2022年精品解析沪科版九年级数学下册第26章概率初步同步测试试题(含解析).docx

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1、沪科版九年级数学下册第26章概率初步同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的是（ ）A“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件B“打开电视机，正在播放乒乓球比赛”

2、是必然事件C“面积相等的两个三角形全等”是不可能事件D投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定是50次2、在一个不透明的袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球、4个黑球，从袋中任意摸出一个球，是黑球的概率为（）ABCD3、在一个口袋中有2个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和是3的概率是（ ）ABCD4、下列事件是必然事件的是（ ）A明天会下雨B抛一枚硬币，正面朝上C通常加热到100，水沸腾D经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯5、下列判断正确的是（ ）A明天太阳从东方升起是随机事件

3、；B购买一张彩票中奖是必然事件；C掷一枚骰子，向上一面的点数是6是不可能事件；D任意画一个三角形，其内角和是360是不可能事件；6、乒乓球比赛以11分为1局，水平相当的甲、乙两人进行乒乓球比赛，在一局比赛中，甲已经得了8分，乙只得了2分，对这局比赛的结果进行预判，下列说法正确的是（ ）A甲获胜的可能性比乙大B乙获胜的可能性比甲大C甲、乙获胜的可能性一样大D无法判断7、下列事件中，属于必然事件的是（）A射击运动员射击一次，命中10环B打开电视，正在播广告C投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10D在一个只装有红球的袋中摸出白球8、下列事件是必然事件的是（）A同圆中，圆周角等于圆心角的一半B投掷一枚

4、均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次C参加社会实践活动的367个同学中至少有两个同学的生日是同一天D把一粒种子种在花盆中，一定会发芽9、经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性大小相同，甲、乙两辆汽车经过这个十字路口时，一辆车向左转，一辆车向右转的概率是（ ）ABCD10、不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，一个转盘，转盘上共有红、白两种不同的颜色，已知红色区域的圆心角为，自由转动转盘，指针落在白色区域的概率是_2

5、、在一个不透明的布袋中装有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同小明从中随机摸出一个球记下颜色并放回，通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.65，则布袋中红球的个数大约是_3、在一个不透明的袋子里，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出两个球，则摸到两个都是红球的概率是_4、从3，0，这五个数中，随机抽取一个数作为m的值，则使函数的图象经过一、三象限，且使关于x的方程有实数根的概率是_5、某批青稞种子在相同条件下发芽试验结果如下表：每次试验粒数501003004006001000发芽频数4796284380571948估计这批青稞发芽的概率是_（结果保留到0.0

6、1）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、不透明的盒子中有四个形状、大小、质地完全相同的小球，标号分别为1, 2，3， 4（1）从盒子中随机摸出一个小球，标号是奇数的概率是 ；（2）先从盒子中随机摸出一个小球，放回后摇匀，再随机摸出一个小球，记两次摸出球的标号之和为m，则m可能取28中的任何一个整数，分析哪个整数出现的可能性最大2、随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：洗手监督岗，戴口罩监督岗，就餐监督岗，操场活动监督岗李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗（1）王

7、老师被分配到“就餐监督岗”的概率为 ；（2）用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率3、为了更好地宣传垃圾分类，某校九（1）班学生成立了一个“垃圾分类”宣传小组，其中男生2人，女生3人（1）若从这5人中选1人进社区宣传，恰好选中女生的概率是 ；（2）若从这5人中选2人进社区宣传，请用树状图或列表法求恰好选中一男一女的概率4、甲、乙两个家庭有各自的生育规划，假定生男生女的概率一样（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第2个孩子是女孩的概率是 ；（2）乙家庭没有孩子，准备生2个孩子，用列表或画树状图的方法求至少有一个孩子是女孩的概率5、学校为了促进垃圾的分类处理，将

8、日常生活中的垃圾分为可回收、厨余和其它三类，分别设置了相应的垃圾箱，“可回收物”箱、“厨余垃圾”箱和“其他垃圾”箱（1）若圆圆把一袋厨余垃圾随机投放，恰好能放对的概率是多少?（2）方方把垃圾分装在三个袋中，可他在投放时有些粗心，每袋垃圾都放错了位置（每个箱中只投放一袋），请你用画树状图的方法求方方把每袋垃圾都放错的概率-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件【详解】解：A、“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件，故此选项正确；B、“打开电视机，正在播放乒乓球比赛” 是随机事件，故此选项错误；C、“面积相等的两个三角形全等” 是随机

9、事件，故此选项错误；D、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数不一定是50次，故此选项错误；故选：A【点睛】本题考查了必然事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件2、C【分析】从中任意摸出1个球共有3+4=7种结果，其中摸出的球是黑球的有4种结果，直接根据概率公式求解即可【详解】解：装有7个只有颜色不同的球，其中4个黑球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是黑球的概率故选：C【点睛】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率

10、P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键3、B【分析】列表展示所有4种等可能的情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式求解即可【详解】解：列表如下：12123234由表知，共有4种等可能结果，其中两次摸出的小球的标号之和是3的有2种结果，所以两次摸出的小球的标号之和是3的概率为，故选：B【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率4、C【分析】根据必然事件就是一定发生的事件逐项判断即可【详解】A明天会下雨，属于随机事件，故该选项不符合题意；

11、B抛一枚硬币，正面朝上，属于随机事件，故该选项不符合题意；C通常加热到100，水沸腾，属于必然事件，故该选项符合题意；D经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯，属于随机事件，故该选项不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了必然事件的概念，掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件是解答本题的关键5、D【详解】解：A、明天太阳从东方升起是必然事件，故本选项错误，不符合题意；B、购买一张彩票中奖是随机事件，故本选项错误，不符合题意；C、掷一枚骰子，向上一面的点数是6是随机事件，故本选项错误，不符合题意；D、任意画一个三角形，其内角和是360是不可能事件，故本选项正确，符合题意；故选：D【点睛

12、】本题考查的是对必然事件的概念的理解，熟练掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件是解题的关键6、A【分析】根据事件发生的可能性即可判断【详解】甲已经得了8分，乙只得了2分，甲、乙两人水平相当甲获胜的可能性比乙大故选A【点睛】此题主要考查事件发生的可能性，解题的关键是根据题意进行判断7、C【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可【详解】解：A、射击运动员射击一次，命中10环，是随机事件；B、打开电视，正在播广告，是随机事件；C、投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10，是必然事件；D、在一个只装有红球的袋中摸出白球，是不可能事件；

13、故选：C【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件8、C【分析】直接利用随机事件以及不可能事件、必然事件的定义分析即可得答案【详解】A、同圆中，圆周角等于圆心角的一半，是随机事件，不符合题意；B、投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次，是随机事件，不符合题意；C、参加社会实践活动的367个同学中至少有两个同学的生日是同一天，是必然事件，符合题意；D、把一粒种子种在花盆中，一定会发芽，是随机事件，不符合题意故选：C【点睛】

14、本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件9、C【分析】可以采用列表法或树状图求解：可以得到一共有9种情况，一辆向右转，一辆向左转有2种结果数，根据概率公式计算可得【详解】画“树形图”如图所示：这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，其中一辆向右转，一辆向左转的情况有2种，一辆向右转，一辆向左转的概率为；故选【点睛】此题考查了树状图法求概率解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率所求情况数与总情况数之比求解10、A【分析】根据概率公式计算即

15、可【详解】解：袋中装有3个红球和5个绿球共8个球，从袋中随机摸出1个球是红球的概率为，故选：A【点睛】此题考查了概率的计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键二、填空题1、【分析】先确定白色部分的面积是整个圆的面积的，结合几何概率的含义可得答案.【详解】解：由题意得：白色部分的圆心角为： 所以： 所以自由转动转盘，指针落在白色区域的概率是，故答案为：【点睛】本题考查的是简单随机事件的概率，几何概率的计算，掌握“几何概率的计算与图形面积的关系”是解本题的关键.2、13【分析】总数量乘以摸到红球的频率的稳定值即可【详解】解：根据题意知，布袋中红球的个数大约是200.6513，故答案为：13【点睛】本

16、题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率3、【分析】先用列表法分析所有等可能的结果和摸到两个都是红球的结果数，然后根据概率公式求解即可【详解】解：记红球为，白球为，列表得：一共有12种情况，摸到两个都是红球有2种，P（两个球都是红球），故答案是【点睛】本题主要考查了用列表法或画树状图法求概率，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件4、【分析】由正比例函数的图象及其性质可判断3，0，五个数均符合，由一元二

17、次方程根的判别式可判断出只有，三个数符合题意，故概率为【详解】的图象经过一、三象限即3，0，这五个数均符合关于x的方程其中则令解得时关于x的方程有实数根故，三个数符合题意则P=故答案为：【点睛】本题考查了正比例函数图象及其性质和一元二次方程根的判别式当时正比例函数图象过第一、三象限，时正比例函数图象过第二、四象限；使用一元二次方程根的判别式，应先将方程整理成一般形式，再确定a，b，c的值注意利用判别式可以判断方程的根的情况，反之，当方程有两个不相等的实数根时，；有两个相等的实数根时，；没有实数根时，当时，方程有两个相等的实数根，不能说方程只有一个根5、0.95【分析】利用大量重复试验下事件发生

18、的频率可以估计该事件发生的概率直接回答即可【详解】观察表格得到这批青稞发芽的频率稳定在0.95附近，则这批青稞发芽的概率的估计值是0.95，故答案为：0.95【点睛】此题考查了利用频率估计概率，从表格中的数据确定出这种油菜籽发芽的频率是解本题的关键三、解答题1、（1）；（2）出现5的可能性最大【分析】（1）利用列举法求解即可；（2）先列表找到所有的等可能性的结果数，然后找到每个整数出现的结果数，由此求解即可【详解】解：（1）从四个小球中随机摸出一个球摸出的小球的编号可以为1、2、3、4一共四种等可能性的结果数，其中摸到标号为奇数的有：摸到标号为1的和摸到标号为2的一共两种，从盒子中随机摸出一个

19、小球，标号是奇数的概率是；（2）列表如下：第一次1234第二次12345234563456745678由表格可知一共有16种等可能性的结果数，其中两次标号之和为2的有1种，两次标号之和为3的有2种，两次标号之和为4的有3种，两次标号之和为5的有4种，两次标号之和为6的有3种，两次标号之和为7的有2种，两次标号之和为8的有1种，出现5的可能性最大【点睛】本题主要考查了列举法求解概率，树状图法或列举法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解2、（1）；（2）李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率为【分析】（1）直接利用概率公式计算；（2）画树状图展示所有16种等可能的结果，找出李老师

20、和王老师被分配到同一个监督岗的结果数，然后根据概率公式计算【详解】解：（1）因为设立了四个“服务监督岗”： “洗手监督岗”，“戴口罩监督岗”，“戴口罩监督岗”，“就餐监督岗”而“操场活动监督岗”是其中之一，王老师被分配到“就餐监督岗”的概率；故答案为：；（2）画树状图为：由树状图可知共有16种等可能的结果，其中李老师和王老师被分配到同一个监督岗的结果数为4，李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率【点睛】本题考查了列举法求解概率，列表法与树状图法求解概率：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率3、（1）；（2）

21、【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）画树状图，共有20种等可能的结果，恰好选到一男一女的结果有12种，再根据概率公式求解即可【详解】解：（1）根据题意，男生2人，女生3人，从这5人中选1人进社区宣传，恰好选中女生的概率是：；故答案为：；（2）画树状图如图：共有20种等可能的结果，恰好选到一男一女的结果有12种，恰好选到一男一女的概率为：【点睛】本题考查了利用列表或树状图求概率；用的的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出至少有一个孩子是女孩的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：（

22、1）第二个孩子是女孩的概率=；故答案为：；（2）画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中至少有一个孩子是女孩的结果数为3，所以至少有一个孩子是女孩的概率=【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率5、（1），（2）【分析】（1）直接利用概率公式求解即可；（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出小亮投放正确的结果数，然后根据概率公式求解；【详解】解：（1）圆圆把一袋厨余垃圾随机投放，共有三种等可能结果，恰好能放对只有一种，恰好能放对的概率是（2）将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为a，b，c，相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C，画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中方方把每袋垃圾都放错的有2种：所以方方把每袋垃圾都放错的概率【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率