2022年最新强化训练京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程同步测试练习题.docx

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1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知一元二次方程x24x10的两根分别为m，n，则mnmn的值是（ ）A5B3C3D42、一元二次方程x2+

2、2x1的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定3、关于的一元二次方程的一个根是3，则的值是（ ）A3BC9D4、某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第十二月的总营业额要达到9100万元，求该公司11；12两个月营业额的月均增长率，设该公司11，12两个月营业额的月均增长率为，则根据题意可列的方程为（ ）ABCD5、某中学组织九年级学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，总共安排15场比赛，则共有多少个班级参赛（ ）A6B5C4D36、某商品售价准备进行两次下调，如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后售价由298元降到了268元，根据

3、题意可列方程为（ ）ABCD7、用配方法解方程x2+2x=1，变形后的结果正确的是（ ）A（x+1）2=-1B（x+1）2=0C（x+1）2=1D（x+1）2=28、下列方程中是一元二次方程的是（）A2x+10By2+x1Cx2+10D9、若一元二次方程x25x+k =0的一根为2，则另一个根为（ ）A3B4C5D610、已知关于x的一元二次方程x2kx+k30的两个实数根分别为x1，x2，且x12+x225，则k的值是（）A2B2C1D1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、设x1，x2是方程x23x10的两个根，则x1x2_，x1x2_2、已知的算术平方根

4、为a，则关于x的方程的根为_3、若，是方程的两个根，则_4、某超市第二季度的营业额为200万元，第四季度的营业额为288万元如果每季度营业额的平均增长率相同，那么每季度的平均增长率为 _5、一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（1）x22x30； （2）x (x2)x202、解方程： （1）4（x1）29； （2）x2+8x+150；（3）25x2+10x+10； （4）x23x+103、某商城购进了一批某种品牌冰箱，标价为每台3000元（1）为回馈新老用户，在国庆节期间，商城对冰箱进行了连续两次降价销售，每次降价的百分

5、率相同，最后以2430元售出，求每次降价的百分率；（2）市场调研表明：当每台冰箱的售价为3000元时，每天能售出8台；当每台冰箱的售价每降50元时，每天就能多售出4台；若商城计划在某天销售20台冰箱，则每台冰箱的售价应定为多少元？4、解一元二次方程：（1） （2）5、解方程：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据一元二次方程根与系数的关系先求出mn和mn的值，然后代入计算即可【详解】解：一元二次方程的两根分别为m，n，故选：A【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，对于一元二次方程，若其两根分别为和，则其两个根满足，掌握此定理是解题关键2、A【分析】方程整理后得出x2+2x1

6、0，求出80，再根据根的判别式的内容得出答案即可【详解】解：x2+2x1，整理得，x2+2x10，2241（1）80，方程有两个不相等的实数根，故选：A【点睛】本题考查了根的判别式，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键3、C【分析】把x=3代入已知方程，列出关于m的方程，通过解方程可以求得m的值【详解】解：关于的一元二次方程的一个根是3m=9故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根4、C【分析】根据等量关系第10月的营业额（1+x）

7、2=第12月的营业额列方程即可【详解】解：根据题意，得：，故选：C【点睛】本题考查一元二次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键5、A【分析】设共有x个班级参赛，根据第一个球队和其他球队打场球，每个球队都打场球，并且都重复一次，根据计划安排15场比赛即可列出方程求解【详解】解：设共有x个班级参赛，根据题意得：，解得：，（不合题意，舍去），则共有6个班级参赛，故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，关键是准确找到描述语，根据等量关系准确的列出方程6、D【分析】根据该商品的原售价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：依题意得：298（1-x）2=2

8、68故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键7、D【分析】方程两边同时加上一次项系数一半的平方即可得到答案【详解】解：x2+2x=1，x2+2x+1=1+1，（x+1）2=2，故选D【点睛】本题考查配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方8、C【详解】解：A、未知数次数是1，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B、含有2个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；C、是一元二次方程，故本选项符合题意；D、分母中含有未知数，不是一

9、元二次方程，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，熟练掌握含有1个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程是一元二次方程是解题的关键9、A【分析】设方程的另一根为t，根据根与系数的关系得到2t5，求出t即可【详解】解：设方程的另一根为t，根据题意得2t5，解得t3故选A【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2bxc0（a0）的两根时，则x1x2，x1x210、D【分析】用根与系数的关系可用k表示出已知等式，可求得k的值【详解】解：关于x的一元二次方程x2kx+k30的两个实数根分别为x1，x2，x1+x2k，x1x2k3，x

10、12+x225，（x1+x2）22x1x25，k22（k3）5，整理得出：k22k+10，解得：k1k21，故选：D【点睛】本题考查一元二次方程根根与系数的关系，掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键二、填空题1、3 1 【分析】利用一元二次方程根与系数的关系，即可求解【详解】解：x1，x2是方程x23x10的两个根， 故答案为：3，-1【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系，熟练掌握若，是一元二次方程 的两个实数根，则，是解题的关键2、x1=5，x2=1【分析】先根据算术平方根求出a的值，在代入解一元二次方程即可【详解】解：=9，9的算术平方根是3，a=3，关于x的方程(x-

11、a)2=4变为(x-3)2=4x-3=2解得x1=5，x2=1故答案为：x1=5，x2=1【点睛】本题考查了算术平方根的求法和一元二次方程的解法，做题的关键是求出a的值3、2【分析】根据一元二次方程根与系数关系求解即可【详解】解：，是方程的两个根，则，故答案为：2【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数关系，解题关键是明确一元二次方程两根之和等于4、【分析】先设增长率为x，那么第四季度的营业额可表示为200（1+x）2，已知第四季度营业额为288万元，即可列出方程，从而求解【详解】解：设每季度的平均增长率为x，根据题意得：200（1+x）2288，解得：x2.2（不合题意舍去），x0.2，则每季

12、度的平均增长率是20%故答案为：20%【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键5、6【分析】确定二次项系数，一次项系数，常数项以后即可求解【详解】根据题意可得，一元二次方程的二次项系数为1，一次项系数为4，常数项为1；和为故答案为：6【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，利用二次项系数、一次项系数、常数项之和算出算式是解题关键三、解答题1、（1）x13，x21；（2）x12， x21【分析】（1）利用配方法求解即可；（2）利用因式分解法求解即可【详解】（1）解：x22x30x22x131(x1)24x12x13，x21；（2）解：x (x2)(x2)

13、0(x2)(x1)0x-2=0或x-1=0x12， x21【点睛】本题考查解一元二次方程，掌握一元二次方程的求解方法，并根据题意灵活选择适当的解题方法是解题关键2、（1），；（2），；（3）；（4），【分析】（1）先变形，然后运用直接开方法求解即可；（2）直接应用因式分解法求解即可；（3）将其变形为完全平方式，然后运用直接开方法即可得；（4）直接运用公式法求解即可得【详解】解：（1）方程变形得：，开方得：，解得：，；（2）分解因式得：，可得或，解得：，；（3）方程变形得：，解得：；（4）这里，【点睛】题目主要考查解一元二次方程的方法：直接开方法、因式分解法、公式法，熟练掌握运用解方程的方法是解

14、题关键3、（1）每次降价的百分率是10%；（2）定价为2850元【分析】（1）设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格降价前的价格（1降价的百分率），则第一次降价后的价格是60（1x）元，第二次后的价格是60（1x）2元，据此即可列方程求解；（2）假设下调a个50元，销售冰箱数量原销售量+多售出量，即可列方程求解【详解】解：（1）设每次降价的百分率为x，依题意得：3000（1x）22430，解得x10.110%，x21.9（不合题意，舍去）答：每次降价的百分率是10%；（2）假设下调a个50元，依题意得：208+4a解得a3所以下调150元，因此定价为3000-150=2850元【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程4、（1），；（2），【分析】（1）根据直接开平方法解一元二次方程；（2）根据公式法解一元二次方程先确定；再求，然后代入公式即可【详解】解：（1）开方得：，解得：，；（2），【点睛】本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键5、（1）；（2）【分析】（1）根据公式法解一元二次方程即可；（2）根据因式分解法解一元二次方程即可【详解】解：（1）（2）即或【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的解法是解题的关键