模拟测评：2022年北京市密云县中考数学五年真题汇总-卷(Ⅲ)(精选).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年北京市密云县中考数学五年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于y的方程的解为

2、负整数，则符合条件的整数a的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个2、在0，1.333，3.14中，有理数的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个3、在平面直角坐标系xOy中，点A（2，1）与点B（0，1）关于某条直线成轴对称，这条直线是（）A轴B轴C直线（直线上各点横坐标均为1）D直线（直线上各点纵坐标均为1）4、如图，将ABC绕点C按逆时针方向旋转至DEC，使点D落在BC的延长线上已知A32，B30，则ACE的大小是（ ）A63B58C54D565、下列说法中，正确的有（ ）射线AB和射线BA是同一条射线；若，则点B为线段AC的中点；连接A、B两点，使线段AB过点C；两点的所有连线中，线段最短

3、A0个B1个C2个D3个6、下列说法正确的是（）A等腰三角形高、中线、角平分线互相重合B顶角相等的两个等腰三角形全等C底角相等的两个等腰三角形全等D等腰三角形的两个底角相等7、深圳湾“春笋”大楼的顶部如图所示，则该几何体的主视图是（）ABCD8、在实数范围内分解因式2x28x+5正确的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A（x）（x）B2（x）（x）C（2x）（2x）D（2x4）（2x4+）9、下列命题中，真命题是（）A同位角相等B有两条边对应相等的等腰三角形全等C互余的两个角都是锐角D相等的角是对顶角10、要使式子有意义，则（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5

4、小题，每小题4分，共计20分）1、某班学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了两组，这个班共有多少名学生？若设共有x名学生，可列方程为_2、如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，将ADE沿直线DE翻折后与FDE重合，DF、EF分别与边BC交于点M、N，如果DE8，那么MN的长是_3、将去括号后，方程转化为_4、如图，ABCDEF，如果AC2，CE3，BD1.5，那么BF的长是_5、已知二次函数y1x2+bx+c和反比例函数y2在同一个坐标系中的图象如图所示，则不等式x2+bx+c的解集是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在

5、平面直角坐标系xOy中，抛物线上有两点和点（1）用等式表示a与b之间的数量关系，并求抛物线的对称轴；（2）当时，结合函数图象，求a的取值范围2、解不等式：23、已知：如图，在中，是边边上的高，是中线，是的中点，求 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 证：4、如图，已知，求证：5、某药店在防治新型冠状病毒期间，购进甲、乙两种医疗防护口罩，已知每件甲种口罩的价格比每件乙种口罩的价格贵8元，用1200元购买甲种口罩的件数恰好与用1000元购买乙种口罩的件数相同（1）求甲、乙两种口罩每件的价格各是多少元？（2）计划购买这两种口罩共80件，且投入的经费不超过3600元，那么，最多可购买多少件甲

6、种口罩？-参考答案-一、单选题1、C【分析】解不等式组得到，利用不等式组有且仅有3个整数解得到，再解分式方程得到，根据解为负整数，得到a的取值，再取共同部分即可【详解】解：解不等式组得：，不等式组有且仅有3个整数解，解得：，解方程得：，方程的解为负整数，a的值为：-13、-11、-9、-7、-5、-3，符合条件的整数a为：-13，-11，-9，共3个，故选C【点睛】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解也考查了解一元一次不等式组的整数解2、D【分析】根据有理数的定义：整数和分数统称为有理数，进行求解即可 线 封 密 内 号学级年名

7、姓 线 封 密 外 【详解】解：0是整数，是有理数；是无限不循环小数，不是有理数；是分数，是有理数；是分数，是有理数；3.14是有限小数，是分数，是有理数，故选D【点睛】此题考查有理数的定义，熟记定义并运用解题是关键3、C【分析】利用成轴对称的两个点的坐标的特征，即可解题【详解】根据A点和B点的纵坐标相等，即可知它们的对称轴为故选：C【点睛】本题考查坐标与图形变化轴对称，掌握成轴对称的两个点的坐标的特点是解答本题的关键4、C【分析】先根据三角形外角的性质求出ACD=63，再由ABC绕点C按逆时针方向旋转至DEC，得到ABCDEC，证明BCE=ACD，利用平角为180即可解答【详解】解：A=33

8、，B=30，ACD=A+B=33+30=63，ABC绕点C按逆时针方向旋转至DEC，ABCDEC，ACB=DCE，BCE=ACD，BCE=63，ACE=180-ACD-BCE=180-63-63=54故选：C【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形外角的性质，解决本题的关键是由旋转得到ABCDEC5、B【分析】射线有方向性，描述射线时的第1个字母表示它的端点，所以不对不明确A、B、C是否在同一条直线上所以错误不知道C是否在线段AB上，错误两点之间线段最短，正确【详解】射线AB和射线BA的端点不同不是同一条射线所以错误若AB和BC为不在同一条直线的两条线段，B就不是线段AC的中点所以错误若C点不在线

9、段AB两点的连线上,那么C点就无法过线段AB所以错误 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 两点之间线段最短，所以正确故选：B【点睛】本题考查了射线、线段中点的含义解题的关键是根据两点之间线段最短，射线、线段的中点的定义，角平分线的定义对各小题分析判断即可得解6、D【分析】根据等腰三角形的性质和全等三角形的判定方法对选项一一分析判定即可【详解】解：A、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合，该选项说法错误，不符合题意；B、顶角相等的两个等腰三角形不一定全等，因为边不相等，该选项说法错误，不符合题意；C、底角相等的两个等腰三角形不一定全等，因为没有边对应相等，该选项说

10、法错误，不符合题意；D、等腰三角形的两个底角相等，该选项说法正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查等腰三角形的性质与全等判定，掌握等腰三角形的性质与等腰三角形全等判定是解题关键7、A【分析】根据简单几何体的三视图的意义，得出从正面看所得到的图形即可【详解】解：从正面看深圳湾“春笋”大楼所得到的图形如下：故选：A【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握简单几何体三视图的画法是正确解答的关键8、B【分析】解出方程2x2-8x+5=0的根，从而可以得到答案【详解】解：方程2x2-8x+5=0中，a=2，b=-8，c=5，=（-8）2-425=64-40=240，x=，2x2-8x+

11、5=2（x）（x），故选：B【点睛】本题考查了解一元二次方程，实数范围内分解因式，求出一元二次方程的根是解题的关键9、C【分析】根据平行线的性质、全等三角形的判定定理、余角的概念、对顶角的概念判断即可【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，故本选项说法是假命题； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B、有两条边对应相等的等腰三角不一定形全等，故本选项说法是假命题；C、互余的两个角都是锐角，本选项说法是真命题；D、相等的角不一定是对顶角，例如，两直线平行，同位角相等，此时两个同位角不是对顶角，故本选项说法是假命题；故选：C【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命

12、题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理10、B【分析】根据分式有意义的条件，分母不为0，即可求得答案【详解】解：要使式子有意义，则故选B【点睛】本题考查了分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是“分母不为0”是解题的关键二、填空题1、【分析】设这个班学生共有人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的增加了组，根据此列方程即可【详解】解：设这个班学生共有人，根据题意得： 故答案为：【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组2、4【分析】先根据折叠的性质得DADF，ADEFDE，再根据平行线的性质和等量代换得到BBM

13、D，则DBDM，接着利用比例的性质得到FMDM，然后证明FMNFDE，从而利用相似比可计算出MN的长【详解】解：ADE沿直线DE翻折后与FDE重合，DADF，ADEFDE，DEBC，ADEB，FDEBMD，BBMD，DBDM， ，2，2， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 FMDM，MNDE，FMNFDE， ，MNDE84故答案为：4【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例，图形的折叠，熟练掌握相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例，图形的折叠性质是解题的关键3、【分析】根据去括号法则解答即可【详解】解：原方程去括号，得：故答案为：【点睛】本题考查了一元

14、一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号4、【分析】根据平行线分线段成比例定理解答即可【详解】解：ABCDEF，AC2，CE3，BD1.5，即，解得：BF，故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例，熟知平行线分线段成比例定理是解题的关键5、或【分析】根据，即是二次函数图象在反比例函数下方，再结合图象可直接求出其解集【详解】根据题意要使，即二次函数图象在反比例函数下方即可根据图象可知当或时二次函数图象在反比例函数下方，的解集是或故答案为：或【点睛】本题考查反比例函数和二次函数综合，掌握函数图像的交点坐标与不

15、等式的关系，是解题的关键三、解答题1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）b=4a，-2（2）或【分析】（1）将（-1，0）代入函数解析式可得，则抛物线对称轴为直线（2）由点B坐标可得AB所在直线为，过点B作轴交x轴于点C，可得AB为等腰直角三角形的斜边，从而可得点B当时和时点B的坐标为（2，3）或（4，3）或（-4，-3）或（-6，-5），再分类讨论抛物线开口向上或向下求解（1）将（-1，0）代入得，抛物线对称轴为直线（2）点B坐标为，点B所在直线为，点A在直线上，过点B作轴交x轴于点C，则，AB为等腰直角三角形的斜边，当时，当时，或，点B坐标为（2，3）或（4，3）或或，

16、当时，抛物线开口向上，抛物线经过点（-1，0），对称轴为直线，抛物线经过点（-3，0），抛物线开口向上时，抛物线不经过，将（2，3）代入得，解得，将（4，5）代入得，解得，时，抛物线开口向下，抛物线不经过，将代入得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得，将代入得，解得，综上所述，或【点睛】本题考查了抛物线与系数的关系，对称轴，抛物线的解析式，一次函数与二次函数的交点，熟练掌握抛物线的性质，灵活运用分类思想，待定系数法是解题的关键2、x【分析】将不等式变形，先去分母，再去括号，移项、合并同类项即可【详解】解：不等式整理得，去分母，得2（2x+1）-123（3x-2）去括号，得4x

17、+2-129x-6移项，得4x-9x-6+12-2合并同类项，得-5x4，系数化为1，得x【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变3、见详解【分析】连接DE，由中垂线的性质可得DE=DC，再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到DE=BE，进而得到CDAB【详解】证明：如图，连接DE，F是CE的中点，DFCE，DF垂直平分CE，DE=DCADBC，CE是边AB上的中线，DE是RtABD斜边上的中线，即DE=BE=AB，CD =DE=AB【点睛】本题考查了中垂线的性质，直角三角形斜边上的中线

18、的性质，推出DE=CD是解决本题的关键4、见解析【分析】先证明，然后利用AAS证明BACEAF即可得到BC=EF 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：，即，在BAC和EAF中，BACEAF（AAS），BC=EF【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定条件，熟知全等三角形的性质与判定条件是解题的关键5、（1）每件乙种商品的价格为40元，每件甲种商品的价格为48元（2）最多可购买50件甲种商品【分析】（1）设每件乙种商品的价格为x元，则每件甲种商品的价格为（x+8）元，根据数量=总价单价结合用1200元购买甲种口罩的件数恰好与用1000元购买乙种口罩的件数相同，即可得出关

19、于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；（2）设购买y件甲种商品，则购买（80-y）件乙种商品，根据总价=单价购买数量结合投入的经费不超过3600元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范围，取其内的最大正整数即可（1）解：设每件乙种商品的价格为x元，则每件甲种商品的价格为（x+8）元，根据题意得：，解得：x=40，经检验，x=40原方程的解，x+8=48答：每件乙种商品的价格为40元，每件甲种商品的价格为48元（2）解：设购买y件甲种商品，则购买（80-y）件乙种商品，根据题意得：48y+40（80-y）3600，解得：y50答：最多可购买50件甲种商品【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据数量=总价单价，列出关于x的分式方程；（2）根据总价=单价购买数量，列出关于y的一元一次不等式