2022年最新强化训练北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称定向攻克试卷(含答案详细解析).docx

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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中与成轴对

2、称的格点三角形可以画出（ ）A6个B5个C4个D3个2、下面每个选项中，左边和右边的符号作为图形成轴对称的是（ ）A%BCD3、下列学习类APP的图表中，可看作是轴对称图形的是（ ）ABCD4、下列图案中，不是轴对称图形的为（ ）ABCD5、下面4个图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD6、下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）ABCD7、下列图形中不是轴对称图形的是（ ）ABCD8、如图，正方形网格中， A，B两点均在直线a上方，要在直线a上求一点P，使PAPB的值最小，则点P应选在（ ）AC点BD点CE点DF点9、下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD10、甲骨文是我国的一种古代

3、文字，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，AOB内一点P，P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P25cm，则PMN的周长是_2、已知点P（a，3）、Q（2，b）关于x轴对称，则a+b_3、如图，在ABC纸片中，AB9cm，BC5cm，AC7cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则ADE的周长为是_cm4、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则CBD大小为 _度5、如图，MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点

4、是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若MON=38，则GOH=_ 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知线段a，利用尺规求作以a为底以为高的等腰三角形2、如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上（1）作ABC关于直线MN对称的图形ABC；（2）若网格中最小正方形的边长为1，则ABC的面积为 ；（3）点P在直线MN上，当PAC周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点3、如图，边长为1的正方形网格中，ABC的三个顶点A、B、C都在格点上（1）画出ABC关于x轴的对称图形DEF（其中点A、B、C的对称点分别是D、E、F），则点D坐标为

5、 （2）在y轴上找一点P，使得PA+PC最短，请画出点P所在的位置，并写出点P的坐标4、如图，P为内一定点，M、N分别是射线OA、OB上的点，（1）当周长最小时，在图中画出（保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，已知，求的度数5、如图，三个顶点的坐标分别为，（1）请画出关于轴成轴对称的图形；（2）写出、的坐标；-参考答案-一、单选题1、A【分析】直接利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案【详解】解：符合题意的三角形如图所示：分三类对称轴为横向：对称轴为纵向：对称轴为斜向：满足要求的图形有6个故选：A【点睛】本题主要考查利用轴对称来设计轴对称图形，关键是要掌握轴对称的性质和轴对称图形的含义

6、2、C【分析】轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此定义可直接得出【详解】解：根据轴对称图形的定义可得出：C选项经过对折后可完全重合，故选：C【点睛】题目主要考查轴对称图形的定义，深刻理解此定义是解题关键3、C【分析】根据轴对称图形的定义逐一进行判断即可得答案【详解】A.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，B.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，C.是轴对称图形，故该选项符合题意，D.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，故选：C【点睛】本题考查的是轴对称图形，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形；轴对称图形的关键是寻

7、找对称轴，图形两部分折叠后可重合4、D【分析】轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此逐项判断即可【详解】解：A中图形是轴对称图形，不符合题意；B中图形是轴对称图形，不符合题意；C中图形是轴对称图形，不符合题意；D中图形不是轴对称图形，符合题意，故选：D【点睛】本题考查轴对称的定义，理解定义，找准对称轴是解答的关键5、D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、矩形是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、菱形是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、正方形是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、平行四边

8、形不是轴对称图形，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合6、B【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键7、C【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、

9、是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握沿对称轴折叠后，两部分能够完全重合的图形是轴对称图形是解题的关键8、C【分析】取A点关于直线a的对称点G，连接BG与直线a交于点E，点E即为所求【详解】解：如图所示，取A点关于直线a的对称点G，连接BG与直线a交于点E，点E即为所求，故选C【点睛】本题主要考查了轴对称最短路径问题，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称最短路径的相关知识9、B【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可【详解】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对

10、称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意故选：B【点睛】此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键10、D【分析】根据轴对称图形的概念分别判断得出答案【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形二、填空题1、5cm【分析】根据轴对称的性质得到PMMP1，PNNP2，然后等量代换可得PMN的周长为P1P2

11、【详解】解：AOB内一点P，P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，OA、OB分别是P与P1和P与P2的对称轴PMMP1，PNNP2；P1M+MN+NP2PM+MN+PNP1P25cm，PMN的周长为5cm故填5cm【点睛】本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等2、-5【分析】根据关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得出结果【详解】解：点P（a，3）与点Q（2，b）关于x轴对称，a2，b3，a+b235故答案为：5【点睛】本题考查平面直角坐标系

12、中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，难度适中3、11【分析】根据翻折的性质和题目中的条件，可以得到AD+DE的长和AE的长，从而可以得到ADE的周长【详解】解：由题意可得，BCBE，CDDE，AB9cm，BC5cm，AC7cm，AD+DEAD+CDAC7cm，AEABBEABBC954cm，AD+DE+AE11cm，即AED的周长为11cm，故答案为：11【点睛】此题考查了折叠的性质，解题的关键是能够利用折叠的有关性质进行求解4、90【分析】根据折叠的性质得到ABC=ABC，EBD=EBD，再根据平角的定义有ABC+ABC+EBD+EBD=180，易得ABC+EBD=180=90，则C

13、BD=90【详解】因为一张长方形纸片沿BC、BD折叠，所以ABC=ABC，EBD=EBD，而ABC+ABC+EBD+EBD=180，所以ABC+EBD=180=90，即CBD=90故答案为：90【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等也考查了平角的定义5、76【分析】连接OP，根据轴对称的性质可得GOM=MOP，PON=NOH，然后求出GOH=2MON，代入数据计算即可得解【详解】解：如图，连接OP，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GOM=MOP，PON=NOH，GOH=GOM+MOP+PON+NOH=2MON，MON=38，GOH=

14、238=76故答案为：76【点睛】本题考查了轴对称的性质，熟记性质并确定出相等的角是解题的关键三、解答题1、见解析【分析】作一条线段等于已知线段，作这条线段的垂直平分线，以线段的中点为端点在线段垂直平分线的一侧上截取长为2a的线段，即可得到所求作的等腰三角形【详解】解：由题意得所作的满足条件的等腰ABC如下：【点睛】本题考查了用尺规作等腰三角形，所涉及的基本尺规作图有：作一条线段等于已知线段；作已知线段的垂直平分线掌握这两个基本作图是关键2、（1）见解析；（2）3；（3）见解析【分析】（1）根据轴对称的性质即可作ABC关于直线MN对称的图形ABC；（2）根据网格中最小正方形的边长为1，即可求A

15、BC的面积；（3）根据两点之间线段最短，作点A关于MN的对称点A，连接AC交直线MN于点P，此时PAC周长最小【详解】解：（1）如图，ABC即为所求；（2）ABC的面积为：32=3；（3）因为点A关于MN的对称点为A，连接AC交直线MN于点P，此时PAC周长最小点P即为所求【点睛】本题考查了作图-轴对称变换，解决本题的关键是掌握轴对称的性质和两点之间线段最短3、（1）见解析，（4，4）；（2）见解析，（0，2）【分析】（1）先分别作出A、B、C关于x轴的对称点D、E、F，再连接D、E、F三点即可；（2）由上问已知，C点关于y轴的对称点是点，连接A、两点，与y轴的交点即为P点，这时PA+PC最短

16、，求出直线的解析式，即可求出答案【详解】（1）ABC关于x轴的对称图形DEF如图所示：D（4，4）；故答案为：（4，4）；（2）如图所示：C点关于y轴的对称点是点，连接A、两点，与y轴的交点即为P点，这时PA+PC最短，设直线的解析式为,把，代入得：，解得：,令，则,【点睛】本题考查了轴对称变换，掌握轴对称的坐标点特点是解题关键4、（1）见解析，（2）35【分析】（1）作P关于OA，OB的对称点P1，P2连接OP1，OP2则当M，N是P1P2与OA，OB的交点时，PMN的周长最短，于是得到结论；（2）根据对称的性质可以证得OPN+OPMOP2N+OP1M110，P1OP22AOB，根据三角形内

17、角和即可求解【详解】解：（1）作P关于OA，OB的对称点P1，P2连接OP1，OP2分别交OA、OB于点M、N，PMN的周长为P1 P2长，此时周长最短； （2）连接P1O、P2O，PP1关于OA对称，P1OP2MOP，OP1MOPM，同理，P2OP2NOP，OP2NOPN，P1OP22AOB，OPN+OPMOP2N+OP1M110，P1OP218011070，AOB35【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，正确作出图形，利用对称得出角之间的关系是解题的关键5、（1）见解析；（2）、的坐标分别为，【分析】（1）根据作轴对称图形的步骤，先找出三个顶点关于x轴的对称点，然后依次连接即可；（2）根据点在坐标中的位置直接读出坐标即可【详解】解：（1）关于x轴成轴对称的图形如图所示：（2）、的坐标分别为，【点睛】题目主要考查成轴对称图形的作法，理解作法是解题关键