【真题汇编】2022年江苏省海安市中考数学历年真题汇总-卷(Ⅲ)(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年江苏省海安市中考数学历年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、对于反比例函数，下列说法中不正确的是（ ）A点在它的图象上

2、B它的图象在第一、三象限C随的增大而减小D当时，随的增大而减小2、已知 a 2 +b2 = 3, a + b = 2, 那么ab的值（ ）A-BC-2D23、一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红打算只带其中的两块去玻璃店并买回一块和以前一样的玻璃，她需要（）A带其中的任意两块B带1，4或3，4就可以了C带1，4或2，4就可以了D带1，4或2，4或3，4均可4、已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式(ab)2c2的值（ ）A大于零或等于零B小于零C等于零D大于零5、在式子，中，分式的个数有（ ）A2B3C4D56、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD7、在一块长，宽

3、的长方形铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积是的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为，则可列出的方程为（ ）ABCD8、如图，在ABC中，BAC=60，BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于点D，DEAB交AB的延长线于点E，DFAC于点F，现有下列结论：DE=DF；DE+DF=AD；AM平分ADF；AB+AC=2AE；其中正确的有（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A个B个C个D个9、若，则下列式子中正确的是（ ）ABCD10、某厂前5个月生产的总产量y（件）与时间x（月）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A13月的月产量逐月增加，4、5两月产量逐月

4、减少B13月的月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平C13月的月产量逐月增加，4、5两月停产D13月的月产量逐月持平，4、5两月停产第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，m，n为正整数且m比n大3，mn=_.2、单项式的系数是_，次数是_3、如图 ，在中， ，点、为 边上两点， 将、分别沿、折叠，、两点重合于点，若，则的长为_4、1和2互余，2和3互补，1=63，3=_5、8点15分，时针与分针的夹角是_。三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（知识链接）连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线（动手操作）小明同学在探究证明中位线性质定理

5、时，是沿着中位线将三角形剪开然后将它们无缝隙、无重叠的拼在一起构成平行四边形，从而得出：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半（性质证明）小明为证明定理，他想利用三角形全等、平行四边形的性质来证明请你帮他完成解题过程(要求：画出图形，根据图形写出已知、求证和证明过程)2、计算:3、解方程组：4、如图，已知点E在平行四边形ABCD的边AB上，设，再用图中的线段作向量(1)写出平行的向量 ； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)试用向量表示向量；(3)求作：.5、如图，四边形是正方形，点是上的任意一点，于点，交于点求证：-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据反比例函数的性质用

6、排除法解答，当系数k0时，函数图象在第一、三象限，当x0或x0时，y随x的增大而减小，由此进行判断【详解】A、把点（-2，-1）代入反比例函数y=得-1=-1，本选项正确；B、k=20，图象在第一、三象限，本选项正确；C、k=20，图象在第一、三象限内y随x的增大而减小，本选项不正确；D、当x0时，y随x的增大而减小，本选项正确故选C【点睛】考查了反比例函数y= （k0）的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大2、B【分析】先把a+b平方，再根据a2+b2=3，代入求解

7、即可【详解】a+b=2，(a+b)2=4，即(a+b)2=a2+b2+2ab=4，a 2 +b2 = 3，3+2ab=4，解得ab=.故选B.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握计算公式.3、D【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 想要买一块和以前一样的玻璃，只要确定一个角及两条边或两个角及一条边即可【详解】解：由图可知，带上1和4相当于有两个角和一条边，所以可得两块三角形玻璃全等；同理，带上3和4也相当于有两角夹一边，同样也可以得三角形全等；2和4中，4确定了上边的角的大小及两边的方向，2又确定了底边的方向，继而可得全等；故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定，

8、熟练掌握全等三角形的判定方法，联系实际，灵活运用所学知识是解题的关键4、B【分析】首先利用平方差公式分解因式，进而利用三角形三边关系得出即可【详解】(ab)2c2=(ab+c)(abc)，a，b，c是三角形的三边，a+cb0，abc0，(ab)2c2的值是负数.故选：B.【点睛】此题考查三角形三边关系，解题关键在于掌握运算公式.5、B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解：分式有：，共3个故选B【点睛】本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式6、D【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义即可得【详解】A

9、、是中心对称图形，也是轴对称图形，此项错误B、是中心对称图形，也是轴对称图形，此项错误C、是中心对称图形，也是轴对称图形，此项错误D、是中心对称图形，但不是轴对称图形，此项正确故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键7、A【解析】【分析】本题设在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，则可得出长方体的盒子底面的长和宽，根据底面积为，即长与宽的积是，列出方程化简【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：设在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，则得出长方体的盒子底面的长为：，宽为：，又因为底面积为所以，整理得：故选：【点睛】本题

10、主要要考了运用一元二次方程解决实际问题；解答的关键在于审清题意，找出等量关系8、B【分析】由角平分线的性质可知正确；由题意可知EAD=FAD=30，故此可知ED=AD，DF=AD，从而可证明正确；若DM平分ADF，则EDM=90，从而得到ABC为直角三角形，条件不足，不能确定，故错误；连接BD、DC，然后证明EBDDFC，从而得到BE=FC，从而可证明【详解】如图所示：连接BD、DC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，ED=DF，正确； EAC=60，AD平分BAC，EAD=FAD=30，DEAB，AED=90，AED=90，EAD=30，ED=AD，同理：DF=AD，DE+DF=AD，正确

11、；由题意可知：EDA=ADF=60，假设MD平分ADF，则ADM=30则EDM=90，又E=BMD=90，EBM=90，ABC=90，ABC是否等于90不知道，不能判定MD平分ADF，故错误；DM是BC的垂直平分线，DB=DC，在RtBED和RtCFD中 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，RtBEDRtCFD（HL），BE=FC，AB+AC=AEBE+AF+FC，又AE=AF，BE=FC，AB+AC=2AE，故正确，所以正确的有3个，故选B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运

12、用相关知识是解题的关键9、C【解析】【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可.【详解】A.根据不等式的性质1，不等式两边同时乘以，再加，即可得，故A选项错误，B.根据不等式的性质2，不等式两边同时乘以,可得，故B选项错误，C.根据不等式的性质1，不等式两边同时减，可得，故C选项正确，D.根据不等式的性质3，不等式两边同时乘以，可得，故D选项错误.故选：C.【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键在于熟练掌握不等式的基本性质.10、D【分析】本题是一个分段函数，在1、2、3月该产品的总产量y（件）与时间x（月）的函数图象是正比例函数图象，4、5月总产量没有变化【详解】解：根据图象得：1月至3月，

13、该产品的总产量y（件）与时间x（月）的函数图象是正比例函数图象，所以每月产量是一样的，4月至5月，产品的总产量y（件）没有变化，即4月、5月停止了生产故选：D【点睛】本题主要考查了分段函数的图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，能够通过图象知道函数值是随自变量的增大而增大、减小、还是不变二、填空题1、40【解析】【分析】首先将等式的左边进行化简，再根据底数相等指数相等，列方程求解即可.【详解】解：原式可化为： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 所以可得： 因为m，n为正整数且m比n大3，可得： 所以可得： 解得： 所以mn=40故答案为40.【点睛】本题主要考查同底数幂的指数相

14、等，如果底数相等，则指数必相等.2、， 3 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】根据单项式定义得：单项式的系数是，次数是3故答案是：；3【点睛】本题考查了单项式确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键3、3 或2【解析】【分析】过点A作AGBC，垂足为G，由等腰三角形的性质可求得AG=BG=GC=6，设BD=x，则DF=x，EF=7-x，然后在RtDEF中依据勾股定理列出关于x的方程，从而可求得DG的值，然后依据勾股定理可求得AD的值【详解】如图所示：过点

15、A作AGBC，垂足为GAB=AC=6 ，BAC=90，BC=12AB=AC，AGBC，AG=BG=CG=6设BD=x，则EC=7-x由翻折的性质可知：B=DFA=C=AFE=45，DB=DF，EF=ECDF=x，EF=7-x在RtDEF中，DE2=DF2+EF2，即25=x2+（7-x）2，解得：x=3或x=4当BD=3时，DG=3，AD= 当BD=4时，DG=2，AD= AD的长为3 或2 故答案为：3 或2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用、等腰直角三角形的性质，依据题意列出关于x的方程是解题的关键4、153【分析】根据余角、

16、补角定义来求此题【详解】解：1+2=90，1=63，2=90-63=27，又2+3=180，3=180-27=153故答案为153.【点睛】本题考查了余角和补角的概念（互余的两个角和为90，互补的两角和为180）5、15730【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可再进行度、分的换算【详解】解：时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，钟表上8点15分，时针与分针的夹角可以看成530+0.515=157.5又0.560=30，时钟上8点15分时，时针与分针所夹的角度是157 30【点睛】本题考查钟表时针与分

17、针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系来解决问题.三、解答题1、见解析【分析】作出图形，然后写出已知、求证，延长DE到F，使DE=EF，证明ADE和CEF全等，根据全等三角形对应边相等可得AD=CF，全等三角形对应角相等可得F=ADE，再求出BD=CF，根据内错角相等，两直线平行判断出ABCF，然后判断出四边形BCFD是平行四边形，根据平行四边形的性质证明结论【详解】解：已知：如图所示，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，求证：DE=BC，DEBC，证明：延长DE到F，使DE=EF，连接CF，点E是AC的中点，AE=CE，在ADE和CEF中， 线 封 密 内 号学级年名姓

18、线 封 密 外 ADECEF(SAS)，AD=CF，ADE=F，ABCF，点D是AB的中点，AD=BD，BD=CF，BDCF，四边形BCFD是平行四边形，DFBC，DF=BC，DEBC且DE=BC【点睛】本题考查的是三角形中位线定理的证明、平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键2、-8y2-2z2-4xy-2xz【解析】【分析】根据平方差公式和完全平方公式计算即可.【详解】原式=【点睛】本题主要考查完全平方式和平方差公式的应用，注意细心计算.3、【解析】【分析】+2得x的值，把x的值代入求得y的值，即可得到方程组的解.【详解】+2得，7x

19、=4，解得，x=，把x=代入得， -y=1，解得，y=， 所以，方程组的解为.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解法，主要有加减消元法和代入消元法.4、 (1)；(2)；(3)见解析.【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据平面向量的知识，再利用三角形法即可求解.【详解】在此处键入公式(1)与是平行向量；(2)+()+-+(3)+如图所示，【点睛】该题主要考查了平面向量的知识，注意掌握三角形法的应用.5、见详解.【分析】结合正方形的性质利用AAS可证，由全等三角形对应边相等的性质易证结论.【详解】证明：四边形ABCD是正方形 在和中， 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，灵活的利用正方形的性质及平行线的性质确定全等的条件是解题的关键.