2022年精品解析沪科版九年级数学下册第24章圆综合训练试题(含答案及详细解析).docx
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1、沪科版九年级数学下册第24章圆综合训练 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,在RtABC中,以边上一点为圆心作,恰与边,分别相切于点,则阴影部分的面积为( )ABCD2、某村东西向的废弃小
2、路/两侧分别有一块与l距离都为20 m的宋代碑刻A,B,在小路l上有一座亭子P A,P分别位于B的西北方向和东北方向,如图所示该村启动“建设幸福新农村”项目,计划挖一个圆形人工湖,综合考虑景观的人文性、保护文物的要求、经费条件等因素,需将碑刻A,B原址保留在湖岸(近似看成圆周)上,且人工湖的面积尽可能小人工湖建成后,亭子P到湖岸的最短距离是( )A20 mB20mC(20 - 20)mD(40 - 20)m3、如图,都是上的点,垂足为,若,则的度数为( )ABCD4、如图,CD是的高,按以下步骤作图:(1)分别以点A和点B为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于G、H两点(2)作直线GH交AB于
3、点E(3)在直线GH上截取(4)以点F为圆心,AF长为半径画圆交CD于点P则下列说法错误的是( ) ABCD5、如图所示四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD6、如图,在RtABC中,ACB90,A30,BC2将ABC绕点C按顺时针方向旋转到点D落在AB边上,此时得到EDC,斜边DE交AC边于点F,则图中阴影部分的面积为( )A3B1CD7、下列各曲线是在平面直角坐标系xOy中根据不同的方程绘制而成的,其中是中心对称图形的是( )ABCD8、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD9、如图,ABC内接于O,BAC30,BC6,则O的直径等于()A10B
4、6C6D1210、如图,AB,BC,CD分别与O相切于E、F、G三点,且ABCD,BO3,CO4,则OF的长为()A5BCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、已知60的圆心角所对的弧长是3.14厘米,则它所在圆的周长是_厘米2、已知正多边形的半径与边长相等,那么正多边形的边数是_3、如图,PA,PB分别与O相切于A,B两点,C是优弧AB上的一个动点,若P = 50,则ACB _4、如图,AB是半圆O的直径,点D在半圆O上,C是弧BD上的一个动点,连接AC,过D点作于H连接BH,则在点C移动的过程中,线段BH的最小值是_5、如图所示,AB是O的直径,弦CDA
5、B于H,A=30,OH=1,则O的半径是_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,O的半径为10cm,弦AB垂直平分半径OC,垂足为点D(1)弦AB的长为 (2)求劣弧的长2、如图,在66的方格纸中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1,A,B两点均在格点上请按要求在图,图,图中画图:(1)在图中,画等腰ABC,使AB为腰,点C在格点上(2)在图中,画面积为8的四边形ABCD,使其为中心对称图形,但不是轴对称图形,C,D两点均在格点上(3)在图中,画ABC,使ACB=90,面积为5,点C在格点上3、如图1,在O中,ACBD,且ACBD,垂足为点E(1)求ABD的
6、度数;(2)图2,连接OA,当OA2,OAB15,求BE的长度;(3)在(2)的条件下,求的长4、如图AB是O的直径,弦CDAB于点E,作FAC=BAC,过点C作CFAF于点F(1)求证:CF是O的切线;(2)若sinCAB=,求=_(直接写出答案)5、如图,在平面直角坐标系中,有抛物线,已知OA =OC =3OB,动点P在过A,B,C三点的抛物线上(1)求抛物线的解析式;(2)求过A,B,C三点的圆的半径;(3)是否存在点P,使得ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标,若不存在,说明理由;-参考答案-一、单选题1、A【分析】连结OC,根据切线长性质DC=AC
7、,OC平分ACD,求出OCD=OCA=30,利用在RtABC中,AC=ABtanB=3,在RtAOC中,ACO=30,AO=ACtan30=,利用三角形面积公式求出,再求出扇形面积,利用割补法求即可【详解】解:连结OC,以边上一点为圆心作,恰与边,分别相切于点A, ,DC=AC,OC平分ACD,ACD=90-B=60,OCD=OCA=30,在RtABC中,AC=ABtanB=3,在RtAOC中,ACO=30,AO=ACtan30=,OD=OA=1,DC=AC=,DOC=360-OAC-ACD-ODC=360-90-90-60=120,S阴影=故选择A【点睛】本题考查切线长性质,锐角三角形函数,
8、扇形面积,三角形面积,角的和差计算,割补法求阴影面积,掌握切线长性质,锐角三角形函数,扇形面积,三角形面积,角的和差计算,割补法求阴影面积是解题关键2、D【分析】根据人工湖面积尽量小,故圆以AB为直径构造,设圆心为O,当O,P共线时,距离最短,计算即可【详解】人工湖面积尽量小,圆以AB为直径构造,设圆心为O,过点B作BC ,垂足为C,A,P分别位于B的西北方向和东北方向,ABC=PBC=BOC=BPC=45,OC=CB=CP=20,OP=40,OB=,最小的距离PE=PO-OE=40 - 20(m),故选D【点睛】本题考查了圆的基本性质,方位角的意义,等腰直角三角形的判定和性质,勾股定理,熟练
9、掌握圆中点圆的最小距离是解题的关键3、B【分析】连接OC根据确定,进而计算出,根据圆心角的性质求出,最后根据圆周角的性质即可求出【详解】解:如下图所示,连接OC,和分别是所对的圆周角和圆心角,故选:B【点睛】本题考查垂径定理,圆心角的性质,圆周角的性质,综合应用这些知识点是解题关键4、C【分析】连接AF、BF,由作法可知,FE垂直平分AB,再根据可得AFE=45,进而得出AFB90,根据等腰直角三角形和圆周角定理可判断哪个结论正确【详解】解:连接AF、BF,由作法可知,FE垂直平分AB,故A正确;CD是的高,故B正确;,故C错误;,AFE=45,同理可得BFE=45,AFB90,故D正确;故选
10、:C【点睛】本题考查了作垂直平分线和圆周角定理,解题关键是明确作图步骤,熟练运用垂直平分线的性质和圆周角定理进行推理证明5、D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念,对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形;如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形【详解】解:A不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意;B既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不符合题意;C不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意;D既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项符合
11、题意故选:D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合6、D【分析】根据题意及旋转的性质可得是等边三角形,则,根据含30度角的直角三角形的性质,即可求得,由勾股定理即可求得,进而求得阴影部分的面积【详解】解:如图,设与相交于点,旋转,是等边三角形,阴影部分的面积为故选D【点睛】本题考查了等边三角形的性质,勾股定理,含30度角的直角三角形的性质,旋转的性质,利用含30度角的直角三角形的性质是解题的关键7、C【分析】利用中心对称图形的定义:旋转能与自身重合的图形即为中心对称图形,即可
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