2022年最新强化训练沪科版九年级数学下册第24章圆专项攻克试卷(无超纲带解析).docx

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1、沪科版九年级数学下册第24章圆专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点P(3，2)关于原点O的对称点的坐标是（）A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(2，3)2、如图图案中，不是中心对

2、称图形的是（ ）ABCD3、如图，AB是O的直径，弦，则阴影部分图形的面积为（ ）ABCD4、下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD6、随着2022年北京冬奥会日渐临近，我国冰雪运动发展进入快车道，取得了长足进步在此之前，北京冬奥组委曾面向全球征集2022年冬奥会会徵和冬残奥会会徽设计方案，共收到设计方案4506件，以下是部分参选作品，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD7、如图，将OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD，若A的度数为110，D的度数为40，则AOD的度数是（ ）A50B60C

3、40D308、如图，在中，将绕原点O逆时针旋转90，则旋转后点A的对应点的坐标是（ ）ABCD9、如图，在中，将绕点顺时针旋转得到，当点的对应点恰好落在边上时，的长为（ ）A3B4C5D610、扇形的半径扩大为原来的3倍，圆心角缩小为原来的，那么扇形的面积（ ）A不变B面积扩大为原来的3倍C面积扩大为原来的9倍D面积缩小为原来的第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小明烘焙了几款不同口味的饼干，分别装在同款的圆柱形盒子中为区别口味，他打算制作“* 饼干”字样的矩形标签粘贴在盒子侧面为了获得较好的视觉效果，粘贴后标签上边缘所在弧所对的圆心角为90（如图）已知该款

4、圆柱形盒子底面半径为6 cm，则标签长度l应为_ cm（取3.1）2、在ABC中，AB = AC，以AB为直径的圆O交BC边于点D要使得圆O与AC边的交点E关于直线AD的对称点在线段OA上（不与端点重合），需满足的条件可以是 _ （写出所有正确答案的序号）BAC 60；45 ABC AB；AB DE 60时，若时，点E与点A重合，不符合题意，故不满足；当ABC时，点E与点A重合，不符合题意，当ABC时，点E与点O不关于AD对称，当时，点E关于直线AD的对称点在线段OA上，所以，当45 ABC 60时，点E关于直线AD的对称点在线段OA上，故满足条件；当时，点E关于直线AD的对称点在线段OA上，

5、故不满足条件；当AB DE AB时，点E关于直线AD的对称点在线段OA上，故满足条件；所以，要使得与AC边的交点E关于直线AD的对称点在线段OA上（不与端点重合），需满足的条件可以是45 ABC 60或AB DE AB故答案为【点睛】本题考查了圆周角定理，正确判断出每种情况是解答本题的关键3、8【分析】根据一次函数解析式可得：，过点B作轴，过点A作，过点Q作，由旋转的性质可得，依据全等三角形的判定定理及性质可得：MABNBQ，即可确定点Q的坐标，然后利用勾股定理得出OQ的长度，最后考虑在什么情况下取得最小值即可【详解】解：函数得：，过点B作轴，过点A作，过点Q作，连接OQ，如图所示：将线段BA

6、绕点B逆时针旋转得到线段BQ，在MAB与NBQ中，MABNBQ，点Q的坐标为，当或时，取得最小值为8，故答案为：8【点睛】题目主要考查一次函数与几何的综合问题，包括与坐标轴的交点，旋转，全等三角形的判定和性质，勾股定理等，理解题意，作出相应图形是解题关键4、35【分析】根据旋转的性质可得AODBOC30，AODO，再求出BOD，ADO，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】解：COD是AOB绕点O顺时针旋转30后得到的图形，AODBOC30，AODO，AOC100，BOD10030240，ADOA（180AOD）（18030）75，由三角形的外角性质得，B

7、ADOBOD754035故答案为：35【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键5、140【分析】作的外接圆，根据三角形内心的性质可得：，再由三角形内角和定理得出：，最后根据三角形外心的性质及圆周角定理即可得【详解】解：如图所示，作的外接圆，点I是的内心，BI，CI分别平分和，点O是的外心，故答案为：140【点睛】题目主要考查三角形内心与外心的性质，三角形内角和定理等，理解题意，熟练掌握三角形内心与外心的性质是解题关键三、解答题1、（1）B和C；或；（2）或【分析】（1）分别找出点A，B，C到线段ON的最

8、小值和最大值，是否满足“二分点”定义即可；对a的取值分情况讨论：、和，根据“二分点”的定义可求解；（2）设线段AN上存在的“二分点”为，对的取值分情况讨论、，、，和，根据“二分点”的定义可求解【详解】（1）点A在ON上，故最小值为0，不符合题意，点B到ON的最小值为，最大值为，点B是线段ON的“二分点”，点C到ON的最小值为1，最大值为，点C是线段ON的“二分点”，故答案为：B和C；若时，如图所示：点C到OD的最小值为，最大值为，点C为线段OD的“二分点”，解得：；若，如图所示：点C到OD的最小值为1，最大值为，满足题意；若时，如图所示：点C到OD的最小值为1，最大值为，点C为线段OD的“二分

9、点”，解得：（舍）；若时，如图所示：点C到OD的最小值为，最大值为，点C为线段OD的“二分点”，解得：或（舍），综上所得：a的取值范围为或；（2）如图所示，设线段AN上存在的“二分点”为，当时，最小值为：，最大值为：，即，；当，时，最小值为：，最大值为：，即，不存在；当，时，最小值为：，最大值为：，即，不存在；当时，最小值为：，最大值为：，即，综上所述，r的取值范围为或【点睛】本题考查坐标上的两点距离，解一元二次方程解不等式以及点到圆的距离求最值，根据题目所给条件，掌握“二分点”的定义是解题的关键2、（1）见详解；（2）【分析】（1）由题意及垂径定理可知AC垂直平分BD，进而问题可求解；（2）

10、由题意易得，然后由（1）可知ABD是等边三角形，进而问题可求解【详解】（1）证明：AC是直径，点C是劣弧BD的中点，AC垂直平分BD，；（2）解：，ABD是等边三角形，【点睛】本题主要考查垂径定理、等边三角形的性质与判定及圆周角定理，熟练掌握垂径定理、等边三角形的性质与判定及圆周角定理是解题的关键3、成立，证明见解析【分析】根据阅读材料将ADF旋转120再证全等即可求得EF= BE+DF 【详解】解：成立证明：将绕点顺时针旋转，得到，、三点共线，【点睛】本题考查旋转中的三角形全等，读懂材料并运用所学的全等知识是本题关键4、（1）见详解；（2）90，直径所对的圆周角是直角，BD【分析】（1）根据

11、作图步骤作出图形即可；（2）根据题意填空，即可求解【详解】解：（1）如图，CH为ABC中AB边上的高；（2）证明：是的直径，点，在上，_90_（_直径所对的圆周角是直角_）（填推理的依据），_BD_是的两条高线，所在直线交于点，直线也是的高所在直线是中边上的高故答案为：90，直径所对的圆周角是直角，BD【点睛】本题考查了圆周角定理的推理，三角形的三条高线相交于一点等知识，熟知两个定理，并根据题意灵活应用是解题关键5、（1）SABC20；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）设O的半径为r，由切线长定理得，AEAD4，BFBD5，CECFr，由勾股定理得，（r+4）2+（r+5）292，进而求

12、得结果；（2）根据切线长定理可证明甲和乙两个三角形全等，丙丁两个三角形全等，故将甲乙图形放在OE为边的上方，将丙丁以OP为边放在右侧，围成矩形的边长是4和5；（3）可先计算AFB135，根据“定弦对定角”作F点的轨迹，根据切线性质，过点F作AB的垂线，再根据直径所对的圆周角是90，确定点C【详解】解：（1）如图1，设O的半径为r，连接OE，OF，O内切于ABC，OEAC，OFBC，AEAD4，BFBD5，OECOFCC90，四边形ECFO是矩形，CFOEr，CEOFr，AC4+r，BC5+r，在RtABC中，由勾股定理得，（r+4）2+（r+5）292，r2+9r20，SABC20；（2）如图2，（3）设ABC的内切圆记作F，AF和BF平分BAC和ABC，FDAB，BAFCAB，ABF，BAF+ABF（BAC+ABC）45，AFB135，可以按以下步骤作图（如图3）：以BA为直径作圆，作AB的垂直平分线交圆于点E，以E为圆心，AE为半径作圆，过点D作AB的垂线，交圆于F，连接EF并延长交圆于C，连接AC，BC，则ABC就是求作的三角形【点睛】本题考查三角形的内切圆性质、切线长定理、勾股定理、矩形的判定与性质、尺规作图-作垂线，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键