2022年精品解析北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转专题测试试题(含答案解析).docx

《2022年精品解析北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转专题测试试题(含答案解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年精品解析北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转专题测试试题(含答案解析).docx（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、八年级数学下册第三章图形的平移与旋转专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）ABCD2、如图，将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到使点恰好

2、落在BC边上，BAC120，则C的度数为（）A18B20C24D283、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD4、下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）ABCD5、古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，一窗一姿容，一窗一景致下列窗户图案中，是中心对称图形的是（ ）ABCD6、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD7、如图，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点点恰好落在边上，若，则的长为（ ）A3B2CD18、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A等边三角形B平行四边形C正五边形D正六边形9、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

3、ABCD10、如图，在RtABC中，ABC90，AB6，BC8把ABC绕点A逆时针方向旋转到ABC，点B恰好落在AC边上，则CC（）A10B2C2D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将三角形沿射线方向平移到三角形的位置，厘米，厘米，则平移距离为_厘米2、线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为，则点的对应点D的坐标是_3、如图，在中，将绕点C按逆时针方向旋转得到，点A的对应点为，点恰好在边上，则点与点B之间的距离为_4、如图所示，在ABC中，B40，将ABC绕点A逆时针旋转至ADE的位置，则ADE_5、在平面直角坐标系中，已知点A（a，3）与点

4、B（2，b）关于原点对称，则ba_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，三个顶点的坐标分别为，（1）请画出关于原点对称的图形；（2）请画出绕原点O按逆时针方向旋转90后的图形；（3）求线段的长2、如图，ABC是等边三角形，ABD顺时针方向旋转后能与CBD重合连接DD，证明：BDD为等边三角形3、已知与是两个大小不同的等腰直角三角形（1）如图1所示，连接AE，DB，则线段AE和DB的数量关系和位置关系分别是：_（请直接写出结论）（2）如图2所示，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90到DF，连接AF，请写出线段DE和AF的关系，并说明理由4、如图，的顶点坐标分别为画出绕点顺时

5、针旋转，得到并直接写出的面积5、如图，点A、B、C都是格点（格点即每一个小正方形的顶点）（1）在图1中确定点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使这个四边形为轴对称图形（画一个即可）；（2）在图2中确定点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使这个四边形为中心对称图形（画一个即可）-参考答案-一、单选题1、A【分析】关于原点成中心对称的两个点的坐标规律：横坐标与纵坐标都互为相反数，根据原理直接作答即可.【详解】解：点关于原点对称的点的坐标是： 故选A【点睛】本题考查的是关于原点成中心对称的两个点的坐标规律，掌握“关于原点成中心对称的两个点的坐标规律：横坐标与纵坐标都互为相反数”是解题

6、的关键.2、B【分析】由，根据等边对等角可得C=CAB，个三角形的外角的性质可得，ABB=C+CAB=2C，由旋转的性质可得AB=AB，进而可得B=ABB=2C，根据三角形的内角和定理可得B+C+CAB=180，进而求得C=20.【详解】解：AB=CB，C=CAB，ABB=C+CAB=2C，旋转得AB=AB，B=ABB=2C，B+C+CAB=180，3C=180-120，C=20.故选B【点睛】本题考查旋转的性质以及等腰三角形的性质，灵活运用这些的性质解决问题是解答本题的关键3、A【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对

7、称图形，这个点叫做中心对称进行解答即可【详解】A、是中心对称图像，故该选项符合题意；B、不是中心对称图像，故该选不项符合题意；C、不是中心对称图像，故该选不项符合题意；D、不是中心对称图像，故该选不项符合题意；故选：A【点睛】本题考查了中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的定义是关键4、C【详解】解：选项A是中心对称图形，故A不符合题意；选项B是中心对称图形，故B不符合题意；选项C不是中心对称图形，故C符合题意；选项D是中心对称图形，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是中心对称图形的识别，掌握“中心对称图形的定义判断中心对称图形”是解本题的关键，中心对称图形的定义：把一个图形绕某点旋转后

8、能够与自身重合，则这个图形是中心对称图形.5、C【分析】根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、是中心对称图形，故此选项符合题意；D、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了中心对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心6、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不

9、合题意；B是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意故选：B【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形7、B【分析】由直角三角形的性质可得AB2，BC2AB4，由旋转的性质可得ADAB，可证ADB是等边三角形，可得BDAB2，即可求解【详解】解：，BAC90C=90-B

10、C2ABBC2=AC2+AB2AB2，BC2AB4，RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，ADAB，且B60ADB是等边三角形BDAB2，CDBCBD422故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键8、D【分析】根据轴对称图形，中心对称图形的定义去判断即可【详解】等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，A不符合题意；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，B不符合题意；正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，C不符合题意；正六边形是轴对称图形，也是中心对称图形，D符合题意；故选D【点睛】本题考查了轴对称图形，

11、中心对称图形的定义，轴对称图形即将一个图形沿着某条直线折叠,直线两旁的部分完全重合，中心对称图形即将一个图形绕某点旋转180后与原图形完全重合，熟练掌握两种图形的定义是解题的关键9、C【详解】解：A不是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D不是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，解题的关键是熟练掌握把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果

12、一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形10、D【分析】首先运用勾股定理求出AC的长度，然后结合旋转的性质得到AB= AB，BC= BC，从而求出BC，即可在RtBCC中利用勾股定理求解【详解】解：在RtABC中，AB6，BC8，由旋转性质可知，AB= AB=6，BC= BC=8，BC=10-6=4，在RtBCC中，故选：D【点睛】本题考查勾股定理，以及旋转的性质，掌握旋转变化的基本性质，熟练运用勾股定理求解是解题关键二、填空题1、3【分析】根据平移的性质和线段的和差关系即可求得即平移的距离【详解】解：由平移的性质可知，平移的距离，2、【分析】点的对应点为，确

13、定平移方式，先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，从而结合可得其对应点的坐标.【详解】解： 线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为，而 ， 故答案为：【点睛】本题考查的是坐标系内点的平移，掌握由坐标的变化确定平移方式，再由平移方式得到对应点的坐标是解本题的关键.3、【分析】由旋转的性质，可证、都是等边三角形，由勾股定理求出的长即可【详解】解：如图，连接，将绕点按逆时针方向旋转得到，是等边三角形，是等边三角形，在中，故答案为：【点睛】本题主要考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握旋转的性质4、4040度【分析】根据ABC绕点A逆时针旋转至A

14、DE，得到ABCADE，即可得到ADEB40，问题得解【详解】解：ABC绕点A逆时针旋转至ADE，ABCADE，ADEB40故答案为：40【点睛】本题考查了图形旋转的性质，熟知旋转前后的两个图形全等是解题关键5、【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P（-x，-y），进而得出答案【详解】解：点A（a，3）与点B（2，b）关于原点对称，a=-2，b=3，ba= 3-2=故答案为：【点睛】本题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆关于原点对称点的性质是解题关键三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据题意找到关于原点的对

15、称点，顺次连接，则即为所求；（2）根据题意找到绕原点O按逆时针方向旋转90后的对应点，顺次连接，则即为所求；（3）根据勾股定理即可求得的长【详解】解：（1）如图所示，找到关于原点的对称点，顺次连接，则即为所求；（2）如图，找到绕原点O按逆时针方向旋转90后的对应点，顺次连接，则即为所求；（3）【点睛】本题考查了中心对称的性质，旋转的性质，勾股定理，找到变换后对应的点是解题的关键2、见解析【分析】根据旋转的性质得到BD，ABC，再由等边三角形的性质得到ABC60，据此解题【详解】证明：ABD顺时针方向旋转后能与C重合，BD，ABC，ABC是等边三角形，ABC60，60，是等边三角形【点睛】本题考

16、查旋转的性质、等边三角形的判定与性质等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键3、（1），；（2），理由见解析【分析】（1）由与是两个大小不同的等腰直角三角形，可证与全等，即可知，延长BD交AE于点H，相关角度运算后即可得（2）由边角边证明后，进行相关角度运算即可得【详解】（1）如图所示，延长BD交AE于点H与是两个大小不同的等腰直角三角形AC=BC，ACE=DCE=90，CE=CD，EAC=DBC在中，CDB+DBC=90CDB+EAC =90AHD =180-CDB-EAC= 90(2) 设DE与AF交于N，由题意得， ，即【点睛】本题考查了全等三角形的判定，等腰直角三角形的性质以及旋转的

17、性质，由等腰直角三角形的性质及定义得到判定三角形全等的条件是解题的关键4、图见解析，面积为2【分析】先求出旋转后A1（5,2），B1（2,3），C1（4,1），然后描点，连线，利用矩形面积减三个三角形面积即可【详解】解：的顶点坐标分别为，绕点顺时针旋转，得到，点A1横坐标-1+5-（-1）=5，纵坐标-1+-1-（-4）=2，A1（5,2），点B1横坐标-1+2-（-1）=2，纵坐标-1+-1-（-5）=3，B1（2,3），点C1横坐标-1+4-（-1）=4，纵坐标-1+-1-（-3）=1，C1（4,1），在平面直角坐标系中描点A1（5,2），B1（2,3），C1（4,1），顺次连结A1B1， B1C1，C1A1，则A1B1C1为所求；，=，=，=2【点睛】本题考查三角形旋转画图，割补法求三角形面积，掌握求旋转坐标的方法，描点法画图，割补法求面积是解题关键5、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质得出一个符合题意的图形；（2）直接利用中心对称图形的性质得出一个符合题意的图形即可【详解】解：（1）如图1所示： 则四边形ABCD即为所求；（2）如图2所示：则四边形ABCE即为所求【点睛】本题考查了轴对称图形，中心对称图形，熟练掌握轴对称图形，中心对称图形是解题的关键