2022年最新强化训练北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称综合训练练习题.docx

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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性下列汉字是轴对称图形的是（ ）A喜B欢C数D学2、如图

2、1，北京2022年冬季奥林匹克运动会会徽（冬梦）主要由会徽图形、文字标志、奥林匹克五环标志三个部分组成，图形主体形似汉字“冬”的书法形态；如图2，冬残奥会会徽（飞跃）主要由会徽图形、文字标志、国际残奥委会标志三部分组成，图形主体形似汉字“飞”的书法字体以下图案是会徽中的一部分，其中是轴对称图形的为（ ）ABCD3、如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D的对应点分别为C、D若DEF，用含的式子可以将CFG表示为（）A2B90+C180D18024、如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若BAC85，B25，则BCD的大小为（）A150B140C130D1205、下列几种著名

3、的数学曲线中，不是轴对称图形的是（ ）A笛卡尔爱心曲线B蝴蝶曲线C费马螺线曲线D科赫曲线6、下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD7、如图，直线、相交于点，为这两条直线外一点，连接点关于直线、的对称点分别是点、若，则点、之间的距离可能是（ ）ABCD8、北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD9、如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个10、下列说法正确的是（ ）A轴对称图形是由两个图形组成的B等边三角形有三条对称轴C两个等面积的图形一定轴对称D直角三角形一定是轴对称图形第卷（非选择题 70分）二、

4、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线AD为ABC的对称轴，BC=6，AD=4，则图中阴影部分的面积为_2、如图，长方形沿折叠，使点落在边上的点处，如果，则_度3、如图，长方形纸片ABCD中ADBC，ABCD，A90，将纸片沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点C、D处，CE交AF于点G若CEF68，则么GFD_4、如图，长方形纸片，点，分别在边，上，将长方形纸片沿着折叠，点落在点处，交于点若比的4倍多12，则_5、如图，AOB30，M，Q在OA上，P，N在OB上，OM1，ON，则MP+PQ+QN的最小值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，从图形到图形是进行

5、了平移还是轴对称？如果是轴对称，找出对称轴；如果是平移，是怎样的平移？2、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在边BC上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE（1）在图中画出AEF，使AEF与AEB关于直线AE对称；（2）AEF与四边形ABCD重叠部分的面积 ；（3）在AE上找一点P，使得PC+PD的值最小3、如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点4、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在小正方形的顶点上（1）在图中画出与关于直线l成轴对称的；（2）在直线l上找一点P，使得的周

6、长最小；（3）求的面积5、如图，已知线段a，求作以a为底以为高的等腰三角形，这个等腰三角形有什么特征？-参考答案-一、单选题1、A【分析】利用轴对称图形的概念可得答案【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形2、B【分析】结合轴对称图形的概念求解即可如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，

7、这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称【详解】解：A不是轴对称图形，本选项不符合题意；B是轴对称图形，本选项符合题意；C不是轴对称图形，本选项不符合题意；D不是轴对称图形，本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3、D【分析】由平行线的性质得，由折叠的性质得，计算即可得出答案【详解】四边形ABCD是矩形，长方形纸带沿EF折叠，故选：D【点睛】本题考查平行线的性质与折叠的性质，掌握平行线的性质以及折叠的性质是解题的关键4、B【分析】根据三角形内角和的性质可求得，再根据对称的性质可得，即可求解【详解】解：根据三角形

8、内角和的性质可求得由轴对称图形的性质可得，故选：B【点睛】此题考查了三角形内角和的性质，轴对称图形的性质，解题的关键是掌握并利用相关基本性质进行求解5、C【分析】根据轴对称图形的概念（平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）求解【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，深刻理解轴对称图形的概念是解题关键6、A【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本

9、选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形是解题的关键7、B【分析】由对称得OP1OP3.5，OPOP23.5，再根据三角形任意两边之和大于第三边，即可得出结果【详解】连接，如图： 点关于直线，的对称点分别是点，故选：【点睛】本题考查线轴对称的性质以及三角形三边关系，解本题的关键熟练掌握对称性和三角形边长的关系8、A【分析】利用轴对称图形的概念进行解答即可【详解】解：A是轴对称图形，故此选项符合题意；B不是轴对称图形，故此选项不合题意；C不是轴对称图形，故此

10、选项不合题意；D不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A【点睛】本题主要是考查了轴对称图形的概念，判别轴对称图形的关键是找对称轴9、B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形进行判断即可【详解】解：第一个图形不是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形；第四个图形不是轴对称图形；轴对称图形有2个，故选B【点睛】本题主要考查了轴对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义10、B【分析】根据轴对称图形的定义逐一进行判定解答【详解】解：A、轴对称图形可以是1个图形，不符合题意；B、等边三角形有三条

11、对称轴，即三边垂直平分线，符合题意；C、两个等面积的图形不一定轴对称，不符合题意；D、直角三角形不一定是轴对称图形，不符合题意故选：B【点睛】本题考查轴对称图形的定义与性质，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形折痕所在的这条直线叫做对称轴二、填空题1、6【分析】根据轴对称的性质判断出阴影部分的面积的和等于三角形的面积的一半，ADBC，然后根据三角形的面积列式计算即可得解【详解】解：AD所在的直线是ABC的对称轴，阴影部分的面积的和等于三角形的面积的一半，ADBC，阴影部分的面积和=（64）=6故答案为：6【点睛】本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的

12、位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等2、20【分析】先由折叠的性质可知，故，推出，再由即可解答【详解】如图所示，连接，是沿直线折叠而成，故答案为：20【点睛】此题考查翻折变换（折叠问题），解题关键在于利用折叠的性质进行解答.3、44【分析】根据平行线的性质和翻折不变性解答【详解】解：ADBC，DFE180CEF18068112，DFE112，GFE18011268，GFD1126844故答案为：44【点睛】本题考查了平行线的性质和翻折不变性，注意观察图形4、124【分析】由折叠的性质及平角等于180可求出BEH

13、的度数，由ABCD，利用“两直线平行，同位角相等”可求出CHG的度数【详解】解：由折叠的性质，可知：AEF=FEHBEH=4AEF+12，AEF+FEH+BEH=180，AEF+AEF+4AEF+12=180，AEF=（18012）=28，BEH=4AEF+12=124ABCD，CHG=BEH=124故答案为：124【点睛】本题主要考查了平行线的性质、折叠的性质以及对顶角，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键5、【分析】作M关于OB的对称点M，作N关于OA的对称点N，连接MN，即为MP+PQ+QN的最小值【详解】解：作M关于OB的对称点M，作N关于OA的对称点N，连接MN，即为MP+PQ

14、+QN的最小值根据轴对称的定义可知：NOQMOB30，ONN60，ONN为等边三角形，OMM为等边三角形，NOM90，在RtMON中，故答案为：【点睛】本题考查了轴对称最短路径问题，根据轴对称的定义，找到相等的线段，得到等边三角形是解题的关键三、解答题1、（1）图形和图形关于y轴对称；（2）将图形先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到图形；（3）将图形先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到图形；（4）图形和图形关于x轴对称【分析】根据轴对称的性质与平移的性质对各图形分析判断进行解答即可【详解】解：（1）中从图形到图形是进行了轴对称变换，对称轴是y轴；（2）中从图形到

15、图形是进行了平移变换，先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度；（3）中从图形到图形是进行了平移变换，先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度；（4）中从图形到图形是进行了轴对称变换，对称轴是x轴【点睛】本题考查了轴对称的性质，平移的性质，熟练掌握性质并准确识图是解题的关键2、（1）见解析；（2）6；（3）见解析【分析】（1）根据轴对称的性质确定出点B关于AE的对称点F即可；（2）即DC与EF的交点为G，由四边形ADGE的面积=平行四边形ADCE的面积-ECG的面积求解即可；（3）根据轴对称的性质取格点M，连接MC交AE于点P，此时PC+PD的值最小【详解】解：（1）如图所示，AE

16、F即为所求作：（2）重叠部分的面积=S四边形ADCE-SECG=24-22=8-2=6故答案为：6；（3）如图所示，点P即为所求作：【点睛】本题主要考查的是轴对称变换，重叠部分的面积转化为SADCE-SGEC是解题的关键3、第（1）（3）是轴对称图形，对称轴和对称点见解析【分析】根据轴对称图形的定义确定是轴对称图形，连接两对对应点，然后作经过两对对应点连线中点的直线即可【详解】解：第（1）（3）是轴对称图形，（2）不是轴对称图形，点A、B是一对对称点，直线l是对称轴，如图(1)所示；点C、D是一对对称点，直线m是对称轴，如图(3)所示【点睛】本题考查了轴对称图形，以及轴对称图形的性质，主要考查

17、了对称轴的确定方法，是基础题，需熟记注意：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形4、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据轴对称的性质分别作出点A，B，C的对应点即可；（2）连接，则与轴的交点即为所求；（3）运用分割法即矩形的面积减去周围三个小三角形的面积即为所求【详解】（1）如图，即所求（2）如图，点P即所求（3）.【点睛】本题考查了轴对称作图，能够准确作出对称图形是解此题的关键5、见解析，这个等腰三角形是等腰直角三角形【分析】作射线，在射线上截取，作线段的垂直平分线，交于，在射线上截取，连接，即为所求【详解】解：如图，即为所求，,这个等腰三角形是等腰直角三角形【点睛】本题考查作图复杂作图，等腰三角形的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题