【难点解析】2022年广东省深圳市福田区中考数学历年真题汇总-卷(Ⅲ)(含详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年广东省深圳市福田区中考数学历年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、和按如图所示的位置摆放，顶点B、C、D在同一直线上，

2、将沿着翻折，得到，将沿着翻折，得，点B、D的对应点、与点C恰好在同一直线上，若，则的长度为（ ）A7B6C5D42、下列式子运算结果为2a的是（ ）ABCD3、如图，二次函数yax2bxc（a0）的图像经过点A（1，0），点B（m，0），点C（0，m），其中2m3，下列结论：2ab0，2ac0，方程ax2bxcm有两个不相等的实数根，不等式ax2（b1）x0的解集为0xm，其中正确结论的个数为（ ）A1B2C3D44、数学活动课上，同学们想测出一个残损轮子的半径，小宇的解决方案如下：如图，在轮子圆弧上任取两点A，B，连接，再作出的垂直平分线，交于点C，交于点D，测出的长度，即可计算得出轮子的半

3、径现测出，则轮子的半径为（ ）ABCD5、如图是一个正方体的展开图，把它折叠成正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是（）A雷B锋C精D神6、为庆祝建党百年，六年级一班举行手工制作比赛，下图小明制作的一个小正方体盒子展开图，把展开图叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面的字是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A的B祖C国D我7、下列说法中，正确的是（ ）A东边日出西边雨是不可能事件B抛掷一枚硬币10次，7次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7C投掷一枚质地均匀的硬币10000次，正面朝上的次数一定为5000次D小红和同学一起做“钉尖向上”的实验，发现该事件发生的频率总

4、在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.6188、某物体的三视图如图所示，那么该物体形状可能是（ ）A圆柱B球C正方体D长方体9、如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ）A78B70C84D10510、如图，在ABC和DEF中，ACDF，AC=DF，点A、D、B、E在一条直线上，下列条件不能判定ABCDEF的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，一次函数y=kx-3的图像与y轴交于点A，与正比例函数y=mx

5、的图像交于点P，点P的横坐标为1.5，则满足kx-3mxkx+6的x的范围是_2、在ABC中，DEBC，DE交边AB、AC分别于点D、E，如果ADE与四边形BCED的面积相等，那么AD：DB的值为_3、如图所示，已知直线mn，且这两条平行线间的距离为5个单位长度，点P为直线n上一定点，以P为圆心、大于5个单位长度为半径画弧，交直线m于A、B两点再分别以点A、B为圆心、大于 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 12AB长为半径画弧，两弧交于点Q，作直线PQ，交直线m于点O点为射线OB上一动点，作点O关于直线PH的对称点O，当点O到直线n的距离为4个单位时，线段PH的长度为_4、用同样大

6、小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成正方形第90个比第89个多_个小正方形纸片5、请写出一个开口向下且过点（0，4）的抛物线表达式为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、以下表格是某区一户人家2021年11月份、12月份两次缴纳家庭使用自来水水费的回执，已知污水费、水资源费等都和用水量有关，根据表中提供的信息回答下列问题：表1：上月指数387本月指数403加减水量0吨水量l6吨污水费16.8元垃圾费8.00元水资源费3.20元水价1.45水费23.20元违约金0.00元合计51.20元缴费状态已缴表2：上月指数403本月指数426加减水量0吨水量a吨污水费b元垃圾费8.

7、00元水资源费4.60元水价1.45水费33.35元违约金0.00元合计c元缴费状态已缴（1）根据表1可知，污水费每吨 元，水资源费每吨 元；（2）请写出表2中a ，b ，c ；（3）若该用户某个月份缴纳该项费用回执中合计是89元，则该用户这个月共消耗自来水多少吨？2、据说，在距今2500多年前，古希腊数学家就已经较准确地测出了埃及金字塔的高度，操作过程大致如下：如图所示，设AB是金字塔的高，在某一时刻，阳光照射下的金字塔在底面上投下了一个清晰的阴影，塔顶A的影子落在地面上的点C处，金字塔底部可看作方正形FGHI，测得正方形边长FG 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 长为160米，

8、点B在正方形的中心，BC与金字塔底部一边垂直于点K，与此同时，直立地面上的一根标杆DO留下的影子是OE，射向地面的太阳光线可看作平行线（ACDE），此时测得标杆DO长为1.2米，影子OE长为2.7米，KC长为250米，求金字塔的高度AB及斜坡AK的坡度（结果均保留四个有效数字）3、如图，在中，（1）用尺规完成以下基本图形：作边的垂直平分线，与边交于点D，与边交于点E；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，连接，若，求的周长4、如图，直线AB、CD相交于点O，若，OA平分COE，求DOE的度数5、如图，求的值-参考答案-一、单选题1、A【分析】由折叠的性质得，故，推出，由，推出，

9、根据AAS证明，即可得，设，则，由勾股定理即可求出、，由计算即可得出答案【详解】由折叠的性质得，在与中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，设，则，解得：，故选：A【点睛】本题考查折叠的性质以及全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键2、C【分析】由同底数幂的乘法可判断A，由合并同类项可判断B，C，由同底数幂的除法可判断D，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；不能合并，故B不符合题意；故C符合题意；故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，掌握“幂的运算与合并同类项”是解本题的关键.3、C【分析】利用二次

10、函数的对称轴方程可判断，结合二次函数过 可判断，由与有两个交点，可判断，由过原点，对称轴为 求解函数与轴的另一个交点的横坐标，结合原二次函数的对称轴及与轴的交点坐标，可判断，从而可得答案.【详解】解： 二次函数yax2bxc（a0）的图像经过点A（1，0），点B（m，0）， 抛物线的对称轴为： 2m3，则 而图象开口向上 即 故符合题意； 二次函数yax2bxc（a0）的图像经过点A（1，0）， 则 则 故符合题意； 与有两个交点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 方程ax2bxcm有两个不相等的实数根，故符合题意；关于对称， 过原点，对称轴为 该函数与抛物线的另一个交点的横坐标

11、为： 不等式ax2（b1）x0的解集不是0xm，故不符合题意；综上：符合题意的有故选：C【点睛】本题考查的是二次函数的图象与性质，利用二次函数的图象判断及代数式的符号，二次函数与一元二次方程，不等式之间的关系，熟练的运用数形结合是解本题的关键.4、C【分析】由垂径定理，可得出BC的长；连接OB，在RtOBC中，可用半径OB表示出OC的长，进而可根据勾股定理求出得出轮子的半径即可【详解】解：设圆心为O，连接OBRtOBC中，BC=AB=20cm，根据勾股定理得：OC2+BC2=OB2，即：（OB-10）2+202=OB2，解得：OB=25；故轮子的半径为25cm故选：C【点睛】本题考查垂径定理，

12、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题5、D【分析】根据正方体的表面展开图的特征，判断相对的面即可【详解】解：由正方体的表面展开图的特征可知：“学”的对面是“神”，故选：D【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的关键6、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，第一列的“我”与“的”是相对面，第二列的“我”与“国”是相对面，“爱”与“祖”是相对面故选：B【点睛】本题主要考查了

13、正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7、D【分析】根据概率的意义进行判断即可得出答案.【详解】解：A、东边日出西边雨是随机事件，故此选项错误；B、抛掷一枚硬币10次，7次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7，错误；有7次正面朝上，不能说明正面朝上的概率是0.7，随着实验次数的增多越来越接近于理论数值0.5，故C选项错误；C、投掷一枚质地均匀的硬币10000次，正面朝上的次数可能为5000次，故此选项错误；D、小红和同学一起做“钉尖向上”的实验，发现该事件发生的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618，此

14、选项正确.故选：D【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键8、A【分析】根据主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，可以想象出只有圆柱符合这样的条件，因此物体的形状是圆柱【详解】解：根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，则该几何体是圆柱 故选：A【点睛】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力熟悉简单的立体图形的三视图是解本题的关键.9、A【分析】设“U”型框中的最下排正中间的数为x，则其它6个数分别为x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可【详解】解：设“U”型框中的最下排正中间

15、的数为x，则其他6个数分别为x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，这7个数之和为：x-15+x-8+x-1+x+1+x-6+x-13=7x-42由题意得： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A、7x-42=78，解得x=，不能求出这7个数，符合题意；B、7x-42=70，解得x=16，能求出这7个数，不符合题意；C、7x-42=84，解得x=18，能求出这7个数，不符合题意；D、7x-42=105，解得x=21，能求出这7个数，不符合题意故选：A【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，掌握“U”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键10、D【分析】根据各个选项

16、中的条件和全等三角形的判定可以解答本题【详解】解：ACDF，A=EDF，AC=DF，A=EDF，添加C=F，根据ASA可以证明ABCDEF，故选项A不符合题意；AC=DF，A=EDF，添加ABC=DEF，根据AAS可以证明ABCDEF，故选项B不符合题意；AC=DF，A=EDF，添加AB=DE，根据SAS可以证明ABCDEF，故选项C不符合题意；AC=DF，A=EDF，添加BC=EF，不可以证明ABCDEF，故选项D符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL二、填空题1、-3x-3【分析】根据图象得出

17、P点横坐标为1.5，联立y=kx-3和y=mx得m=k-2，再联立y=kx+6和y=（k-2）x解得x=-3，画草图观察函数图象得解集为-3x1.5【详解】P是y=mx和y=kx-3的交点，点P的横坐标为1.5，y=1.5my=1.5k-3解得m=k-2联立y=mx和y=kx+6得y=(k-2)xy=kx+6解得x=-3即函数y=mx和y=kx+6交点P的横坐标为-3，观察函数图像得，满足kx3mxkx+6的x的范围为：-3x1.5 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：-3x1.5【点睛】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的理解和掌握，解题的关键在于将不等式kx3mxk

18、x+6解集转化为直线y=mx与直线y=kx-3，直线y=kx+6相交的横坐标x的范围2、2+1#【分析】由DEBC，可得ADEABC，又由ADE的面积与四边形BCED的面积相等，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得ADAB的值，然后利用比例的性质可求出AD：DB的值【详解】解：DEBC，ADEABC，ADE的面积与四边形BCED的面积相等，ADAB=22，ADAB-AD=22-2，ADDB=2+1故答案为：2+1【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质此题难度不大，解题的关键是注意相似三角形的面积比等于相似比的平方定理的应用与数形结合思想的应用3、510或5103【分析】根据勾股定

19、理求出PE=3，设OH=x，可知，DH=(x-3)或(3- x)，勾股定理列出方程，求出x值即可【详解】解：如图所示，过点O作直线n的垂线，交m、n于点D、E，连接，由作图可知，POm，PO=PO=5，点O到直线n的距离为4个单位，即EO=4，PE=PO2-EO2=3，则OD=PE=3，OD=DE-OE=1，设OH=x，可知，DH=（3- x），(3-x)2+12=x2解得，x=53，PH=PO2+OH2=5103；如图所示，过点O作直线n的垂线，交m、n于点D、E，连接， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由作图可知，POm，PO=PO=5，点O到直线n的距离为4个单位，即EO=

20、4，PE=PO2-EO2=3，则OD=PE=3，OD=DE+OE=9，设OH=x，可知，DH=（x-3），解得，x=15，PH=PO2+OH2=510；故答案为：510或5103【点睛】本题考查了勾股定理和轴对称，解题关键是画出正确图形，会分类讨论，设未知数，根据勾股定理列方程4、179【分析】根据已知图形得出第2个图形比第1个图形多：413个；第3个图形比第2个图形多：945个；第4个图形比第3个图形多：1697个；即可得出后面一个图形比前面一个图形多的个数是连续奇数，进而得出公式第n个图形比第（n1）个图形多2n1个小正方形；由此利用规律得出答案即可【详解】解：根据分析可得出公式：第n个图

21、形比第（n1）个图形多2n1个小正方形第90个比第89个图形多2901=179个小正方形故答案为：179【点睛】此题主要考查了图形的变化规律，利用已知图形得出图形相邻之间的个数变化规律是解题关键5、yx24（答案不唯一）【分析】根据二次函数的性质，二次项系数小于0时，函数图象的开口向下，再利用过点（0，4）得出即可【详解】解：抛物线开口向下且过点（0，4），可以设顶点坐标为（0，4），故解析式为：yx24（答案不唯一）故答案为：yx24（答案不唯一）【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，是开放型题目，答案不唯一三、解答题1、（1）（2）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）该

22、用户这个月共消耗自来水30吨.【分析】（1）由污水费除以用水的数量可得污水费的单价，由水资源费除以用水的数量可得水资源费的单价；（2）由本月指数减去上月指数可得用水量，由用水数量乘以污水费的单价可得污水费用，再把污水费，水资源费，垃圾费，水费相加即可得到的值；（3）设该用户这个月共消耗自来水吨，再由污水费，水资源费，垃圾费，水费之和为89列方程解方程即可.（1）解：由表1可得：污水费每吨（元），水资源费每吨（元），故答案为：（2）解：用水量（吨），污水费（元），总费用（元）.故答案为：（3）解：设该用户这个月共消耗自来水吨，则 整理得： 解得： 答：设该用户这个月共消耗自来水吨.【点睛】本题考

23、查的是有理数的加减乘除运算的实际应用，一元一次方程的应用，理解题意列出运算式，确定相等关系列方程是解本题的关键.2、金字塔的高度AB为米，斜坡AK的坡度为1.833【分析】根据同一时刻物高与影长成正比例列式计算即可【详解】解：FGHI是正方形，点B在正方形的中心，BCHG，BKFG，BK=160=80，根据同一时刻物高与影长成正比例，即，解得：AB=米，连接AK，=1.833金字塔的高度AB为米，斜坡AK的坡度为1.833【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了相似三角形的应用，只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解，解此

24、题的关键是找到各部分以及与其对应的影长3、（1）见解析（2）26【分析】（1）分别以点A、点B为圆心，以大于AB为半径画弧得两个交点，过两个交点画直线即可；（2）由垂直平分线的性质可得，然后根据周长公式求解即可（1）解：如图，直线即为所求的垂直平分线；（2）解：直线为边的垂直平分线，的周长【点睛】本题考查了尺规作图-作线段的垂直平分线，以及线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等是解答本题的关键4、100【分析】根据对顶角的性质，可得AOC与DOB的关系，根据角平分线的性质，可得COE与AOC的关系，根据邻补角的性质，可得答案【详解】解：由对顶角相等得AOC=BOD=40，OA平分COE，COE=2AOC=80，由邻补角的性质得DOE=180-COE=180-80=100【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，对顶角相等，邻补角互补，熟练掌握对顶角的性质和角平分线的定义是解答本题的关键5、6【分析】由全等的性质可知AC=EF，进而推得AE=CF，故【详解】AC=EF 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AE=CF【点睛】本题考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，对应角相等，可以进一步推广到全等三角形对应边上的高相等，对应角的平分线相等，对应边上的中线相等，周长及面积相等