2019-2020学年物理教科版必修2检测：第二章检测（B） .docx

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1、第二章检测(B)(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分.其中第16题只有一个选项是正确的,第710题有多个选项是正确的,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向,下列说法正确的是()A.与线速度方向始终相同B.与线速度方向始终相反C.始终指向圆心D.始终保持不变解析:做匀速圆周运动物体的线速度的方向沿圆周在该点的切线方向,而向心加速度与线速度垂直,方向始终指向圆心,所以方向是时刻改变的.故只有选项C正确.答案:C2.一质点做匀速圆周运动,其线速度大小为4 m/s,转动周期为2 s,则下列说法错误

2、的是()A.角速度为0.5 rad/sB.转速为0.5 r/sC.轨迹半径为4 m D.向心加速度大小为4 m/s2解析:角速度为=2T= rad/s,选项A错误;转速为n=2=0.5 r/s,选项B正确;半径r=v=4 m,选项C正确;向心加速度为a=v2r=4 m/s2,选项D正确.答案:A3.关于向心力的下列说法正确的是()A.向心力不改变做圆周运动物体速度的大小B.做匀速圆周运动的物体,其向心力是不变的C.做圆周运动的物体,所受合力一定等于向心力D.做匀速圆周运动的物体,所受的合力为零解析:向心力只改变圆周运动物体速度的方向,不改变速度的大小,故选项A正确;做匀速圆周运动的物体,向心力

3、的大小是不变的,但其方向时刻改变,所以选项B错误;做圆周运动的物体,其所受的合力不一定都用来提供向心力,只有做匀速圆周运动的物体所受合力才等于向心力,故选项C错误;显然圆周运动是变速运动,物体所受的合力不能为零,故选项D错误.答案:A4.如图为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线.表示质点P的图线是双曲线,表示质点Q的图线是过原点的一条直线.由图线可知()A.质点P的线速度大小不变B.质点P的角速度大小不变C.质点Q的角速度随半径变化D.质点Q的线速度大小不变解析:由a=v2r知,v一定时,a1r即a与r成反比,由a=r2知,一定时,ar,从图像可知,质点P的图线是双曲线,即a

4、与r成反比,可得质点P的线速度大小是不变的.同理可知,质点Q的角速度是不变的.故只有选项A正确.答案:A5.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮,如图所示,其半径分别为r1、r2、r3,若甲轮的角速度为,则丙轮边缘上某点的向心加速度为()A.r122r3B.r322r12C.r332r22D.r1r22r3解析:三轮的关系应该有v1=v2=v3,故1r1=2r2=3r3,再用公式a=v2r即可求得a=r122r3,故选项A正确.答案:A6.如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动,盘面上离转轴距离 2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止.物体与盘面间的动摩擦因数为3

5、2(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水平面的夹角为30,g取10 m/s2.则的最大值是()A.5rads B.3 rad/sC.1.0 rad/sD.0.5 rad/s解析:小物体随圆盘转动时,向心力由静摩擦力和重力沿斜面方向的分力的合力提供,小物体转到最低点时,最容易发生相对滑动.只要保证最低点不发生相对滑动即可.在最低点,由向心力公式得f-mgsin =m2r ;f=mgcos ,代入数值得=1.0 rad/s,故选项C正确.答案:C7.如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道,转弯处为圆心在O点的半圆,内、外半径分别为r和2r.一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达AB线,有如图所

6、示的三条路线,其中路线是以O为圆心的半圆,OO=r.赛车沿圆弧路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax.选择路线,赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变,发动机功率足够大),则()A.选择路线,赛车经过的路程最短B.选择路线,赛车的速率最小C.选择路线,赛车所用时间最短D.三条路线的圆弧上,赛车的向心加速度大小相等解析:3条路线的路程分别为s1=(2+)r、s2=(2+2)r、s3=2r,s1s3s2,A项正确;由Fmax=mv2R得v=RFmaxm,即v1v2=v3,B项错误;由t=sv得t3t1t2,C项正确;由an=Fmaxm得D项正确.答案:ACD8.在光滑的

7、水平面上,用长为l的细线拴一质量为m的小球,以角速度做匀速圆周运动.下列说法正确的是()A.l、不变,m越大线越易被拉断B.m、不变,l越小线越易被拉断C.m、l不变,越大线越易被拉断D.m不变,l减半且角速度加倍时,线的拉力不变解析:小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动,线的拉力提供向心力,由向心力公式得F=m2l,当l、不变时,F与m成正比,选项A正确;m、不变时,F与l成正比,选项B错误;当m、l不变时,F与2成正比,选项C正确;m不变,l减半,加倍时,线的拉力变为原来的2倍,选项D错误.答案:AC9.一根长为L的轻杆下端固定一个质量为m的小球,上端连在光滑水平轴上,轻杆可绕水平轴在竖直平

8、面内转动(不计空气阻力).当小球在最低点时给它一个水平初速度v0,小球刚好能做完整的圆周运动.若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大,则下列判断错误的是()A.小球能做完整的圆周运动,经过最高点的最小速度为gLB.小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大C.小球在最低点对轻杆的作用力先增大后减小D.小球在运动过程中所受合外力的方向始终指向圆心解析:设轻杆对小球的作用力大小为F,方向向上,小球做完整的圆周运动经过最高点时,对小球由牛顿第二定律得mg-F=mv2L,当轻杆对小球的作用力大小F=mg时,小球的速度最小,最小值为零,所以选项A错误;由mg-F=mv2L可得在最高点轻杆对小球的作用力F=mg

9、-mv2L,若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大,小球经过最高点时的速度v也逐渐增大,所以轻杆对小球的作用力F先减小后增大(先为支持力后为拉力),选项B正确;在最低点,由F-mg=mv2L,可得轻杆对小球的作用力(拉力)F=mg+mv2L,若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大,则轻杆对小球的作用力(拉力)一直增大,选项C错误;轻杆绕水平轴在竖直平面内运动,小球不是做匀速圆周运动,所以合外力的方向不是始终指向圆心,只有在最低点和最高点合外力的方向才指向圆心,选项D错误.答案:ACD10.如图所示,两个质量均为m的小木块A和B(可视为质点)放在水平圆盘上,A与转轴OO的距离为l,B与转轴的距离为2

10、l,木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是()A.B一定比A先开始滑动B.A、B所受的摩擦力始终相等C.=kg2l是B开始滑动的临界角速度D.当=2kg3l时,A所受摩擦力的大小为kmg解析:由题意可知,木块A、B的运动半径之比为 r1r2=12.根据向心力的表达式F=mr2可知,B做圆周运动所需要的向心力大,B一定比A先开始滑动,两木块滑动前静摩擦力提供向心力,A、B所受摩擦力不相等,选项A正确,选项B错误;对木块B受力分析得,kmg=m2l2,即=kg2l时,B开始发生相对滑动,选项C

11、正确;对木块A受力分析,当=2kg3l时,向心力F=ml2=23kmgkmg,故选项D错误.答案:AC二、填空题(本题共2小题,每小题8分,共16分)11.一辆汽车以54 km/h的速率通过一座拱形桥的桥顶,汽车对桥面的压力等于车重的一半,这座拱形桥的半径是m.若要使汽车过桥顶时对桥面无压力,则汽车过桥顶时的速度大小至少是 m/s.解析:v=54 km/h=15 m/s,由mg-F=mv2r和F=12mg得r=45 m;若要使汽车对桥面无压力,则重力恰好完全提供向心力,由牛顿第二定律得mg=mv2r,故v=152 m/s.答案:4515212.某品牌全自动洗衣机技术参数如下表,估算脱水筒脱水时

12、衣服所具有的向心加速度a=m/s2,是重力加速度g的倍,脱水筒能使衣服脱水是物理中的现象.(g取10 m/s2)水从衣服上分离,被甩出脱水筒全自动洗衣机主要技术参数电源:220 V50 Hz脱水方式:离心式洗涤功率:330 W脱水功率:280 W洗涤转速:40 r/min脱水转速:900 r/min尺寸(长宽高) mm500530900内筒(直径深度) mm400680解析:由表中数据知r=0.2 m,脱水筒转速n=15 r/s,因为=2n,代入数据得=30 rad/s,脱水筒工作时衣服紧靠脱水筒壁与脱水筒一起做匀速圆周运动,向心加速度为a=2r1 775 m/s2;所以ag=177.5,这属

13、于物理中的离心现象.答案:1 775177.5离心三、计算题(本题共4小题,共44分)13.(10分)如图所示,角速度缓慢增大、各时刻可看作匀速转动的水平圆盘上,放有质量均为m的小物体A、B;A、B间用细线沿半径方向相连,它们到转轴距离分别为RA=20 cm,RB=30 cm,A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的25,滑动摩擦力等于最大静摩擦力,g取10 m/s2.求:(1)当细线上开始出现张力时,圆盘的角速度0;(2)当A开始滑动时,圆盘的角速度;(3)当即将滑动时,烧断细线,A、B状态如何?解析:由于最大静摩擦力等于滑动摩擦力,由题意知,mg=25mg,得=0.4.(1)当细线上开始出现

14、张力时,表明B与盘间的静摩擦力已达到最大,设此时圆盘的角速度为0,则有mg=mRB02解得0=gRB=0.4100.3 rad/s=3.7 rad/s.(2)当A开始滑动时,表明A与盘间的静摩擦力已达到最大,设此时圆盘的角速度为,线的拉力为F.则有对A:fAmax-F=mRA2对B:fBmax+F=mRB2又有fAmax=fBmax=mg解以上三式,得=4 rad/s.(3)烧断细线,A与盘间的静摩擦力减小,继续随盘做半径为RA=20 cm的圆周运动,而B由于fBmax不足以提供必要的向心力而做离心运动.答案:(1)3.7 rad/s(2)4 rad/s(3)A继续随盘做圆周运动,B将做离心运

15、动.14.(10分)在一根长为L的不计质量的细杆中点和末端各连一质量为m的小球B和C,如图所示,杆可以在竖直平面内绕固定点A转动.将杆拉到某位置放开,末端C球摆到最低位置时,杆BC段受到的拉力大小刚好等于C球重力的2倍.(g取10 m/s2)求:(1)C球通过最低点时的线速度大小.(2)杆AB段此时受到的拉力大小.解析:(1)C球通过最低点时,受力分析如图所示,且做圆周运动,F向=TBC-mg,即2mg-mg=mvC2L,解得C球通过最低点时的线速度为vC=gL. (2)以B球为研究对象,其受力分析如图所示,B球做圆周运动的向心力F向=TAB-mg-2mg,即TAB-3mg=mvB2L2,且v

16、B=12vC,解得杆AB段此时受到的拉力为TAB=3.5mg.答案:(1)gL(2)3.5mg15.(12分)如图所示,一过山车在半径为R的轨道内运动,过山车的质量为M,里面人的质量为m,运动过程中人与过山车始终保持相对静止.问:(1)当过山车以多大的速度经过最高点时,人对座椅的压力大小刚好等于人的重力?此时过山车对轨道的压力为多大?(2)当过山车以6gR 的速度经过最低点时,人对座椅的压力为多大?解析:(1)在最高点时,人的重力和座椅对人的压力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律N+mg=mv12RN=mg解得v1=2gR将过山车和人作为一个整体,向心力由整体的总重力和轨道的压力的合力提供,设

17、此时轨道对整体的压力为F,根据牛顿第二定律F+(M+m)g=(M+m)v12R解得F=(M+m)g根据牛顿第三定律,过山车对轨道的压力为(M+m)g.(2)在最低点时,以人为研究对象F-mg=mv2R解得F=7mg根据牛顿第三定律可知,人对座椅的压力大小为7mg.答案:(1)(M+m)g(2)7mg16.(12分)有一水平放置的圆盘,上面放一劲度系数为k的弹簧,如图所示,弹簧的一端固定于轴O上,另一端挂一质量为m的物体A,物体与盘面间的动摩擦因数为,开始时弹簧未发生形变,长度为R,转速n的单位为r/s,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.(1)盘的转速n0多大时,物体A开始滑动?(2)当转速达到2n0时,弹簧的伸长量x是多少?解析:(1)圆盘开始转动时,A所受的静摩擦力提供向心力.则有mgmR02又因为0=2n0由得n012gR即当n0=12gR时物体A开始滑动.(2)转速增加到2n0时,有mg+kx=mr121=22n0r=R+x解得x=3mgRkR-4mg.答案:(1)12gR(2)3mgRkR-4mg