP=PAQ，连接PQ，E是线段PQ的中点，连接OE交AP于点F（1）若BO=DO，求证：四边形ABCD是菱形；（2）探究线段PO，PE，PF之间的数量关系5、解方程组：-参考答案-一、单选题1、B【分析】连接BD，利用同弧所对圆周角相等以及直径所对的角为直角，求证为等腰直角三角形，最后利用勾股定理，求出AD即可【详解】解：连接BD，如下图所示： 线 封 密 内 号学级

8、年名姓 线 封 密 外 与所对的弧都是 所对的弦为直径AD， 又，为等腰直角三角形，在中，由勾股定理可得： 故选：B【点睛】本题主要是考查了圆周角定理以及直径所对的圆周角为直角和勾股定理，熟练运用圆周角定理以及直径所对的圆周角为直角，得到对应的直角三角形，再用勾股定理求解边长，是解决本题的主要思路2、A【分析】过点A作ADBC与D，根据BD=4，可求AD=BD，根据，得出BC=7，可得DC=BC-BD=7-4=3可判断；根据左视图矩形的面积为36=可判断；根据tanC可判断【详解】解：过点A作ADBC与D，BD=4，AD=BD，BC=7，DC=BC-BD=7-4=3，主视图中正确；左视图矩形的

9、面积为36=，正确；tanC，正确；其中正确的个数为为3个故选择A【点睛】本题考查三视图与解直角三角的应用相结合，掌握三视图，三角形面积公式，正切定义，矩形面积公式是解题关键，本题比较新颖，难度不大，是创新题型3、B【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据一元二次方程根的判别式判断即可【详解】解：、，方程有两个不等实数根，不符合题意；、，方程有两个相等实数根，符合题意；、，方程有两个不相等实数根，不符合题意；、，方程没有实数根，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）方程有两个不相等的实数根；（

10、2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根4、D【分析】设这个物品的价格是x元，根据人数不变列方程即可【详解】解：设这个物品的价格是x元，由题意得，故选D【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程5、D【分析】根据已知图形得出第n个图形中圆圈数量为1+4n=4n+1，再将n=7代入即可得【详解】解：第1个图形中圆圈数量5=1+41，第2个图形中圆圈数量9=1+42，第3个图形中圆圈数量13=1+43，第n个图形中圆圈数量为1+4n=4n+1，当n=7时，圆圈的数量为29，故选：D【点睛】本题考查规律型-图形变化类问题，解题的关键是

11、学会从特殊到一般的探究方法，学会利用规律解决问题6、C【分析】设月增长率为x，根据等量关系用增长率表示7月份的销售量与销售288相等，可列出方程200（1+x)288即可【详解】解：设月增长率为x，则可列出方程200（1+x)288故选C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查列一元二次方程解增长率问题应用题，掌握列一元二次方程解增长率问题应用题方法与步骤，抓住等量关系列方程是解题关键7、B【分析】关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此先求出m，n的值，然后代入代数式求解即可得【详解】解：

12、与点关于y轴对称，故选：B【点睛】题目主要考查点关于坐标轴对称的特点，求代数式的值，理解题意，熟练掌握点关于坐标轴对称的特点是解题关键8、C【分析】利用成轴对称的两个点的坐标的特征，即可解题【详解】根据A点和B点的纵坐标相等，即可知它们的对称轴为故选：C【点睛】本题考查坐标与图形变化轴对称，掌握成轴对称的两个点的坐标的特点是解答本题的关键9、C【分析】出现次数最多的数据是样本的众数，根据定义解答【详解】解：4.7出现的次数最多，视力的众数是4.7，故选：C【点睛】此题考查了众数的定义，熟记定义是解题的关键10、C【分析】实际画图，动手操作一下，可知六边形可以是五边形、六边形、七边形截去一个角后

13、得到【详解】解：如图，原来多边形的边数可能是5，6，7故选C【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查的是截去一个多边形的一个角，解此类问题的关键是要从多方面考虑，注意不能漏掉其中的任何一种情况二、填空题1、度【分析】根据补角的定义：若两角相加等于，则两角互补，求出答案即可【详解】一个角等于70，这个角的补角为：故答案为：【点睛】本题考查补角的定义，掌握两角互补，则两角相加为是解题的关键2、-2020【分析】利用相反数，倒数意义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果【详解】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，a+b=0，cd=1，则故答案为：-2020【点睛】本题考查了

14、代数式的求值，有理数的混合运算，相反数，倒数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键3、【分析】根据计算即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了角的和差，以及度分秒的换算，正确掌握1=，是解答本题的关键4、13：30【分析】设1克芝麻成本价m元，1克核桃成本价n元，根据“花生每克成本价0.02元，甲款营养早餐配料的售价为2.6元，利润率为30%”列出方程得到m+n=0.18，进而算出甲乙两款袋装营养早餐的成本价，再根据“甲每袋袋装营养早餐的售价为2.6元，利润率为30%，乙种袋装营养早餐每袋利润率为20%若公司销售这种混合装的袋装营养早餐总利润率为24%”列出方程即可得到甲、乙两种袋装营养早餐

15、的数量之比【详解】解：设1克芝麻成本价m元，1克核桃成本价n元，根据题意得：（100.02+10m+10n）（1+30%）=2.6，解得m+n=0.18，则甲种干果的成本价为100.02+10m+10n=2（元），乙种干果的成本价为200.02+5m+5n=0.4+50.18=1.3（元），设甲种干果x袋，乙种干果y袋，根据题意得：2x30%+1.3y20%=（2x+1.3y）24%， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得，即甲、乙两种袋装袋装营养早餐的数量之比是13：30故答案为：13：30【点睛】本题考查二元一次方程的应用，解题的关键是找出等量关系列出方程5、【分析】根据二次

16、根式的性质即可求出答案【详解】解：原式=故答案为：【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，解题的关键是熟练运用二次根式的除法运算法则，本题属于基础题型三、解答题1、22；角平分线的定义；116；180；AD；BC；同旁内角互补，两直线平行【分析】由AE平分BAC，AF平分CAD，利用角平分线的定义可得出BAC21，CAD22，结合EAF1+258可得出BAD116，由B64，BAD116，可得出BAD+B180，再利用“同旁内角互补，两直线平行”即可得出ADBC【详解】解：AE平分BAC，AF平分CAD（已知），BAC21，CAD22（角平分线的定义）又EAF1+258，BADBAC+CAD2（

17、1+2）116（等式性质）又B64（已知），BAD+B180ADBC（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：22；角平分线的定义；116；180；AD；BC；同旁内角互补，两直线平行【点睛】此题考查了角平分线的定义，角的计算，平行线的判定正确掌握线段、角、相交线与平行线的知识是解题的关键，还需掌握推理能力2、（1）（2）【分析】（1）先计算单项式乘单项式，积的乘方，再合并同类项即可；（2）利用平方差公式与完全平方公式计算，在合并同类项即可（1）解：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ；（2）解：，【点睛】本题考查单项式乘单项式，积的乘方混合运算，乘法公式的混合计算，掌握单项式乘单项

18、式，积的乘方混合运算，熟记乘法公式是解题关键3、（1）40；（2）；【分析】（1）先根据角的和差可得，再根据角平分线的定义可得，然后根据即可得；先根据角的和差可得，再根据角平分线的定义可得，然后根据即可得；（2）先根据角的和差可得，再根据角平分线的定义可得，然后根据即可得；先根据角的和差可得，从而可得，再根据即可得【详解】解：（1），平分，故答案为：40；，平分，；（2），平分，；如图，由（2）已得：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了与角平分线有关的角度计算，熟练掌握角的运算是解题关键4、（1）见详解；（2）【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质可知AB=AD

19、，BC=CD，进而根据菱形的判定定理可求证；（2）连接AE并延长，交BD的延长线于点G，连接FQ，由题意易得，则有，然后可得，则有，进而可得，然后证明，即有，最后根据勾股定理可求解【详解】（1）证明：ACBD，BO=DO，AC垂直平分BD，AB=AD，BC=CD，BA=BC，BA=AD=CD=BC，四边形ABCD是菱形；（2）解：，理由如下：连接AE并延长，交BD的延长线于点G，连接FQ，如图所示：由旋转的性质可得AP=AQ，E是线段PQ的中点，设，AP=AQ，E是线段PQ的中点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （SAS），在RtQFP中，由勾股定理得：，E是线段PQ的中点，【点睛】本题主要考查菱形的判定、等腰三角形的性质与判定、垂直平分线的性质定理、勾股定理及相似三角形的性质与判定，熟练掌握菱形的判定、等腰三角形的性质与判定、垂直平分线的性质定理、勾股定理及相似三角形的性质与判定是解题的关键5、【详解】解：，用，得：，解得：，将代入，得：，解得：，方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，正确掌握解方程组的方法：代入法和加减法并应用解决问题是解题的关键