2022年浙教版初中数学七年级下册第四章因式分解定向测试练习题(无超纲).docx
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1、章节同步练习2022年浙教版初中数学 七年级下册知识点习题定向攻克含答案及详细解析第四章 因式分解浙教版初中数学七年级下册第四章因式分解定向测试(2021-2022学年 考试时间:90分钟,总分100分)班级:_ 姓名:_ 总分:_题号一二三得分一、单选题(15小题,每小题3分,共计45分)1、如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差,则称这个正整数为“和谐数”.如:213(1)3,263313,2和26均为和谐数.那么,不超过2019的正整数中,所有的“和谐数”之和为()A.6858B.6860C.9260D.92622、下列各式中,因式分解正确的是( )A.B.C.D.3、下列分解因式
2、中,x2+2xy+x=x(x+2y);x2+4x+4=(x+2)2;x2+y2=(x+y)(xy).正确的个数为()A.3B.2C.1D.04、下列因式分解正确的是( )A.B.C.D.5、如果多项式x25x+c可以用十字相乘法因式分解,那么下列c的取值正确的是()A.2B.3C.4D.56、已知的值为5,那么代数式的值是( )A.2030B.2020C.2010D.20007、对于有理数a,b,c,有(a+100)b(a+100)c,下列说法正确的是()A.若a100,则bc0B.若a100,则bc1C.若bc,则a+bcD.若a100,则abc8、在下列从左到右的变形中,不是因式分解的是(
3、)A.x2xx(x1)B.x2+3x1x(x+3)1C.x2y2(x+y)(xy)D.x2+2x+1(x+1)29、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( )A.B.C.D.10、下列多项式因式分解正确的是( )A.B.C.D.11、下列各选项中因式分解正确的是( )A.x21(x1)2B.a32a2aa2(a2)C.2y24y2y(y2)D.a2b2abbb(a1)212、下列多项式:;.能用公式法分解因式的是( )A.B.C.D.13、已知,则的值是( )A.6B.6C.1D.114、下列各式中,不能用完全平方公式分解因式的是()A.x2+2x+1B.16x2+1C.a2+4ab+4b2
4、D.15、下列各式由左边到右边的变形,是因式分解的是( )A.B.C.D.二、填空题(10小题,每小题4分,共计40分)1、因式分解:_2、分解因式:3mn212m2n_3、若多项式9x2+kxy+4y2能用完全平方公式进行因式分解,则k_4、利用平方差公式计算的结果为_5、已知实数a和b适合a2b2a2b214ab,则ab_6、分解因式:_7、如果,那么的值为_8、因式分解: _9、分解因式:_;10、若mn3,mn7,则m2nmn2_三、解答题(3小题,每小题5分,共计15分)1、若一个三位数(其中a、b、c不全相等且都不为0),重新排列各数位上的数字可得到一个最大数和一个最小数,此最大数
5、和最小数的差叫做原数的差数,记为例如,536的差数(1)_,_;(2)若一个三位数(其中且都不为0),求证:能被99整除;(3)若s、t是各数位上的数字均不为0且互不相等两个三位自然数,s的个位数字为1,十位数字是个位数字的3倍,百位数字为x,t的百位数字为y,十位数字是百位数字的2倍,t的个位数字与s的百位数字相同(,),若能被3整除,能被11整除,求的值2、已知实数,满足,求的值3、因式分解:(1)2(x+2)2+8(x+2)+8;(2)2m4+32m-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据“和谐数”的概念找出公式:(2k+1)3(2k1)32(12k2+1)(其中k为非负整数),然后再分
6、析计算即可.【详解】解:(2k+1)3(2k1)3(2k+1)(2k1)(2k+1)2+(2k+1)(2k1)+(2k1)22(12 k2+1)(其中 k为非负整数),由2(12k2+1)2019得,k9,k0,1,2,8,9,即得所有不超过2019的“和谐数”,它们的和为13(1)3+(3313)+(5333)+(173153)+(193173)193+16860.故选:B.【点睛】本题考查了新定义,以及立方差公式,有一定难度,重点是理解题意,找出其中规律是解题的关键所在.2、C【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式,进而判断得出答案.【详解】解:.,故此选项不合题意;.,无法分解因
7、式,故此选项不合题意;,故此选项符合题意;.,故此选项不合题意;故选:.【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正确运用提取公因式法以及公式法分解因式是解题关键.3、C【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分别分解因式判断即可.【详解】解:x2+2xy+x=x(x+2y+1),故错误;x2+4x+4=(x+2)2,故正确;-x2+y2=(y+x)(y-x),故错误;故选:C.【点睛】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正确运用乘法公式是解题关键.4、D【分析】A.直接利用平方差公式分解因式得出答案;B.直接提取公因式a,进而分解因式即可;C.直接利用完全平方公式分解因式
8、得出答案;D.首先提取公因式2,再利用完全平方公式分解因式得出答案.【详解】解:A.x2-9=(x-3)(x+3),故此选项不合题意;B.a3-a2+a=a(a2-a+1),故此选项不合题意;C.(x-1)2-2(x-1)+1=(x-2)2,故此选项不合题意;D.2x2-8xy+8y2=2(x-2y)2,故此选项符合题意;故选:D.【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正确运用乘法公式是解题关键.5、C【分析】根据十字相乘法进行因式分解的方法,对选项逐个判断即可.【详解】解:A、,不能用十字相乘法进行因式分解,不符合题意;B、,不能用十字相乘法进行因式分解,不符合题意;C、,能
9、用十字相乘法进行因式分解,符合题意;D、,不能用十字相乘法进行因式分解,不符合题意;故选C【点睛】此题考查了十字相乘法进行因式分解,解题的关键是掌握十字相乘法进行因式分解.6、B【分析】将化简为,再将代入即可得.【详解】解:,把代入,原式=,故选B.【点睛】本题考查了代数式求值,解题的关键是把掌握提公因式.7、A【分析】将等式移项,然后提取公因式化简,根据乘法等式的性质,求解即可得.【详解】解:,或,即:或,A选项中,若,则正确;其他三个选项均不能得出,故选:A.【点睛】题目主要考查利用因式分解化简等式,熟练掌握因式分解的方法是解题关键.8、B【分析】根据因式分解的定义,逐项分析即可,因式分解
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